一些擬線性波動(dòng)方程初邊值問(wèn)題

利文摘受相慚海界別二類非線性皺履方程的初邊值問(wèn)題"Q一マ?ル納田ピ薦龍附）+，他）=，（か—，（網(wǎng)1）開(kāi)女ハ。,t>0, 儆）2）吸工（Oj,=g,科如。）’戌Uj>6）以=U1,zGn. （083）3）此J△0!4M￡）UiX§04,g€￡15>呪￡n,t>0, （0M）4）ubd（〇,t>0, （㈣5）曬風(fēng)。ユH熱〇四 エoGftM1,<,en. （0?）6）Ai'ホ，Iセ、Ai'ホ，Iセ、悔it及璇岐h,其中I崖剛春だ情姉府獅］辯區(qū)鎮(zhèn).就雜二車,，利用@故溫方氷和位葬湃姍蛾蹦慟柳陽(yáng)蜘機(jī)3s的整體廣（。?3）的整體廣對(duì)將藤梱曲腳舟**M不等式征弱口的權(quán)リ噸」應(yīng)馳蝴的期姪槿盛近性質(zhì)-ボ螭硼ド定建屮W':隕，ぎ點(diǎn)冏,跳"偽（斯?^泌’內(nèi)町訥町幽セd其中在あ％定制E常哪，將勲ル當(dāng)’腳言3財(cái);ら*?至鬻，期?。白鰠g）用々関）a為常數(shù)內(nèi)常數(shù);（即人WA停⑷富明陽(yáng)I里哦ノ膽皮閭曰ハ鈕ダ〇［其ギ延州粕為正林燃，嬲リ，當(dāng)’啣ぎさ物;う寸磐9轉(zhuǎn)，.（iii）ideの購(gòu)￡,匕喇ムM區(qū)則聯(lián)射縄??Mパ喫中盛（5為再懶>〇為正常蜘播咖，學(xué)療姻,.時(shí)亞S抵,蠟聯(lián)應(yīng)務(wù);即正2Nj..（ホ總忒ル,琉q省,8v典①<縱晶前消,其中c（n,P,n）為空間Hi到空間40的假兆量數(shù)常翻や出」B6,則佝咆g+（6&存存整體廣熨蟬體廣義解ガ€1￡（以3あ瑞山い）祈嘰廐釧ル冷山!！!幌小;嘮ス（0,T；L2）；韻且斕黑芹包3（R）貝刪典帰悔る他-性.您覺(jué)22佳能理h的鄰性花垢果君三ル也喧忸裾W畠附的他7H",盧（0）⑨げ（好）キC微な兇@耳1時(shí)（s畫(huà)㈣,W曲當(dāng)，幺づ1,時(shí)］,S資（呦之解則s）>0,貝0恍）廟珊H峨瞬啊施烏B其中,c彩期r常數(shù),）理科帆ゆ斗NMWU妬冽駒蝎刷犒是引鋰齪犧1中解件,井旦母びa屛0,在第三章即J用3rkik：?甑明陶蠟（網(wǎng)-M）?的:整體ジ則掰手微粗雄性，利用飄曲?單不等式證嚇蒯褂囑噌脂腓N岫瑯般述明解的㈱ゆ獨(dú)明解的漸近性甌圭要緒檢為定理唱書(shū)〒⑴?エ）安CKJIfeaCxJス藏A0!〇（z）>E>o；（?）訓(xùn)四向噓§觸曲至しM產(chǎn)（用《り旗?兇鋼聊，劉嗯3時(shí)?+1<為V幽?せ岷レ?甚?。瞇ぬ的=皂ル離現(xiàn),彼獻(xiàn)m混爐軸MMsdxセ值渉2ゼ嬲糊擲M娥輔鱗則問(wèn)題他4）?田為）存在整體は徵群體廣義解ル伝j（n,rpHかn耽0MlcpW*t；L9+i）；四￡由1so?T?;L2）.定理蛔若定理當(dāng)?shù)木W(wǎng)他竝:項(xiàng)幅的茶衰減減伸計(jì)國(guó).）￡広（0）e洲T+, （サ）期指【四以わ””ザセ/臨MJ/nJ7響的」ds翻戚書(shū)離も般鹹櫚溢,胡噺4N輙3,息浦遲滿足s?p（爾。（0MW.?りー&'。す“軍（t）11）<K,0<t<T的何顯（（0（4.）4I0,60啲局都岷局部解,那必率順一羈研鯛軒卜強(qiáng)闕新付+2欝軍^?（/oJ/R/CJlU/i,K）=11,縣,牌凰［0?、炮Aハ,其中,も3伽r啊嶺（例ph険幡い1+IIau（。）11

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本文第三章利用揚(yáng)忠螂蓑也國(guó)中新網(wǎng)的協(xié)源解睹ナ殲病期雌源項(xiàng)的更一般的方程,在小初値條件下得到了廣義解的存在性、悔性和施數(shù)寢第二章問(wèn)闕題ス2.1M伊⑶的整體為用!踰存在懶政存在性及衰減性出1引育和主要結(jié)論劾方程枷邊値問(wèn)題，陶オ伊『?例量Q/幽朱惴ッ順仲ヒ99榊弭テ:抬?&〇,=B0,f>G,>0> （個(gè)?！薄保?:礴產(chǎn)鹹対如。）ア帆ド。任=U1,zeQ.穗樹(shù)GMif穗樹(shù)GMif方法和位勢(shì)律理極符到變ン鹹即?應(yīng)文的帆搏整體廣義解的整體廣義解的律?碗.、権=慚解旺推.溺讎方債，,軸攜第如三他の與怯なヨ￡的），レ1川=#盟,1iレれヤW；（?。┥?外妬加な?丁z）出,朝］ホ1網(wǎng)航卬標(biāo)"=咻^畑）,P=w"（n）,例券粼w（=u隼碗碗油））、リ由郵丄B郵目少由噺曲哄相效ヤ?生瞰心中!），=Z芋.Wi'-巖片⑴」此ゆ倒,1融》心由帆**2幽がゴ1捌）|馳け?20,其中aメ?；h府常殲，輜聊當(dāng)陛闞,od內(nèi)空聘其制f及收強(qiáng)地卜風(fēng)（舟正博出正常數(shù);（咪”憶我硼卿3型帆覘ザ［￡用舊切郵油ルU(xiǎn)肘ル;其取ねで%*’吐°為常蝦，棒射WW即，抖セ隱告;（的せ）び的け曬泌V物卜ド腺射や為陶""其中用物芷，常啜;P侍。為正常數(shù)，特網(wǎng)郛羞㈱附Fg害圖聽(tīng),雌等陰芻:望端生（即刈版則如鼠<oUfc（b9噂（麻助レ箕恥d曲演行燈卿剤働空中略描験厥常數(shù),數(shù)，人及ず』人「風(fēng)?W（嬲4H存的辭件的ザ義解U?國(guó)〇"兩｝班則行限｛。即;,ル2,曲ヤ,曲唔ル）!,丁;エ2）;

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并且衰減估計(jì)仍成立W€厶o（0,+oo;Hj）,U16L.（。，+ゆ日3）,§2引理§2引理引理I設(shè)メリ是。ア］（T>1）上非負(fù),非增函數(shù),使得引理1設(shè)妒（8是（〇,T1ロ>I）上非負(fù),非增函數(shù),使得/產(chǎn)4MMt）-<P（t+1））,t￡10,n妒（t）1+，SJb（_p（t）ー妒（t+1））,t￡f0,引

典瓶,陶愚あ常教.r是非載常教,,岫l<t哥也皿耐Q時(shí),厠））運(yùn)便<0）め+?埼、舊ザ譏叫］+）-1/r耕,?膽メpr屮叫曲1ネ1視l1,0）.22當(dāng)碧=rO制時(shí),城。區(qū)Jp（8<T椚"諛なIローq+,§3疊給廣義!権濤在悵帷ー性感蠢繊雌11解的有在他和懶T?由以下常釉劎喉（MM製）的帥個(gè)近憾臚q晶協(xié)%%Mめ，束%，｛蜘％墻1是空働標(biāo)（ftHれ的曲本規(guī)?；?占,根擷Glerliine方法,i嗎ノ聞（u"（d）曲）曲以不常微,シ強(qiáng)方程組決定由以下常分方程組決定伍,叫)+(Vu,▽%)+(a(x)u^wt)=ザ,嗎)，(3.4)(MU,2%)+(Vu,VuO)+(〇(.)u?,Wt)=(9(uu),wj)t?(0)=球一3m用nが,(3.4)(3.5)"”血)ゴ"域&i即:11112做屮定義位勢(shì)井嵋（0）=嵋ー"utin破(3.6)定義位勢(shì)井W={u€用|1(u)=IVulp-M^^Oju(0),同）w嚙襯部陶杵如啣號(hào)7踮山⑷ばザ易證明,叫神舊;刪h °(3.8)易證/他―(3-9)友他;」E曲網(wǎng)），出唄曰(〇)--E(0),1717(3.10)信國(guó)隹@S）.電用中辭換T置換毗練風(fēng)加誦湖聃ハ（到咽出=JJ：2ヽe押2）得到胡制的你網(wǎng)前翎棺&（°）<2E（〇）, 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