淺談“滲透數(shù)學(xué)思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

淺談“浸透數(shù)學(xué)思想〞在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用〔〕:

摘要：受到新課改的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容出現(xiàn)了較大的改變，同時(shí)對(duì)教學(xué)工作的開(kāi)展提出了更高的要求。為了進(jìn)步小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用才能，需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積極浸透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，從而為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維才能及數(shù)學(xué)綜合才能發(fā)揮重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；浸透；數(shù)學(xué)教學(xué)；原那么

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)囊括了較多的知識(shí)內(nèi)容，具有明顯的層次性特征。為了幫助學(xué)生有效理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理浸透數(shù)學(xué)思想方法。

一、浸透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的根本原那么

〔一〕遵守過(guò)程性原那么

教師浸透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程包含在帶著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)展歸納、假設(shè)、總結(jié)、驗(yàn)證的過(guò)程中。教師在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、目的等科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生參加教學(xué)活動(dòng)，帶著學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生利用歸納、舉例、驗(yàn)證等方式掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，最終要求學(xué)生以小組為單位反思、總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生培養(yǎng)舉一反三的學(xué)習(xí)才能。所以，過(guò)程性特征是數(shù)學(xué)思想必備特征【1】。

〔二〕堅(jiān)持反復(fù)性原那么

小學(xué)數(shù)學(xué)教師浸透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)時(shí)，要幫助學(xué)生建立從感性至理性、從詳細(xì)至抽象的認(rèn)知。教學(xué)中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，帶著學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)思想方法的使用技巧。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透極限思想時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)才能、知識(shí)根底、思想方法特點(diǎn)等科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)的思想內(nèi)涵。

〔三〕秉承系統(tǒng)性原那么

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的知識(shí)內(nèi)容會(huì)隨著年級(jí)的提升而不斷增大難度，因此，數(shù)學(xué)思想方法也存在難度逐漸增加的特點(diǎn)。所以，教師浸透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，要重視層次性的展現(xiàn)。

〔四〕遵守顯性化原那么

浸透數(shù)學(xué)思想屬于從無(wú)到有的過(guò)程，由于小學(xué)生理解、承受才能有限，所以，教師在教學(xué)中要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)探究、問(wèn)題處理才能，要在這個(gè)過(guò)程中為學(xué)生浸透數(shù)學(xué)思想。當(dāng)學(xué)生逐漸積累足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)且數(shù)學(xué)應(yīng)用才能得到改善后，教師可通過(guò)課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，傳授相關(guān)的思想方法，改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解、應(yīng)用程度【2】。

二、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的浸透、應(yīng)用策略

〔一〕做好目的定位的控制

教師在浸透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)等做好相關(guān)的準(zhǔn)備工作。同時(shí)，教師必須在教學(xué)目的涉及的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中充分展現(xiàn)思想方法。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)才能、年齡特點(diǎn)，科學(xué)設(shè)置教學(xué)目的，有效浸透數(shù)學(xué)思想。

一是，教師設(shè)定的目的可圍繞"數(shù)學(xué)問(wèn)題處理中如何使用數(shù)學(xué)思想方法與如何感受數(shù)學(xué)思想方法";展開(kāi)，從而在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的積極性。二是，教師在教學(xué)目的設(shè)計(jì)中要結(jié)合學(xué)生之間的差異，做好目的的差異化、層次化設(shè)計(jì)，保證各層次學(xué)生都能收獲知識(shí)。同時(shí)，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容積極挖掘現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，做好數(shù)學(xué)教學(xué)目的的科學(xué)定位，還要在教學(xué)過(guò)程中帶著學(xué)生通過(guò)觀察、比照等方式對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)展理解和感悟。

〔二〕做好教學(xué)資源的整合

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)主動(dòng)開(kāi)掘、利用課堂教學(xué)含有的課程資源，要積極地對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料進(jìn)展選用，主動(dòng)整合教學(xué)資源內(nèi)容，嚴(yán)密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)和內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)浸透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目的。詳細(xì)操作中，教師不應(yīng)局限于教材的使用，要認(rèn)真挑選，大膽去除和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況不相符的內(nèi)容，要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需求展現(xiàn)教材內(nèi)容，完成對(duì)教材價(jià)值的深度挖掘，實(shí)現(xiàn)教教材向用教材教的轉(zhuǎn)變。

〔三〕巧妙運(yùn)用情境教學(xué)完成數(shù)學(xué)思想方法的浸透、運(yùn)用

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極地浸透數(shù)學(xué)思想方法，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)由抽象變得直觀，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)。所以，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容完成教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，然后借助教學(xué)情境為學(xué)生傳授知識(shí)、浸透數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、學(xué)生整體狀況等，科學(xué)地設(shè)計(jì)情境環(huán)境，然后要以情境環(huán)境為根底，選擇適當(dāng)?shù)那榫辰虒W(xué)教具，如利用多媒體播放相關(guān)視頻、音樂(lè)，營(yíng)造良好的情境氣氛；或是使用相關(guān)的教具、實(shí)物展開(kāi)情境故事教學(xué)，在情境環(huán)境中浸透知識(shí)、傳播數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生深化理解、掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)思想方法的本質(zhì)及內(nèi)涵。

〔四〕在過(guò)程中浸透數(shù)學(xué)思想方法

教師要引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)發(fā)生過(guò)程，在過(guò)程中浸透數(shù)學(xué)思想方法。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)期間，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，合理調(diào)整傳授的重難點(diǎn)知識(shí)，吸引學(xué)生參與知識(shí)形成過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)思想方法。準(zhǔn)確地說(shuō)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程和形成數(shù)學(xué)思想的過(guò)程根本一致。所以，教師可在學(xué)生研究問(wèn)題、推導(dǎo)結(jié)論、考慮解決方法的過(guò)程中完成數(shù)學(xué)思想方法的浸透與運(yùn)用。

〔五〕科學(xué)控制數(shù)學(xué)思想方法浸透的難易程度

實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)潛藏著數(shù)學(xué)思想方法，由于小學(xué)生理解才能有限，所以教師要通過(guò)引導(dǎo)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、掌握數(shù)學(xué)思想方法。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法浸透到日常教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，同時(shí)要做好難易程度的控制。鑒于小學(xué)生理解程度有限、思維拓展性較差的特點(diǎn)，教師必須結(jié)合學(xué)生理解才能、知識(shí)根底，做好教學(xué)打破點(diǎn)的科學(xué)選擇。

〔六〕開(kāi)掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)部的數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中記錄了大量的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式等知識(shí)，是肉眼直觀可見(jiàn)的知識(shí)。同時(shí)，在這些顯性知識(shí)背后還有大量的隱性知識(shí)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合顯性知識(shí)來(lái)開(kāi)掘隱藏的數(shù)學(xué)思想，然后在教學(xué)中進(jìn)展浸透。由于數(shù)學(xué)教材中囊括了大量的數(shù)學(xué)思想方法，所以，教師在教學(xué)期間應(yīng)盡可能地開(kāi)掘、利用潛藏的數(shù)學(xué)思想方法。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言存在一定的難度，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)將知識(shí)劃分成難易不同的層次等級(jí)，然后根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)才能、知識(shí)掌握根底、所處年級(jí)段等，合理地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，幫助學(xué)生更好地理解教材內(nèi)容中潛藏的數(shù)學(xué)思想方法，掌握不同的數(shù)學(xué)思想方法的詳細(xì)含義，感受數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)越性，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的過(guò)程和引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)詳細(xì)化、抽象化、符號(hào)化的過(guò)程完全一致，有助于將歸納思想與模型化思想浸透給學(xué)生，進(jìn)步了學(xué)生的數(shù)學(xué)模型建模才能，可以為學(xué)生培養(yǎng)良好的概括及抽象理解才能【3】。

〔七〕做好豐富多彩體驗(yàn)活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)

教師浸透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程具有隱性特點(diǎn)，是通過(guò)運(yùn)用不同的方式潛移默化地影響學(xué)生，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及運(yùn)用方式。因此，教師在教學(xué)中要大膽地使用各式各樣的教學(xué)方法，帶著學(xué)生在觀察、操作等過(guò)程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，要通過(guò)設(shè)計(jì)和使用豐富多彩、興趣性濃重、理論性突出的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法的真實(shí)作用。

在教學(xué)中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣愛(ài)好等，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)情境，幫助學(xué)生直觀地面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)抽象的數(shù)學(xué)思想方法有一個(gè)深度的理解。同時(shí)，教師要積極使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)形式，要將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀地、活靈敏現(xiàn)地展如今學(xué)生面前，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，使學(xué)生更加容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。

〔八〕培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決才能

數(shù)學(xué)教師在浸透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中需要按部就班地進(jìn)展，數(shù)學(xué)教師作為知識(shí)的傳授者、學(xué)生的引導(dǎo)者，教師在教學(xué)中應(yīng)積極發(fā)揮引導(dǎo)作用，要大膽地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，主動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想才能，要鼓勵(lì)、誘導(dǎo)學(xué)生勇于質(zhì)疑、反思、感悟，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決才能，從而形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

簡(jiǎn)而言之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)期間應(yīng)帶著學(xué)生展開(kāi)回憶性反思學(xué)習(xí)，要積極引入圖文結(jié)合等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后主動(dòng)展示數(shù)學(xué)問(wèn)題中潛藏的數(shù)學(xué)方法及理論策略，進(jìn)步學(xué)生的認(rèn)知程度，使學(xué)生的問(wèn)題解決方法及對(duì)策使用才能得到改善。在學(xué)生不斷地接觸各式各樣的問(wèn)題解決方法或策略后，教師可主動(dòng)浸透化歸思想，幫助學(xué)生培養(yǎng)舉一反三、知識(shí)遷移的解題才能；通過(guò)主動(dòng)浸透數(shù)學(xué)思想方法，逐步地為學(xué)生構(gòu)建起規(guī)律的、科學(xué)的問(wèn)題解決體系，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)思想方法理解、應(yīng)用程度。

〔九〕在新知識(shí)教學(xué)中為學(xué)生浸透數(shù)學(xué)思想

步入初中的學(xué)生始終在學(xué)習(xí)新的知識(shí)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間應(yīng)積極地培養(yǎng)學(xué)生的探究才能，引導(dǎo)學(xué)生探究新舊知識(shí)間的關(guān)系、規(guī)律。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生勤于理論、考慮，進(jìn)步學(xué)生理解知識(shí)的程度。教師浸透數(shù)學(xué)思想的目的是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)展有效掌握、運(yùn)用，幫助學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立考慮才能。在此根底上，教師應(yīng)為學(xué)生傳授歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的要領(lǐng)和方法，使學(xué)生有效穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，在學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)展整理的期間，教師要引導(dǎo)學(xué)生合理結(jié)合新知識(shí)內(nèi)容，幫助學(xué)生理解新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用程度。

〔十〕課后穩(wěn)固

教師不僅要重視課內(nèi)教學(xué)，還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用課后時(shí)間穩(wěn)固知識(shí)。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生才能、所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)課后作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的理解、銜接才能，掌握學(xué)生對(duì)新吸收的數(shù)學(xué)思想方法的理解應(yīng)用程度。在學(xué)生提交作業(yè)后，教師可結(jié)合學(xué)生完成狀況，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，然后及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案、內(nèi)容，幫助學(xué)生穩(wěn)固知識(shí)，培養(yǎng)發(fā)散思維。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容、學(xué)生理解才能、認(rèn)知程度、知識(shí)根底等，合理運(yùn)用教學(xué)活動(dòng)等環(huán)節(jié)完成數(shù)學(xué)思想方法的有效浸透，才能幫助學(xué)生改善思維才能、培養(yǎng)學(xué)科