2020屆高考物理一輪復習人教版第二章第3講受力分析共點力平衡作業(yè)Word版含

2020屆高考物理一輪復習人教版第二章第3講受力解析共點力的均衡作業(yè)Word版含答案2020屆高考物理一輪復習人教版第二章第3講受力解析共點力的均衡作業(yè)Word版含答案38/38袁PAGE38蒈肀芆蒀薃蚄羈螅衿蠆羈莁薆羅肁莇芀羋蒅芁蒞袂膁薅蟻袇膇芁膃2020屆高考物理一輪復習人教版第二章第3講受力解析共點力的均衡作業(yè)Word版含答案

第3講受力解析共點力的均衡

骨干梳理對點激活

知識點受力解析

1．定義

把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中碰到的所有外力都找出來，并畫

出□01受力表示圖的過程。

2．受力解析的一般序次

先解析場力(□02重力、電場力、磁場力)，再解析接觸力(彈力、□03摩擦力)，

最后解析其他力。

知識點共點力的均衡Ⅱ

1．共點力

作用于物體的□01同一點或作用線的延長線交于一點的力。

2．均衡狀態(tài)

物體處于□02靜止狀態(tài)或□03勻速直線運動狀態(tài)。

3．共點力的均衡條件

Fx＝0，(1)F合＝0也許Fy＝0。

(2)均衡條件的推論

①二力均衡：若是物體在兩個共點力的作用下處于均衡狀態(tài)，這兩個力必然

大小□04相等，方向□05相反。

②三力均衡：若是物體在三個共點力的作用下處于均衡狀態(tài)，其中任何一個

力與其他兩個力的合力大小□06相等，方向□07相反；并且這三個力的矢量能夠形成一個封閉的矢量□08三角形。

③多力均衡：若是物體在多個共點力的作用下處于均衡狀態(tài)，其中任何一個

力與其他幾個力的合力大小□09相等，方向□10相反。一思想辨析

1．對物體進行受力解析時，只能畫該物體碰到的力，該物體對其他物體施

加的力不能夠畫在該物體上。()

2．物體的速度為零即處于均衡狀態(tài)。()

3．物體在緩慢運動時所處的狀態(tài)不屬于均衡狀態(tài)。()

4．物體處于均衡狀態(tài)時，加速度等于零。()

5．若物體受三個力F1、F2、F3的作用而均衡，將F2轉動90°時，三個力的

合力大小為2F2。()6．物體沿斜面下滑時，物體受重力、支持力和下滑力的作用。()答案1.√2.×3.×4.√5.√6.×二對點激活1.(人教版必修1·P·T1改編)(多項選擇)一根輕繩一端系小球P，另一端系于圓滑91墻壁上的O點，在墻壁和小球P之間夾有一長方體物塊Q，以下列圖，在小球P、物塊Q均處于靜止狀態(tài)的狀況下，以下有關說法正確的選項是()

A．物塊Q受3個力

B．小球P受4個力

C．若O點下移，物塊Q碰到的靜摩擦力將增大

D．若O點上移，繩子的拉力將變小

答案BD

解析對P和Q進行受力解析可知，P受重力、繩子的拉力、Q對P的彈力、Q對P的摩擦力，Q受重力、墻壁的彈力、P對Q的彈力、P對Q的摩擦力，因此A錯誤，B正確；解析Q的受力狀況可知，若O點下移，Q處于靜止狀態(tài)，其碰到的靜摩擦力等于重力不變，C錯誤；對P進行受力解析可知，若O點上移，繩子的拉力將變小，D正確；應選B、D。

2．以下列圖，圓滑半球形槽固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小

滑塊在水平力F的作用下靜止于P點。設滑塊所受支持力為

向的夾角為θ，重力加速度為g。以下關系正確的選項是()

FN，OP

與水平方

mgA．F＝tanθB．F＝mgtanθC．FN＝mgD．FN＝mgtanθtanθ答案A解析以小滑塊為研究對象進行受力解析，以下列圖，將FN與F合成，由三角函數(shù)得tanθ＝mgmgmgmgF，即F＝，A正確，B錯誤；sinθ＝，即FN＝，tanθFNsinθC、D均錯誤。

考點細研悟法培優(yōu)

考點1物體的受力解析

受力解析的方法步驟

例1以下列圖，物體A靠在豎直墻面上，在豎直向上的力F作用下，A、

B共同向上勻速運動，以下說法正確的選項是()

A．物體A碰到物體B對它的作用力的大小等于物體A的重力

B．物體B碰到的作用力F的大小要小于物體A、B的重力之和

C．墻面對物體A的滑動摩擦力方向向下

D．物體A對物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向上解題研究(1)墻壁對A有摩擦力嗎？

提示：把A、B看做一個整體對A、B解析受力，可知，A、B整體水平方向上不受力，故墻與A之間無正壓力，因此墻壁對A無摩擦力。

(2)A物體受幾個力？

提示：重力、B對A的彈力、B對A的摩擦力共三個力。

試一試解答選A。

A、B共同向上做勻速運動，則A和B均處于受力均衡狀態(tài)，A、B整體水平方向不受外力，故墻面對A、B無彈力作用，墻面對物體A沒有摩擦力，F(xiàn)大小等于A、B的重力之和，B、C錯誤；物體A在其重力和B對它的作用力的作

用下處于均衡狀態(tài)，故A正確；A碰到B斜向上的摩擦力，因此物體A對物體B

的靜摩擦力方向沿接觸面斜向下，D錯誤。

總結升華

受力解析的基本技巧

(1)要善于變換研究對象，特別是對于摩擦力不易判斷的狀況，能夠先解析

與之相接觸、受力較少的物體的受力狀況，再應用牛頓第三定律判斷。

(2)假設法是判斷彈力、摩擦力的存在及方向的基本方法。

[變式1](多項選擇)如圖為一位于墻腳的斜面，其傾角θ＝37°，一輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m的物體上，另一端固定在墻上，彈簧水平放置，物體在斜面上

靜止時，彈簧處于伸長狀態(tài)，則()

A．物體必然受四個力作用

4B．彈簧彈力可能是3mg

C．物體碰到的摩擦力必然沿斜面向上

D．斜面對物體的作用力方向必然豎直向上

答案AC

解析第一能夠確定物體受向下的重力、彈簧水平向右的拉力、垂直斜面的

支持力，由均衡知識可知，物體還碰到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、C正確；

斜面對物體的作用力與物體的重力和彈簧的水平拉力的合力等大反向，不能能豎

直向上，

D

錯誤；若彈力為

43mg，則彈力垂直斜面向上的分力為

43mg·sin37

°＝

，等于重力垂直于斜面的分力，這樣物體對斜面沒有壓力，不能能均衡，

錯誤。

考點2共點力的均衡

求解共點力的均衡問題的常用方法

例2以下列圖，質(zhì)量為m的物體分別置于水平川面和傾角為θ的固定斜面

上。物體與地面、物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，用與水平川面夾角為θ的推力

F1作用于物體上，使其沿地面勻速向右滑動；用水平推力

F2作用于物體

上，使其沿斜面勻速向上滑動，則推力之比

F1為(

F2

)

μμA.sinθ＋μcosθB.sinθ－μcosθsinθ＋μcosθD.sinθ－μcosθC.μμ解題研究(1)圖中兩物體分別受幾個力的作用？

提示：都是4個。

(2)適合選哪一種辦理均衡問題的方法？

提示：正交分解法。

試一試解答選A。

分別對物體進行受力解析，如圖甲、乙所示，物體在地面上勻速向右滑動，

則水平方向上有F1x＝Ff1＝F1cosθ，豎直方向上有FN1＝F1sinθ＋mg，且Ff1＝μFN1′，F(xiàn)N1＝FN1′，則可得F1＝μmg；物體在斜面上勻速向上滑動時，cosθ－μsinθ在沿斜面方向上有F2x＝mgsinθ＋Ff2＝Fcosθ，在垂直斜面方向上有FN2＝Fsinθ22mgsinθ＋μcosθ＋mgcosθ，且有Ff2＝μFN2′，F(xiàn)N2＝FN2′，可得F2＝，則F1＝cosθ－μsinθF2μ，A正確。sinθ＋μcosθ

總結升華

應用均衡條件解題的步驟

(1)采用研究對象：依照題目要求，采用一個均衡體(單個物體或系統(tǒng)，也可

以是結點)作為研究對象。

(2)畫受力表示圖：對研究對象進行受力解析，畫出受力表示圖。

(3)合成或分解：三個力直接合成或正交分解，四個及四個以上的力正交分

解。

(4)列方程求解：依照均衡條件列出均衡方程，解均衡方程，對結果進行討

論。[變式2]以下列圖，輕彈簧兩端分別固定質(zhì)量為a、mb的小球a、b，通m

過兩根細線將小球吊在水平天花板上，已知兩球均處于靜止狀態(tài)，兩細線與水平

方向的夾角均為α，彈簧軸線沿水平方向，以下說法正確的選項是()

A．a(chǎn)球所受細線的拉力大小為magsinα

B．a(chǎn)、b兩球所受細線的拉力大小不用然相等

C．b球所受彈簧彈力的大小為mbgtanα

D．a(chǎn)、b球的質(zhì)量大小關系必然滿足ma＝mb

答案D

解析以下列圖，對a球進行受力解析，運用共點力均衡條件得：細線的拉

力為Ta＝mag，彈簧的彈力Fa＝mag；對b球進行受力解析，結論相同，即Tbsinαtanα＝mbgbmbgababab，故A、B、C錯誤，D正確。sinαtanα

考點3動向均衡問題解析

1．動向均衡問題

經(jīng)過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體

又向來處于一系列的均衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語言表達。

2．解決動向均衡問題的常用方法

(1)解析法

對研究對象進行受力解析，先畫出受力表示圖，再依照物體的均衡條件列式求解，獲得因變量與自變量的函數(shù)表達式(平時為三角函數(shù)關系)，最后依照自變量的變化確定因變量的變化。

(2)圖解法

此法常用于求解三力均衡問題中，已知一個力是恒力、另一個力方向不變的

狀況。一般依照以下流程解題。

(3)相似三角形法

正確作用心的三角形后，如能判斷力的三角形與圖形中已知長度的三角形

(線、桿、壁等圍成的幾何三角形)相似，則可用相似三角形對應邊成比率求出三

角形中力的比率關系，從而達到求未知量的目的。

常常涉及三個力，其中一個力為恒力，另兩個力的大小和方向均發(fā)生變化，

則此時用相似三角形解析。相似三角形法是解均衡問題常常用到的一種方法，解

題的要點是正確的受力解析，搜尋力三角形和幾何三角形相似。

例3圓滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細桿，小球經(jīng)過輕繩與細桿相連，

此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細桿的圓心處，以下列圖。將懸點A

緩慢沿桿向上搬動，直到輕繩處于豎直方向，在這個過程中，輕繩的拉力()

A．逐漸增大

C．先減小后增大

B．大小不變

D．先增大后減小

解題研究(1)懸點A緩慢沿桿向上搬動的過程中，小球受力可否均衡？

提示：小球素來處于靜止狀態(tài)，小球受力均衡。

(2)懸點A緩慢沿桿向上搬動的過程中，小球受哪幾個力作用？

提示：小球受重力、斜面的支持力和繩的拉力三個力作用。

試一試解答選C。

解法一(圖解法)：在懸點A緩慢向上搬動的過程中，小球向來處于均衡狀態(tài)，

小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對小球進行受力分

析如圖甲所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，C正確。

解法二(解析法)：如圖乙所示，由正弦定理得T＝mgmgsinα，得T＝sinβ，由sinαsinβ于mg和α不變，而sinβ先增大，后減小，可得T先減小后增大，C正確。

總結升華

圖解法辦理動向均衡問題

圖解法就是在對物體進行受力解析(一般受3個力)的基礎上，若滿足有一個力大小、方向均不變，還有一個力方向不變時，畫出這3個力的封閉矢量三角形來解析力的變化狀況的方法。如例3中mg的大小、方向均不變，F(xiàn)N方向不變，大小變化，三力均衡組成一矢量三角形，由T大小、方向的變化，引起FN的變

化，且當T垂直FN時，T有最小值。

[變式3](2018·福州四校聯(lián)考)以下列圖，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的

圓滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點有一個圓滑小孔，一根輕繩的下端系著小球，上端穿過小孔用力F拉住，開始時繩與豎直方向的夾角為θ，小球處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)

緩慢拉動輕繩，使小球沿圓滑圓環(huán)上升一小段距離，重力加速度大小為g，則下

列說法正確的選項是()

A．繩與豎直方向的夾角為θ時，F(xiàn)＝mgcosθ

B．小球沿圓滑圓環(huán)上升過程中，輕繩拉力逐漸增大

C．小球沿圓滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力逐漸增大

D．小球沿圓滑圓環(huán)上升過程中，小球所受支持力大小不變

答案D

解析繩與豎直方向的夾角為θ時，小球碰到豎直向下的重力mg、圓環(huán)對

小球沿半徑向外的支持力FN以及沿繩方向的拉力F，畫用心的表示圖以下列圖，

FNmgF＝2mgcosθ，A錯誤；小球沿圓滑圓環(huán)上升過程中，由三角形相似得：R＝R＝

FL，因此FN＝mg不變，L變短，F(xiàn)則變小，故D正確，B、C錯誤。

考點4均衡中的臨界與極值問題

1．臨界問題

當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的均衡

狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“恰好”“剛

能”“恰好”等語言表達。

2．極值問題

均衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。

3．解決極值問題和臨界問題的方法

(1)極限法：第一要正確地進行受力解析和變化過程解析，找出均衡的臨界

點和極值點；臨界條件必定在變化中去搜尋，不能夠停留在一個狀態(tài)來研究臨界問

題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極小。

(2)數(shù)學解析法：經(jīng)過對問題的解析，依照物體的均衡條件寫出物理量之間

的函數(shù)關系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、

三角函數(shù)極值)。

(3)物理解析法：依照物體的均衡條件，作用心的矢量圖，經(jīng)過對物理過程

的解析，利用平行四邊形定則進行動向解析，確定最大值與最小值。

例4以下列圖，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當斜面傾角為30°時

恰能沿斜面勻速下滑。對物體施加一大小為F水平向右的恒力，物體可沿斜面

勻速向上滑行。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當斜面傾角增大并高出某一臨

界角θ0時，不論水平恒力F多大，都不能夠使物體沿斜面向上滑行，試求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(2)這一臨界角θ0的大小。

解題研究(1)當斜面傾角為30°時，物體恰能沿斜面勻速下滑，說明什么？

提示：說明物體這時恰好受力均衡。

(2)當斜面傾角為θ0時，不論水平恒力F多大，物體都處于什么狀態(tài)？

提示：物體都受力均衡，處于靜止狀態(tài)。

試一試解答(1)3(2)60°3(1)如圖甲所示，未施加力F時，對物體受力解析，由均衡條件得

mgsin30°＝μmgcos30°

3解得μ＝tan30＝°3。

(2)設斜面傾角為α時，受力狀況如圖乙所示，由均衡條件得：

Fcosα＝mgsinα＋Ff′

FN′＝mgcosα＋Fsinα

Ff′＝μFN′

mgsinα＋μmgcosα解得F＝cosα－μsinα

當α增大到使cosα－μsinα＝0，即tanα＝3時，F(xiàn)→∞，即“不論水平恒力

F多大，都不能夠使物體沿斜面向上滑行”，此時，臨界角θ0＝α＝60°。

總結升華

(1)受力解析中的臨界與極值問題常與動向均衡問題結合起來觀察，應用圖

解法進行解析，作用心的平行四邊形或矢量三角形，常常有助于直觀地獲得結果。

(2)由靜摩擦力變?yōu)閯幽Σ亮?、摩擦力方向改變、彈力有無及方向改變常常

是臨界極值問題中要特別注意的。

[變式4－1]將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細線相連后，再用細線懸掛于O點，以下列圖。用力

F拉小球b，使兩個小球都處于靜止狀態(tài)，且細線

Oa

與豎直方向的夾角保持

θ＝30°，則F達到最小值時

Oa線上的拉力為

(

)

1．mgC.2mgD.2mg

答案A

解析以兩個小球組成的整體為研究對象，解析受力，作出F在三個方向

時整體的受力求，依照均衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、

方向相反的，由力的合成圖可知，當F與細線Oa垂直時，

F有最小值，即圖中2地址，依照均衡條件得：F＝2mgsin30°＝mg，T＝

2mgcos30°＝3mg，A正確。[變式4－2]以下列圖，三根長度均為

l的輕繩分別連接于

C、D兩點，A、

B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，

為使CD繩保持水平，在D點上可施加的力的最小值為()

A．mg

B.

33mg

1

1

答案

C

解析

對C點進行受力解析，由均衡條件可知，繩

CD

對

C點的拉力

FCD

＝mgtan30°，對D點進行受力解析，繩CD對D點的拉力F2＝FCD＝mgtan30°，故F2是恒力，F(xiàn)1方向必然，則F1與F3的合力與F2等值反向，以下列圖，由圖

1知當F3垂直于繩BD時，F(xiàn)3最小，由幾何關系可知，F(xiàn)3＝FCDsin60°＝2mg,C正

確。

1.方法歸納

整體法是指將互有關系的各個物體看作一個整體的方法，整體法的優(yōu)點在于

只需要解析整個系統(tǒng)與外界的關系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁瑣的相互作用。

隔斷法是指將某物體從周圍物體中隔斷出來，單獨解析該物體的方法，隔斷

法的優(yōu)點在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間

的相互作用關系表達清楚。

2．解題思路

【典題例證】

(2019·慶調(diào)研重)以下列圖，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平川面上，物體a放在斜劈上，輕質(zhì)細線一端固定在a上，另一端繞過兩個圓滑的滑輪固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將懸掛點c向右搬動少許，而

a與斜劈向來保持靜止。以下說法正確的選項是()

A．地面對斜劈的摩擦力必然增大

B．斜劈對a的摩擦力必然增大

C．細線對a的拉力必然減小

D．斜劈對地面的壓力必然減小

[解析]若將懸掛點c向右搬動少許，則滑輪2兩側細線之間的夾角增大。

對滑輪2受力解析，由均衡條件可得細線中拉力增大，細線對a的拉力必然增大，

C錯誤。由于不能夠判斷出初始狀態(tài)a與斜劈之間摩擦力的大小和方向，因此若將

懸掛點c向右搬動少許，斜劈對a的摩擦力不用然增大，B錯誤。把滑輪2和物

體b看作整體解析受力，由均衡條件可知，兩側細線中拉力在豎直方向的分力的合力等于滑輪2和物體b的重力之和。若將懸掛點c向右搬動少許，細線中拉力

增大，但在豎直方向上分力不變，在水平方向上分力增大，把滑輪

2、物體

b、

滑輪

1、粗糙斜劈和物體

a看作整體，解析受力，以下列圖，依照均衡條件

N＝

mbgG總－Tcosθ＝G總－2，N與角度θ沒關，恒定不變，依照牛頓第三定律，斜

mbg劈對地面的壓力也不變，故D錯誤；f＝Tsinθ＝2tanθ，θ變大，f增大，故A

正確。

[答案]A

名師點睛(1)用整體法進行受力解析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互

作用。

(2)用隔斷法時一般隔斷受力較少的物體，比方典例中解析細線上的拉力時常常以懸空的滑輪2為研究對象解析。

【針對訓練】以下列圖，兩個相同的固定斜面上分別放有一個處于靜止狀態(tài)的三角形木塊A、B，它們的質(zhì)量相等。A木塊左側面沿豎直方向，B木塊左側面垂直于斜面，在兩斜面上分別放上一個相同的圓滑球后，木塊仍保持靜止，則

放上球后()

A．A木塊碰到的摩擦力等于

B．A木塊碰到的摩擦力小于

C．A木塊對斜面的壓力等于

D．A木塊對斜面的壓力大于

答案A

木塊碰到的摩擦力

木塊碰到的摩擦力

木塊對斜面的壓力

木塊對斜面的壓力

解析設球的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量為M，斜面的傾角為α。以球與A整

體為研究對象，由均衡條件可得，A木塊碰到的摩擦力FfA＝(M＋m)gsinα，同理，

以球與B整體為研究對象，B木塊碰到的摩擦力FfB＝(M＋m)·gsinα，則FfA＝FfB，

正確，B錯誤。以A為研究對象，受力解析如圖甲所示，由均衡條件得，斜面

對A的支持力FNA＝Mgcosα－FN1·sinα，以B為研究對象，受力解析如圖乙所示，由均衡條件得，斜面對B的支持力FNB＝Mgcosα，故FNA<FNB，由牛頓第三定律可知，A木塊對斜面的壓力小于B木塊對斜面的壓力，C、D錯誤。

高考模擬隨堂集訓

1．(2017·全國卷Ⅰ)(多項選擇)如圖，嬌嫩輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與

πMN之間的夾角為α（α>2）?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。

在OM由豎直被拉到水平的過程中()

A．MN上的張力逐漸增大

B．MN上的張力先增大后減小

C．OM上的張力逐漸增大

D．OM上的張力先增大后減小

答案AD

解析解法一：設重物的質(zhì)量為m，繩OM中的張力為TOM，繩MN中的張

力為TMN。開始時，TOM＝mg，TMN＝0。由于緩慢拉起，則重物素來處于均衡狀

態(tài)，兩繩張力的合力與重物的重力mg等大、反向。以下列圖，已知角α不變，

在繩MN緩慢拉起的過程中，角β逐漸增大，則角(α－β)逐漸減小，但角θ不變，

TOM＝mg在三角形中，利用正弦定理得：，(α－β)由鈍角變?yōu)殇J角，則TOMsinα－βsinθ先增大后減小，選項D正確；同理知TMNπ＝mg，在β由0變?yōu)榈倪^程中，TMNsinβsinθ2素來增大，選項A正確。

解法二：重物碰到重力mg、OM繩的拉力FOM、MN繩的拉力FMN共三個力

的作用。緩慢拉起過程中任一時辰能夠為是均衡狀態(tài)，三力的合力恒為0。如圖

π所示，由三角形定則得一首尾相接的閉合三角形，由于α>2且不變，則三角形中

FMN與FOM的交點在一個圓弧上搬動，由圖能夠看出，在OM被拉到水平的過程

中，繩MN中拉力素來增大且恰好達到最大值，繩OM中拉力先增大后減小，故

A、D正確，B、C錯誤。

2．(2017·天津高考)(多項選擇)以下列圖，輕質(zhì)不能伸長的晾衣繩兩端分別固定

在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是圓滑的，掛于繩上處于

靜止狀態(tài)。若是只人為改變一個條件，當衣架靜止時，以下說法正確的選項是()

A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變

B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大

C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移

答案AB

解析設繩長為l，兩桿間距離為d，選O點為研究對象，因aOb為同一根繩，故aO、bO對O點的拉力大小相等，因此均衡時aO、bO與水平方向的夾角相等，設為θ。對于O點受力狀況以下列圖，依照均衡條件，得2Tsinθ＝mg，而sinθ＝l2－d2ll、d不變時，θl，因此T＝mg·。由以上各式可知，當22－d2l不變，故換掛質(zhì)量更大的衣服時，懸掛點不變，選項D錯誤。若衣服質(zhì)量不變，改變b的地址或繩兩端的高度差，繩子拉力不變，選項A正確，選項C錯誤。當N桿向右移一些時，d變大，則T變大，選項B正確。

3．(2016·國卷Ⅰ全)(多項選擇)如圖，一圓滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩超出滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在必然

范圍內(nèi)變化，物塊b仍向來保持靜止，則()

A．繩OO′的張力也在必然范圍內(nèi)變化

B．物塊b所碰到的支持力也在必然范圍內(nèi)變化

C．連接a和b的繩的張力也在必然范圍內(nèi)變化

D．物塊b與桌面間的摩擦力也在必然范圍內(nèi)變化

答案BD

解析系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，連接a和b的繩的張力大小T1等于物塊a的重

力Ga，C項錯誤；以O′點為研究對象，受力解析如圖甲所示，T1恒定，夾角θ不變，由均衡條件知，繩OO′的張力T2恒定不變，A項錯誤；以b為研究對象，受力解析如圖乙所示，則

FN＋T1cosθ＋Fsinα－Gb＝0

f＋T1sinθ－Fcosα＝0

FN、f均隨F的變化而變化，故B、D兩項正確。

4．(2016·全國卷Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，以下列圖。用T表示繩OA段拉力的大小，在O

點向左搬動的過程中()

A．F逐漸變大，T逐漸變大

B．F逐漸變大，T逐漸變小

C．F逐漸變小，T逐漸變大

D．F逐漸變小，T逐漸變小

答案A

解析以O點為研究對象，設繩OA與豎直方向的夾角為θ，物體的重力為

G，依照力的均衡可知，

F＝Gtanθ，T＝G，隨著

cosθ

O點向左移，θ變大，則

F

逐漸變大，

T逐漸變大，

A

項正確。

5．(2018·家莊一模石)如圖甲所示，一物塊靜止在傾角為α的斜面上?，F(xiàn)給

物塊施加一個平行于斜面底邊且逐漸增大的水平力F作用，物塊所受摩擦力

和推力F的大小關系如圖乙所示，圖中a、b、F0均為已知量。已知物塊的最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，以下說法不正確的選項是()

f

A．由圖可求出物塊的質(zhì)量

B．由圖可求出物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

C．F小于F0時物塊保持靜止狀態(tài)

D．F大于F0后物塊做勻變速運動

答案D

解析由圖可知，當F＝0時，f＝a，此時物塊靜止在斜面上，由均衡條件

得a＝mgsinα，解得m＝a，A正確；當F＝F0時，f＝b，此時物塊剛要發(fā)生gsinα

b滑動，物塊所受的摩擦力為最大靜摩擦力，則b＝μmgcosα，解得μ＝，Bmgcosα正確；F<F0時，f<b，即物塊所受摩擦力為靜摩擦力，物塊保持靜止狀態(tài)，

C正

確；F>F0時，隨

F增大，物塊所受合力逐漸增大，物塊做變加速運動，

D錯誤。

配套課時作業(yè)

時間：45分鐘滿分：100分

一、選擇題(本題共10小題，每題7分，共70分。其中1～6為單項選擇，7～

10為多項選擇)

1．我國的高鐵技術在世界處于當先地位，高鐵(如圖甲所示)行家駛過程中

特別平穩(wěn)，放在桌上的水杯幾乎感覺不到晃動。圖乙為高鐵車廂表示圖，A、B

兩物塊相互接觸地放在車廂里的水平桌面上，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)相同，

A的質(zhì)量比B的質(zhì)量大，車廂在平直的鐵軌上向右做勻速直線運動，A、B相對

于桌面向來保持靜止，以下說法正確的選項是()

A．A碰到2個力的作用

B．B碰到3個力的作用

C．A碰到桌面對它向右的摩擦力

D．B碰到A對它向右的彈力

答案A

解析車廂在平直的鐵軌上向右做勻速直線運動，此時AB均向右做勻速直

線運動，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向不受外力，故水平方向均

不受摩擦力，同時A、B間也沒有彈力作用，故A正確，B、C、D錯誤。

2．(2019江·西紅色七校高三聯(lián)考)以下列圖，木板P下端經(jīng)過圓滑鉸鏈固定

于水平川面上的O點，物體A、B疊放在木板上且處于靜止狀態(tài)，此時物體B的上表面水平?，F(xiàn)使木板P繞O點緩慢旋轉到虛線所示地址，物體A、B仍保持

靜止，與原地址對照()

A．A對B的作用力減小

B．B對A的支持力增大

C．木板對B的支持力增大

D．木板對B的摩擦力增大

答案D

解析由題意知A、B向來處于動向均衡狀態(tài)，對A受力解析知A受重力和B對A的作用力而均衡，因此A對B的作用力與A的重力大小相等，故A錯誤。

當將木板P繞O點緩慢旋轉到虛線所示地址時，B的上表面不再水平，設B的

上表面與水平面間的夾角為

α，則

B對

A的支持力為

GAcosα<GA，故

B

錯誤。對

A、B

整體受力解析以下列圖，木板與水平川面的夾角為

θ，有

FN＝G

總cosθ，

Ff＝G總sinθ，θ增大時，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大，故C錯誤，D正確。

3.飛艇常常用于執(zhí)行掃雷、空中預警、電子攪亂等作戰(zhàn)任務。以下列圖為飛艇拖曳掃雷具打掃水雷的模擬圖。當飛艇勻速翱翔時，繩子與豎直方向的夾角恒為θ。已知掃雷具質(zhì)量為m，重力加速度為g，掃雷具所受浮力不能夠忽略，以下

說法正確的選項是()

A．掃雷具受3個力作用

mgB．繩子拉力大小為cosθ

C．水對掃雷具作用力的水均分力小于繩子拉力

D．繩子拉力必然大于mg答案

C

解析

掃雷具碰到重力、繩子拉力、水的阻力、水的浮力共

4個力作用，

A

錯誤；設掃雷具所受水的浮力為

f，繩子的拉力為

F，由

Fcosθ＝mg－f，解得繩

mg－f子拉力F＝cosθ，B錯誤；水對掃雷具的作用力包括豎直向上的浮力和水平向

右的阻力，繩子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水對掃雷具作用力

的水均分力)，因此水對掃雷具作用力的水均分力小于繩子拉力，C正確；在豎

直方向，重力豎直向下，浮力豎直向上，則由mg＝f＋Fcosθ可知，無法判斷繩

子拉力與重力

mg的大小關系，

D錯誤。

4.以下列圖，兩塊固定且相互垂直的圓滑擋板POQ，OP豎直放置，OQ水

平，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，現(xiàn)有一個水平向左的推力F作用于b上，使a、b緊靠擋板處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用力F推動小球b，使之慢慢到達b′地址，則(

)

A．推力F變大

C．彈簧長度變短

B．b對OQ的壓力變大

D．彈簧長度變長

答案D

解析a、b作為整體，由均衡條件知，b對OQ的壓力大小等于a、b的重

力，故在小球b緩慢搬動到b′的過程中，b對OQ的壓力大小不變，B錯誤；

對a受力解析以下列圖，由均衡條件知，在小球b緩慢搬動到b′的過程中，F(xiàn)1變小，F(xiàn)N變小，由胡克定律知，彈簧變長，C錯誤，D正確；對整體，由均衡條件知，推力F＝FN，故推力F變小，A錯誤。

5.在粗糙水平川面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與圓滑豎直墻之間放另一截面也為半圓的圓滑柱狀物體B，整個裝置處于靜止狀態(tài)，截面如圖所

示。設墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3。

在B上加一物體C，整個裝置仍保持靜止，則()

A．F1保持不變，F(xiàn)3增大

B．F1增大，F(xiàn)3保持不變

C．F2增大，F(xiàn)3增大

D．F2增大，F(xiàn)3保持不變

答案C

解析未放上C時，以B為研究對象，受力解析如圖1所示，由均衡條件得，墻對B的作用力F1＝Ftanα，其中F＝GB，當放上C時，F(xiàn)1增大。A對B的

作用力F2′＝F1，F(xiàn)1增大，則F2′增大，即F2也增大。再以整體為研究對象，sinα

受力解析如圖2所示，則放上C前，地面對A的支持力N＝GA＋GB，放上C后變?yōu)镚A＋GB＋GC，即N增大，地面對A的摩擦力f＝F1，f增大，且F3為N與f的合力，因此F3增大，應選C。

6．以下四個圖中所有接觸面均粗糙，各物體均處于靜止狀態(tài)，其中物體A

受力個數(shù)可能高出5個的是()

答案

C

解析

A選項中對整體解析，可知墻壁對

A沒有彈力，故

A最多碰到重力、

B的支持力、B的摩擦力、彈簧的拉力共四個力，故

A錯誤；B選項中

A最多受

四個力，故B錯誤；C選項中A受重力、B的壓力和摩擦力、斜面的支持力、推

力，也可能碰到斜面的摩擦力，共六個力，故C正確；D選項中A最多碰到重

力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的壓力共五個力，故D錯誤。

7.寧波諾丁漢大學的四名學生設計的“戶外水杯”獲得了設計界“奧斯卡”之稱的紅點設計大獎。戶外水杯的杯子下方有一個盛了塑料球的復合資料罩，球和杯底直接接觸，塑料球和罩子的重量特別輕，幾乎能夠忽略不計，但是

作用卻很大，在不是水平的接觸面上能夠自動調(diào)整，使水杯處于水平狀態(tài)，如圖

所示。設此水杯放置于某一傾角的斜面上，則以下說法正確的選項是()

A．上部分的杯子碰到兩個力：重力、球施加的支持力

B．整個戶外杯子碰到三個力：重力、摩擦力、支持力

C．塑料球碰到的合力不用然為零

D．由于重力不計，因此罩子只受彈力，不受摩擦力

答案AB

解析上部分的杯子處于均衡狀態(tài)，受重力和支持力均衡，故只受重力和球

施加的支持力，A正確；整個杯子放在斜面上受重力、支持力和摩擦力的作用而

處于均衡，B正確；塑料球由于處于均衡狀態(tài)，故其碰到的合力為零，C錯誤；

誠然罩子重力不計，但是由于其碰到上面杯子的壓力，從而對斜面產(chǎn)生壓力，并

且有下滑的趨勢，故必然碰到摩擦力，D錯誤。

8.以下列圖是一個簡單起吊設施的表示圖，AC是質(zhì)量不計的撐桿，A端與豎直墻用鉸鏈連接，一滑輪固定在A點正上方，C端吊一重物，BC繩連接在滑

輪與C端之間?，F(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉，在AC桿達到豎直前()

A．BC繩中的拉力FT越來越大

B．BC繩中的拉力FT越來越小

C．AC桿中的支撐力FN越來越大

D．AC桿中的支撐力FN大小不變答案

解析

BD作出

C點的受力表示圖，以下列圖，由圖可知力的矢量三角形與幾

何三角形

ABC相似。依照相似三角形的性質(zhì)得

FTFNGBC＝AC＝AB，解得

BC繩中的拉

力為

BCFT＝GAB，AC桿中的支撐力為

ACFN＝GAB。由于重物

P向上運動時，

AB、

AC不變，BC變小，故FT減小，F(xiàn)N不變。B、D正確。

9.(2018邯·鄲檢測)以下列圖，在高度不相同的兩水平臺階上放有質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體，物體間用輕彈簧相連，彈簧與豎直方向的夾角為

θ。在

m1左

端施加水平拉力F，使m1、m2均處于靜止狀態(tài)，已知m1表面圓滑，重力加速度

為g，則以下說法正確的選項是()

FA．彈簧彈力的大小為sinθ

B．地面對m2的摩擦力大小為F

C．地面對