直角坐標(biāo)系背景下的平行四邊形(專項(xiàng)練習(xí))

專題18.43直角坐標(biāo)系背景下的平行四邊形(專項(xiàng)練習(xí))ー、填空題1.如圖,直線ん:ッ=荘2與x軸交于點(diǎn)t1,與ア軸交于點(diǎn)8.直線ん:シ=4x-4與ッ軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)ハ,直線ルん交于點(diǎn)P.若x軸上存在點(diǎn)0,使以/I、C、P、。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是 ..二、解答題2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線ム:y=-x+5與y軸交于點(diǎn)a,直線4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)8(-4,0)和點(diǎn)C,且與直線ム交于點(diǎn)0(2,/n).(1)求直線ム的解析式;(2)若點(diǎn)E為線段8c上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作所丄x軸，垂足為ド，且與直線ム交于點(diǎn)G,當(dāng)EG=6時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo):(3)若在平面上存在點(diǎn)”,使得以點(diǎn)A,C,D,"為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)”的坐標(biāo).3.已知aABC中,ZBAC=90°,A8=AC=6,ハ是スC中點(diǎn),作直線8。.分別以/1C,8c所在直線為x軸,y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖).(1)求直線8。的表達(dá)式.(2)在直線BD上找出一點(diǎn)E,使四邊形ABCE為平行四邊形.(3)直線8。上是否存在點(diǎn)ド,使為以スC為腰的等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo);若不存在,說明理由..如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸、ッ軸于ス、B兩點(diǎn)、.過點(diǎn)ス的直線交ア軸正半軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)C為線段。8的中點(diǎn).(1)求宜線スC的表達(dá)式.(2)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)尸，使得四邊形ルc尸8是平行四邊形?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)若點(diǎn)0為直線スC上的一點(diǎn),且滿足的面積為30,求點(diǎn)。的坐標(biāo)..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ソ=-ミズ+3與x軸、ア軸相交于ス、B兩點(diǎn)、,點(diǎn)C在線段。ズ上,將線段C8繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CD,此時(shí)點(diǎn)。恰好落在直線ル8上,過點(diǎn)ハ作。E丄x軸于點(diǎn)E.(1)求證:△BOC^^CED；(2)請直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)，并求出直線8c的函數(shù)關(guān)系式:(3)若點(diǎn)尸是x軸上的ー個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)。是線段CB上的點(diǎn)(不與點(diǎn)8、C重合),是否存在以C、。、尸、。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo).若不存在,請說明理由.備用圖.如圖1,已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4忘，4血)，過點(diǎn)C分別向x軸、ツ軸作垂線,垂足分別為點(diǎn)8、點(diǎn)。,點(diǎn)E是線段。。上一點(diǎn)(不與點(diǎn)。、。重合)，連接8E,作點(diǎn)。關(guān)于直線8E的對稱點(diǎn)び，連接C。',點(diǎn)尸為C?！闹悬c(diǎn),連接8尸，延長C。,與8E的延長線交于點(diǎn)ド，連接。ド.(1)求證:□尸8尸=45。;(2)如圖2,連接8。,當(dāng)點(diǎn)び剛好落在線段8。上時(shí),求直線8F的解析式:(3)在(2)的條件下,在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使得以M、〇、〇'、尸為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點(diǎn)ル的坐標(biāo);若不存在,請說明理由..如圖，直線y=-2x+7與x軸、V軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線ソ=アx相交于點(diǎn)A.(1)求A點(diǎn)坐標(biāo):(2)如果在y軸上存在一點(diǎn)P,使△04P是以04為底邊的等腰三角形,求P點(diǎn)坐標(biāo),寫出解題過程.(3)在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在一點(diǎn)使得以。，4M,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，試寫出所有符合條件的點(diǎn)”的坐標(biāo);如果不存在，請說明理由;.已知如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形0/8C,點(diǎn)ス在x軸上,點(diǎn)C在ッ軸上，點(diǎn)5坐標(biāo)為(46.6),D為4B邊上一點(diǎn)、,將188沿直線C。折疊，得到nECC,點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)E落在線段OA上.(1)求OE的長;(2)點(diǎn)尸從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線8方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f,ロ尸8O的面積為S,求S關(guān)于，的關(guān)系式;(3)在(2)的條件下，點(diǎn)。為直線ハE上一點(diǎn)，是否存在レ使得以點(diǎn)メ、B、0、尸為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，請求出，的值，并直接寫出點(diǎn)尸、點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由..如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a),B(b,a),C(-2,0),其中滿足關(guān)系式

Ja-3+(6+4)2=0.(1)求a,人的值:(2)在第三象限是否存在一點(diǎn)尸(-Lめ),使四邊形ACPO的面積是三角形A8C面積的1?倍,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)點(diǎn)り是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若點(diǎn)。與んB、C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,請直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)..如圖，平面直角坐標(biāo)系中,四邊形メ8C。是平行四邊形，エ(-3,0),8(3,0),C(0,4),連接OD,點(diǎn)E是線段。n的中點(diǎn).(1)求點(diǎn)E和點(diǎn)。的坐標(biāo)；(2)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M使以C、。、E、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.備用圖備用圖.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)ん8的坐標(biāo)分別為ス(0,a),B(んa),且a,6滿足(a-3)2+步ー6|=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)4,8分別向下平移4個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,分別得到點(diǎn)イ,8的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接スC,BD,AB.(1)求點(diǎn)C,。的坐標(biāo)及四邊形カ8ハC的面積S凝がス8CD；(2)在ダ軸上是否存在一點(diǎn)M,連接MC,MD,使SaMCD=；S雯行嶼形ABCD?若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ル：y=-x+5與ッ軸交于點(diǎn)ん直線ん與x軸、ヅ軸分別交于點(diǎn)8(-4,0)和點(diǎn)C,且與直線ル交于點(diǎn)。(2,m).(1)求直線ん的解析式;(2)若點(diǎn)E為線段8c上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸，垂足為ド,且與直線，/交于點(diǎn)G,當(dāng)EG=6時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo);(3)若在平面上存在點(diǎn)Z/,使得以點(diǎn)んC,Dt〃為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)”的坐標(biāo)..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線尸2r+4與x軸交于點(diǎn)ん與ッ軸交于點(diǎn)8,過點(diǎn)8的直線交x軸于C,且A/8C面積為10.

(1)求直線8c的解析式;(2)如圖1,設(shè)點(diǎn)尸為線段ス8中點(diǎn),點(diǎn)G為ッ軸上ー動(dòng)點(diǎn),連接ドG,以FG為邊向FG右側(cè)作正方形尸G0P,在G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)頂點(diǎn)。落在直線8c上時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo);(3)如圖2,若"為線段8c上一點(diǎn)，且滿足Sa/M8=Sa/08,點(diǎn)E為直線Zル上ー動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)ハ,使以點(diǎn)ハ,E,B,C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo);若不存在,請說明理由..如圖,平面直角坐標(biāo)系中ス(2,0),D(0,1),過。作08じZ!。于點(diǎn)E,8為第一象限的點(diǎn),過點(diǎn)8作8c刀軸于點(diǎn)C,連接8c.(1)求直線ス。的解析式:(2)若OD=BC,求證:UOBCDIADO；(3)在第(2)問條件下若點(diǎn)ル是直線1。上的ー個(gè)動(dòng)點(diǎn),在x軸上存在另ー個(gè)點(diǎn)M且以0、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)..如圖1,經(jīng)過點(diǎn)ス(-6,0)的直線ス8與ッ軸交于點(diǎn)8,與直線ヅ=ーエ交于點(diǎn)c,點(diǎn)、C的橫坐標(biāo)為ー2,點(diǎn)尸是直線んS上的ー個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)尸與ん8不重合),過點(diǎn)尸作ツ軸的平行線,分別交直線メ=ーX和x軸于點(diǎn)ハ,E,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為ム(1)求直線ス8所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式:(2)當(dāng)ハ片6時(shí),求，的值;(3)如圖2,作尸ドix軸，交直線，=ーX于點(diǎn)ド.在點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某ー時(shí)刻,使得んE,F,尸四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,說明理由..在平面直角坐標(biāo)系中,。為坐標(biāo)原點(diǎn).已知兩點(diǎn)A(a,〇),BR,0)且。、b滿足|a+4|+W-3=0；若四邊形ABC。為平行四邊形,C?！?且8= ,點(diǎn)。(0,4)在y軸上.(1)如圖1,動(dòng)點(diǎn)尸從C點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度沿y軸向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí)間r為何值時(shí),三角形的的面積等于平行四邊形ABC。面積的四分之一;(2)如圖1,當(dāng)戶從。點(diǎn)出發(fā),沿ダ軸向上運(yùn)動(dòng),連接Pハ、PA,NCDP、/APD.^PAB存在什么樣的數(shù)量關(guān)系,請說明理由(排除尸在。和C兩點(diǎn)的特殊情況).圖① 圖② 備用圖③.菱形ABC。在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,對角線AC與8。的交點(diǎn)E恰好在ざ軸上,過點(diǎn)り和BC的中點(diǎn)”的直線交AC于點(diǎn)ド,線段OE,C。的長是方程ぐー%+18=0的兩根,請解答下列問題:(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo);(2)點(diǎn)Q在直線8。上，在直線?！ㄉ鲜欠翊嬖邳c(diǎn)尸，使以點(diǎn)ド，C,P,。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由..如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,匚8OC是以8。為底邊的等腰三角形，點(diǎn)8在x軸正半軸上,コ〇/。是［OC8繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到的，點(diǎn)ス在ッ軸正半軸上，連接。C,線段OA的長是關(guān)于x的方程ズ-4x+4=0的根.(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo):(2)求四邊形ス。C。的面積;(3)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)尸,使以點(diǎn)ハ、〇、B、尸為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo);若不存在,請說明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ム交x軸于點(diǎn)ん交ッ軸于點(diǎn)B,點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,3).直線ム:ア=2x與直線ム相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.(1)求直線ム的解析式:(2)若點(diǎn)。是ア軸上ー點(diǎn),且aOC￡)的面積是△AOC面積的マ，求點(diǎn)O的坐標(biāo);(3)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)E,使得以點(diǎn)0,4C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo):若不存在，說明理由..如圖,在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形。/的邊ユ!=8,OC=4yf2,DAOC=45°,點(diǎn)尸以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。以每秒點(diǎn)個(gè)單位的速度從點(diǎn)。向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ム(1)求出點(diǎn)C,8的坐標(biāo);(2)設(shè)二スP0的面積是ア，求y關(guān)于?的關(guān)系式:(3)當(dāng)f為何值時(shí),ス尸口C8?此時(shí),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使得以んP、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=gx+5與x軸交于點(diǎn)4與ッ軸交于點(diǎn)8,過點(diǎn)8的另一直線交x軸正半軸于C,且匚/18c面積為15.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的表達(dá)式;(2)若M為線段8c上一點(diǎn),且口スB/的面積等于ユメ08的面積,求M的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,點(diǎn)E為直線スM上ー動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)ハ，使以點(diǎn)ハ、E、8、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo);若不存在，請說明理由..如圖1,直線0イ的解析式為ヅ=ほ(ほ0),過點(diǎn)ス作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)8.(1)若AB=OB,則直線OA的解析式為；(2)在(1)的條件下，若0ス=2證，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)C,使得以ス,B,0,C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在，請說明理由;(3)如圖2,若口ス。8=60。,以。＜為邊作菱形。f。互點(diǎn)E在x軸上,尸為菱形。!。E外一點(diǎn),EFUOF,M為。ド上一點(diǎn)，「;EMF=CIEM。,求證;DM=OM+kME.

.已知:直線ッ=ぷズ+6與x軸、ダ軸分別相交于點(diǎn)Z1和點(diǎn)8,點(diǎn)C在線段ス。上.將口Z!8。沿8c折疊后,點(diǎn)。恰好落在ス8邊上點(diǎn)ハ處.(1)直接寫出Z!、8兩點(diǎn)的坐標(biāo):A：,B：；(2)求出。(7的長;(3)如圖,點(diǎn)E、尸是直線8c上的兩點(diǎn),若口スEド是以斯為斜邊的等腰直角三角形,求點(diǎn)F的坐標(biāo);(4)取/18的中點(diǎn)M,若點(diǎn)尸在ッ軸上,點(diǎn)0在直線ス8上,是否存在以C、M、尸、。為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出所有滿足條件的。點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由..如圖1,直線ム:y=-gx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)ス、B,與直線ムづ=ス交于點(diǎn)C.(1)求/1、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖2,若有一條垂直于x軸的直線，以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)ス出發(fā)沿射線A。方向作勻速滑動(dòng),分別交直線ム、ム及x軸于點(diǎn)M、N和。.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，(s),連接CQ.口當(dāng)。4=2MN時(shí),求，的值.口若四邊形CMEN為平行四邊形,試求出E點(diǎn)的坐標(biāo);(3)試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)尸,使得以。、。、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形?若存在,請建接寫出，的值;若不存在,請說明理由..如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知二/18C, 點(diǎn)ス在ヅ軸的正半軸上，點(diǎn)8(-3,〇),點(diǎn)C(2,0).(1)點(diǎn)ス的坐標(biāo)是(,).(2)點(diǎn)ハ是邊スc上一點(diǎn),且直線0。將D/OC分成面積相等的兩部分,求直線。。的表達(dá)式.(3)點(diǎn)P是直線。。上一點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)M,使以/!、B、M、尸為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.OCx.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形。ス8c的兩個(gè)頂點(diǎn)イ、8的坐標(biāo)分別ス(0,2)、C(2,/3,0),「。C/=30°.(1)求對角線スc所在的直線的函數(shù)解析式:(2)把矩形。ス8c以スC所在的直線為對稱軸翻折,點(diǎn)。落在平面上的點(diǎn)ハ處,求點(diǎn)O的坐標(biāo);(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)尸,使得以C、。、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由..如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m,O),B(〃,〇)，且"?,〃滿足(か+2)ユ+ノ!-6=0,將線段AB向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度,得到線段C￡>,其中點(diǎn)C與點(diǎn)ス對應(yīng)，點(diǎn)ハ與點(diǎn)8對應(yīng)，連接AC,BD.(1)求點(diǎn)ス、B、C、。的坐標(biāo);(2)在x軸上是否存在點(diǎn)尸,使三角形PBC的面積等于平行四邊形ABDC的面積?若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)如圖(2),點(diǎn)￡在ッ軸的負(fù)半軸上，且/B4￡=NZ)CB.求證:AE//BC.

圖(2)圖(1)圖(2).如圖,在平面直角坐標(biāo)系Xの中,矩形/8C。的ス8邊在x軸上,AB=3,AD=2,經(jīng)過點(diǎn)C的直線ア=x-2與x軸、ツ軸分別交于點(diǎn)E、F.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)問直線ブ=x-2上是否存在點(diǎn)尸,使得口尸。C為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)尸的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M、ハ、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請寫出點(diǎn)"的坐標(biāo)..如圖,在平面直角坐標(biāo)系xQf中,已知直線ス&ダ=テズ+4交x軸于點(diǎn)ん交ア軸于點(diǎn)B.直線CD：y=—gx—1與直線ス8相交于點(diǎn)ル,交x軸于點(diǎn)C,交ヅ軸于點(diǎn)ハ.(1)直接寫出點(diǎn)8和點(diǎn)O的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)尸是射線ル/。的ー個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)是x,ロ尸8h的面積是S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系:(3)當(dāng)5=20時(shí),平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)E,使以點(diǎn)8,E,P,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)￡的坐標(biāo);若不存在,請說明理由..如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)/(1,0),將x軸繞點(diǎn)ス順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。交ア軸于點(diǎn)B,再將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)C.(1)求直線8C的解析式:(2)若點(diǎn)Q為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn),且滿足四邊形ABCQ為平行四邊形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);(3)在直線8C和ソ軸上,是否分別存在點(diǎn)Ay和點(diǎn)M使得以點(diǎn)M,N,A,C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，請直接寫出點(diǎn)"的坐標(biāo);若不存在,說明理由..如圖,已知一次函數(shù)y=ほ+6的圖象經(jīng)過/(-2,-1),5(1,3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C,交ア軸于點(diǎn)ハ.(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)求ん408的面積;(3)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)",使以點(diǎn)M、C、〇、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在，請說明理由.

參考答案(4,0)【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得點(diǎn)ス、點(diǎn)C、點(diǎn)尸的坐標(biāo),然后結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求解.【詳解】解:在尸r+2中,當(dāng)尸〇時(shí),x+2=0,解得:x=-2,ロ點(diǎn)ス的坐標(biāo)為(-2,0),在ア=4x-4中,當(dāng)x=0時(shí),尸-4,□C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),[y=x+2聯(lián)立方程組スイ“，(x=2解得: “，レ=4ロ尸點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),設(shè)。點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0),ロ點(diǎn)0在x軸上,匚以ス、C、P、。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),40和PC是對角線,.I—24-x2+0 =——，解得:x=4,d。點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),故答案為:(4,0).【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),理解一次函數(shù)的圖象性質(zhì),掌握平行四邊形對角線互相平分,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.(1)直線ム的解析式為y=gx+2：⑵G(-2,7)；)H的坐標(biāo)為:(2?0)或(2,6)或(-2,4)【解析】【分析】(1)先求出點(diǎn)。的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法解答即可;(2)利用兩條宜線的解析式表示出G,E兩點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而得出線段GE的長，列出方程即可解答;(3)分三種情形解答,先求得經(jīng)過點(diǎn)〃的解析式,再聯(lián)立,解方程組即可求解.(1)解:?.?當(dāng)x=2時(shí)，y=-2+5=3=m,

設(shè)直線ム的解析式為丁=匕+"由題意得:2k+b=3-4k+b=0t解得:k=-解得:k=-2.b=2..?直線ム的解析式為y=gx+2.解:???所..?直線ム的解析式為y=gx+2.解:???所丄ス軸,..G,E的橫坐標(biāo)相同.設(shè)G（〃,ー〃+5）,則E???E為線段らC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),FG=f+5，F(xiàn)E=—n+2.23:.EG=FG-FE=ーー〃+3=6.2解得:n=-2（3）（3）如下圖,當(dāng)四邊形A”CO為平行四邊形時(shí),令ス=0,則y=gxO+2=2,/.C(0,2).//AD,??直線C”的解析式為:y=-x+2.令x=0,則y=-lxO+5=5,?.40,5)..AH//CD,??直線A”的解析式為:y=gx+5.y=-x+2?一 ! U?y=-x+5[2x=-2解得: イ.y=4???”(-2,4).如下圖,當(dāng)四邊形麗C為平行四邊形時(shí),-.DH//AC,..?門線￡>〃的解析式為x=2,?：AHIIDC,.1.直線AH的解析式為y=gx+5,.,.當(dāng)x=2時(shí),y=—x2+5=6,.?.”(2,6).當(dāng)四邊形A07/C為平行四邊形時(shí),如下圖,，匕絞り〃，匕絞り〃的解析式為x=2,-,-CH//AD,?..直線CH的解析式為:y=-x+2,當(dāng)x=2時(shí),y=-2+2=0,綜上，存在點(diǎn)H,使得以點(diǎn)A,C,D,H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,點(diǎn)H的坐標(biāo)為:(2,0)或(2,6)或(-2,4).【點(diǎn)撥】本題是一道一次函數(shù)的綜合題,主要考査了一次函數(shù)的解析式的求法,待定系數(shù)法,平行四邊形的性質(zhì),一次函數(shù)圖象匕點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.待定系數(shù)法是確定函數(shù)解析式的重要方法,也是解答本題的關(guān)鍵.3.(l)y=-2x+6(2)(6,-6)⑶存在,芥イ）或（0,6）或（6,-6）或⑶存在,芥イ）或（0,6）或（6,-6）或6185'5【解析】【分析】(1)分別求出8、。點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求解析式即可求出直線8。的表達(dá)式;(2)設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為セ,-2t+6）,利用ム+スじ=ム+*￡求出r值,即可得出E點(diǎn)坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（"A-2/H+6）,分:.種情況進(jìn)行討論,得出結(jié)果即可.AB=AC=6I由題可得,8（0,6）,C（6,0）,乂點(diǎn)ハ是スC的中ル,。（3,0）,設(shè)直線的表達(dá)式為:y=履+6代入8,O可得:直線8。的表達(dá)式為:y=-2x+6.設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為セ,-力+6）,四邊形スBC七是平行四邊形,ム+4=ム+ム,0+6=0+，，t=6, 點(diǎn)￡的坐標(biāo)為（6,-6）.點(diǎn)F在BD上,設(shè)點(diǎn)ド的坐標(biāo)為（〃ムー2w+6）,AF2=（〃!-0）~+（-2zn+6）~=m2+（2〃!-6）ー,C尸=（加一6f+（-26+61, △AFC是以ス。為腰的等腰三角形,當(dāng)AC=AF時(shí),則AC2=AF2, 62=m2+（2m—6）2,245m2-24/n=0?解得:tn=0^m=—.點(diǎn)尸的坐標(biāo)為:I看,一yj或（0,6）,當(dāng)AC=FC時(shí),則AC?=C尸2, 6フ=（機(jī)-6）2+（-2%+6）2,5，ボー36〃7+36=0，解得:6=6或〃?=二,，點(diǎn)ド的坐標(biāo)為（6,-6）或住,圖.綜エ,點(diǎn)尸的坐標(biāo)為綜エ,點(diǎn)尸的坐標(biāo)為，-1）或（0,6）或（6,-6）或6185,5【點(diǎn)撥】本題主要考査的是一次函數(shù)及其圖像與平行四邊形、等腰三角形的綜合,分情況討論是本題的關(guān)鍵.y=x+6（2）存在,尸（6,18）（3）（4,10）或（-16,TO）【解析】【分析】（1）根據(jù)?次函數(shù)解析式求得ん8的坐標(biāo),進(jìn)而求得點(diǎn)C的坐標(biāo),待定系數(shù)法求百.線スC的表達(dá)式即可:（2）過點(diǎn)尸作y軸的垂線,垂足為。,證明AOAB纟/kOPC,RtAPQBRtAAOC,進(jìn)而可得PQ=AO=6,BQ=CO=6,即可求得ド的坐標(biāo);（3）過點(diǎn)5作出Z丄AC于點(diǎn)〃,勾股定理求得的長,進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式求得A。的長,由點(diǎn)。在直線スC：y=x+6上,設(shè)。點(diǎn)坐標(biāo)為（ホ+6）,根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸、y軸于ス、8兩點(diǎn),令x=0,y=12t令y=0,x=-6A（-6,0）,B（0,12）,ロ點(diǎn)C為線段08的中點(diǎn),C（0,6）,設(shè)直線ズ。的表達(dá)式為y=履+b,（-6k+b^0故!!線イ。的表達(dá)式為y=x+6.四邊形イCP5是平行四邊形.PC=AB且PC〃AB,PB=AC且P8〃AC,如圖I,過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為。,AB//PC,^ABO=ZPCQ,在^OAB和らQPC中,'NAOB=NPQC=90°?厶BO=NPCQ,AB=PC△0A8纟△QPC(A4S),OA=QP.在RtZSPQB和RtAAOC中,[PQ=AO\PB=AC'RSPQB絲RtAAOC(HL),PQ=AO=6,BQ=CO=6,QO=QB+OB=\8,P(6,18).(3)如圖所示,過點(diǎn)B作BH丄ACア點(diǎn)t/,vB(0,12),A(-6,0),C(0,6)BC=6,AO=6,AC=V62+62=&J1.-.ZBC/7=ZACO=45°.?.ABC”是等腰直角三角形CH=BH=—BC=3s/2點(diǎn)。為直線ルC上一點(diǎn)且△48。的面積為30,S厶3;AQxB4=30,A。=10&,點(diǎn)。在宜線スC：y=x+6上,設(shè)。點(diǎn)坐標(biāo)為(r，f+6),A。ユ=(7+6)2+(f+6)2=2(r+6)2=200,(r+6)2=100(貝リム=4,r2=-16,當(dāng)，=4時(shí),，+6=10,則。(4,10),當(dāng)r=-16時(shí),r+6=-10,則。(T6,TO),故。點(diǎn)坐標(biāo)為(4,10)或(—16,—10)【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合,平行四邊形的性質(zhì)與判定,勾股定理,等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，綜合運(yùn)用以上知識是解題的關(guān)鍵.5.(1)見解析(2)0(4,1),y=-3x+3（3）存在,。（學(xué)。）或（-1'。）【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CB=8,ZBCD=90°,根據(jù)等角的余角相等可得,NOBC=NECD,根據(jù)AAS即可證明へBOC纟△CEO：（2）設(shè)直線鉆的解析式為ブ=履+6,待定系數(shù)法即可求得解析式,設(shè)CO=OE=〃[,即可得。（切+2,⑼的坐標(biāo),代入解析式即可求得加,進(jìn)而求得り的坐標(biāo);（3）設(shè)點(diǎn)/1的坐標(biāo)為（0,m）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（〃,-3〃+2）,分C￡＞為邊及Cハ為對角線兩種情況考慮，利用平行四邊形的對角線互相平分,根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,即可得出關(guān)于/?,〃的二元一次方程組，解之即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).⑴證明:由旋轉(zhuǎn)得C8=C。,N88=90。.又[：NBOC=90°,NOBC+ZOCB=NOCB+^DCE=90°.NOBC=NECD在aOBCDaECO中'NBOC=NDEC-NOBC=NECDBC=CD△OBC^AECD(AAS)(2)；y=-;X+3與X軸、ッ軸相交于ス、B兩點(diǎn),令x=0,得y=3,則8(0,3),令y=0,得x=6,則ん(6,0)???aBOC纟aCED,/.CO=DE,設(shè)CO=DE=m，OB=CE=3,

/.￡>Q〃+3,M,???。點(diǎn)在直線AB上,將￡>(機(jī)+3,/n)代入y=-gx+3,即m=-g(zn+3)+3,解得加=1,0(4,1),C(l,0)???8(0,3)01,0)設(shè)直線BC的解析式為丫=ほ+6將點(diǎn)3((),3)((1,0)代入得:k=-3b=3二直線8c的解析式為y=-3x+3(3)設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為（川,0）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（〃,-3〃+3）,分兩種情況考慮:若Cハ為邊時(shí),綜上所述,尸（弓，0）或□C(1,0),D□C(1,0),D(4,1)0)?。(〃,一3〃+3)。+1=。ー3"+3,解得:7nt=——32〃=—3ニ點(diǎn)ニ點(diǎn)P的坐標(biāo)為ト:,。｝ロ若。為對角線,□C□C(1,0),D(4,1),尸（m,〇）,2（〃,一3〃+3）0-3n+3=0-3n+3=0+r解得:"13nt=—32n=—3【點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握利用全等三角形的判定定理/HS:利用一次函數(shù)圖象ヒ點(diǎn)的坐標(biāo)特征:利用平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì).（1）見解析:（2）y=（l-應(yīng)）x+8-4應(yīng);（3）存在,M坐標(biāo)為（6れ一8，4+2直）或（-242，2應(yīng)ー4）或（2竝，4-2五）.【解析】【分析】（1）連接〇’8,由點(diǎn)O關(guān)于直線8E的對稱點(diǎn)。‘，得OBF=0'"OBO',由BO'C是等腰三角形，點(diǎn)尸為CO啲中點(diǎn),得:C8P=0ルと;CBO、從而PBF=；08c=45。;（2）連接EO',設(shè)OE=O'E=x,則￡>E=4&-x,在Rr。〇E中，ハ〇??+〇官=ハデ,可得（8-4血）2+/=（40-X）2,解得x=8-40,E（0,8Y拒）,設(shè)直線8尸的解析式為尸ほ+ん將8（4點(diǎn),〇）、E（0,8-4近）代入即得答案:（3）過。?作。'G匚08于G,先求出。、ド坐標(biāo),設(shè)A/（a,わ），分三種情況:口以A/O、。'尸為對角線,以レ。'、。廠為對角線,以M/、。。'為對角線，用平行四邊形對角線中點(diǎn)重合列方程即可求解.【詳解】解:（1）連接。'8,如圖;C的坐標(biāo)是（4&,4嫗）,過點(diǎn)C分別向x軸、ツ軸作垂線,垂足分別為點(diǎn)8、點(diǎn)ハ,OB=BC=4竝,ロ點(diǎn)。關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)。?,

OBF=O'BF=-OBO',O'B=OB,2QO'B=BC,即LBO'C是等腰三角形,ロ點(diǎn)P為C(7的中點(diǎn),CBP=O'BP^-CBO',2PBF=O'BF+O'BP=-OBO'+-CBO'=>(OBO'+CBO')=一08c=45。;2 2 2 2(2)連接EO',如圖:在R/80。中，OB=OD=4垃,BD=yJoB2+OD2=8，u點(diǎn)〇關(guān)于直線BE的對稱點(diǎn)0,,OE=O'E,O'B=OB=4舊EO'B=￡05=90°,。0￡=90〇,DO=BD-(JB=8-4垃,設(shè)OE=O'E=x,貝リDE=472-v,在心。OE中,DO>2+O'E2=DE2,(8-4企)2+/=(472-X)2解得尸8-4點(diǎn),￡（0,84戊）,設(shè)直線8ド的解析式為尸b+ん將8（40，〇）、￡（0,8-4近）代入得:0=4yf2k+h

8-40=4yf2k+h

8-4應(yīng)=匕k=T—^J2

b=8-46直線8F的解析式為尸（1-72）x+8-4忘:（3）存在以M、〇、〇\ド為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,理由如下:過。作（7GOB于G,如圖:

〇'8G是等腰直角三角形,。ル=08=4點(diǎn),O'G=BG=4,〇'8G是等腰直角三角形,。ル=08=4點(diǎn),O'G=BG=4,OG=OB-BG=4竝ー4,0'(472-4.4),C(4拒，472).設(shè)直線C。'為y=mx+n,則4=卜7^-4”+〃472=4ボm+nm=72—1〃=8竝ー8,直線CO為產(chǎn)(72-1)X+8&-8,聯(lián)立8ド、CO’解析式得y=(>閭x+8-4近

y=(正-聯(lián)立8ド、CO’解析式得F(-4+272.272)，設(shè)M(a,み),以“、〇、〇'、ド為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,分三種情況:門以用〇、。有為對角線,如圖:a=6a=6忘ー8レ=4+2拒,+4=0+242 ，叫此時(shí)レO的中點(diǎn)即是。戶的中點(diǎn),而MO中點(diǎn)為（屮,ザ）,〇'F中點(diǎn)為（4.-4-4+2〉,2 2 24+2應(yīng) ）,2。+0=4應(yīng)-4-4+2竝

"0=4+2應(yīng)M（60-8，4+2&）;以MO、。ド為對角線,如圖:a=-2-^2b=2應(yīng)ー4'M（-242>242-4）;ロ以Mド、〇〇為對角線,如圖:a-4+2忘=0+4忘ー4 a=2竝同理可得 「 ,解得 L，6+2應(yīng)=0+4 [b=4-2y/2M(2忘,4-2點(diǎn));綜上所述,M坐標(biāo)為(6忘-8，4+2拒)或(-2&，272-4)或(2梃,4-2近).【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及軸對稱變換、勾股定理應(yīng)用、平行四邊形的判定及性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì):對角線互相平分列方程組解決問題.(1)(2,3)：(2)(0,y),過程見解析:(3)存在,(5.5,3),(-1.5,3),(1.5,-3).【解析】【分析】(1)聯(lián)立方程,解方程即可求得;(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是(0,ッ),根據(jù)勾股定理列出方程,解方程即可求得;(3)分三種情況::當(dāng)スC是對角線時(shí),ロ當(dāng)ス。是對角線時(shí)，口當(dāng)CO是對角線時(shí),分別求解即可.【詳解】TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"y=-2x+7 r=2解:(1)解方程組: 3得: 。，y=2x け=3二.A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3)；(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是(0,y),^OAP是以。4為底邊的等腰三角形,:.OP=PA,/.22+(3-y)2=y2,

13解得y=V，〇13二?P點(diǎn)坐標(biāo)是（。,下）；6（3）存在;令產(chǎn)〇代入y=-2x+7,得0=-2x+7,解得:x=—,7C(一,〇),2設(shè)M(x,y)如圖所示:TOC\o"1-5"\h\z7 7當(dāng)スC是對角線時(shí),x=2+--0=—?尸3,2 2,ロ點(diǎn)M坐標(biāo)是（5.5,3）；. , 7當(dāng)ス。是對角線時(shí),x=2+0--=-1.5,y=3,n點(diǎn)M坐標(biāo)是（-L5,3）；當(dāng)。。是對角線時(shí),尸0+ラー2=1.5,尸?3,ロ點(diǎn)M坐標(biāo)是（1.5,-3）,綜上所述：點(diǎn)M坐標(biāo)是(5.5,3),(-1.5,3),(1.5,-3).【點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)的幾何綜合題,考查了交點(diǎn)的求法,勾股定理的應(yīng)用,平行四邊形的性質(zhì),分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.8.(1)25/38.(1)25/3;(2)S=<8>/3-2r(0<r<4)2—8けい4)⑶片1,尸（ノ3,5）, 或片3,尸（3。,3）,Q（56,3）或/=7,尸（76,ーり,Q（7JJ,5）【解析】【分^5】（1）先求出OC=6,由折疊的性質(zhì)可知OA=BC=4G,再利用勾股定理求解即可:（2）過點(diǎn)尸作尸ド8c交直線8c于ド,連接分尸在線段8上和在C。的延長線上兩種情況討論求解即可;(3)分當(dāng)ル8以點(diǎn)ス、B、。、P為頂點(diǎn)的平行四邊形的對角線時(shí),當(dāng)四邊形ス尸。8是平行

四邊形的邊時(shí),當(dāng)四邊形ス0P8是平行四邊形的邊時(shí)三種情況利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:（1）四邊形/18co是矩形,網(wǎng)46,6）,OC—AB—h,OA=BC=4幣,由折卷的性質(zhì)可知,DE=BD,CE=BC=4。OE=yJCE2-OC2=273，（2）如圖，過點(diǎn)P作PF8c交直線8c于尸，連接P3由題意可知C尸=2/0E=丄CE=2括，COE=90°,2AE=OA-OE=2石,OC￡=30°,□E￡C5=60°,由折疊的性質(zhì)可知BCD=ECDFCP=ECD=30°,PF=-CP=t,2CF7cpi1-F產(chǎn)設(shè)BD=DE=x,則AD=6-x,AE2+AD2=ED2^（2>/3）2+（6-x）2=x2,解得尸4,BD=4,當(dāng)P在線段C￡>上時(shí)，SmbD=S^CBD- =/x4x4y/i——x4-J^t-8/ー

當(dāng)P在8的延長線上時(shí),當(dāng)P在8的延長線上時(shí),S^PBD=^APBC~^ABCD=2x4育-ラx4百x4=2后ー8/綜上所述S86-27(04/44)2f-8同>4)(3)由(1)(2)得8Z>4,OE=2>/J，PF=t,CF=?,4(460)AD=2,4462),eQ6。)，P(6,6t)設(shè)直線DE的解析式為y=に+ム,4&+b=22y/3k+b=0'k=B直線。E的解析式為y=3x-2.設(shè)Q,,與一當(dāng)AB以點(diǎn)、A、B、0、尸為頂點(diǎn)的平行四邊形的對角線時(shí),瘋473+473- 5＜出 (平行四邊形兩條對角線的中點(diǎn)坐標(biāo)相同)，—m-2+6-Z厶ハ_6+0. 2 2解得＜0，6=573網(wǎng)3ぺ,3),°(5。,3)當(dāng)ス8四邊形スハ。8是平行四邊形的邊時(shí),ABUPQ,AB=PD=6in=V3/,73 0/…A，=7解叱二75P（7T3,-1）,Q（765）；當(dāng)4B四邊形ス0P8是平行四邊形的邊時(shí),JAB3PQ,AB=PD=6in=73/——w-2-（6-/）=-6r=1解得〈 にin=v3可欣)，0(6ーリ;綜上所述,當(dāng)日,P(V3,5),Q(后,-1)或/=3,叩病),Q(56,3)或片7,尸(76,-1),。(76,5)時(shí)以點(diǎn)ス、B、0、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形;【點(diǎn)撥】本題主要考査了勾股定理，坐標(biāo)與圖形，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.9.(1)。=3力="4；(2)存在,P(-l,-6)；(3)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2,0)(-6,0)(-2,6)【解析】【分析】(1)由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,則這兩個(gè)數(shù)都為零這ー規(guī)律列方程即可求出。、b的值;(2)存在符合條件的點(diǎn)尸,作"于點(diǎn)E,作尸尸ユr軸于點(diǎn)尸,先求出山!8c的面積,再用含m的代數(shù)式表示四邊形ACPO的面積，且根據(jù)四邊形ACPO的面積是三角形/8c面積的1倍列方程,求出〃，的值,得到點(diǎn)/3的坐標(biāo):(3)點(diǎn)ハ與ス、B、C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,可按照以スC、8c為鄰邊或以ス8、スC為鄰邊或以/C、8c為鄰邊分類討論，分別求出點(diǎn)O的坐標(biāo).【詳解】(1)解:?.?〃ー320,3+4)220,又?.?厶-3+(シ+4尸=0,.?.a-3=0且b+4=0,,,.a=3,b=4?(2)存在，如圖1,作CE48于點(diǎn)E,作PFDx軸于點(diǎn)F,則BEC=90°,由(1)得,/(0,3),B(-4,3),ロ”1軸,\UOCE=BEC=9Q°,CEx軸,C(-2,0),UE(-2,3),UAB=4,CE=3,OC=2,S^ABC=；AB?CE=yx4x3=6,5^ACPO=SaAOC+SaPOC9fts^^ACPO=-S^ABC,P(-1,m)在第三象限,ロ;x2x3+；x2(ー加)=—x6,2 2 2解得,m=-6,P(-1,-6)；(3)如圖2,平行四邊形ス8c。以ル8、8c為鄰邊,DABx軸,CDAB,ロ點(diǎn)ハ在x軸上,且8=48=4,JxD=-2+4=2,ロハ(2,0)；如圖3,平行四邊形/8。。以メ8、スC為鄰邊,則點(diǎn)。在x軸上,且。。=ス8=4,□xD=-2-4=-6,ロ。(-6,0)；如圖4,作CE.48于點(diǎn)E,延長CE到點(diǎn)。，使DE=CE,連結(jié)ス。、BD,由(1)和(2)得,B(-4,3),E(-2,3),C￡Ux軸,AE=BE,四邊形4O8C是平行四邊形,口DE=CE=3,CD=6,D(-2,6),綜上所述，點(diǎn)。的坐標(biāo)是(2,0)或(-6,0)或(-2,6).【點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識、兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,則這兩個(gè)數(shù)都為零在求值問題中的應(yīng)用、平行四邊形的有關(guān)知識以及在平面直角坐標(biāo)系中求面積、求點(diǎn)的坐標(biāo)等知識與方法,此題難度不大,但綜合性較強(qiáng),是很好的練習(xí)題.(1)D(-6,4),E(-3,2)；(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,2)或(-9,2)或(-3,6)【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo),過點(diǎn)E作EF。。于F,EHCD與H,則四邊形EPC”是矩形，利用矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)E的坐標(biāo):(2)根據(jù)平行四邊形對角頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的和分別為零求解即可.【詳解】解:(1) (-3,0),B(3,0),C(0,4),ロ0ス=08=3,OC=4,CDOC,四邊形ス8C￡＞是平行四邊形，口CD=4B=6,CDAB,點(diǎn)ハ的坐標(biāo)為(-6,4)；過點(diǎn)E作￡尸OC于ド,EHCD與〃,則四邊形ER7,是矩形,點(diǎn)￡是線段。O的中點(diǎn)，:CE=OE=DE,CH=DH=3,CF=OF=2,(2)存在點(diǎn)N,使以C、ハ、E、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形□C(0,4),D(-6,4),E(-3,2),當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)ハ為對角頂點(diǎn)時(shí)，N(3,2)：當(dāng)點(diǎn)、與點(diǎn)C為對角頂點(diǎn)時(shí)，M-9,2)；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)E為對角頂點(diǎn)時(shí),M-3,6)；點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,2)或(-9,2)或(-3,6).【點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及判定,矩形的判定定理及性質(zhì)定理，熟記各定理是解題的關(guān)鍵.(1)C(-2,-l),D(4,-l),面積為24；(2)存在,用點(diǎn)坐標(biāo)(。卷)或(〇,一果【解析】【分析】(1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出"、6的值，得到ス、8的坐標(biāo),然后根據(jù)平移方式即可得到C、O的坐標(biāo)，由此即可求解;(2)設(shè)A/坐標(biāo)為(0,/n),則gx6忱-(-l[=gx24,求解即可.【詳解】解:(1)(a-3)2+|わー6|=0,a-3=0.いー6=0解得,。=3,〃=6,A(0,3),8(6,3),口將點(diǎn)ス,8分別向下平移4個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,分別得到點(diǎn)4,8的對應(yīng)點(diǎn)C,D,C(-2,-l),54,-1),S型形ABCD=4x6=24；(2)在ッ軸上存在一點(diǎn)M,使夕。,設(shè)Ay坐標(biāo)為(〇,"?),^x6|w-(-l)|=-x24,【點(diǎn)撥】本題主要考査了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo),四邊形面積等等,解題的關(guān)鍵在ア能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.(1)y=gx+2；(2)(-2,7)；(3)(2,0)或(2,6)或(-2,4).【解析】【分析】(1)先求出點(diǎn)り的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法解答即可:(2)利用兩條直線的解析式表示出G,E兩點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而得出線段GE的長，列出方程即可解答;(3)分三種情形解答，先求得經(jīng)過點(diǎn)〃的解析式，再聯(lián)立,解方程組即可求解.【詳解】解:(1)ロ當(dāng)ス=2時(shí),y=-2+5=3=加,□0(2,3).設(shè)直線〃的解析式為ッ=いん由題意得:[2k+b=3[-4)t+/?=0，い丄解得: 2.[b=2直線ム的解析式為y=gx+2.(2)口どド”軸,G,E的橫坐標(biāo)相同.設(shè)G(",-n+5).則E(“，;〃+2).□E為線段8c上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),-a+5>0,-n+2>0,2FG=ー〃+5,ドE=丄〃+2.2EG=FG-FE=ーー〃+3=6.2解得:〃=-2.G(-2,7).(3)如下圖,當(dāng)四邊形カ〃Cハ為平行四邊形時(shí),/1へ,\,令、=0,則ド=グ0+2=2,C(0,2).口CHAD,口同理可得:直線的解析式為:y=ー戶2.

令ス=0,貝リy=-lx0+5=5,ロ/(0,5).ロスmleD,直線カ，的解析式為:y= +5.y=-x+2y=-x+2(x=-2解得: イ(x=-2解得: イ.[y=4ロ，(-2,4).如下圖,當(dāng)四邊形ス，ハ。為平行四邊形時(shí),/方ド。］ゝxDHAC,直線ハ，的解析式為x=2,UAHDC,直線AH的解析式為y=；x+5,當(dāng)x=2時(shí),y=2x2+5=6,ロ，(2,6).當(dāng)四邊形メハ，C為平行四邊形時(shí)，如下圖,DHAC,DHAC,直線ハ〃的解析式為x=2,CHAD,口直線C〃的解析式為:y=-x+2,當(dāng)x=2時(shí),y=-2+2=0,□//（2,0）.綜上,存在點(diǎn)〃,使得以點(diǎn)んC,D,〃為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,點(diǎn)，的坐標(biāo)為:（2,0）或（2,6）或（-2,4）.【點(diǎn)撥】本題是一道一次函數(shù)的綜合題,主要考查了一次函數(shù)的解析式的求法,待定系數(shù)法,平行四邊形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.待定系數(shù)法是確定函數(shù)解析式的事要方法,也是解答本題的關(guān)鍵.13.（い直線8C的解析式為廣ー，x+4；（2）滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)為（0,ラ）或（0,-1）;（3）存在，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（二，〇）或（-§,〇）或（?"了，0）.【解析】【分析】（1）利用:.角形的面積公式求出點(diǎn)C坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可解決問題.（2）分兩種情形:當(dāng)”>2時(shí),如圖2-1中,點(diǎn)。落在BC上時(shí),過G作直線平行于x軸，過點(diǎn)ド,。作該直線的垂線,垂足分別為例,N.求出Q（〃ー2,〃ー1）.當(dāng)“ユ時(shí),如圖2—2中，同法可得。（2ー〃,〃+1）,利用待定系數(shù)法即可解決問題.（3）利用三角形的面積公式求出點(diǎn)”的坐標(biāo),求出直線AM的解析式，作BE〃0C交直線AM]E,此時(shí)E（號,4）, =時(shí),可得四邊形8CDE,四邊形BEC?是平行四邊形，可得0（了,0）,0）,再根據(jù)對稱性可得2解決問題.【詳解】解:（1）?.?直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與ア軸交于點(diǎn)8,.-.A（-2,0）,3（0,4）,.?.04=2,OB=4,"5mbc=~ACOB=\G,AC=5,.?.0。二3,

設(shè)直線B設(shè)直線B的解析式為片な+b,則有3k+b=。

b=4.二直線BC的解析式為y=--x+4.（2）,FA=FB,A（-2t0）,8（0.4）,??.尸（一1,2）,設(shè)G（〇,〃）,當(dāng)〃>2時(shí),如圖2-1中,點(diǎn)。落在3c上時(shí),過G作直線平行于ス軸,過點(diǎn)ド,。作該直線的垂線,垂足分別為M，N.□ロル、N=90。,口MBF+匚BFM=9。。,???四邊形ドGQP是正方形,口FG=QG,ロ尸G2=90。,コMBF+匚NBQ=90。,□MFB-NGQ△FMG三bGNQ、:,MG=NQ=T,FM=GN=n—2,.??。（〃ー2,れ-1）,4??,點(diǎn)。在宜線y=-§x+4上,

或（〇,-1）.存在綜上所述,滿足條件的點(diǎn)G或（〇,-1）.存在綜上所述,滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)為如圖2-2中,同法可得。（2-",〃+1）MBC^AAMC—UAAOBMMB~UAAOB.\-x5x4--x5x4ゝ1.\-x5x4--x5x—m+4=—x2x4,3 )26??.〃7=—,5.?.M&昌,??.直線AM的解析式為y=：x+：,5 5 4 2作BE//OC交直線AMTE,此時(shí)￡(y,4),當(dāng)CQ=5E時(shí),可得四邊形四邊形3ECR是平行四邊形,可得。(了,〇),.(一?,0),31根據(jù)対稱性可得點(diǎn)D關(guān)A的対稱點(diǎn)O2(-y,〇)也符合條件,19 1 31綜上所述,滿足條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)為0)或(-；,0)或(-=,0).3 3 3【點(diǎn)撥】本題屬于一次函數(shù)綜合題,考查了待定系數(shù)法,三角形的面積,全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題,學(xué)會(huì)添加常用輔助線.(1)y=-1x+l；(2)見詳解;(3)(-3,0)或(3,0)或(7,0)【解析】【分析】(1)設(shè)直線力ハ的解析式為:y=kx+b,把ス(2,0)、ハ(0,I)代入y=Ax+ん解之可得答案;(2)先證明04ACOB,再利用44s證明OBCイ。。即可;(3)先求出8(1,2),再分兩種情況:當(dāng)。N為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可得「イN且8A/=イN,令、=2求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而得到8M的長度:口當(dāng)ON為対角線時(shí),設(shè)N(",0),M(m, ,列出方程組,即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)直線イ。的解析式為:y=kx+b,儂+6=0把イ(2,0),D(0,1)代入y=fcv+b,得:し[b=\\k=--解得:\ 2,直線解析式為》=-;x+1；(2)ロOBAD,ロロ。スD+ロス?！?90。,又口ロス0￡+口50。=90。,ロロ。//＞ロCOB,在。8c和カ。。中,ZOAD=ZCOBZAOD=ZOCB=90°OD=BC口。8c口カハ。(AAS)；(3)コロ。8c口匚ス。。,ロCO=。カ=2,BC=OD=\,OB(I,2)ロ點(diǎn)N在x軸上,。、B、M.N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,ロ如圖,當(dāng)。N為邊時(shí),ロBA/ロス軸,且BM=ON,-；x+l=2,解得x=-2,ロ點(diǎn)用的坐標(biāo)為(-2,2),ロ8A/=1-(-2)=1+2=3,N在點(diǎn)。的左邊時(shí),ON=BM=3,ロ點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3,0),點(diǎn)N在點(diǎn)。的右邊時(shí),ON=BM=3,1點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,0),當(dāng)。V為對角線時(shí),設(shè)N(〃,0),M(加，--m+1),2綜上所述,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3,0)或(3,0)或(7,0).【點(diǎn)撥】本題是對一次函數(shù)的綜合考查,主要有坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),綜合性較強(qiáng),畫出圖形,分類討論是解題的關(guān)鍵.(1)y=-.r+3；(2)片2或Z=-6：(3)P(6,6)或(ーヌ，§)【解析】【分析】(1)設(shè)直線ス8的解析式為、=辰+か，先求出。的坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法求出ス8的解析式即可:(2)由題意可得尸"$+3),。(，，イ),則尸。==6,由此求解即可;(3)先求出尸的坐標(biāo)，E點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)スE=7/，求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)直線ル8的解析式為ブ="+6,。的橫坐標(biāo)為ー2,且C在y=-x上，□C(-2,2),\-2k+b=2[-6Z+b=0\k=-解得イ2\b=3直線ス8的解析式為:y=gx+3；(2)口動(dòng)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為3P(Jf+3),0(/?イ)，PD=-t--t-3=6,2—f4-3=±62解得t=2或r=-6(3)由(2)得產(chǎn)"夕+3),DPFx軸,且尸在宜線宀上,ロ點(diǎn)尸和ド的縱坐標(biāo)相同,F(ーーr-3,-t+3),2 2□aE,F,尸四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形,AE=PF,□￡(/,0)レ+61=14-1+3解得，=6或，=ー二P(6,6)或(ザ,I).【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,平行線的性質(zhì),絕対值等等,解題的關(guān)健在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.16.(1)1或3；(2)APD=CDP+或APD=PAB-CDP,理由見解析【解析】【分析】(1)由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。,b,得到ス8的長，結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)求出平行四邊形ス8c。的面積,再根據(jù)ム記尸的面積等于平行四邊形ABCD面積的う,列出方程,解之即可;4(2)分點(diǎn)尸在線段。C上和點(diǎn)尸在OC的延長線上,兩種情況，過尸作尸。AB,利用平行線的性質(zhì)求解.【詳解】解:(1)|a+4|^-^/^3=0,□a=-4,6=3,即/(-4,0),B(3,0),口4B=3?(-4)=7,又。(0,4),ロ〇。=4,平行四邊形ABCD的面積=4サ=28,由題意可知:PC=2t,則。片|4-2r|,△ABP的面積等于平行四邊形A8C￡)面積的丄,4丄x|4-21|x7=；x28,解得:Z=1或片3,(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)尸在線段0。上時(shí),過尸作尸0則尸0CD,CDP=DPQ,APQ=PAB,APD=」DPQ+APQ=CDP+PAB-圖②當(dāng)點(diǎn)尸在oc的延長線上時(shí),過P作PQAB,則尸2cり,CDP=DPQ,APQ=PAB,APD=APQ-DPQ=PAB-CDP.備用圖③【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形,平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)和圖形的關(guān)系,將坐標(biāo)與線段長進(jìn)行轉(zhuǎn)化,同時(shí)適當(dāng)添加輔助線，構(gòu)造平行線.【分析】(1)先解方程可得8和ルE的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得。。!=30。,分別計(jì)算スC、BD、。”的長，根據(jù)菱形面積的兩種計(jì)算方法可得高的長，得ハ的坐標(biāo):(2)分三種情況:以Cド為邊時(shí)，在Cド的上方，以C/為邊，在C尸的下方，以CF為對角線時(shí),分別根據(jù)平移規(guī)律求點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】x2—9x+18=0，(x-3)(x-6)=0,x=3或6,CD>DE, 8=6,DE=3,四邊形ABCハ是菱形，ACLBD,AE=EC=Wーす=3。，"C4=30°,N￡DC=60。,RrADEM中,ZDEM=30P,DM=-DE=—,OMLAB,2 2SMCD=；ACBD=CDOM,□gx6舟6=60M,OM=3日。(-ジ冋:DC=BC,ZDCB=60°,AOC8是等邊三角形,/Z是8c的屮點(diǎn)，DH丄BC當(dāng)。與B重合時(shí),如圖1,四邊形C"2P是平行四邊形，F(xiàn)C=FB、/FCB=NFBC=30。,ZABF=ZABC-ACBF=12()°-30°=90°,ABVBF,CP丄ABVBF,CP丄AB,如圖2,四邊形QPFC是平行四邊形,CQ//PH,由知:PHIBC,CQ1BC,Rt^QBC中,BC=6,NQBC=60°,NBQC=NBQC=30°,CQ=6",連接。A,AE=EC,QE±AC,QA=QC=6#, NQAC=NQCA=60。,445=30°,08=90。,Q,由?知:由ド08=90。,Q,由?知:由ド到C的平移規(guī)律可得P到Q的平移規(guī)律1則P(-]-3,6曲一,即尸如圖3,四邊形CQFP是平行四邊形,【點(diǎn)撥】本題是四邊形和函數(shù)的綜合題,考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形特點(diǎn)、平移規(guī)律、等邊三邊形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定等知識,本題有難度,綜合性強(qiáng),特別是（2）中,需要進(jìn)行分類討論,通過求。的坐標(biāo)來求尸的坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律得出結(jié)果.（1）D（73,3）.（2）2ぺ.（3）點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（3ぺ,3）或（-け，3）或（右,-3）.【解析】【分析】（1）先解方程，求得。!的長,再過點(diǎn)。作ハ〃丄ッ軸，根據(jù)RtAZO”中的邊角關(guān)系，求得點(diǎn)。的坐標(biāo):（2）先運(yùn)用S/S判定△。0C纟△8?！?得出。。=8。,進(jìn)而判定四邊形ス。C。是菱形,并計(jì)算菱形的面積;（3）根據(jù)平行四邊形的不同位置，分三種情況,得出點(diǎn)尸的坐標(biāo).【詳解】解:（D解方程ズ-4x+4=0,得x=2,:?OA=2,由旋轉(zhuǎn)可得,AD=BC=OC=OA=2,ZAOC=60°,VZAOB=90°,：.ZBOC=30°,AZCBO=ZBOC=ZAOD=ZADO=30°,過點(diǎn)ハ作り〃丄y軸于點(diǎn)凡則/"4O=60。,NHDA=30。,在Rt△ス?！ㄖ?AD=2f???ス〃=1,HD=jAlf-AH2=y/3：.OH=3f???點(diǎn)。的坐標(biāo)為（6,3）.VZ5OC=ZJOD=30°,：.ZCOD=3Q°,在△00C和△BOC中OD=OB■/.DOC=ZBOC,oc=oc.,.△ハOC絲△8OC（SAS）,：.CD=BC,：.CD=OC=OA=AD,...四邊形ル。cハ是菱形,ュ菱形O4CD的面積=ZOX￡>〃=26.（3）存在.連接8D過0作8O的平行線,過8作。A的平行線,過ハ作。8的平行線,交于B、2、円三點(diǎn),則四邊形尸/ハ。8、四邊形ル。8。、四邊形冃8。。均為平行四邊形由。8=。。，NBOD=60°可知，/\。8。是等邊三角形，...四邊形尸，。。8、四邊形尸「。8。、四邊形尸.疋。。均為菱形,...円、Pユ、七三點(diǎn)離x軸的距離=?！?3,如圖，在Rt△｛?！ㄖ校琀D=百,。/7=3,.?.0。=2け,又,：PiH=PiD+DH=2帀+帀=3&,P：H=P2D-DH=2百一け=&,.,?尸/（3百,3）,尸2（ーぜ,3）,又マP,與。關(guān)于x軸對稱,。（6，3）,.仍（G，-3）,故點(diǎn)/5的坐標(biāo)為（3け,3）或（-73,3）或（ぺ，-3）.

丫2【點(diǎn)撥】本題屬于四邊形綜合題,考查了幾何變換中的旋轉(zhuǎn),等邊三角形的判定和性質(zhì),菱形的判定和性質(zhì)等知識,解決問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題時(shí)需要運(yùn)用四邊相等的四邊形是菱形這ー判定方法,并且注意菱形的面積等于底乘高,有時(shí)需要根據(jù)菱形對角線的長度求菱形的面積.此外,在判斷平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的位置時(shí)，需要進(jìn)行分類討論,不能遺漏.(1)y=-x+3.(2)點(diǎn)0的坐標(biāo)為(0,4)或(O,T)；(3)存在,(4,2),(-2,2),(2,-2)【解析】【分析】(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求得直線ム的解析式:(2)由(1)中求得的解析式，可求得點(diǎn)ZI的坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CM丄x軸,垂足為點(diǎn)”;過點(diǎn)C作CW丄.V軸,乖:足為點(diǎn).N,設(shè)點(diǎn)ル的坐標(biāo)為(0,め,根據(jù)面積關(guān)系則可得關(guān)于j的方程,解方程即可求得ッ的值,從而可得點(diǎn)O的坐標(biāo);(3)利用平移的性質(zhì)分三種情況討論即可.【詳解】(1)點(diǎn)C在直線ム上,且橫坐標(biāo)是1，3=%x0+力,2=%x1+ん把x=l代入y=2x中,得y=3=%x0+力,2=%x1+ん設(shè)直線ム的解析式為ソ=ほ+6,將點(diǎn)8,。的坐標(biāo)代入,得k=-1,b=3.宜線ム的解析式為y=-x+3.(2)點(diǎn)ス是直線ム與x軸的交點(diǎn),把y=0代入y=-x+3中,得X=3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0).如圖,過點(diǎn)C作CM丄x軸,垂足為點(diǎn)過點(diǎn)C作CN丄y軸,垂足為點(diǎn)N.山點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),可得CM=2,CN=1,設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,y).依題意,得3()DCN=ず3OACM,即一x|y|xl=—x—x3x2.解得レI=4,即y=±4.點(diǎn)ハ的坐標(biāo)為(0,4)或(O,T).(3)存在若平行四邊形以ユ＜、。。為鄰邊,則C爲(wèi)OA,且C6=O/=3因此把點(diǎn)C(l,2)沿0ス方向平移3個(gè)長度單位即可得到點(diǎn)片點(diǎn)片的坐標(biāo)為(4,2)先平行四邊形以。＜、スC為鄰邊,貝リCE2cM,且C&=O/=3因此把點(diǎn)C(l,2)沿イ。方向平移3個(gè)長度單位即可得到點(diǎn)ら點(diǎn)Eユ的坐標(biāo)為(-2,2)若平行四邊形以O(shè)C、イ。為鄰邊,則。與AC,且OE,=/fC□C(l,2),A(3,0)點(diǎn)C(1,2)沿y軸向下平移2個(gè)單位長度再向右平移2個(gè)單位長度即可得到點(diǎn)A點(diǎn)。沿y軸向下平移2個(gè)単位長度再向右平移2個(gè)単位長度即可得到點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)?的坐標(biāo)為(2,-2)綜上所述,滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,2),(-2,2),(2,-2).【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,三角形面積,平行四邊形的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)等知識，涉及分類討論思想、方程思想、待定系數(shù)法等思想方法.具有一定的難度，是中考?？碱}型.(1)B(12,4),C(4,4)；(2)y=P-4f+16(0</<4)；(3)存在,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,-2)或(2,6)或(14,2)【解析】【分析】(1)作80I于點(diǎn)。,則是等腰直角三角形，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求點(diǎn)8的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)。作。軸于點(diǎn)E,交5。的延長線于點(diǎn)ド,根據(jù)行程問題中速度、時(shí)間與距離之間的關(guān)系，用含，的代數(shù)式表示線段E。、ド。、PC、P8的長,再由S/人?=S"舉一0ABC-SQAQ-S《PQ-SMPB,將/P。的面積用含，的代數(shù)式表示并進(jìn)行整理，即得到ッ關(guān)于?的關(guān)系式:(3)當(dāng)ス尸口。8時(shí)，則ル=尸8=4,可求出此時(shí)，的值,再求出?！?、。の的長,以ス、尸、。、M為頂點(diǎn)的平行四邊形可以ス尸、ス。、P。為對角線，以此分類討論,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.【詳解】解:(1)如圖1,作C￡>匚。ス于點(diǎn)り，則□0。C=90。,

□z4OC=45D四邊形。ス8C□z4OC=45D四邊形。ス8C是平行四邊形如圖2,過點(diǎn)0作?！昕讠馆S于點(diǎn)E,交5C的延長線于點(diǎn)尸,則E尸=4\QOEQ=90°9[AOC=45S^APQ=S平行解i影OABC-SaOAQ-SACPQ-S^APB,CP=2t,8P=8-2t,?=8x4-x8/-~x2t(4-f)-Jx4(8-2/),y=f-4什16(0</<4).(3)如圖3,當(dāng)ス戶口"時(shí),則為=4,UOAP=nAPB=90°fロロス5C=QAOC=45°9UQPBA=刃8=45。,ロ尸B=R4=4,2z=8-4,解得,，=2,當(dāng)平行四邊形スP?！?，以ス。為對角線,設(shè)。M交ス軸于點(diǎn)ルU(xiǎn)QMiUPA,nUOEQ=UOAP=90°tロ。E=0—”2=2,口。跖=a=4,EM；=4-2=2,口跖(2,-2)；當(dāng)平行四邊形必。必以尸。為對角線,則。%PA,Q%=E4=4,□E%=2+4=6,A/2(2,6)；當(dāng)平行四邊形ス。尸W3以/尸為對角線,作壞GC5交C5的延長線于點(diǎn)G,ロ尸監(jiān)ロス。,UAPMs=UPAQ,QQAPB-3APMs=UOAP-「以。,□GPWj=W。,□G=DAEQ=90。,PM3=AQ,QQPGM3DUAEQ(AAS),PG=AE=S-2=6,GM3=QE=2,Or尸=12-4=8,□xG=8+6=14,Mi(14,2),綜上所述,點(diǎn)A/的坐標(biāo)為(2,-2)或(2,6)或(14,2).【點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系與平行四邊形綜合,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.21.(1)C(4,0),y=-1.r+5：(2)A/4,y);⑶存在,滿足條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)為(7,〇)或(-11,0)或(1,0).【解析】【分析】(1)先求出ん8的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積求出C,設(shè)直線8c的表達(dá)式為ア=に+ん將仄C的坐標(biāo)代入求解即可;(2)根據(jù)S/CM=S"18C- 8C-S/8。求解即可:(3)設(shè)直線スM的表達(dá)式為丫=んス+ム,，求出/IM的解析式，然后分三種情況:當(dāng)BC為平行四邊形的邊,四邊形88E為平行四邊形時(shí);;當(dāng)8c為平行四邊形的邊，四邊形8ハEC為平行四邊形時(shí):」當(dāng)8c為平行四邊形的対角線時(shí),討論求解即可.【詳解】解:(1)直線ア="|x+5與x軸交于點(diǎn)ス,與y軸交于點(diǎn)8,J(-2,0),5(0,5),即0/1=2,08=5,門門/18c面積為15,1(CM+OC)-05=15,□0C=4,□C(4,0),設(shè)宜線BC的表達(dá)式為ア=ほ+ル

ロ直線8C的表達(dá)式為解得BECD點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是5將點(diǎn)ス、M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得ロ直線8C的表達(dá)式為解得BECD點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是5將點(diǎn)ス、M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得點(diǎn)E為直線スル上一動(dòng)點(diǎn),直線イM的表達(dá)式為:y=x+2.直線んV7的表達(dá)式為:y=x+2.S/CA/=gx6xywi=10,解得當(dāng)8c為平行四邊形的邊,四邊形8c為平行四邊形時(shí),如圖設(shè)直線スM的表達(dá)式為丫=ナ+伉SaACM=SaABC-S^ABM=SMBC-Sj8O=15-ラ、2*5C的坐標(biāo)代入—次函數(shù)表達(dá)式得:し5Llx+2=5,解得:x=3,E(3,5),口BE=CD=3,C(4,0),QD(7,0)：當(dāng)8。為平行四邊形的邊,四邊形8OEC為平行四邊形時(shí),如圖:過點(diǎn)E作Eドズ軸于凡四邊形BDEC為平行四邊形,BC=ED,DBC=ICED,BD=EC,BDCDECD(SAS),口E尸=08,US(0,5),口EF=OB=5,ロ點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是ー5,ロ點(diǎn)七為直線スM上一動(dòng)點(diǎn),直線スM的表達(dá)式為:y=x+2.x+2=-5,解得:x=-7,OF=7,在Ri8OC和即EFD中,jBC=ED[OB=FERtBOCRtEFD(HL),\~\DF=OC,C(4,0),ロハF=4,ロ0ハ=4+7=11,0)；u當(dāng)8c為平行四邊形的對角線時(shí),S(0,5),BEDCD,BE=CD,ロ點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是5,I點(diǎn)￡為直線スM上ー動(dòng)點(diǎn),宜線イM的表達(dá)式為:y="2.；x+2=5,解得:x=3,￡(3,5),匚BE=CD=3,C(4,0),D(1,0).綜上,存在,滿足條件的點(diǎn)り的坐標(biāo)為(7,0)或(-11,0)或(1,0).【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,全等三角形的性質(zhì)與判定,平行四邊形的性質(zhì)與判定,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.22.(1)y=x；(2)(4,2)或(0,-2)或(0,2)；(3)見解析.【解析】【分析】(1)由A8=OB,設(shè)A的坐標(biāo)為3,。),代入直線求出ル=1,寫出直線ヅ=ス即可;(2)由04=20、反=。8求出人的坐標(biāo)為(2,2),再分四邊形為平行四邊形AO3C或平行四邊形AOCB或平行四邊形ABOC討論,根據(jù)平行四邊形性質(zhì)兩組対邊分別平行且相等求出C的坐標(biāo)即可;(3)lljZEMF=ZEMD,得￡F=EG,由四邊形。4OE是菱形，得OE=DE,證出RSDGE纟Rt40FE,得DG=OF,再RtiMEG^RtJVfEF,得MG=M尸,再設(shè)NEOF=a,得NAQM=600+a,厶。W=60°-a,B|JZAOM+ZADM=120°?結(jié)合四邊形內(nèi)角和為360。得ZOAD+ZOMD=240P,得NGMF=60°,再用勾月殳定理得A1F2+Eド2=Affi2,得小ME=2MF,再由AQB=6O°,得ん=6，HLDM=DG+MG=OF+MF=OM+2MF=OM+4iME=OM+kME.【詳解】解:(1)-.AB=OB,.,.設(shè)A的坐標(biāo)為(a,a)且ax0,將A代入直線y=ほ,得:a=ka,.\k=l9故答案為:y=x：(2)存在,理由:Q408=90。：.OB2+AB2=OA2,QOA=2五,AB=OB：.OB=AB=2,.?.A的坐標(biāo)為(2,2),若四邊形為平行四邊形AOBC,