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2問題？解決方法利用復合函數(shù)求導法則,湊微分.注意:過程1、第一類換元法一、不定積分換元法3在一般情況下：設則如果（可微）由此可得換元法定理4第一類換元公式（湊微分法）說明使用此公式的關(guān)鍵在于將化為觀察重點不同，所得結(jié)論不同.定理15例1
求解1解2解36例2
求解一般地7例3
求解8例4
求解類似地可得9例5
求解10例6
求解11例7
求解12例8
求解13例9
求解14例10
求解15例11
求解16例12
求解17例13
求解說明當被積函數(shù)是三角函數(shù)相乘時，拆開奇次項去湊微分.18例14
求解1（使用了三角函數(shù)恒等變形）19解2類似地可推出20問題解決方法改變中間變量的設置方法.過程令2、第二類換元法21則有換元公式定理222例17
求解令23例18
求解令24例19
求解令其中25說明(1)以上幾例所使用的均為三角代換.三角代換的目的是化掉根式.一般規(guī)律如下：當被積函數(shù)中含有可令可令可令26說明(2)當分母的次數(shù)較高時,可采用倒代換例20
求令解27說明(3)當被積函數(shù)含有兩種或兩種以上的根式時，可采用令（其中為各根指數(shù)的最小公倍數(shù)）例21
求解令2829解決方法作代換去掉根號.例22
計算積分解說明(4)簡單無理函數(shù)的積分30例
23
計算積分解31基本積分表3233三、不定積分換元法小結(jié)兩類積分換元法：（一）湊微分（二）三角代換、倒代換、根式代換34定理二、定積分換元法3536例1計算解
令則且當時，時，故原式
=37例2計算解
令則且當時，時，
原式
=38例3計算解令3940證
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