如何學好初中數(shù)學

如何學好初中數(shù)學前言：小學升入初中后，有一部分學生對初中數(shù)學感覺到學起來有一點困難，就想放棄，認為自己學不好它，對此覺得很有必要在初一年段開一次“如何學好數(shù)學”專題講座。我希望就我的經(jīng)驗和知識能幫助學生在初中階段學好數(shù)學。讓他們能認識到學數(shù)學的重要性；了解到學好數(shù)學方法及相關(guān)一些做法；能體驗到學數(shù)學的樂趣。一.對數(shù)學的認識。中學時代是人生的春天，是長身體、長知識、形成人生觀的一個十分重要的階段，你們是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神圣使命。但在此學習階段，卻有一部分學生對學數(shù)學，感覺到有一點困難，就想放棄，認為自己學不好它。因此，明確為什么學數(shù)學，怎樣學數(shù)學，是每一個中學生必須認識和學會的問題數(shù)學，作為培養(yǎng)人的思維能力的一門學科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數(shù)學學習，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系，讓事物的空間形式與數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來。只有形成良好的思維品質(zhì)，以良好的思維品質(zhì)這把利刃拔開事物的表象，才能“看”到事物的本質(zhì)。我們以生活中“拜訪”這種現(xiàn)象為例來說明。許多人都有這樣的生活體驗，家人帶著去你拜訪某人家，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家拜訪。當你走到某人家附近時，面對林立的整齊劃一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。在學習過程中，我們就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學們聽得只點頭，感覺明白至極。而一讓同學們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在于同學們沒有對所學的知識進行深入的思考，去理解所學知識的本質(zhì)。就像“拜訪”，每次去某人家的時候，我們就應該對某人家周圍的地理環(huán)境，特別是有什么特殊的標志進行記憶一樣。要理解我們所學的知識有什么特點，有哪些內(nèi)容是需要記住的，特別是這一節(jié)知識涉及到哪些數(shù)學思想和方法是需要及時掌握的。什么是數(shù)學思想和方法？所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象。初中我們要求掌握的數(shù)學思想有：方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，我要求“了解”的有關(guān)數(shù)學解題方法有：分類法、類比法、反證法；要求“理解”或“會運用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法、特值法等。其實思想和方法是不能截然分開的，初中數(shù)學中用到的各種方法都體現(xiàn)著一定的思想，而數(shù)學思想又是對方法的理性認識。因此，通過對數(shù)學方法的理解和應用以達到對數(shù)學思想的了解。重要的數(shù)學方法，數(shù)學思想也是需要記住的。只有這樣，你在解數(shù)學題的過程中才能得心應手，從而體驗到數(shù)學的美學價值，培養(yǎng)起學好數(shù)學的信心。下面我重點介紹我們在初一階段學習過程常滲透到一些數(shù)學思想。1.方程的思想實現(xiàn)了由小學的算術(shù)法向初中代數(shù)法的轉(zhuǎn)化，這是數(shù)學思想的一個實質(zhì)性飛躍。方程的思想是指對于數(shù)學問題中的未知量和已知量之間的關(guān)系，用構(gòu)建方程的方法去解決。我們會發(fā)現(xiàn)，許多問題只要借助列方程的方法去解決，往往使得問題迎刃而解。如我們最近學的利用方程（組）來解決實際問題，如果用小學的知識是很難理解的，這也使初中的應用題不算難題，有規(guī)律，有步驟可尋。(審題---分析---找等量關(guān)系---列方程---解、檢驗、答）；以及三角形的外角和、三角形三邊關(guān)系中有關(guān)的題目用方程的思想來解決就容易多了。2.數(shù)形結(jié)合的思想有利于把抽象的知識形象化。在初中數(shù)學的學習中，“數(shù)”與“形”是密不可分的，如借助數(shù)軸能很好地理解有理數(shù)的有關(guān)概念和運算，許多列方程解應用題的題目通過題意畫出圖形能容易地找出各量之間的相等關(guān)系，今后的學函數(shù)問題等就更離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。以及我們最近學的不等式（組）也要用到數(shù)軸來確定它解集等。3.轉(zhuǎn)化的思想：具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化等。例如，我們在初一上學期所學的“求證兩條直線平行，實質(zhì)就是轉(zhuǎn)化求同位角、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補?！?.整體思想：如把一個事、一個工程總量當做整體來看待，例如，2x-y=3，求4x-2y-3=？5.分類討論思想：按不同的“類別”分開來一一討論解決，它的原則是標準統(tǒng)一、不重不漏，它的優(yōu)點是具有明顯的邏輯性特點，能很好地訓練一個人思維的條理性和概括性。例如化簡：︳2a-3∣=?就需要用到分類討論的思想,⑴當a﹥1.5時，︳2a-3∣=2a-3;⑵當a=1.5時，︳2a-3∣=0;⑶a﹤1.5時︳2a-3∣=-(2a-3)=3-2a；再如我們剛學的三角形三邊關(guān)系時，等腰三角形一邊為6，另一邊為9，求三角形的周長，則要用到分類討論。在數(shù)學學習的過程中，這些數(shù)學思想與方法，也會貫穿在老師教學的過程中，在課堂上要注意專心聽講，向老師學習，向課堂學習。同時我們在學習了一個知識點或做了一道題，要認真思考一下，用到了哪些數(shù)學思想與方法。數(shù)學思想與方法雖然說法各異，但畢竟是有限的，正確運用數(shù)學思想與方法學習數(shù)學或解題，有利于對知識進行比較歸類，只有這樣，才能把所學知識學得系統(tǒng)，學得靈活，才能把所學的知識真正納入到你的知識結(jié)構(gòu)中去，變成自己的財富。布魯納指出：掌握數(shù)學思想方法可以使數(shù)學更容易理解和記憶。充分說明了數(shù)學思想與方法的重要性（二）學好數(shù)學的方法。在求學時期養(yǎng)成科學的學習方法是非常重要的。數(shù)學是一門開拓人思維而奧妙無窮的學科，良好的學習方法和學習習慣對學好數(shù)學有很大的幫助。數(shù)學知識的學習，單靠認真聽講、死記硬背是不行的。相傳有一個人巧遇一位仙翁，仙翁點石成金送給他，但他不要金子，而要仙翁點石成金的指頭。這個人為什么要指頭呢？因為他懂得，不管送自己多少金子，金子總是有限的，但如果有了點石成金的指頭，那就可以隨心所欲了。仙翁的指頭固然好，但那畢竟是別人的。如果我們拿來使用是否靈呢？可見，我們更應該學到仙翁的點金之術(shù)。古人說：“受之以魚，只供一飯之需，教人已漁，則終身受用無窮”，也就是這個道理?，F(xiàn)介紹幾種學習方法以供參考：1）課內(nèi)重視聽講，課后及時復習。新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特別重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，并積極舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可真不少?、倏梢造柟坍斕脤W到的知識。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯誤能得到老師的指教。真是一舉三得?？傊?，聽講要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。（大家想一想那些數(shù)學學得好的大多都是上課愛思考與積極發(fā)言的同學。）特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。2）適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣，修煉必要的解題能力。要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律（所以我們數(shù)學每天都有作業(yè)）。對于一些易錯題，可備一本錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)。實踐證明：越到關(guān)鍵時候(考試時），你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。3）復習、預習。對數(shù)學的復習，預習定在每天晚上，在完成當天作業(yè)后，將第二天要學的新知識簡要地看一看，再回憶一下老師已講過的內(nèi)容。睡覺時躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老師上課的過程“看”一遍，如果有什么疑難，爬起來看書，直到搞懂為止。利用每個星期天作一星期功課的小結(jié)復習、預習。這樣對學數(shù)學有好處，并掌握得牢固，就不會忘記了。三.培養(yǎng)良好的學習習慣1.思考：思考是數(shù)學學習方法的核心。在學這門課中，思考有重大意義。解數(shù)學題時，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點，找出解題的突破口、簡便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學得好的同學，都有勤于思考，經(jīng)常開動腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。2.多動手試一試：動手有助于消化學習過的知識，做到融會貫通。新課程改革注重學生學習的方式的改變，注重知識形成過程，教科書每一節(jié)都滲透這一課改理念，幾乎每一節(jié)課的編排都有“試一試”或“做一做”，我們可以充分利用好它。課堂前我們可以多動手，試一試，做一做，畫一畫，寫一寫，這對學好幾何很有好處，有利于我們激發(fā)學習數(shù)學興趣和信心。比如，在學正方體展開圖時，我們可以把正方體的展開圖嘗試都畫一畫，剪出這些展開圖，并動手折疊，體驗這些展開圖是否正確。并試著總結(jié)它有什么規(guī)律，動手參與的過程也是體驗知識形成的過程，同時在學習過程中也體會到成就感和快樂，動手體驗對學生學好數(shù)學會有很大的幫助。3.要學會不斷總結(jié)經(jīng)驗，把所學各部分知識融會貫通。比如我們最近講的一元一次方程和一元一次不等式，以及二元一次方程和一元一次不等式組，要對比它們的解法的相同與不同；對于在利用方程（組）和不等式（組）解決實際問題時，它們的解題思想和解題的步驟是一樣的，它們關(guān)鍵的區(qū)別是題目如果給的是確定的等量關(guān)系，那列的是方程（組），如果給定提不確定的那列的是不等式（組），如果我們這樣一總結(jié)，那我們就清楚，什么情況列方程（組），什么情況列不等式（組）來解。當你養(yǎng)成了總結(jié)與對比，那你對學好數(shù)學就輕松了。在初中階段，數(shù)學的最大特點就是模仿和記憶。也就是說初中的數(shù)學學習對學生來說剛剛進入一個轉(zhuǎn)型期，從被動學習到主動學習過度。當然，在其中時不管你采取的是那種方式，只要你多做練習，反復地去模仿去記憶，熟能生巧，那么我們的數(shù)學考試成績一般都能達到80%以上的分數(shù)。但是，如果你要分數(shù)能更高更穩(wěn)定，那就要求我們具備一定的