數(shù)學(xué)文化試題的解題探究-課件

“三新一舊”下新高考的

思考和應(yīng)對(duì)策略三新一舊新課標(biāo)新高考舊教材新課程探究課：數(shù)學(xué)文化試題的解題探究趙久勇一、課題引入的背景及學(xué)情分析本課題面向的高三一輪復(fù)習(xí)的學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)具備完整的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，且對(duì)數(shù)學(xué)文化試題有了一定的接觸.教學(xué)案處理，課前事先學(xué)生完成“問(wèn)題情境”的兩類問(wèn)題，6道文化試題.并引導(dǎo)學(xué)生做完后去體會(huì)這兩類分類?小結(jié)兩類試題的特征？如何有效的解決此類問(wèn)題？一、課題引入的背景及學(xué)情分析本質(zhì)考查：等比數(shù)列的求和；數(shù)學(xué)運(yùn)算.本質(zhì)考查：計(jì)數(shù)原理；排列組合，古典概型.數(shù)學(xué)運(yùn)算.本組試題特征：數(shù)學(xué)名著中的試題，直接引用中外數(shù)學(xué)經(jīng)典名著中的問(wèn)題，然后譯成現(xiàn)代文，學(xué)生利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決（背景可省）.本質(zhì)考查：圓內(nèi)接正多邊形面積.數(shù)學(xué)抽象.本質(zhì)考查：

圓內(nèi)接、外切正多邊形周長(zhǎng)，三角函數(shù).極限思想，數(shù)學(xué)運(yùn)算本組試題特征：數(shù)學(xué)歷史中的試題，以數(shù)學(xué)發(fā)展史中的數(shù)學(xué)概念、法則、公式、定理呈現(xiàn)，考查學(xué)生對(duì)其理解并進(jìn)行直接應(yīng)用（背景可省）.本質(zhì)考查：梯形面積.直觀想象、數(shù)學(xué)抽象.本質(zhì)考查：圓柱、長(zhǎng)方體的體積.

直觀想象、數(shù)學(xué)抽象.本組試題特征：以數(shù)學(xué)歷史中的數(shù)學(xué)原型問(wèn)題的解決方法或者研究結(jié)論作為條件，引導(dǎo)學(xué)生從原型問(wèn)題中去提取所需的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，進(jìn)而解決新問(wèn)題.旨在考查學(xué)生的遷移能力（背景不可?。┰醋詳?shù)學(xué)名題的數(shù)學(xué)文化試題，最大特征在于其具有數(shù)學(xué)問(wèn)題的原型，大多數(shù)是對(duì)原型問(wèn)題的借鑒和改造.本質(zhì)考查：勾股定理、倍角公式.數(shù)學(xué)運(yùn)算本質(zhì)考查：空間點(diǎn)、線、面關(guān)系，排列組合.直觀想象本質(zhì)考查：幾何體的對(duì)稱性，球的表面積.直觀想象關(guān)鍵詞：點(diǎn)A的維度；點(diǎn)A處水平面空間問(wèn)題平面化直觀想象、數(shù)學(xué)抽象考查：數(shù)學(xué)運(yùn)算、化歸轉(zhuǎn)化思想；體現(xiàn)立德樹(shù)人的教育思想方針主要考查對(duì)新定義“信息熵”的理解和運(yùn)用，考查分析、思考和解決問(wèn)題的能力，涉及對(duì)數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)及不等式的基本性質(zhì)的運(yùn)用.源自文化事物的數(shù)學(xué)文化題，最大特征在于其具有運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行研究的對(duì)象，大多數(shù)是對(duì)研究對(duì)象的考察.學(xué)生將在問(wèn)題解決的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，深刻了解所研究的對(duì)象，即透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì).教后記：培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的信息閱讀能力、信息辨別能力、信息篩選（提?。┠芰Α⑿畔⑻幚砟芰蛿?shù)據(jù)計(jì)算能力是解決數(shù)學(xué)文化試題的關(guān)鍵.（1）教師自身的不斷學(xué)習(xí)；（2）平時(shí)教學(xué)的不斷滲透；（3）鼓勵(lì)學(xué)生留意生活中的數(shù)學(xué)