2022年八年級數(shù)學上冊第三章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)教學課件魯教版五四制

3.2中位數(shù)與眾數(shù)

下面是我校八年級1班的體檢表中任意抽取的10名男生的身高（單位：米）：1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，1.56，1.68，1.65，1.64，1.60.請計算他們的平均身高.

我們學校將要召開每年一次的體育運動會，根據(jù)學校的安排，決定從我們八年級1、2、3、4四個班中抽調(diào)40名男生組成一個彩旗隊.根據(jù)以上信息，結合你的經(jīng)驗，你應該如何確定參加彩旗隊學生的身高？并說明理由.還可以用平均數(shù)以外的特征數(shù)！身高為1.64米比較合適因為身高為1.64米的人數(shù)最多課程引入1.知識目標

掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．2.重點

求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．3.難點

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系．學習目標應聘問題員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）7000440024002000190018001800180012001.經(jīng)理說平均工資有2000元是否欺騙了應聘者？2.職員C說他的工資1900元居中等水平什么意思？3.職員D的工資1800元在上表數(shù)據(jù)中有什么特點?沒有，月平均工資2700元指所有員工工資的平均數(shù)是2700元1900元恰好居于所有員工工資的“正中間”---稱為中位數(shù)1800元出現(xiàn)次數(shù)最多，稱為眾數(shù)1.你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？2.為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？分組討論：由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉高”了.員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）700044002400200019001800180018001200中位數(shù)和眾數(shù)的定義：我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).如果把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（如果總共有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，則最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）.

求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，從小到大或從大到小都可以．

數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

眾數(shù)是否唯一？

2021213202020和355

計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響.它應用最為廣泛.中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關.但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復的次數(shù)有關，而且往往不是唯一的.不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義.它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.歸納平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?例

１０名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是１５１７１４１０１５１９１７１６１４１２．求這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？解：因為14、15、17均出現(xiàn)了兩次，所以眾數(shù)是14件、15件、17件.把上述數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;中位數(shù)是（15+15）÷2=15(件).例題講解日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日…

人數(shù)（萬人）1.222.521.220.61、某風景區(qū)在“五一”黃金周期間，每天接待的旅游人數(shù)統(tǒng)計如下：表中表示人數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）2.在一組數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個數(shù)據(jù)X，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則插入數(shù)據(jù)X=（）練習3.下列說法錯誤的是（）A.如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中的每一個數(shù)據(jù)C.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同D.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有且只有一個B4.當5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是()

A.21B.22C.23D.24.A練習

一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎?尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議鞋店多進23.5碼的鞋.能力提升1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數(shù)是,中位數(shù)是.2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是,中位數(shù)是.

20和30

3.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是.

4.

5個正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7，且唯一,則這5個正整數(shù)的和是()A.20B.21C.22D.232521A當堂檢測106.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤（萬元/人.年）如下表所示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中提供的信息填空：(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是（

）萬元，中位數(shù)是（

）萬元，眾數(shù)是（

）萬元.(2)你認為應該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？

3.2

2.11.5和2.1中位數(shù)

1.平均數(shù)的計算要用到所有的