四年級奧數(shù)專題加法原理和乘法原理

WORDWORD專業(yè)資料.專業(yè)資料.二講 加法與乘法原理知識導航知識導航nM1種不同的方法，在第二類辦法中有 m種不同的方法，……，在第 n類辦法中有m2 n種不同的方法，那么完成這件事情共有 m+m+……+m種不同的方法。1 2 n方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類一定的解題經(jīng)驗。乘法原理：完成一件工作共需N個步驟：完成第一個步驟有m種方法，完1成第二個步驟有m種方法，…，完成第N個步驟有m種方法，那么，完成這件2 n工作共有m×m×…×m種方法。1 2 n運用乘法原理計數(shù)，關鍵在于合理分步。完成這件工作的N個步驟，各個N則對應的完成此工作的方法也不同。精典例題精典例題例1：一個口袋裝有3個小球，另一個口袋裝有8個小球，所有這些小球顏色各不相同。問：①從兩個口袋任取一個小球，有多少種不同的取法？②從兩個口袋各取一個小球，有多少種不同的取法？思路點撥思路點撥口袋中取，共有兩大類方法。所以是加法原理的問題。②：要從兩個口袋中各取一個小球，則可看成先從第一個口袋中取一個，再從第二個口袋中取一個，分兩步完成，是乘法原理的問題。模仿練習模仿練習6080球顏色各不相同。問：從兩個口袋任取一個小球，有多少種不同的取法？從兩個口袋各取一個小球，有多少種不同的取法？2：77最多要試驗多少次才能全部配好鎖和相應的鑰匙？思路點撥思路點撥要求“最多”多少次配好鎖和鑰匙，就要從最糟糕的情況開始考慮：第1把鑰匙要配到鎖，最多要試6次（如果6次配對失敗，第7把鎖就一定是這把鑰匙，不用再試）；同理，第2把鑰匙最多要試5次；……第6把鎖最多試1次，最好一把鎖不用試。模仿練習模仿練習2020試驗多少次才能全部配好鎖和相應的鑰匙？3：18、3、2、0思路點撥思路點撥4種選法（最高位不能為0）；4種選法；第三步：確定十位上數(shù)字，32WORD模仿練習9、2，1、0、3、7例4：4AB、C、D、E染色，要使相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？思路點撥5A55BA44種染色方法；再給C、B3種不同的染色方法；再給D染色，同樣不能與C2EE只與ADAD種染色方法。專業(yè)資料.WORD模仿練習模仿練習551區(qū)域染不同的顏色。問：共有多少種不同的染色方法？學以致用學以致用AA12045080書，熊大想從中借一本書回家看，問他有多少種不同的選法？12，10（l）要挑選一名男隊員和一名女隊員組成一對男、女混合雙打選手，有多少種不同的搭配方法？（2）該羽毛球隊在比賽中獲團體總分第一名，學校選一名運動員去領獎，有多少種選法？地有四條路，從丁地到丙地有四條路，問從甲地到丙地共有多少種走法？專業(yè)資料.WORD1