數(shù)學(xué)秋季精英教案四年級11相遇問題

數(shù)學(xué)秋季精英版授課設(shè)計四年級11相遇問題數(shù)學(xué)秋季精英版授課設(shè)計四年級11相遇問題13/13數(shù)學(xué)秋季精英版授課設(shè)計四年級11相遇問題《數(shù)學(xué)》授課設(shè)計教材版本：精英版.學(xué)校：.教師年級四年級授課時間年代日課時2課時課題第11講相遇問題教材解析知識技術(shù)教學(xué)數(shù)學(xué)思慮目標(biāo)問題解決感神態(tài)度授課重點、難點

本講內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)具備了乘除法運算能力，并且在已有的生活實踐中，已經(jīng)可以初步感知行程、時間、速度三者之間的關(guān)系，能獨立解答已知速度和時間求行走行程的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本講主要重點學(xué)習(xí)相遇問題，讓學(xué)生掌握相遇問題中不相同種類題的作法，靈便解題。例題部分難度自己不大，教師引導(dǎo)學(xué)生解析，借助線段圖進(jìn)行解析，也可以生生互動，談?wù)?，爾后列式解答。拓展?xùn)練部分是例題部分的牢固，學(xué)生獨立完成即可。理解行程問題中行程、時間與速度的數(shù)量關(guān)系。會運用數(shù)量關(guān)系解決生活中的實責(zé)問題。會運用數(shù)量關(guān)系解決生活中的實責(zé)問題。使學(xué)生在解題中，經(jīng)歷提守信息和辦理題干信息的過程，領(lǐng)悟采用相應(yīng)策略解決問題帶來的簡略。學(xué)會獨立思慮，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方式及遷移相關(guān)性。試一試從平常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，研究解析問題，解決問題的有效方法，認(rèn)識解決問題方法的多樣性。獨立思慮，試一試講解自己的思慮過程。讓學(xué)生在研究的過程中體驗到成功的歡樂。讓學(xué)生體驗生活，感覺生活中各處有數(shù)學(xué)。領(lǐng)悟解決相遇問題的解題思路。授課重點：理解行程、時間與速度的數(shù)量關(guān)系，會運用數(shù)量關(guān)系解決生活中實責(zé)問題。授課難點：借助線段圖，靈便掌握行程問題中相遇問題的解答方法。授課準(zhǔn)備動畫多媒體語言課件復(fù)備內(nèi)容及談?wù)撚?/p>

第一課時授課過程錄一、導(dǎo)入師：高高的家生活在一個小鄉(xiāng)村中，家境十分貧困，但由此也養(yǎng)成了高高不驕不躁的精神。近來高高特別快樂，發(fā)生什么事了呢？我們一起去看看。（播放導(dǎo)入）二、授課新授（一）表現(xiàn)問題1例1：校長打算去校門口迎接高高。在1號授課樓處校長看到高高到了學(xué)校大門口，于是他立刻出發(fā)，與高高相向而行。校長每分鐘行80米，高高每分鐘行40米，經(jīng)過3分鐘相遇。大門口距離1號授課樓多少米？1.學(xué)生讀題，明確題意。2.師生互動，教師引導(dǎo)。師：我們在解決行程問題時，平常借助線段圖解析題意，大家可以試一試依照題意，畫出這道題目的線段圖呢？（學(xué)生試一試獨立畫圖，教師合時出示課件解析。）師：經(jīng)過線段圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：高高走的行程+校長走的行程=大門口到1號樓的距離師：高高和校長的行程我們可以分別求出來嗎？生：他們兩人的行駛時間都是3分鐘，乘上各自的速度，就可以求出行程。學(xué)生獨立解答。全班集體報告。教師板書推得相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系：高高行駛的行程+校長行駛的行程=總行程↓↓高高行駛速度×相遇時間校長行駛速度×相遇時間↘↙（高高行駛速度+校長行駛速度）×相遇時間所以，速度和×相遇時間=總行程那么，相遇時間=總行程÷速度和教師小結(jié)。兩個物體從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。相遇問題基本關(guān)系式：行程和=速度和×相遇時間答案：80+40）×3=360（米）答：大門口距離1號授課樓360米。（二）表現(xiàn)問題2例2：王老師和高高相距375米，王老師從班級前去接高高，每分鐘行75米，高高在疑心了1分鐘后，也往王老師的方向走去，每分鐘行25米，王老師出發(fā)多久后和高高相遇？學(xué)生讀題，明確題意。師生互動，教師引導(dǎo)。師：比較一下，這道題目和上一道題目有什么相同和不相同之處呢？生：上一道題目，高高和校長素來都在同時行走，但這道題目中，王老師先走了1分鐘，兩人才開始同時行走的。師：那么你能依照題意，畫出線段圖嗎？經(jīng)過線段圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？要求相遇時間，我們只要知道行程和和速度和就可以了，速度和題目已知了，那么行程和是多少呢？生：375米減去王老師一分鐘走的行程。學(xué)生獨立完成解答，請一名學(xué)生黑板板演，全班談?wù)??？偨Y(jié)。解決相遇問題時，基本的數(shù)量就是相遇時間，速度和，行程和，但是必然要保證行程和是兩人在相同時間內(nèi)的行程之和。答案：375-75×1）÷（75+25）=3（分）3+1=4（分）答：王老師出發(fā)4分鐘后和高高相遇。（三）表現(xiàn)問題3例3：高高從班級前去活動室，每秒鐘行1米，先去開門的丹丹從活動室往教室走，每秒鐘行2米，10秒鐘后高高發(fā)現(xiàn)由于自己緊張竟忘帶活動記錄本，于是立刻返回教室取記錄本再前去活動室，結(jié)果兩人在途中相遇，你知道相遇時丹丹比高高多走了多少米嗎？學(xué)生讀題，理解題意。師生互動，教師引導(dǎo)。師：這道題目稍微有些復(fù)雜，我們一起經(jīng)過線段圖解析。第一個重點信息是哪里？生：兩人相向行駛，10秒鐘鐘后高高決定返回教室。師：這是行駛的第一個10秒，大家在線段圖大將行駛軌跡畫出來。（學(xué)生畫圖，教師合時出示課件解析）師：大家思慮，下一段行駛軌跡我們需要怎么畫？經(jīng)過了多長時間？高高和丹丹的行駛狀態(tài)是什么？生：高高返回到班級，由于速度和行程都沒變，所以返回時間也是10秒，而丹丹連續(xù)向前行駛了10秒。（學(xué)生連續(xù)完滿行程線段圖，教師合時出示課件解析）師：那么第三個行駛狀態(tài)又是什么呢？生：丹丹連續(xù)往前行駛，高高從班級出發(fā)，直到兩人相遇。師：依照線段圖，你能得出什么結(jié)論？我們要求相遇時丹丹比高高多走了多少米，需要知道高高和丹丹分別走了多少米，怎樣求呢？顯然知道兩人行走的行程和是70米，兩人的相遇時間怎樣求？生：最后一個狀態(tài)時，兩人合走的行程是70米減去丹丹20秒行走的行程，所以可以求出高高最后從班級出發(fā)和丹丹相遇時用的時間。學(xué)生獨立完成列式，同桌間相互講解。總結(jié)交流。答案：70-10×2×2=30（米）30÷（1+2）=10（秒）10×3×（2-1）=30（米）答：相遇時丹丹比高高多走了30米。三、牢固應(yīng)用、試一試成功。（一）拓展問題1甲、乙二人分別從相距60千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。4小時后相遇，乙每小時行8千米，甲每小時行多少千米？（本題較為簡單，是最基本的相遇問題，學(xué)生獨立完成即可。）答案：（60-4×8）÷4=7（千米）答：甲每小時行7千米。（二）拓展問題2小佳和歡歡從相距36千米的兩地出發(fā)，相向而行。歡歡速度為每小時3千米，小佳速度為每小時6千米，若歡歡先出發(fā)3小時后小佳才出發(fā)，則小佳經(jīng)過幾小時與歡歡相遇？學(xué)生讀題，獲守信息。（學(xué)生依照題意，獨立畫出線段圖解析）師：經(jīng)過線段圖，怎樣求兩人的相遇時間？生：求出小佳出發(fā)后，兩人合走的行程和用行程和÷速度和，就是相遇時間。師：那么小佳出發(fā)后，兩人的行程和是多少呢？生：小佳出發(fā)后，兩人的行程和是36千米-歡歡3小時行的行程。學(xué)生獨立完成列式解答?？偨Y(jié)交流。答案：(36-3×3)÷（3+6）=3（小時）答：小佳經(jīng)過3小時與歡歡相遇。（三）拓展問題4小佳家和姑姑家相距73千米，小佳和堂弟兩人騎自行車分別從家同時出發(fā)，相向而行。小佳每小時行10千米，堂弟每小時行11千米，堂弟在途中由于修車耽誤1小時，爾后連續(xù)行進(jìn)，與小佳相遇。堂弟和小佳從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾個小時？（本題是例3的變式練習(xí)，難度不是很大，建議學(xué)生獨立畫出線段圖完成，請一名學(xué)生進(jìn)行講解。）答案:(73-10×1)÷（11+10）=3（小時）3+1=4（小時）答：堂弟和小佳出發(fā)到相遇經(jīng)過4小時。四、課堂小結(jié)。這節(jié)課我們結(jié)合線段圖，學(xué)習(xí)了行程問題中的相遇問題，掌握了相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時間=行程和，大家都掌握了嗎？休息一下，下節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí).第二課時復(fù)備內(nèi)容及談?wù)撚涗浭谡n過程一、導(dǎo)入師：經(jīng)過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對行程問題中的相遇問題。掌握的特別好，這節(jié)課我們連續(xù)來研究相遇問題，對照上節(jié)課難度有所提高啊，大家有信心接受挑戰(zhàn)嗎？二、授課新授（一）表現(xiàn)問題4例4：他們到達(dá)了公園劃船，看到湖對面多多一家也正在劃船。兩家同時出發(fā)，相對而行，歡歡家劃船速度為每分鐘40米，多多家的劃船速度為每分鐘50米，他們相遇后，連續(xù)前行，歡歡家25分鐘后到達(dá)對面，你知道這湖的寬度嗎？學(xué)生讀題，明確題意。教師引導(dǎo)。師：依照題意，大家試一試畫出線段圖，經(jīng)過線段圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：湖的寬度等于兩人相遇時行走的行程和。師：我們要求行程和，需要知道相遇時間和速度和，但是現(xiàn)在只知道速度和，相遇時間也不知道，該怎么辦呢？題目中還有一個條件沒適用到，有何用途呢？生：歡歡家25分鐘后到達(dá)對面。師：觀察這段行程，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：歡歡家25分鐘行駛的行程和多多家行走的行程相同，依照這個我們就可以求出相遇時間。學(xué)生獨立列式解答?？偨Y(jié)交流。答案：25×40÷50=20（分）20×（40+50）=1800（米）答：湖的寬度是1800米。（二）表現(xiàn)問題5例5：已知公交車和歡歡家的小轎車同時從相距840米的兩地出發(fā)，相向而行。公交車每秒行10米，小轎車每秒行18米。多少秒后兩車相距280米？學(xué)生讀題，理解題意。師生合作，教師引導(dǎo)。師：要求多少秒后兩車相距280米，同桌之間相互交流一下，看看你畫出的線段圖是怎樣的？（同桌之間相互交流）師：老師方才看到大家畫的有不相同的情況，哪位同學(xué)能講解一下為什么呢？生：題目中說兩車相距280米，但是沒有指明是相遇前相距280米，還是相遇后相距280米，所以應(yīng)該分情況談?wù)摗煟和瑢W(xué)們考慮問題考慮的很周祥，我們先看第一種情況，要求時間怎樣求？（教師合時出示課件解析線段圖）生：經(jīng)過線段圖，兩車行駛的行程和是840米-280米，用行程和÷速度和，就可以求出時間。師：那么第二種情況呢？兩車一共行駛了多少千米？生：840米+280米。學(xué)生完成列式，同桌之間相互講解?？偨Y(jié)交流。答案：相遇前：（840-280）÷（10+18）=20（秒）相遇后：（840+280）÷（10+18）=40（秒）答：20秒和40秒后，兩車相距280米。三、牢固應(yīng)用、試一試成功.（一）拓展問題3甲、乙兩人從A、B兩地相向而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走50米，相遇后兩人連續(xù)往前走，乙又走了24分鐘到達(dá)A地。求A、B兩地的距離。（本題是例4的變式練習(xí)題，難度不大，作為檢驗，學(xué)生獨立完成即可，請一名學(xué)生進(jìn)行講解。）答案：24×50÷40=30（分）30×（40+50）=2700（米）答：A、B兩地距離為2700米。（二）拓展問題5熊大和熊二同時從周長1100米圓形湖的的同一地點出發(fā)，背向而行。熊大每分鐘跑120米，熊二每分鐘跑100米。幾分鐘后它們相距米？學(xué)生讀題，解析題意。師生合作，教師引導(dǎo)。師：這道題目和我們做過的哪道題目近似？該怎樣考慮呢？生：這個題目和例5近似，但是這道題目是在環(huán)形跑道上，也需要分情況談?wù)摚环N情況是沒有相遇時，相距220米；另一種情況是熊大和熊二相遇后，又連續(xù)向前走，爾后相距220米。學(xué)生畫出線段圖，試一試獨立列式完成。報告交流。答案：相遇前：（1100-220）÷（100+120）=4（分鐘）相遇后：（1100+220）÷（100+120）=6（分鐘）答：4分鐘和6分鐘后，兩車相距280米。（三）拓展問題66.小佳和妹妹同時從家出發(fā)去學(xué)校，小佳每分鐘行90米，妹妹每分鐘行60米。小佳到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)書忘記帶了，于是回家取書，在距離學(xué)校300米的地方與妹妹相遇，家到學(xué)校的距離是多少米？學(xué)生讀題，解析題意。師生合作，教師引導(dǎo)。師：整個過程中，小佳行駛的快，妹妹行駛的慢，所以在小佳到達(dá)學(xué)校又返回家中的途中才與妹妹相遇，你能大體畫出線段圖嗎？（學(xué)生畫出線段圖）師：經(jīng)過線段圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：妹妹和小共走了2個“家到學(xué)校的距離”。師：那么怎樣求出家到學(xué)校的距離呢？生1:小佳行駛的行程-300米。生2：妹妹行駛的行程+300米。師：不論是求小佳行駛的行程還是求妹妹行駛的行程，我們都需要知道他們的行駛時間，行駛時間怎樣求？提示大家，你能知道小佳比妹妹一共多行駛了多少米嗎？生：小佳比妹妹多行駛了300×2=600米，由于小佳每分鐘比妹妹多行駛30米，所以可以依照多行駛的行程算出他們的相遇時間。同桌間相互講解，完成解答。總結(jié)交流。答案：（300×2）÷（90-60）=20（分）20×60+300=1500(米）答：家到學(xué)校的距離是1500米。四、拓展視野一列快車從甲城開往乙城，每小時行65千米，一列客車同時從乙城開往甲城，每小時行60千米，兩列火車在距中點20千米處相遇，相遇時兩車各行了多少千米？學(xué)生讀題，理解題意。師生合作，教師引導(dǎo)。師：這道題目也是相遇問題，相遇問題中，我們知道速度和，相遇時間，就可以求出相遇時兩車各行駛了多少千米，那么你能先畫出線段圖，進(jìn)而求出相遇時間嗎？你的打破點是哪里？生：兩列火車在距中點20千米處相遇。師：大家思慮相遇時，誰行駛的行程多呢？為什么？畫出線段圖。生：由于快車的速度快，所以相同時間內(nèi)，快車行駛的多。（學(xué)生畫出線段圖）師：那么快車比客車多行駛了多少千米？依照多行駛的行程你能求出什么？生：快車比客車一共多行駛了40千米，由于快車每小時比客車多行駛5千米，所以可以求出他們的相遇時間。學(xué)生試一試解答，同桌之間講解。教師引導(dǎo)。答案：相遇時間：20×2÷（65-60）=8（小時）快車：8×65=520（千米）客車：8×60=480（千米）答：相遇時客車行駛了480千米，快車行駛了520千米。五、課堂總結(jié)相遇問題幾個重點點：必定具備條件：①同時出發(fā)②相向而行經(jīng)過線段圖進(jìn)行解析基本數(shù)量關(guān)系：相遇時間×速度和=行程和拓展問題答案：（60-