北京市順義區(qū)2019屆九年級4月統(tǒng)一練習(xí)(一模)數(shù)學(xué)試題

北京市順義區(qū)2019屆九年級4月一致練習(xí)(一模)數(shù)學(xué)試題北京市順義區(qū)2019屆九年級4月一致練習(xí)(一模)數(shù)學(xué)試題北京市順義區(qū)2019屆九年級4月一致練習(xí)(一模)數(shù)學(xué)試題順義區(qū)2019屆初三第一次一致練習(xí)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校名稱姓名準考證號1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分．考試時間120分鐘．考2．在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號．生3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．須知4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其余試題用黑色筆跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，將答題卡交回．一、選擇題（本題共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，吻合題意的選項只有．．一個．1．下邊四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是A．B．C．D．2．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的地址以以下圖，以下說法正確的選項是A．a(chǎn)b0B．a(chǎn)b0C．a(chǎn)b0D．ba3．如左圖所示，該幾何體的主視圖是ABCD4．假如一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形是A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形5M(12m，m1)在第二象限，則m的取值范圍是．已知點A．m111m1D．1B．mC．m12226．如圖，

A處在

B處的北偏東

45°方向，

A處在

C處的北南偏西15°方向，則

BAC等于A．30°B．45°C．50°D．60°7．如圖，隨機閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個，則燈泡發(fā)光的概率為A．3B．2C．1D．143328．如圖，點A、C、E、F在直線l上，且AC=2，EF=1，四邊形ABCD，EFGH，EFNM均為正方形，將正方形ABCD沿直線l向右平移，若初步地址為點C與點E重合，停止地址為點A與點F重合．設(shè)點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于矩形MNGH內(nèi)部的長度為y，則y與x的函數(shù)圖象大體為DHGlACEFBMNyyyyO123xO123xO123xO123xABCD二、填空題（本題共16分，每題2分）9．分解因式:a2b4ab24b3.10．已知：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且m11n，則m+n=．11．已知xy32xy0，則xy的值為．A12．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O上，DABD25,則BAD.OBC13．以下圖是北京市2019年3月1日至20日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨向圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)秀．那么在這20天中空氣質(zhì)量優(yōu)秀天數(shù)比率是．14．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若＝6，＝8，則EF的長為________．ABBC

ADEFBC15．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，此中有首歌謠：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿（以以下圖），它的影長五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），則竹竿的長為．

竹竿標桿16．利用二維碼可以進行身份鑒別．某校建立了一個身份鑒別系統(tǒng)，圖1是某個學(xué)生的鑒別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右挨次記為a，b，c，d，那么可以變換為該生所在班級序號，其序號為a23b22c21d20．如圖1中的第一圖1行數(shù)字從左到右挨次為0，1，0，1，序號即為0231220211205，表示該生為5班學(xué)生．若想在圖

①②③④圖22中表示4班學(xué)生的識別圖案，請問應(yīng)該把標號為①、②、③、④的正方形中的（只填序號）涂成黑色．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題,每題6分，第27、28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．017.計算：123tan30113.18.已知x23x30，求代數(shù)式13x3x6的值.xx3x319.下邊是小明同學(xué)設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線l及直線l外一點P.P求作：直線PQ,使得PQ⊥l.l作法：如圖，①在直線l上取一點A，以點P為圓心，PA長為半徑畫弧，與直線l交于另一點B；P②分別以A，B為圓心，PA長為半徑在直線l下方畫弧，兩弧交于點Q；③作直線PQ.Al因此直線PQ為所求作的直線.B依據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖印跡）2）完成下邊的證明.證明：連接PA，PB，QA，QB.∵PA=PB=QA=QB，∴四邊形APBQ是菱形（）（填推理的依照）．∴PQ⊥AB（）（填推理的依照）．即PQ⊥l．20.關(guān)于x的一元二次方程x24xm10有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值.E21.已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，ECDDBA，CED90，AFBD于點F．1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形；2）若AB=4，AD=3，求EC的長.

DCFAB22．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，點P在AB的延長線上，且∠A=∠P=30．（1）求證：PC是⊙O的切線；C（2）連接BC，若AB=4，求△PBC的面積．AOBPy23．在平面直角坐標系xOy中，直線y2x6與雙曲線ykA(m，2)，與x軸交(k0)的一個交點為x于點B，與y軸交于點C.

AOBxC1）求點B的坐標及k的值；2）若點P在x軸上，且APC的面積為16，求點P的坐標.24．為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校學(xué)生會組織了一次全校1200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，并設(shè)成績優(yōu)越獎.賽后發(fā)現(xiàn)全部參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地認識本次大賽的成績分布狀況，隨機抽取了此中100名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，獲取以下不完好的統(tǒng)計圖表：頻數(shù)（人數(shù)）成績x/分頻數(shù)頻率3050≤x＜60100.1060≤x＜70250.252070≤x＜8030b1080≤x＜90a0.2090≤x≤100150.1505060708090100成績x/分成績在70≤x＜80這一組的是：707071717172727373737375757575767676767676767677777878787979請依據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）a=，b=；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）此次競賽成績的中位數(shù)是；（4）若此次競賽成績在78分以上（含78分）的學(xué)生獲取優(yōu)越獎,則該校參加此次競賽的1200名學(xué)生中獲優(yōu)越獎的約有多少人？25．有這樣一個問題：研究函數(shù)y1x的圖象與性質(zhì)．x2小亮依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)1x的圖象與性質(zhì)進行了研究．yx2下邊是小亮的研究過程，請增補完好：（1）函數(shù)y1；x中自變量x的取值范圍是22）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．x21013795456244329411925991625y4320244m2324求m的值；3）在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，依據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；yO1x4）依據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)以下特色：①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，對稱中心的坐標是；②該函數(shù)的圖象與過點（2，0）且平行于y軸的直線愈來愈湊近而永不訂交，該函數(shù)的圖象還與直線愈來愈湊近而永不訂交．26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線ymx2(m3)x3（m0）與x軸交于、兩點（點yABA在點B左邊），與y軸交于點C,AB4，點D為拋物線的極點.（1）求點A和極點D的坐標；

654321（2）將點D向左平移4個單位長度，獲取點E,求直線BE的表達式；

-6-5-4-3-2-1-1O123456x-2-3-4-5-6-7（3）若拋物線yax26與線段DE恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.27．已知：如圖，在△ABC中，AB>AC，∠B=45°，點D是BC邊上一點，且AD=AC，過點C作CF⊥AD于點E，與AB交于點F．（1）若∠CAD=α，求∠BCF的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；A（2）求證：AC=FC；（3）用等式直接表示線段BF與DC的數(shù)目關(guān)系．FEBDC28.在平面直角坐標系

xOy中，A、B為平面內(nèi)不重合的兩個點，若

Q到

A

、B兩點的距離相等，則稱點Q是線段AB的“似中點”.(1)已知A(1，0)，B(3，2)，在點D(1，3)、E(2，1)、F(4，-2)、G(3，0)中，中點”是點；

線段

AB的“似(2)直線

y

3x

3與

x軸交于點

M，與

y軸交于點

N.①求在座標軸上的線段MN②若⊙P的半徑為2，圓心的“似中點”，請直接寫出

的“似中點”；P為(t，0)，⊙Pt的取值范圍.

上存在線段

MN順義區(qū)2019屆初三第一次一致練習(xí)數(shù)學(xué)參照答案及評分參照一、選擇題（本題共16分，每題2分）第1—8題均有四個選項，吻合題意的選項只有一個．．．題號12345678答案DDCBADBA二、填空題（本題共16分，每題2分）題號910111213141516答案b(a2b)2729555%或111四丈五尺②20三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題,每題6分，第27、28題,每題7分）17.123tan30013.1233313143232518.x23x3013x3x6.xx3x3x23x30x23x3213x3x6xx3x3x3x3x63xx3x3x3x6xx3x26x9x26xxx39x243x3519.1）PlABQ2（2）四條邊都相等的四邊形是菱形菱形的對角線相互垂直520.1164m14m2024m200m5.32m1234m=1x24x0m=2x24x10m=3x24x20m=4x24x30m14.521.（1）證明：四邊形ABCD是矩形，DC=ABDCAB11DBA．AFBD于點FCED90，BFACED90．ECDDBA，1ECD,△ECD≌△FBA.2ECFBEC=BF.D四邊形BCEF是平行四邊形.3（2）解：AB=4，AD=3，ABD=5，4易證△DAB∽△AFB，ABBF，BDAB可求BF=16，5EC=BF=16.5522．（1）證明：連接OC，OA=OC，C∠1=∠A，1又∠A=∠P=30．∠1=30，∠ACP=120°，∠OCP=，90°AO3PC是⊙O的切線．（2）解：AB=4，OA=OB=OC=2，∠OCP=，∠P=30，90°OP4PC23BP=OB，SPBC1SOPC2SOPC232123．2SPBC3523．解：（1）y02x60x3

EC1FBBP直線y2x6x軸交點B的坐標為（3，0），1y將A(m，2)，代入y2x6，得m4，k，3將A(4，2)，代入y，得k8x（2）過點A作AM⊥x軸于點M，∵A(4，2)，C(0，-6)，4P1∴OC=6AM=2O∵SAPCSAPBSCPB1PB21PB64PB，22∵SAPC16，CPB=4∴P1(-1，0)，P2(7，0)624．1a=20b=0.322頻數(shù)（人數(shù)）3020201005060708090100成績x/分375.54784040%

ABMP2x120040%480625．解：（1）x2；1（2）m4；2（3）yO1x4（4）①（2，2）；5②yx．626.y61ymx2(m3)x3yC0-3,5y0mx24(m3)x3032x131x21mABm0A-102AB4B30m1D1-432E-3-4BEykxb

AB-6-5-4-3-2-1-1O123456x-2-3C-4ED-5-6-743kbk23y3kb0b2652x2.44BEy3323D1-4E-3-4yax26a22a9a2a2.69

-6-5-4-3-2-1-1O123456x-2-3-4ED-5-6-727．解：1）過點A作AG⊥BC于點G，12+4=90°，AD=AC，1=2=1∠CAD=1α，222CF⊥AD于點E，3+4=90°，3=2=1∠CAD=1α，3F22

A21即∠BCF=1α．E432BDGC（2）證明：∠B=45°，∠BAG=45°，4∠BAC