滬科版九上數(shù)學(xué)第2課時(shí) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

第2課時(shí)二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)狀元成才路狀元成才路第2課時(shí)二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)滬科版九年級(jí)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問(wèn)題:說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的特征.狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問(wèn)題:說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的特征當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減?。划?dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大.向上向下y軸（直線x=0）y軸（直線x=0）（0,k）（0,k）x=0時(shí)，y最小值=kx=0時(shí)，y最大值=k二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì):?y=a(x+h)2

狀元成才路狀元成才路當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)y=a(x+h)2

的圖象的畫(huà)法探究解：先分別列表：狀元成才路狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象的畫(huà)法然后描點(diǎn)畫(huà)圖：-8-4-2y-6O-22x4-4狀元成才路狀元成才路然后描點(diǎn)畫(huà)圖：-8-4-2y-6O-22x4-4狀元成才路狀思考1-8-4-2y-6O-22x4-4拋物線，的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)各是什么？狀元成才路狀元成才路思考1-8-4-2y-6O-22x4-4拋物下下x=-1x=1（-1,0）（1,0）相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：開(kāi)口方向相同、形狀相同。對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了改變。知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)y=a(x+h)2

的圖象和性質(zhì)-8-4-2y-6O-22x4-4記作x=-1x=1狀元成才路狀元成才路下下x=-1x=1（-1,0）（1,0）相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：開(kāi)口

所以，的圖象還可以由拋物線

平移

個(gè)單位得到.

思考2向左1向右1向右2

-8-4-2y-6O-22x4-4

觀察圖象可發(fā)現(xiàn)：

把拋物線

平移

個(gè)單位就得到拋物線;把拋物線

平移

個(gè)單位就得到拋物線.狀元成才路狀元成才路所以，拋物線y=a(x+h)2

與拋物線y=ax2

有什么關(guān)系？思考3yOx

y=a(x+h)2(h＜0)y=a(x+h)2

(h＞0)

y=ax2

-h

-h

結(jié)論：

拋物線y=a(x+h)2的圖象相當(dāng)于把拋物線y=ax2的圖象

（h＞0）或

（h＜0）平移

個(gè)單位.向左向右|h|狀元成才路狀元成才路拋物線y=a(x+h)2與拋物線y=a二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì):歸納當(dāng)x<-h時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>-h時(shí)，y隨x增大而減小.當(dāng)x<-h時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x>-h時(shí)，y隨x增大而增大.向上向下直線x=-h直線x=-h（-h,0）x=

-h時(shí)，y最小值=

0x=

-h時(shí)，y最大值=

0（-h,0）狀元成才路狀元成才路二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì):歸納當(dāng)x<-h時(shí)隨堂演練1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向

平移

個(gè)單位得到．2.二次函數(shù)y=-2(x-1)2的圖象開(kāi)口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是

.3.要得到拋物線y=(x－4)2，可將拋物線y=x2(

)A.向上平移4個(gè)單位B.向下平移4個(gè)單位C.向右平移4個(gè)單位D.向左平移4個(gè)單位基礎(chǔ)鞏固右2向下（1，0）x=1C狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)h，拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2(

)

A.開(kāi)口方向相同 B.對(duì)稱軸相同

C.頂點(diǎn)相同 D.都有最高點(diǎn)5.拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位所得拋物線是(

)

A.y=(x+3)2 B.y=(x-3)2

C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2AA狀元成才路狀元成才路4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)h，拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2(6.寫(xiě)出下列各組函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).（1）y=-(x+2)2；

（2）y=3(x-1)2.解：（1）開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=-2，頂點(diǎn)為（-2，0）.（2）開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)為（1，0）.狀元成才路狀元成才路6.寫(xiě)出下列各組函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).解：（1）綜合應(yīng)用7.在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y＝2x2與y＝2(x-2)2的圖象，分別指出兩個(gè)圖象之間的相互關(guān)系．解：圖象如圖.函數(shù)y=2(x-2)2的圖象由函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位得到.yOxy=2(x-2)2

y=2x2

2狀元成才路狀元成才路綜合應(yīng)用7.在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y＝2x2與y＝2(x-拓展延伸8.在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝(x-3)2的圖象．(1)指出該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)說(shuō)明該函數(shù)圖象與二次函數(shù)y＝

x2的圖象的關(guān)系；(3)根據(jù)圖象說(shuō)明，何時(shí)y隨x的增大而減小，何時(shí)y隨x的增大而增大，何時(shí)y有最大(小)值，是多少?狀元成才路狀元成才路拓展延伸8.在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝(x-3)2的解：（1）開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）.（3）當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值，為0.-224yO-22x4-4

（2）該函數(shù)圖象由二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位得到.狀元成才路狀元成才路解：（1）開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）.-課堂小結(jié)復(fù)習(xí)y=ax2+k探索y=a(x+h)2的圖象及性質(zhì)圖象的畫(huà)法圖象的特征描點(diǎn)法平移法開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸平移關(guān)系直線x=-h（-h,0）a>0,開(kāi)口向上a<0,開(kāi)口向下y=ax2h＞0，向

平移

個(gè)單位h＜0，向

平移

個(gè)單位左|h|右|h|狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)復(fù)習(xí)y=ax2+k探索y=a(x+h)2的圖象及性課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。狀元成才路狀元成才路課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；狀元成才路狀元成才路第2課時(shí)二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)狀元成才路狀元成才路第2課時(shí)二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì)滬科版九年級(jí)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問(wèn)題:說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的特征.狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題問(wèn)題:說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象的特征當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減??；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大.向上向下y軸（直線x=0）y軸（直線x=0）（0,k）（0,k）x=0時(shí)，y最小值=kx=0時(shí)，y最大值=k二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì):?y=a(x+h)2

狀元成才路狀元成才路當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小.推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)y=a(x+h)2

的圖象的畫(huà)法探究解：先分別列表：狀元成才路狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象的畫(huà)法然后描點(diǎn)畫(huà)圖：-8-4-2y-6O-22x4-4狀元成才路狀元成才路然后描點(diǎn)畫(huà)圖：-8-4-2y-6O-22x4-4狀元成才路狀思考1-8-4-2y-6O-22x4-4拋物線，的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)各是什么？狀元成才路狀元成才路思考1-8-4-2y-6O-22x4-4拋物下下x=-1x=1（-1,0）（1,0）相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：開(kāi)口方向相同、形狀相同。對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了改變。知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)y=a(x+h)2

的圖象和性質(zhì)-8-4-2y-6O-22x4-4記作x=-1x=1狀元成才路狀元成才路下下x=-1x=1（-1,0）（1,0）相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：開(kāi)口

所以，的圖象還可以由拋物線

平移

個(gè)單位得到.

思考2向左1向右1向右2

-8-4-2y-6O-22x4-4

觀察圖象可發(fā)現(xiàn)：

把拋物線

平移

個(gè)單位就得到拋物線;把拋物線

平移

個(gè)單位就得到拋物線.狀元成才路狀元成才路所以，拋物線y=a(x+h)2

與拋物線y=ax2

有什么關(guān)系？思考3yOx

y=a(x+h)2(h＜0)y=a(x+h)2

(h＞0)

y=ax2

-h

-h

結(jié)論：

拋物線y=a(x+h)2的圖象相當(dāng)于把拋物線y=ax2的圖象

（h＞0）或

（h＜0）平移

個(gè)單位.向左向右|h|狀元成才路狀元成才路拋物線y=a(x+h)2與拋物線y=a二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì):歸納當(dāng)x<-h時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>-h時(shí)，y隨x增大而減小.當(dāng)x<-h時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x>-h時(shí)，y隨x增大而增大.向上向下直線x=-h直線x=-h（-h,0）x=

-h時(shí)，y最小值=

0x=

-h時(shí)，y最大值=

0（-h,0）狀元成才路狀元成才路二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象和性質(zhì):歸納當(dāng)x<-h時(shí)隨堂演練1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向

平移

個(gè)單位得到．2.二次函數(shù)y=-2(x-1)2的圖象開(kāi)口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是

.3.要得到拋物線y=(x－4)2，可將拋物線y=x2(

)A.向上平移4個(gè)單位B.向下平移4個(gè)單位C.向右平移4個(gè)單位D.向左平移4個(gè)單位基礎(chǔ)鞏固右2向下（1，0）x=1C狀元成才路狀元成才路隨堂演練1.拋物線y＝3(x－2)2可以由拋物線y＝3x2向4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)h，拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2(

)

A.開(kāi)口方向相同 B.對(duì)稱軸相同

C.頂點(diǎn)相同 D.都有最高點(diǎn)5.拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位所得拋物線是(

)

A.y=(x+3)2 B.y=(x-3)2

C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2AA狀元成才路狀元成才路4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)h，拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2(6.寫(xiě)出下列各組函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).（1）y=-(x+2)2；

（2）y=3(x-1)2.解：（1）開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=-2，頂點(diǎn)為（-2，0）.（2）開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)為（1，0）.狀元成才路狀元成才路6.寫(xiě)出下列各組函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).解：（1）綜合應(yīng)用7.在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y＝2x2與y＝2(x-2)2的圖象，分別指出兩個(gè)圖象之間的相互關(guān)系．解：圖象如圖.函數(shù)y=2(x-2)2的圖象由函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位得到.yOxy=2(x-2)2

y=2x2

2狀元成才路狀元成才路綜合應(yīng)用7.在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y＝2x2與y＝2(x-拓展延伸8.在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出