人教版八年級(jí)上冊(cè)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí)卷(三)勾股定理與實(shí)數(shù)

八年級(jí)數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí)卷(三)勾股定理與實(shí)數(shù)(考試時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每題3分，共24分)1.以下實(shí)數(shù):3.14,2,,22,0.121121112,37無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()7A.1B.2C.3D.42.以下說法正確的選項(xiàng)是()A近似數(shù)4.60精準(zhǔn)到十分位B.近似數(shù)5000萬精準(zhǔn)到個(gè)位C.近似數(shù)4.31萬精準(zhǔn)到0.01D.1.45104精準(zhǔn)到百位3.若式子x4存心義，則x范圍是()x6A.x4B.x4且x6C.x6D.x4且x64.列各式中，正確的選項(xiàng)是()A.(3)29B.(2)22C.393D.93一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg，用四舍五入法將2.026kg精準(zhǔn)到0.01kg可得近似值()A.2.03kgB.2.02kgC.2.0kgD.2kg給出以下命題:①在直角三角形

ABC中，已知兩邊長為

6和

8，則第三邊長為

10;②三角形的三邊

a、

b、c知足

b2

c2

a2，則

C

90

;③ABC中，若

A:

B:

C

1:5:6

，則

ABC是直角三角形

;④ABC中，若

a:b:c

1:2:

3，則這個(gè)三角形是直角三角形

.此中，假命題的有A.①②

(

)B.③④

C.①③

D.②④7.如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)

1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)

A，則點(diǎn)

A表示的數(shù)是

(

)A.2

B.1

2

C.1

2

D.1

28.如圖，P、Q分別是邊長為44cm的等邊ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從極點(diǎn)A，點(diǎn)Q從極點(diǎn)B1BPCM;②ABQCAP;同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為cm/s，下邊四個(gè)結(jié)論:①③CMQLCMQ的度數(shù)不變，素來等于④當(dāng)?shù)?8PBQ為直角三角形.正確的有()33A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(每題2分，共20分)9.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a2和a4，則這個(gè)正數(shù)是.10.ABC中，AB15，AC13，高AD12.則ABC的面積為.11.已知ABC的三邊長a、b、c知足a1b1(c22)0，則ABC必定是三角形.12.已知5a2的立方根是，3ab1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分，則3abc的平方根是.13.如圖，ABC中，CDAB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn).若AD6，DE5，則CD的長等于.14.如圖，在鈍角ABC中，已知A為鈍角，邊AB、AC的垂直均分線分別交BC于點(diǎn)D、E，若BD2CE2DE2，則A的度數(shù)為.AE的中點(diǎn)處出發(fā)，沿著盒子面15.如圖，一個(gè)上方無蓋的正方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外爬行到盒內(nèi)的點(diǎn)C處.已知正方體的邊長為4，這只螞蟻爬行的最短距離是.16.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的地點(diǎn)以以下圖，化簡(jiǎn)1aa2的結(jié)果是.17.知足2x5的整數(shù)x是.18.有一個(gè)數(shù)值變換器，原理如圖:當(dāng)輸入x為81時(shí)，輸出的y的值是.三、解答題(共56分)19.(6分)計(jì)算.（1）2(1)2(5)04（2）(3)281327(6分)求以下各式中的x.（1）(x2)216（2）8(x31)5621.(6分)小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了以下的操作

:操作一

:如圖①，將

RtABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)

A與B重合，折痕為

DE.(1)假如AC6cm，BC8cm，可求得ACD的周長為.(2)假如CAD:BAD4:7，可求得B的度數(shù)為.操作二:如圖②，小王取出另一張RtABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC9cm，BC12cm，懇求出CD的長.22.(5分“)中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超出70km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)辰恰巧行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前面30m的C處，過了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎?(參照數(shù)據(jù)變換:1m/s=3.6km/h)23.(9分)如圖①和圖②，在研究:如圖①，AH

ABC中，BC于點(diǎn)H

AB，則

13，BCAH

14，BH，AC

5.

，ABC的面積S

ABC

.拓展:如圖②，點(diǎn)

D在

AC上(可與點(diǎn)

A、C重合)，分別過點(diǎn)

A、C作直線

BD的垂線，垂足為E、

F

，設(shè)

BD

x，

AE

m，CF

n.(當(dāng)點(diǎn)

D與點(diǎn)

A重合時(shí)，我們認(rèn)為

S

ABD

0

)用含x、m、n的代數(shù)式表示SADB及SCBD.(2)求(mn)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(mn)的最大值和最小值.24.(8分)如圖，矩形

ABCD中，

AB

9，

AD

4.

E為CD邊上一點(diǎn)，

CE

6.點(diǎn)

P從點(diǎn)

B出發(fā)，以每秒

1個(gè)單位長度的速度沿著邊

BA向終點(diǎn)

A運(yùn)動(dòng)，連結(jié)

PE.設(shè)點(diǎn)

P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

tts.求AE的長.當(dāng)t為什么值時(shí)，PAE為直角三角形?(3)能否存在這樣的t，使EA恰巧均分PED，若存在，求出t的值;若不存在，請(qǐng)說明原因.(8分)操作研究:數(shù)學(xué)研究課上，老師率領(lǐng)大家研究《折紙中的數(shù)學(xué)識(shí)題》時(shí)，出示如圖①所示的長方形紙條ABCD，此中沿MN折疊，

ADMB與

BC1，ABCDDN交于點(diǎn)K，獲得

5，此后在紙條上隨意畫一條斜線段MNK.如圖②所示:

MN

，將紙片研究:(1)若170，MKN(2)改變折痕MN地點(diǎn)，

MNK

.(直接寫出答案)素來是三角形，請(qǐng)說明原因

.應(yīng)用:(3)愛動(dòng)腦筋的小明在研究

MNK

的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)

KN

邊上的高素來是個(gè)不變的值

.依據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出

KMN

的面積最小值為

1

，此時(shí)

1的大小能夠?yàn)?/p>

.2(4)小明連續(xù)著手操作，發(fā)現(xiàn)了

MNK

面積的最大值，請(qǐng)你求出這個(gè)最大值

.26.(8分)已知在等腰直角三角形

ABC中，

BAC

90.點(diǎn)D從點(diǎn)

B出發(fā)沿射線

BC挪動(dòng)，以AD為腰作等腰直角三角形ADE，DAE90

,連結(jié)CE.如圖，求證:ACEABD.(2)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，BCE的度數(shù)能否發(fā)生變化?若不變化，求它的度數(shù);若變化，說明原因.(3)若AC8，當(dāng)CD1時(shí)，請(qǐng)直接寫出DE的長.參照答案一、1.B2.D3.D4.D5.A6.A7.D8.C二、9.424或8411.直角481351012a1、0、1、23三、19.(1)2(2)320.(1)x12、x26(2)x221.操作一：(1)14cm(2)35°操作二：由于AC9cm，BC12cm因此ABAC2BC29212215(cm)依據(jù)折疊性質(zhì)可得ACAE9cm因此BEABAE6cm設(shè)CDx，則BD12x，DEx在RtBDE中，x262(12x)2解之得x4.5因此CD4.5cm22.在RtABC中，AC30m，AB50m依據(jù)勾股定理可得，因此小汽車的速度為

BCAB2AC250230240(m)v40，20m/s72km/h.202由于72km/h>70km/h，因此這輛小汽車超速了.23.研究：121584拓展：(1)SADB1BDAE1mx22SCBD1BDCF1nx22(2)1mx1nx84，mn16822x當(dāng)BDAC時(shí)，mn有最大值15當(dāng)BD值最大時(shí)，mn有最小值因此當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)mn有最小值因此mn的最小值為168121424.(1)由于矩形ABCD中，AB9，AD4因此CDAB9，D90因此DE963因此AEDE2AD232425(2)①若EPA90，t6②若PEA90，(6t)24252(9t)2，解得t23綜上所述，當(dāng)t6或t2PAE為直角三角形時(shí)，3假定存在.由于EA均分PED因此PEADEA由于CD//AB因此DEAEAP因此PEAEAP因此PEPA因此(6t)242(9t)2解得t29625.(1)40(2)等腰原因:由于AB//CD因此1MND由于將紙片沿MN折疊因此1KMN因此因此

MNDKMNKMKN(3)45°或135°(只需寫出一個(gè)即可)提示:如圖②，當(dāng)KMN的面積最小值為1時(shí)，KNBC12故KNB'M由于NMBKMN，KMB90因此1NMB451NMB135同應(yīng)當(dāng)將紙條向下折疊時(shí)，(4)如圖②，將矩形紙片對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，此時(shí)點(diǎn)K也與D重合，MKMBx則AM5x由勾股定理得12(5x)2x2解得因此

x2.6MDND2.6，SMNKSMND112.61.32(1)由于ABC和ADE都是等腰直角三角形因此ABAC，ADAE，BACDAE90因此BADCAE因此ACEABD(2)由于ACEABD因此ACEABD45因此BCEBCAACE454590因此點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，BCE的度數(shù)不變，為90°10或