13、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.6邏輯函數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)法課程引入教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容思索練習(xí)2.6.1邏輯函數(shù)最小項(xiàng)課程引入：1.公式化簡(jiǎn)法優(yōu)缺點(diǎn)2.用公式法化簡(jiǎn)2.6邏輯函數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)法課程引入教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容思索練習(xí)2.6.1邏輯函數(shù)最小項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：1.知道最小項(xiàng)及最小項(xiàng)表示式定義2.掌握最小項(xiàng)性質(zhì)3.能對(duì)最小項(xiàng)進(jìn)行編號(hào)2.6邏輯函數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)法課程引入教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容思索練習(xí)2.6.1邏輯函數(shù)最小項(xiàng)重點(diǎn)難點(diǎn)：1.最小項(xiàng)性質(zhì)2.最小項(xiàng)編號(hào)/10/1042.6.1邏輯函數(shù)最小項(xiàng)

公式化簡(jiǎn)法評(píng)價(jià)：優(yōu)點(diǎn)：變量個(gè)數(shù)不受限制。缺點(diǎn)：當(dāng)前尚無(wú)一套完整方法，結(jié)果是否最簡(jiǎn)有時(shí)不易判斷。

利用卡諾圖能夠直觀而方便地化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。它克服了公式化簡(jiǎn)法對(duì)最終化簡(jiǎn)結(jié)果難以確定等缺點(diǎn)?？ㄖZ圖是按一定規(guī)則畫(huà)出來(lái)方框圖，是邏輯函數(shù)圖解化簡(jiǎn)法，同時(shí)它也是表示邏輯函數(shù)一個(gè)方法?？ㄖZ圖基本組成單元是最小項(xiàng)，所以先討論一下最小項(xiàng)及最小項(xiàng)表示式。

/10/105一.最小項(xiàng)及最小項(xiàng)表示式

1、最小項(xiàng)返回具備以上條件乘積項(xiàng)共八個(gè)，我們稱這八個(gè)乘積項(xiàng)為三變量A、B、C最小項(xiàng)。

設(shè)A、B、C是三個(gè)邏輯變量，若由這三個(gè)邏輯變量按以下規(guī)則組成乘積項(xiàng)：

（1）每個(gè)乘積項(xiàng)都只含三個(gè)因子，且每個(gè)變量都是它一個(gè)因子；

（2)每個(gè)變量都以反變量(A、B、C)或以原變量(A、B、C)形式出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)一次。AB是三變量函數(shù)最小項(xiàng)嗎？ABBC是三變量函數(shù)最小項(xiàng)嗎？推廣：一個(gè)變量?jī)H有原變量和反變量?jī)煞N形式，所以N個(gè)變量共有2N個(gè)最小項(xiàng)。/10/106最小項(xiàng)定義:對(duì)于N個(gè)變量，假如P是一個(gè)含有N個(gè)因子乘積項(xiàng)，而且每一個(gè)變量都以原變量或者反變量形式，作為一個(gè)因子在P中出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次，那么就稱P是這N個(gè)變量一個(gè)最小項(xiàng)。表2-11三變量最小項(xiàng)真值表/10/107二、最小項(xiàng)性質(zhì)

1、對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使它值為1，而變量取其余各組值時(shí)，該最小項(xiàng)均為0；

2、任意兩個(gè)不一樣最小項(xiàng)之積恒為0；

3、變量全部最小項(xiàng)之和恒為1。/10/108

三、最小項(xiàng)編號(hào)最小項(xiàng)也可用“mi”

表示，下標(biāo)“i”即最小項(xiàng)編號(hào)。編號(hào)方法：把最小項(xiàng)取值為1所對(duì)應(yīng)那一組變量取值組合當(dāng)成二進(jìn)制數(shù)，與其對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)，就是該最小項(xiàng)編號(hào)。

表2-12

三變量最小項(xiàng)編號(hào)表

/10/109

四、最小項(xiàng)表示式

任何一個(gè)邏輯函數(shù)都能夠表示為最小項(xiàng)之和形式——標(biāo)準(zhǔn)與或表示式。而且這種形式是惟一，就是說(shuō)一個(gè)邏輯函數(shù)只有一個(gè)最小項(xiàng)表示式。例2-8將Y=AB+BC展開(kāi)成最小項(xiàng)表示式。解：或：2.6邏輯函數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)法課程引入教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)