探索平行線的性質(zhì)課件

7.2探索平行線的性質(zhì)整理課件7.2探索平行線的性質(zhì)整理課件復(fù)習(xí)回顧平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行整理課件復(fù)習(xí)回顧平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同交流合作,探索發(fā)現(xiàn)猜一猜∠1和∠2相等嗎？cab12整理課件交流合作,探索發(fā)現(xiàn)猜一猜∠1和∠2相等嗎？cab12整理課件60°60°cab12合作交流一量一量整理課件60°60°cab12合作交流一量一量整理課件ABCDEF1、在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線EF與直線AB、CD相交2、指出圖中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角13682574（如下圖）整理課件ABCDEF1、在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線E2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對(duì)同位角疊合，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABE31CDF86AC74BD52做一做整理課件2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對(duì)同位角疊合2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對(duì)同位角疊合，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做圖中每對(duì)同位角都相等ABE31BD52CDF86AC74整理課件2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對(duì)同位角疊合兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.∴∠1=∠2∵a∥b簡(jiǎn)寫為：幾何語言:b12ac（已知）

（兩直線平行，同位角相等）整理課件兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論兩條平行直線3、再把剪開得到的每對(duì)內(nèi)錯(cuò)角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做ABE31D2CDF86C4A7B575圖中每對(duì)內(nèi)錯(cuò)角都相等整理課件3、再把剪開得到的每對(duì)內(nèi)錯(cuò)角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做AB你能根據(jù)”兩直線平行,同位角相等”，說明“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”成立的理由嗎?abc123解：∵a∥b∴∠1=∠2又∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等）（已知）（兩直線平行,同位角相等）∴∠2=∠3(等量代換)整理課件你能根據(jù)”兩直線平行,同位角相等”，說明“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.∴∠1=∠2∵a∥b幾何語言:簡(jiǎn)寫為：b12ac

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）整理課件兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論兩條平行直線4、再把剪開得到的每對(duì)同旁內(nèi)角拼起來，你又發(fā)現(xiàn)了什么？做一做ABE31D2CDF86C4A7B5圖中每對(duì)同旁內(nèi)角都互補(bǔ)整理課件4、再把剪開得到的每對(duì)同旁內(nèi)角拼起來，你又發(fā)現(xiàn)了什么？做一解：∵a//b（已知）,

如果我們現(xiàn)在只知道”兩直線平行,同位角相等”.你能說明兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由嗎?b12ac4∴1=2（兩直線平行，

同位角相等）

∵

1+4=180°

（鄰補(bǔ)角定義）

∴2+4=180°

（等量代換）整理課件解：∵a//b（已知）,

如果我們現(xiàn)在只知道”兩直線平兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).∴1+2=180°∵a∥b幾何語言:簡(jiǎn)寫為：b12ac（已知）

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）整理課件兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論兩條平行直線平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行,同位角相等幾何語言:∵a∥b（已知）

∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）（2）兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等幾何語言:∵a∥b（已知）

∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)幾何語言:∵a∥b（已知）

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）b12acb12acb12ac整理課件平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行,同位角相等幾何語言:∵a∥b（1、如圖,AB∥CD,根據(jù)_____________________,可得∠1=∠CDF;根據(jù)_____________________,可得∠1=∠BDE;根據(jù)_____________________，可得∠1+______=180°1兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠BDC填空：整理課件1、如圖,AB∥CD,1兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)2、如圖,如果∠BAC=∠ACD,那么根據(jù)____________________可得___∥___,從而進(jìn)一步根據(jù)_______________________,可得∠B+∠_____=180°內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行ABCD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)BCD整理課件2、如圖,如果∠BAC=∠ACD,那么根據(jù)_________3.如圖若AB∥CD,則下列結(jié)論中①∠B=∠2②∠3=∠A③∠3=∠B④∠B+∠BCD=180°正確的是()A①②B①③C①④D③④DABECD123×√×√整理課件3.如圖若AB∥CD,則下列結(jié)論中4.如圖，AB∥CD,∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說明理由。

∵AB∥CD（已知）∵

A＝∠

（已知）∴∠

＝∠

（等量代換）解AF∥EDAFC

∴A=____（）

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等DDAFC∴________（）

同位角相等，兩直線平行AF∥ED整理課件4.如圖，AB∥CD,∠A=∠D，∵A想一想

若a∥b，你至少要量出幾個(gè)角的度數(shù)，可以求出另外的角的度數(shù)？

１３４８２６５７當(dāng)兩條平行線被第三條直線所截時(shí)，只要知道其中的1個(gè)角，就能求出“三線八角”中的另７個(gè)角整理課件想一想若a∥b，你至少要量出幾個(gè)角的度數(shù)，可以求出另4321ACBDE

如圖，已知AB∥CD，∠1＝110o，你能求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)嗎？例1

整理課件4321ACBDE如圖，已知AB∥CD，∠1＝1102、如圖，AB∥CD，F(xiàn)E平分∠GFD，若∠GHA=40°，求∠BEF.整理課件2、如圖，AB∥CD，F(xiàn)E平分∠GFD，若∠GHA=40°，3.如圖,已知DF∥AC,∠C=∠D,試探索BD與CE平行嗎？并說明你的理由。？？整理課件3.如圖,已知DF∥AC,∠C=∠D,試探索BD與CE4、如圖，∠AEF=∠HGD，EF∥GH，說明:AB∥CD整理課件4、如圖，∠AEF=∠HGD，EF∥GH，整理課件A

情境問題:Ｄ

1.一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，第一次拐彎的角∠B是142°，問：第二次拐彎的角∠C是多少度？BC142°？整理課件A 情境問題:Ｄ1.一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，第2.如圖，已知,∠Ｂ=43，∠BDC=43,∠A=∠1,試說明∠４=∠BDE.4343??整理課件2.如圖，已知,∠Ｂ=43，∠BDC=43,∠A=∠1

3.如圖，若∠1=∠2，AB∥CD，試說明∠E=∠F的理由DCBAFE12整理課件3.如圖，若∠1=∠2，AB∥CD，試說明∠E=∠F的理

如圖所示,已知AB∥CD,分別探索出下列三個(gè)圖形中∠E、∠A、∠C的關(guān)系，并說明理由。

(1)(2)(3)EDCBAEDCBAEDCBA整理課件如圖所示,已知AB∥CD,分別探索出下列三個(gè)圖形中∠兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系角的關(guān)系判定性質(zhì)小結(jié)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別與聯(lián)系整理課件兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)線的關(guān)系角的關(guān)系判7.2探索平行線的性質(zhì)整理課件7.2探索平行線的性質(zhì)整理課件復(fù)習(xí)回顧平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行整理課件復(fù)習(xí)回顧平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同交流合作,探索發(fā)現(xiàn)猜一猜∠1和∠2相等嗎？cab12整理課件交流合作,探索發(fā)現(xiàn)猜一猜∠1和∠2相等嗎？cab12整理課件60°60°cab12合作交流一量一量整理課件60°60°cab12合作交流一量一量整理課件ABCDEF1、在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線EF與直線AB、CD相交2、指出圖中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角13682574（如下圖）整理課件ABCDEF1、在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線E2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對(duì)同位角疊合，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABE31CDF86AC74BD52做一做整理課件2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對(duì)同位角疊合2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對(duì)同位角疊合，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做圖中每對(duì)同位角都相等ABE31BD52CDF86AC74整理課件2、將上圖按照如下方式剪開，并分別把剪開得到的每對(duì)同位角疊合兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.∴∠1=∠2∵a∥b簡(jiǎn)寫為：幾何語言:b12ac（已知）

（兩直線平行，同位角相等）整理課件兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論兩條平行直線3、再把剪開得到的每對(duì)內(nèi)錯(cuò)角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做ABE31D2CDF86C4A7B575圖中每對(duì)內(nèi)錯(cuò)角都相等整理課件3、再把剪開得到的每對(duì)內(nèi)錯(cuò)角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做AB你能根據(jù)”兩直線平行,同位角相等”，說明“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”成立的理由嗎?abc123解：∵a∥b∴∠1=∠2又∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等）（已知）（兩直線平行,同位角相等）∴∠2=∠3(等量代換)整理課件你能根據(jù)”兩直線平行,同位角相等”，說明“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.∴∠1=∠2∵a∥b幾何語言:簡(jiǎn)寫為：b12ac

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）整理課件兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論兩條平行直線4、再把剪開得到的每對(duì)同旁內(nèi)角拼起來，你又發(fā)現(xiàn)了什么？做一做ABE31D2CDF86C4A7B5圖中每對(duì)同旁內(nèi)角都互補(bǔ)整理課件4、再把剪開得到的每對(duì)同旁內(nèi)角拼起來，你又發(fā)現(xiàn)了什么？做一解：∵a//b（已知）,

如果我們現(xiàn)在只知道”兩直線平行,同位角相等”.你能說明兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由嗎?b12ac4∴1=2（兩直線平行，

同位角相等）

∵

1+4=180°

（鄰補(bǔ)角定義）

∴2+4=180°

（等量代換）整理課件解：∵a//b（已知）,

如果我們現(xiàn)在只知道”兩直線平兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論

兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).∴1+2=180°∵a∥b幾何語言:簡(jiǎn)寫為：b12ac（已知）

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）整理課件兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論兩條平行直線平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行,同位角相等幾何語言:∵a∥b（已知）

∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）（2）兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等幾何語言:∵a∥b（已知）

∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)幾何語言:∵a∥b（已知）

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）b12acb12acb12ac整理課件平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行,同位角相等幾何語言:∵a∥b（1、如圖,AB∥CD,根據(jù)_____________________,可得∠1=∠CDF;根據(jù)_____________________,可得∠1=∠BDE;根據(jù)_____________________，可得∠1+______=180°1兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠BDC填空：整理課件1、如圖,AB∥CD,1兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)2、如圖,如果∠BAC=∠ACD,那么根據(jù)____________________可得___∥___,從而進(jìn)一步根據(jù)_______________________,可得∠B+∠_____=180°內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行ABCD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)BCD整理課件2、如圖,如果∠BAC=∠ACD,那么根據(jù)_________3.如圖若AB∥CD,則下列結(jié)論中①∠B=∠2②∠3=∠A③∠3=∠B④∠B+∠BCD=180°正確的是()A①②B①③C①④D③④DABECD123×√×√整理課件3.如圖若AB∥CD,則下列結(jié)論中4.如圖，AB∥CD,∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說明理由。

∵AB∥CD（已知）∵

A＝∠

（已知）∴∠

＝∠

（等量代換）解AF∥EDAFC

∴A=____（）

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等DDAFC∴________（）

同位角相等，兩直線平行AF∥ED整理課件4.如圖，AB∥CD,∠A=∠D，∵A想一想

若a∥b，你至少要量出幾個(gè)角的度數(shù)，可以求出另外的角的度數(shù)？

１３４８２６５７當(dāng)兩條平行線被第三條直線所截時(shí)，只要知道其中的1個(gè)角，就能求出“三線八角”中的另７個(gè)角整理課件想一想若a∥b，你至少要量出幾個(gè)角的度數(shù)，可以求出另4321ACBDE

如圖，已知AB∥CD，∠1＝110o，你能求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)嗎？例1

整理課件4321ACBDE如圖，已知AB∥CD，∠1＝1102、如