人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)與形公開課課件

嗨！數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》嗨！數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)與形公開課課件人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)與形公開課課件人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)與形公開課課件游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜復(fù)習(xí)1、口算102＝82＝72＝32＝（）2＝81（）2＝25（）2＝16（）2＝16410099544912、說一說：在0除外的自然數(shù)中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......偶數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......復(fù)習(xí)1、口算102＝82＝72＝32＝（）2＝81復(fù)習(xí)3、先觀察圖形，然后說一說圖形中包含了什么數(shù)學(xué)問題？怎樣解答？5－2＝3（個(gè)）有時(shí)，圖形中包含有數(shù)學(xué)問題。復(fù)習(xí)3、先觀察圖形，然后說一說圖形中包含了什么數(shù)學(xué)問題？復(fù)習(xí)4、把一根鋼條鋸成3段一共用了4分鐘。鋸一次平均要用多少分鐘？一段一段一段1次1次4÷

2＝2（分鐘）有些數(shù)學(xué)問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答。復(fù)習(xí)4、把一根鋼條鋸成3段一共用了4分鐘。鋸一次平均要用多

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。

——華羅庚

數(shù)缺形時(shí)少直觀，數(shù)與形數(shù)與形游戲二：數(shù)游戲二：數(shù)探索新知例1

1＝（）211＋3＝4（2）21＋3＋5＝9（3）21＋3＋5＋7＝（）241＋3＋5＋7＋9＝（）21＋3＋5＋7＋9＋11＝（）256觀察上面的算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。探索新知例11＝（）211＋3＝4（21＋3＋5＋7＋9＋11＋13利用前面的規(guī)律直接寫一寫。我來試一試＝（）2＝9271＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋171＋3＋5＋7＋9＋11＋13利用前面的規(guī)律直接寫一寫。我來1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25做一做42＝1632＝91＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）72＝4962＝36851＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1.請(qǐng)根據(jù)例從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。952116213721357從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。95211＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？47如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222三、運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝42

5＋3＋1＝

32

42＋32

＝25三、運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請(qǐng)根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）8522原式＝7＋6＝852.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。三、運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（例2

211164181132164...在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)。

21計(jì)算

＋＋＋＋＋＋猜一猜，結(jié)果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來幫助思考，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確?例2211164181132164...在這列數(shù)中，你能發(fā)例2

211164181132164...計(jì)算

＋＋＋＋＋＋214181116132211164181132164...＋＋＋＋＋＋＝1有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。

例2211164181132164...計(jì)算＋＋＋＋＋＋我也來試一試

小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請(qǐng)問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？用連線的方法試試。我也來試一試小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5我也來試一試

小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請(qǐng)問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？小林小強(qiáng)小芳小兵小剛答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強(qiáng)下的。我也來試一試小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5做一做下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：18210312每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

照這樣畫下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？

紅色：藍(lán)色：414516做一做下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍。藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多6個(gè)。

照這樣畫下去，第10個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。照這樣畫下去，第n個(gè)圖形有（）個(gè)紅色小正方形和（）個(gè)藍(lán)色小正方形。1026n2n+6每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有有著367種證明方式的勾股定理abc畢達(dá)哥拉斯古希臘有著367種證明方式的勾股定理abc畢達(dá)哥拉斯不需要語言的證明不需要語言的證明種子的排列1234567853412109876131112種子的排列1234567853412109876131112玫瑰花瓣的排列玫瑰花瓣的排列人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)與形公開課課件人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)與形公開課課件112358cm單位:112358cm單位:100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)十

位個(gè)位36是由

（3）個(gè)十和（6）

個(gè)一組成的。()36100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)十位個(gè)位36是由（3）個(gè)十和（62143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：2143×=83關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)：75棵楊樹：柳樹：比楊樹多

54？棵柳樹的棵樹=楊樹+柳樹比楊樹多的棵數(shù)解決問題中畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系75棵楊樹：柳樹：比楊樹多54？棵柳樹的棵樹數(shù)與形數(shù)與形幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。數(shù)與形,本是相倚依,焉能分做兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。數(shù)與形,本是相倚依,焉能分做嗨！數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》嗨！數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)與形公開課課件人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)與形公開課課件人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8《數(shù)學(xué)廣角》數(shù)與形公開課課件游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜游戲一：猜復(fù)習(xí)1、口算102＝82＝72＝32＝（）2＝81（）2＝25（）2＝16（）2＝16410099544912、說一說：在0除外的自然數(shù)中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......偶數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......復(fù)習(xí)1、口算102＝82＝72＝32＝（）2＝81復(fù)習(xí)3、先觀察圖形，然后說一說圖形中包含了什么數(shù)學(xué)問題？怎樣解答？5－2＝3（個(gè)）有時(shí)，圖形中包含有數(shù)學(xué)問題。復(fù)習(xí)3、先觀察圖形，然后說一說圖形中包含了什么數(shù)學(xué)問題？復(fù)習(xí)4、把一根鋼條鋸成3段一共用了4分鐘。鋸一次平均要用多少分鐘？一段一段一段1次1次4÷

2＝2（分鐘）有些數(shù)學(xué)問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答。復(fù)習(xí)4、把一根鋼條鋸成3段一共用了4分鐘。鋸一次平均要用多

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。

——華羅庚

數(shù)缺形時(shí)少直觀，數(shù)與形數(shù)與形游戲二：數(shù)游戲二：數(shù)探索新知例1

1＝（）211＋3＝4（2）21＋3＋5＝9（3）21＋3＋5＋7＝（）241＋3＋5＋7＋9＝（）21＋3＋5＋7＋9＋11＝（）256觀察上面的算式，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。探索新知例11＝（）211＋3＝4（21＋3＋5＋7＋9＋11＋13利用前面的規(guī)律直接寫一寫。我來試一試＝（）2＝9271＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋171＋3＋5＋7＋9＋11＋13利用前面的規(guī)律直接寫一寫。我來1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25做一做42＝1632＝91＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）72＝4962＝36851＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1.請(qǐng)根據(jù)例從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。952116213721357從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。95211＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？47如果遇到困難,可以畫圖來幫助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222三、運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝42

5＋3＋1＝

32

42＋32

＝25三、運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請(qǐng)根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）8522原式＝7＋6＝852.請(qǐng)根據(jù)例1的結(jié)論算一算。三、運(yùn)用知識(shí)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（例2

211164181132164...在這列數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)。

21計(jì)算

＋＋＋＋＋＋猜一猜，結(jié)果可能是多少？然后借助線段圖或圓形圖來幫助思考，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確?例2211164181132164...在這列數(shù)中，你能發(fā)例2

211164181132164...計(jì)算

＋＋＋＋＋＋214181116132211164181132164...＋＋＋＋＋＋＝1有些問題通過畫圖，解決起來更直觀、容易。

例2211164181132164...計(jì)算＋＋＋＋＋＋我也來試一試

小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請(qǐng)問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？用連線的方法試試。我也來試一試小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5我也來試一試

小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請(qǐng)問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？小林小強(qiáng)小芳小兵小剛答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強(qiáng)下的。我也來試一試小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5做一做下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？紅色：藍(lán)色：18210312每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

照這樣畫下去，第四個(gè)圖形有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？第五個(gè)呢？

紅色：藍(lán)色：414516做一做下面每個(gè)圖形中有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？

藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)是紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍。藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)比紅色小正方形的個(gè)數(shù)的2倍還多