數(shù)學(xué)九年級(jí)下：圓與圓的位置關(guān)系 教案3

《3.3圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)菁才中學(xué)詹建國(guó)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解兩圓相切的概念，掌握兩圓想切的性質(zhì)及其應(yīng)用；從兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)及兩圓的半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系等方面理解兩圓的五種位置關(guān)系；利用兩圓的位置關(guān)系解決有關(guān)實(shí)際問題。能力目標(biāo)：通過作圖并應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，經(jīng)歷兩圓的五種位置關(guān)系的產(chǎn)生過程；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。情感目標(biāo)：采用合作交流的方法，體驗(yàn)兩圓內(nèi)切與外切的區(qū)別、兩圓內(nèi)含與外離的區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：兩圓相切的概念及其規(guī)律。難點(diǎn)：兩圓的五種位置關(guān)系與兩圓的半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系。課堂教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景，引入新課出示有關(guān)兩圓關(guān)系的圖片。通過圖片的展示，不僅上學(xué)生享受數(shù)學(xué)的幾何美，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的信心和興趣。合作交流，探究新知1．合作學(xué)習(xí)畫一條線段O1O2，在O1O2上取一點(diǎn)T，分別以點(diǎn)O1，O2為圓心，O1T，O2T為半徑作⊙O1和⊙O2，⊙O1和⊙O2有幾個(gè)公共點(diǎn)？?jī)蓤A的圓心距O1O2與兩圓的半徑之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如果把點(diǎn)T取在線段O1O2的延長(zhǎng)線上，再畫⊙O1和⊙O2，此時(shí)兩圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？?jī)蓤A的圓心距O1O2與兩圓的半徑之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2.歸納（1）當(dāng)兩圓有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩圓相切，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。分內(nèi)切與外切兩種。(2)設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r，（R＞r），圓心距為d，則可得兩圓外切（d=R+r）,兩圓內(nèi)切（d=R-r）.3．試驗(yàn)與操作分別以1cm，4cm為半徑，用圓規(guī)畫圓，使它們外切。然后相向或反向移動(dòng)兩個(gè)圓片，你發(fā)現(xiàn)兩圓還有哪些位置關(guān)系？在這些位置關(guān)系中，R，r，d之間分別有怎樣的關(guān)系？歸納兩圓的位置關(guān)系還有以下三種情況：4.想一想兩圓共有幾種位置關(guān)系？合作學(xué)習(xí)的過程，不僅讓學(xué)生增加了彼此間的默契，而且也加深了對(duì)知識(shí)的理解。兩圓內(nèi)切和外切是本節(jié)課的重點(diǎn)，讓學(xué)生回憶直線與圓相切的概念，學(xué)會(huì)用類比的方法掌握新知識(shí)。例題解析，當(dāng)堂練習(xí)例1已知⊙A，⊙B相切，圓心距為10cm，其中⊙A的半徑為4cm，求⊙B的半徑。例2（書本例）為了要在直徑為50mm的圓形鐵片中沖壓出直徑最大且全等的四個(gè)小圓片，小聰和他的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖的方案，其中每相鄰兩個(gè)小圓外切，每個(gè)小圓與⊙O內(nèi)切。這是一個(gè)具有4條對(duì)稱軸AC，BD，l1,l2的軸對(duì)稱圖形。試求出小圓片的直徑（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）。課堂練習(xí)（詳見課本）本題運(yùn)用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的習(xí)慣。本例的圖形較復(fù)雜，在教學(xué)過程中教師可采用觀察、合情推理和嚴(yán)格推理等多種手段相結(jié)合的方法來進(jìn)行教學(xué)。課堂小結(jié)兩圓相切、相離、相交的概念和性質(zhì)怎樣？設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r（R＞r）,圓心距為d，則d＞R+r兩圓外離d