2022年醫(yī)學(xué)專題-惠更斯-菲涅耳原理教程

波動光學(xué)(guāngxué)——光的干涉第一頁，共二十八頁。光是電磁波——麥克斯韋(màikèsīwéi)電磁場理論第二頁，共二十八頁。X射線是波長介于紫外線和γ射線間的電磁輻射。X射線是一種(yīzhǒnɡ)波長很短的電磁波，其波長約介于0.01~100埃（10的負10次方米，納米的十分之一）之間。由德國物理學(xué)家W.K.倫琴于1895年發(fā)現(xiàn)，故又稱倫琴射線。倫琴射線具有很高的穿透本領(lǐng)，能透過許多對可見光不透明的物質(zhì)，如墨紙、木料等。這種肉眼看不見的射線可以使很多固體材料發(fā)生可見的熒光、使照相底片感光以及空氣電離等效應(yīng)。波長越短的X射線能量越大，叫做硬X射線，波長長的X射線能量較低，稱為軟X射線。波長小于0.1埃的稱超硬X射線，在0.1～1埃范圍內(nèi)的稱硬X射線，1～100埃范圍內(nèi)的稱軟X射線。第三頁，共二十八頁。X射線用來幫助人們(rénmen)進行醫(yī)學(xué)診斷和治療；用于工業(yè)上的非破壞性材料的檢查。x射線管道爬行(páxíng)器管道焊縫x射線檢測(jiǎncè)設(shè)備x射線便攜式合金材料鑒別x射線檢測壓力容器第四頁，共二十八頁。光速(ɡuānɡsù)真空(zhēnkōng)中的光速一、光波(guāngbō)的描述如光波為簡諧波，該如何用數(shù)學(xué)語言描述呢？波函數(shù)是怎樣的？第五頁，共二十八頁。振動(zhèndòng)取決于位相，所以振動(zhèndòng)的傳播就是位相的傳播波的位相，與時間和空間(kōngjiān)相關(guān)第六頁，共二十八頁。（1）平面波：波面是平面(píngmiàn)

（a）振幅為常數(shù)（b）空間位相為直角坐標(zhíjiǎozuòbiāo)的線性函數(shù)

第七頁，共二十八頁。（2）球面(qiúmiàn)波：波面是球面(qiúmiàn)

振幅(zhènfú)空間(kōngjiān)位相（發(fā)散球面波）（匯聚球面波）第八頁，共二十八頁。（3）光波的復(fù)振幅(zhènfú)描述

由于可以用復(fù)指數(shù)的實部或虛部表示余弦或正弦(zhèngxián)函數(shù)，所以可以用復(fù)數(shù)來描述光波的振動指數(shù)(zhǐshù)取正號第九頁，共二十八頁。

復(fù)振幅包含了振幅和位相，直接表示了定態(tài)光波在空間P點的振動，或者說復(fù)振幅表示了波在空間的分布情況。所以(suǒyǐ)，凡是需要用振動描述的地方，都可以用復(fù)振幅代表。（波前函數(shù)）

光波(guāngbō)場在P點的強度

第十頁，共二十八頁。二、惠更斯－菲涅耳原理(yuánlǐ)1、惠更斯原理(yuánlǐ)

波在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時，波速、波振面形狀、波的傳播方向等均保持不變。但是，如果(rúguǒ)波在傳播過程中遇到障礙物或傳到不同介質(zhì)的界面時，則波速、波振面形狀、以及波的傳播方向等都要發(fā)生變化，產(chǎn)生反射、折射、衍射、散射等現(xiàn)象。通過求解波動方程來預(yù)言波的行為就比較復(fù)雜了?；莞乖硖峁┝艘环N定性的幾何作圖方法，在很廣泛的范圍內(nèi)解決了波的傳播方向等問題。第十一頁，共二十八頁。1、惠更斯原理(yuánlǐ)

介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)(bāoluò)就是新的波前（波陣面）.第十二頁，共二十八頁。球面波波源........平面波.....傳播方向t+t波面t

波面?zhèn)鞑シ较騮

波面t+t波面utut第十三頁，共二十八頁。1、解釋(jiěshì)衍射成因；（flash動畫）2、推導(dǎo)反射(fǎnshè)、折射定律入射波的波面反射波的波面入射波的波線反射波的波線波的反射定律(fǎnshèdìnɡlǜ)：當波傳到兩種介質(zhì)交界面發(fā)生反射時（1）入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi)；（2）入射線與反射線分居法線兩側(cè)；（3）反射角等于入射角；（4）反射波的波長、頻率、波速與入射波相同。第十四頁，共二十八頁。折射(zhéshè)現(xiàn)象：波在傳播過程中，從一種介質(zhì)進入(jìnrù)另一種介質(zhì)時，波的傳播方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象。發(fā)生(fāshēng)折射的原因：不同介質(zhì)中波的傳播速度不同。CAiiBDrr入射波的波面折射波的波面第十五頁，共二十八頁。折射(zhéshè)定律：（1）入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)；（2）入射線與折射線分居(fēnjū)法線兩側(cè)；（3）入射角正弦(zhèngxián)與折射角正弦(zhèngxián)之比等于波在第一種介質(zhì)中傳播速度與在第二種介質(zhì)中傳播速度之比。（4）在折射中，頻率不變，波速和波長都會發(fā)生改變。

只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)而與入射角度無關(guān)的常數(shù)，叫做第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的折射率n21表示。介質(zhì)的折射率：第十六頁，共二十八頁。不足：不能定量說明衍射(yǎnshè)波的強度分布！原理(yuánlǐ)的依據(jù)：

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波動在介質(zhì)(jièzhì)中是逐點傳播的★

各質(zhì)點作與波源完全相同的振動說明②.可解釋衍射現(xiàn)象及反射和折射現(xiàn)象。（解釋傳播方向）①.

該原理對非均勻媒質(zhì)也成立，只是波前的形狀和傳播方向可能發(fā)生變化。(1)行進中的波面上任意一點都可看作是新的子波源；(2)所有子波源各自向外發(fā)出許多子波；(3)各個子波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時間內(nèi)所傳播到的新波面?；莞乖恚旱谑唔?，共二十八頁。2、菲涅耳原理(yuánlǐ)（波的疊加原理(yuánlǐ)）第十八頁，共二十八頁。2.疊加原理(yuánlǐ)（菲涅耳原理(yuánlǐ)）

在波相遇區(qū)域內(nèi)，任一質(zhì)點的振動，為各波單獨存在時在該點引起(yǐnqǐ)的振動的合成。（可確定合振動的強度）1.波傳播(chuánbō)的獨立性

當幾列波在傳播過程中在某一區(qū)域相遇后再行分開，各波的傳播情況與未相遇一樣，仍保持它們各自的頻率、波長、振動方向等特性繼續(xù)沿原來的傳播方向前進。注意:1、真空中光的獨立傳播原理是普遍存在的；2、波的疊加原理僅適用于波的強度較小時（數(shù)學(xué)上表示為波動方程是線性的，即線性波的問題）第十九頁，共二十八頁。利用波的疊加原理解釋(jiěshì)駐波現(xiàn)象：1、駐波(zhùbō)的產(chǎn)生

振幅、頻率(pínlǜ)、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.第二十頁，共二十八頁。駐波的形成第二十一頁，共二十八頁。駐波的振幅與位置有關(guān)2、駐波(zhùbō)方程正向負向各質(zhì)點都在作同頻率的簡諧運動第二十二頁，共二十八頁。

駐波方程討論10波腹波節(jié)相鄰波腹（節(jié)）間距

相鄰波腹和波節(jié)間距

1）振幅隨x

而異，與時間無關(guān).第二十三頁，共二十八頁。2）相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點振動同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生的相位躍變.（與行波不同，無相位的傳播）.為波節(jié)例第二十四頁，共二十八頁。3、駐波(zhùbō)的應(yīng)用：管弦樂器聲音(shēngyīn)的三個特征：響度——振動的能量，由振幅決定；音調(diào)——由樂器振動的基頻決定；音色——由樂器的高次諧頻決定。1）鋼琴、吉他(jítā)、小提琴、二胡等弦樂器：琴弦的兩端固定：兩端點必須是波節(jié)

弦長必為半波長的整數(shù)倍第二十五頁，共二十八頁。第二十六頁，共二十八頁。2）笛子、喇叭等管樂器：利用空氣(kōngqì)的駐波發(fā)聲一端開口或者兩端開口：封閉(fēngbì)端點是波節(jié)第二十七頁，共二十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)波動光學(xué)——光的干涉。波動光學(xué)——光的干涉。光是