數(shù)學(xué)練習(xí)題考試題高考題教案高考一輪函數(shù)專題復(fù)習(xí)

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函數(shù)專題復(fù)習(xí)第一節(jié)函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)：了解映射的概念,在此根基上加深對(duì)函數(shù)概念的理解；

能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)；

理解分段函數(shù)的意義．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)是一種特殊的映射,而映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)；

函數(shù)的三要素中對(duì)應(yīng)法那么是核心，定義域是靈魂．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1．映射與函數(shù)的概念；

2．函數(shù)的三要素及表示法，兩個(gè)函數(shù)一致的條件；

3．正確理解函數(shù)值的含義，掌管函數(shù)值的求法，會(huì)生動(dòng)解決有關(guān)函數(shù)值的問(wèn)題；

更加是涉及分段函數(shù)或復(fù)合函數(shù)的值的問(wèn)題.（二）主要方法：

1．對(duì)映射有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是有象，二是象惟一，缺一不成；

2．對(duì)函數(shù)三要素及其之間的關(guān)系給以深刻理解，這是處理函數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵；

3．理解函數(shù)和映射的關(guān)系，函數(shù)式和方程式的關(guān)系．（三）例題分析：

例1．（1），，；

（2），，；

（3），，．上述三個(gè)對(duì)應(yīng)是到的映射．例2．已知集合，映射，在作用下點(diǎn)的象是，那么集合（）例3．設(shè)集合，，假設(shè)從到的映射得志條件：對(duì)中的每個(gè)元素與它在中的象的和都為奇數(shù)，那么映射的個(gè)數(shù)是（）8個(gè)12個(gè)16個(gè)18個(gè)例4設(shè)函數(shù)，若，那么的取值范圍是（）（A）（，1）（B）（，）（C）（，）（0，）（D）（，）（1，）例5．矩形的長(zhǎng)，寬，動(dòng)點(diǎn)、分別在、上，且，（1）將的面積表示為的函數(shù)，求函數(shù)的解析式；

（2）求的最大值．（四）高考回想：

考題1（2022山東）函數(shù)，若那么的全體可能值為（）（A）1（B）（C）（D）考題2（2022浙江）設(shè)f(x)＝|x－1|－|x|，那么f[f()]＝()(A)－(B)0(C)(D)1考題3（2022江蘇）若函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)(-1，0)和(0，1)，那么()(A)a=2,b=2(B)a=,b=2(C)a=2,b=1(D)a=,b=考題4（2022遼寧文）設(shè)那么考題5（2022安徽）函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)得志條件，若那么_______________。

考題6（2022全國(guó)）已知（）（A）（B）（C）（D）（五）穩(wěn)定練習(xí)：

1．給定映射，點(diǎn)的原象是2．以下函數(shù)中，與函數(shù)一致的函數(shù)是（）3．設(shè)函數(shù)，那么＝．（六）課后作業(yè)：

1、以下各對(duì)函數(shù)中，一致的是（）A、B、C、D、f（x）=x，2、給出以下四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)xxxx1211122211112222yyyy3OOOO3、已知，那么不等式的解集是4、已知函數(shù)，那么＝。

5、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且得志，，那么其次?jié)函數(shù)的解析式及定義域教學(xué)目標(biāo)：掌管求函數(shù)解析式的三種常用方法：待定系數(shù)法、配湊法、換元法，能將一些簡(jiǎn)樸實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的解析式表示出來(lái)；

掌管定義域的常見(jiàn)求法及其在實(shí)際中的應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或所得志的一些關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；

含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域要對(duì)字母參數(shù)分類議論；

實(shí)際問(wèn)題確定的函數(shù)，其定義域除得志函數(shù)有意義外，還要符合實(shí)際問(wèn)題的要求．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：1．函數(shù)解析式的求解；

2．函數(shù)定義域的求解．（二）主要方法：

1．求函數(shù)解析式的題型有：

（1）已知函數(shù)類型，求函數(shù)的解析式時(shí)常用待定系數(shù)法；

（2）已知求或已知求：換元法、配湊法；

（3）應(yīng)用題求函數(shù)解析式常要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義來(lái)布列函數(shù)關(guān)系，確定函數(shù)的定義域．2．求函數(shù)定義域一般有三類問(wèn)題：

（1）給出函數(shù)解析式的：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合；

（2）實(shí)際問(wèn)題：函數(shù)的定義域的求解除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實(shí)際問(wèn)題有意義；

（3）已知的定義域求的定義域或已知的定義域求的定義域：

①若已知的定義域，其復(fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由解出；

②若復(fù)合函數(shù)的定義域?yàn)?，那么的定義域?yàn)樵谏系闹涤颍ㄈ├}分析：

例1．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，那么（）?．（1）已知，求；

（2）已知，求；

（3）已知是一次函數(shù)，且得志，求；

（4）已知得志，求．例3．設(shè)函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；

（2）問(wèn)是否存在最大值與最小值？假設(shè)存在，請(qǐng)把它寫出來(lái)；

假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．例4．已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)是奇函數(shù)．又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得最小值．①證明：；

②求的解析式；

③求在上的解析式．（四）高考題回想：

考題1（2022江蘇卷）已知a,b為常數(shù)，若那么.考題2（2022湖北卷）函數(shù)的定義域是考題3（2022全國(guó)卷Ⅰ）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為。

（Ⅰ）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍考題4（2022湖北文）設(shè)f(x)＝，那么的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)（五）穩(wěn)定練習(xí)：

1．已知的定義域?yàn)?，那么的定義域?yàn)椋?．函數(shù)的定義域?yàn)?．已知，那么函數(shù)的解析式為（）（A）（B）（C）（D）４．設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最小值為4，且f（0）=f（2）=6，求f(x)的解析式。

5.（2022年廣東卷）函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.(六)課后作業(yè)：

1、以下各函數(shù)解析式中，得志的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知，且，那么等于（）（A）（B）（C）（D）3、若，那么等于（）（A）（B）（C）（D）4.（04年江蘇卷.8）若函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)(-1，0)和(0，1)，那么()(A)a=2,b=2(B)a=,b=2(C)a=2,b=1(D)a=,b=5．（04年湖北卷.理3）已知，那么的解析式可取為（）（A）（B）（C）（D）－６.（04年湖南卷.理6）設(shè)函數(shù)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,那么關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)為（）（A）1（B）2（C）3（D）4７、若函數(shù)得志關(guān)系式，那么的表達(dá)式為_(kāi)_________.８、設(shè)函數(shù)的圖象為，若函數(shù)的圖象與關(guān)于軸對(duì)稱，那么的解析式為_(kāi)_______________.９、已知求的解析式。

第三節(jié)函數(shù)的值域教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)值域的意義；

掌管常見(jiàn)題型求值域的方法，了解函數(shù)值域的一些應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)的值域與最值的根本方法。

教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1．函數(shù)的值域的定義；

2．確定函數(shù)的值域的原那么；

3．求函數(shù)的值域的方法．（二）主要方法：

求函數(shù)的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判別式法，根本不等式法，逆求法（反函數(shù)法），換元法，圖像法，利用函數(shù)的單調(diào)性等．（三）例題分析：

例1．求以下函數(shù)的值域：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）；

（9）．例2．（2022年上海春卷）設(shè)函數(shù).（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；

（2）設(shè)集合.試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.例3．某打扮品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2022年度舉行一系列的促銷活動(dòng)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，打扮品的年銷量萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元之間得志：與成反比例；

假設(shè)不搞促銷活動(dòng)，打扮品的年銷量只能是1萬(wàn)件．已知2022年，生產(chǎn)打扮品的固定投入為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件打扮品需再投入32萬(wàn)元．當(dāng)將每件打扮品的售價(jià)定為“年平均每件本金的150％”與“年平均每件所占促銷費(fèi)的一半”之和，那么當(dāng)年產(chǎn)銷量相等．（1）將2022年的年利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）該企業(yè)2022年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn)＝收入－生產(chǎn)本金－促銷費(fèi)）（四）高考回想：

考題1（2022安徽）設(shè)，對(duì)于函數(shù)，以下結(jié)論正確的是（）A．有最大值而無(wú)最小值B．有最小值而無(wú)最大值C．有最大值且有最小值D．既無(wú)最大值又無(wú)最小值考題2（2022陜西文）函數(shù)f(x)=(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]考題3（2022福建文）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。

（I）求的解析式；

（II）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；

若不存在，說(shuō)明理由。

（五）穩(wěn)定練習(xí)：

1．函數(shù)的值域?yàn)椋?．若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，那么．3、已知（是常數(shù)），在上有最大值3，那么在上的最小值是（）A．B．C．D．（六）課后作業(yè)：

1、函數(shù)()(A)(-(B)((C)(-1,+(D)(-2、函數(shù)在區(qū)間[－1，5]上的最大值是______3、已知函數(shù)的值域?yàn)閇－1，4]，求常數(shù)的值。

4、（04年天津卷.文6理5）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，那么a=（）A.B.C.D.5、（04年湖北卷.理7）函數(shù)上的最大值與最小值之和為a,那么a的值為（）（A）（B）（C）2（D）46、（2022上海）已知函數(shù)f(x)=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量),函數(shù)g(x)=x2-x-6.(1)求k、b的值;(2)當(dāng)x得志f(x)＞g(x)時(shí),求函數(shù)的最小值.第四節(jié)函數(shù)的奇偶性教學(xué)目標(biāo)：掌管函數(shù)的奇偶性的定義及圖象特征，并能判斷和證明函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的定義及應(yīng)用．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1．函數(shù)的奇偶性的定義；

2．奇偶函數(shù)的性質(zhì)：

（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

3．為偶函數(shù)．4．若奇函數(shù)的定義域包含，那么．（二）主要方法：

1．判斷函數(shù)的奇偶性，首先要研究函數(shù)的定義域，其次要考慮與的關(guān)系。

2．牢記奇偶函數(shù)的圖象特征，有助于判斷函數(shù)的奇偶性；

3．判斷函數(shù)的奇偶性有時(shí)可以用定義的等價(jià)形式：，．4．設(shè)，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域上：奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇．（三）高考回想：

考題1（2022全國(guó)I文）已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，那么________。

考題2（2022福建文）已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)那么（）（A）（B）（C）（D）考題3（2022江蘇）已知，函數(shù)為奇函數(shù)，那么a＝（）（A）0（B）1（C）－1（D）±1考題4（2022遼寧文）設(shè)是上的任意函數(shù)，以下表達(dá)正確的是（）Ａ．是奇函數(shù)Ｂ．是奇函數(shù)Ｃ．是偶函數(shù)Ｄ．是偶函數(shù)（四）例題分析：

例1．判斷以下各函數(shù)的奇偶性：

（1）；

（2）；

（3）．例2．（1）已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么的解析式為．（2）已知是偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，若，且，那么（）....例3．設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，．（1）議論的奇偶性；

（2）求的最小值．例4．已知是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，得志，且時(shí)，，（1）求時(shí)，的表達(dá)式；

（2）證明是上的奇函數(shù)．（五）穩(wěn)定練習(xí)：

1.(2022山東文)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)得志f(x+2)＝－f(x)，那么f(6)的值為（）(A)－1(B)0(C)1(D)22、函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是___________3、已知，其中為常數(shù)，若，那么_______4、若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，那么函數(shù)的圖象關(guān)于（）（A）軸對(duì)稱（B）軸對(duì)稱（C）原點(diǎn)對(duì)稱（D）以上均不對(duì)5、函數(shù)是偶函數(shù)，且不恒等于零，那么（）（A）是奇函數(shù)（B）是偶函數(shù)（C）可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù)（D）不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（六）課后作業(yè)：

1．已知函數(shù)在R是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么時(shí)，的解析式為_(kāi)______________2．定義在上的奇函數(shù)，那么常數(shù)____,_____3．（2022重慶文）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

4．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，又當(dāng)時(shí)，，（1）證明：直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸：（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式。

第五節(jié)函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會(huì)用函數(shù)單調(diào)性解決一些問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷和函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1．函數(shù)單調(diào)性的定義：假設(shè)函數(shù)對(duì)區(qū)間D內(nèi)的任意，當(dāng)時(shí)都有，那么在D內(nèi)是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)都有，那么在D內(nèi)時(shí)減函數(shù)。

2．設(shè)，那么在是增函數(shù)；

在是減函數(shù)。

3．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷．（二）主要方法：

1．議論函數(shù)單調(diào)性務(wù)必在其定義域內(nèi)舉行，因此要研究函數(shù)單調(diào)性務(wù)必先求函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子集；

2．判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法有：（1）用定義；

（2）用已知函數(shù)的單調(diào)性；

（3）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（4）單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)法；

（5）圖象法；

（6）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論等（三）例題分析：

例1．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知若試確定的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性．例2．設(shè)，是上的偶函數(shù)．（1）求的值；

（2）證明在上為增函數(shù)．例3．若為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，那么的解集為．例4．已知函數(shù)的定義域是的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時(shí)，（1）求證：是偶函數(shù)；

（2）在上是增函數(shù)；

（3）解不等式．（五）高考回想：

考題1（2022山東）以下函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（D）（A）（B）（C）（D）考題2（2022上海）若函數(shù)f(x)=,那么該函數(shù)在(-∞,+∞)上是(A)(A)單調(diào)遞減無(wú)最小值(B)單調(diào)遞減有最小值(C)單調(diào)遞增無(wú)最大值(D)單調(diào)遞增有最大值考題3（2022天津）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么a的取值范圍是（B）A．B．C．D．考題4(2022重慶)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且f(2)=0，那么使得f(x)0的x的取值范圍是(D)(A)(-￥,2)；

(B)(2,+￥)；

(C)(-￥,-2)è(2,+￥)；

(D)(-2,2)。

（四）穩(wěn)定練習(xí)：

1．已知是上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，那么在上的單調(diào)性為．2．（2022安徽文）設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求、的值。

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值。

3.(2022北京文)已知是（-，+）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（A）(1，+)（B）(-,3)(C)(D)(1,3)4.（2022全國(guó)I文）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)在和都是增函數(shù)，求的取值范圍。

（六）課后作業(yè)：

1、以下函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知在上是的減函數(shù)，那么的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）3、為上的減函數(shù)，，那么（）（A）（B）（C）（D）4、假設(shè)奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，且最小值為5，那么在區(qū)間[－7，－3]上是（）A．增函數(shù)且最小值為－5B．增函數(shù)且最大值為－5C．減函數(shù)且最小值為－5D．減函數(shù)且最大值為－55、已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，它在上遞減，那么確定有（）A．B．C．D．6、已知y=f(x)是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，那么f(1－x2)是增函數(shù)的區(qū)間是（）A．B．C．D．7、（05天津卷）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，那么a的取值范圍是（）A．B．C．D．8、（04年湖南卷）若f(x)=-x2+2ax與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，那么a的值范圍是（）A．B．C．（0，1）D．9、（04年上海卷）若函數(shù)f(x)=a在[0,+∞]上為增函數(shù),那么實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是.10、已知偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，若，，，那么、、之間的大小關(guān)系是_____________11、已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試求的取值范圍。

13、已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

14、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并議論它的奇偶性和單調(diào)性.第五節(jié)周期函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：掌管周期函數(shù)的定義及最小正周期的意義教學(xué)重點(diǎn)：了解常見(jiàn)的具有周期性的抽象函數(shù)教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

幾種特殊的抽象函數(shù)：

具有周期性的抽象函數(shù)：

函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，那么是以為周期的周期函數(shù)；

函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，那么是以為周期的周期函數(shù)；

函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，那么是以2為周期的周期函數(shù)；

函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，那么是以2為周期的周期函數(shù)；

（二）主要方法：

解決周期函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要留神生動(dòng)運(yùn)用以上結(jié)論，同時(shí)要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還要留神根據(jù)所要解決的問(wèn)題的特征來(lái)舉行賦值。

（三）例題分析：

例1定義在R上的函數(shù)得志，當(dāng)時(shí)，那么（）例2（2022天津文）設(shè)是定義在上以6為周期的函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞減，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，那么下面正確的結(jié)論是（）（A）（B）（C）（D）例3定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意，有，且，I．求證：；

II．判斷的奇偶性；

III．若存在非零常數(shù)c,使，①證明對(duì)任意都有成立；

②函數(shù)是不是周期函數(shù)，為什么？例4是定義在R上的以2為周期的函數(shù)，對(duì)，用表示區(qū)間，已知當(dāng)時(shí)，，求在上的解析式。

例5函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于對(duì)稱，對(duì)任意，都有，且.⑴求,；

⑵證明是周期函數(shù)；

⑶記，求.（四）高考回想：

1、（2022安徽理）函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)得志條件，若那么_______________。

2、（2022山東）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)得志f(x+2)=－f(x),那么,f(6)的值為（）(A)－1(B)0(C)1(D)23、設(shè)函數(shù)（）是以3為周期的奇函數(shù)，且那么（）Aa2Ba-2Ca1Da-14、（2022廣東）設(shè)函數(shù)在上得志，，且在閉區(qū)間［0，7］上，只有．（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）試求方程=0在閉區(qū)間［-2022，2022］上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．第六節(jié)反函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：理解反函數(shù)的意義，會(huì)求一些函數(shù)的反函數(shù)；

掌管互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)利用與的性質(zhì)解決一些問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)：反函數(shù)的求法，反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1．反函數(shù)存在的條件：從定義域到值域上的一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)；

2．反函數(shù)的定義域、值域分別是原函數(shù)的值域、定義域，若與互為反函數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)?、值域?yàn)?，那么，?/p>

3．互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有一致的單調(diào)性，它們的圖象關(guān)于對(duì)稱．（二）主要方法：

1．求反函數(shù)的一般方法：（1）由解出，（2）將中的互換位置，得，（3）求的值域得的定義域．2.若函數(shù)與互為反函數(shù)，且在的圖像上，那么在圖像上。

3．若函數(shù)與互為反函數(shù)，且，那么.（三）例題分析：

例1．求以下函數(shù)的反函數(shù)：

（1）；

（2）；

（3）．例2．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，求的值．例3．若既在的圖象上，又在它反函數(shù)圖象上，求的值．例4．設(shè)函數(shù)，又函數(shù)與的圖象關(guān)于對(duì)稱，求的值．例5．．已知，是上的奇函數(shù)．（1）求的值，（2）求的反函數(shù)，（3）對(duì)任意的解不等式．（四）高考回想：

考題1（2022安徽文）函數(shù)的反函數(shù)是（）A．B．C．D．考題2（2022北京文）已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），那么a的值等于.考題3（2022遼寧文）與方程的曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線的方程為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．考題4（2022陜西理）設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a0,a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,8),那么a+b等于()A.6B.5C.4D.3考題5（2022福建文）函數(shù)的反函數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）考題6(2022全國(guó)卷Ⅱ)函數(shù)反函數(shù)是()(A)(B)=-(C)=(D)=-考題7（2022山東卷）函數(shù)的反函數(shù)圖像大致是（）（A）（B）（C）（D）考題8（2022天津卷）設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，那么使成立的x的取值范圍為（）A．B．C．D．考題9（2022湖南卷）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱，且存在反函數(shù)，f(4)＝0，那么＝.考題10（2022年北京卷.文）函數(shù)在區(qū)間［1，2］上存在反函數(shù)的充分必要條件是A.B.C.D.考題11（2022湖南）設(shè)是函數(shù)的反函數(shù),若,那么f(a—b)的值為(A)1(B)2(C)3(D)（五）課外作業(yè)：

1、設(shè)，那么．2、設(shè)，函數(shù)的反函數(shù)和的反函數(shù)的圖象關(guān)于（）軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱3、已知函數(shù)，那么的圖象只可能是（）4、若與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)的圖象上，那么．5、設(shè)函數(shù)得志f（9）=2，那么=___.6、己知：函數(shù),若的圖像是,它關(guān)于直線y=x對(duì)稱圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖像為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是____________________.第七節(jié)函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)：1．純熟掌管根本函數(shù)的圖象；

2．能正確地從函數(shù)的圖象特征去議論函數(shù)的主要性質(zhì)；

3．能夠正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題．教學(xué)重點(diǎn)：純熟根本函數(shù)的圖象并掌管圖象的初等變換．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1．作圖方法：描點(diǎn)法和利用根本函數(shù)圖象變換作圖；

2．三種圖象變換：平移變換、對(duì)稱變換和伸縮變換等等；

3．識(shí)圖：分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性、周期性等等方面．（二）主要方法：

1．平移變換：（1）水平平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向左或向右平移個(gè)單位即可得到；

（2）豎直平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向上或向下平移個(gè)單位即可得到．2．對(duì)稱變換：

（1）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；

（2）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；

（3）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

（4）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；

（5）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線稱.3．翻折變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像的軸下方片面沿軸翻折到軸上方，去掉原軸下方片面，并留存的軸上方片面即可得到；

（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像右邊沿軸翻折到軸左邊替代原軸左邊片面并留存在軸右邊片面即可得到．4．伸縮變換：（1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮（）為原來(lái)的倍得到；

（2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或壓縮（）為原來(lái)的倍得到．5.具有對(duì)稱性的抽象函數(shù)：

①函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，那么是關(guān)于直線對(duì)稱的函數(shù).②函數(shù)對(duì)于定義域中的任意,都有，那么是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù).（三）例題分析：

例1．函數(shù)與的圖像如下圖：那么函數(shù)的圖像可能是（）O例2．說(shuō)明由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的圖像變換得到函數(shù)的圖像．例3．如下圖所示，向高為的水瓶同時(shí)以等速注水，注滿為止；

（1）若水深與注水時(shí)間的函數(shù)圖象是下圖中的，那么水瓶的外形是；

（2）若水量與水深的函數(shù)圖像是下圖中的，那么水瓶的外形是；

（3）若水深與注水時(shí)間的函數(shù)圖象是下圖中的，那么水瓶的外形是；

（4）若注水時(shí)間與水深的函數(shù)圖象是下圖中的，那么水瓶的外形是．例4．設(shè)曲線的方程是，將沿軸、軸正方向分別平移、個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線，（1）寫出曲線的方程；

（2）證明曲線與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

（3）假設(shè)曲線與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，證明：．（四）高考回想：

考題1.（2022福建）函數(shù)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，那么以下結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．考題2（2022湖北卷）函數(shù)的圖象大致是（）考題3（2022福建文）已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)那么（）（A）（B）（C）（D）考題4（2022上海文）若曲線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是_________.考題5（04年福建卷）已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是，那么函數(shù)的圖象是考題6(2022廣東)函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，那么方程在上的根是()A.4B.3C.2D.1（五）課后作業(yè)：

1．已知函數(shù)的圖像如右圖所示，那么（）2.f(x)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),其圖象如下圖,令g(x)=af(x)+b那么以下關(guān)于函數(shù)g(x)的表達(dá)正確的是（）(A)若,那么函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(B)若,那么方程g(x)=0有大于2的實(shí)根(C)若,那么方程g(x)=0有兩個(gè)實(shí)根(D)若,那么方程g(x)=0有三個(gè)實(shí)根3.已知是偶函數(shù)，那么的圖像關(guān)于__________對(duì)稱；

已知是偶函數(shù)，那么函數(shù)的圖像關(guān)于____________對(duì)稱.4.將函數(shù)的圖像沿x軸向右平移1個(gè)單位，得到圖像C，圖像C1與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖像C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)a第八節(jié)二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：掌管二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)；

能利用二次函數(shù)研究一元二次方程的實(shí)根分布條件；

能求二次函數(shù)的區(qū)間最值．教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的生動(dòng)轉(zhuǎn)化．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1．二次函數(shù)的解析式的三種形式：一般式，頂點(diǎn)式，兩根式．2．二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；

3．二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系．（二）主要方法：

1．議論二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值問(wèn)題：

①留神對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置；

②函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.2．議論二次函數(shù)的區(qū)間根的分布處境一般需從三方面考慮：

①判別式；

②區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)；

③對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置．（三）例題分析：

例1．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（）例2．已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，截軸上的弦長(zhǎng)為，且過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的解析式．例3．已知函數(shù)與非負(fù)軸至少有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．例4．對(duì)于函數(shù)，若存在，使，那么稱是的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；

（四）高考回想：

考題1（2022全國(guó)卷Ⅰ）設(shè)，二次函數(shù)的圖像為以下之一那么的值為（）（A）（B）（C）（D）考題2(2022陜西)已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1－a,那么()A.f(x1)f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)f(x2)D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定考題3（2022全國(guó)卷Ⅰ）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）.（Ⅰ）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

考題4（2022福建文）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。

（I）求的解析式；

（II）是否存在實(shí)數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；

若不存在，說(shuō)明理由。

考題5（2022浙江文）設(shè)，,f(0)f(1)＞0，求證：(Ⅰ)方程有實(shí)根。

(Ⅱ)-2＜＜-1；

（III）設(shè)是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根，那么.（五）課外作業(yè)：

1．若函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱那么．2．若不等式對(duì)一切成立，那么的最小值為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值，且，問(wèn)與得志什么關(guān)系時(shí)，有．4、取何值時(shí)，方程的一根大于，一根小于．5、已知函數(shù)且，那么以下不等式中成立的是()(A)(B)(C)(D)6、不等式對(duì)一切恒成立，那么a的取值范圍是________7、已知為二次函數(shù)，且，求的值.8、設(shè)函數(shù)在上有最大值4，求實(shí)數(shù)a的值。

9、若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍10、已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x2＋2x．(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第九節(jié)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式教學(xué)目標(biāo)：1．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌管有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；

2．理解對(duì)數(shù)的概念，掌管對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)舉行求值、化簡(jiǎn)、證明，指數(shù)及對(duì)數(shù)方程的解法．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1.n次方根的定義及性質(zhì)：n為奇數(shù)時(shí)，，n為偶數(shù)時(shí)，.2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化：，3.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：．4.對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么：（略）5.換底公式及換底性質(zhì)：，，，.（二）主要方法：

1．重視指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；

2.根式運(yùn)算時(shí)，常轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再按冪的運(yùn)算法那么運(yùn)算；

3．不同底的對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)化為同底對(duì)數(shù)式舉行運(yùn)算；

4．運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式解題時(shí)，要留神公式成立的前提．（三）例題分析：

例1．計(jì)算：（1）（2）（3）；

（4）；

（5）．例2．已知，求的值；

已知，求；

設(shè)，求.例3．已知，且，求的值．例4．設(shè)，，且，求的最小值．例5．（2000上海春）方程的解是（四）高考回想：

考題1（2022湖北文）若那么以下結(jié)論中不正確的是（）考題2（2022上海）方程的解是考題3（2022北京）方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解是考題4(05全國(guó)卷III)若,那么()(A)abc(B)cba(C)cab(D)bac考題5（2022遼寧文）方程的解為．考題6（2000北京春）已知二次函數(shù)的最大值是3，求的值。

（五）課后作業(yè)：

1、方程的解是2、方程的解是3、設(shè)，那么x屬于區(qū)間（）A．（－2，－1）B．（1，2）C．（－3，－2）D．（2，3）4、．若32x+9=10·3x，那么x2+1的值為（）A．1B．2C．5D．1或55、已知2lg(x－2y)=lgx+lgy，那么的值為（）A．1B．4C．1或4D．或46、假設(shè)方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的兩根為α、β，那么α·β的值是（）A．lg7·lg5B．lg35C．35D．7、，若8、9、_________10、求值或化簡(jiǎn)==;=.的值13、已知函數(shù)，得志且，當(dāng)時(shí)，試對(duì)比與的大小。

第十節(jié)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)：1．掌管指數(shù)函數(shù)2．掌管指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的簡(jiǎn)樸應(yīng)用．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

①的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?②的值的范圍問(wèn)題：正純小數(shù)的正次冪為正純小數(shù)，負(fù)次冪為正帶小數(shù)；

正帶小數(shù)的正次冪為正帶小數(shù)，負(fù)次冪為正純小數(shù)．③的單調(diào)性：時(shí)，在R上為增函數(shù)；

時(shí)，在R上是減函數(shù).④的圖像特征：

時(shí)，圖象像一撇，過(guò)點(diǎn)（0，1）,且在y軸左側(cè)越大，圖象越靠近y軸(如圖1)；

時(shí)，圖象像一捺，過(guò)點(diǎn)（0，1）,且在y軸左側(cè)越小，圖象越靠近y軸(如圖2)；

與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(如圖3).圖1圖2圖3（二）主要題型、思想方法：

1．指數(shù)方程，指數(shù)不等式：常要轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的形式，在利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解；

2．確定與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，常要留神針對(duì)底數(shù)舉行議論；

3．要留神運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題.（三）例題分析：

例1．設(shè)，且（，），那么與的大小關(guān)系是（）（）（）（）（）例2．已知函數(shù)，求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；

例3、（1）若函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，那么的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）例4、要使函數(shù)在上恒成立。求的取值范圍。

例5、（2022全國(guó)III理）解方程：

（四）高考回想：

1.（2022）函數(shù)y=1+ax(0a1)的反函數(shù)的圖象大致是（A）（B）（C）（D）2.（2022年全國(guó)卷三.理）已知函數(shù)是奇函數(shù)，那么當(dāng)時(shí)，，設(shè)的反函數(shù)是，那么3、（2022年全國(guó)卷二.文）函數(shù)的圖象A．與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B．與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱C．與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D．與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱4.(2022全國(guó)I)設(shè)，那么（）A．－2x－1B．－3x－2C．－1x0D．0x15.（2022廣東）函數(shù)的定義域是．6.（2022全國(guó)III文）解方程7.(2022全國(guó)II)設(shè)函數(shù)，求使的取值范圍．O（五）課后作業(yè)：

1.如圖為指數(shù)函數(shù)，那么與1的大小關(guān)系為（A）（B）（C）（D）2．若函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.3.已知函數(shù)的值域?yàn)?，那么的范圍是（）（A）（B）（C）（D）4、為奇函數(shù)且時(shí)，，當(dāng)時(shí)，解析式為5、函數(shù)在上最大值比最小值大，那么6、函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?、設(shè)，假設(shè)函數(shù)在上的最大值為，求的值8、已知求函數(shù)。

第十一節(jié)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)：1．掌管對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

2．能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解題．教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)解題．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)：

①的定義域?yàn)?，值域?yàn)镽；

②的符號(hào)規(guī)律：同范圍時(shí)值為正，異范圍時(shí)值為負(fù)。

③的單調(diào)性：

時(shí)，在單增，時(shí)，在單減。

④的圖象特征：

時(shí)，圖象像一撇，過(guò)了（1，0）點(diǎn)，在x軸上方越大越靠近x軸；

時(shí)，圖象像一捺，過(guò)了（1，0）點(diǎn)，在x軸上方越小越靠近x軸。

2．指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)；

（二）主要題型、思想方法：

1．解決與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，要更加重視定義域；

2．解決對(duì)數(shù)不等式、對(duì)數(shù)方程時(shí)，要重視考慮對(duì)數(shù)的真數(shù)、底數(shù)的范圍；

3.對(duì)數(shù)不等式的主要解決思想是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。

（三）例題分析：

例1．（1）若，那么，，從小到大依次為；

（2）若函數(shù)的定義域和值域都是[0，1]，那么a=（）（A）（B）（C）（D）2例2．已知函數(shù)在上是減函數(shù)，那么的取值范圍是（）例3．方程的解是例4．已知函數(shù)⑴求的定義域，值域；

⑵判斷的單調(diào)性；

⑶解不等式.例5．已知函數(shù)（且）．求證：（1）函數(shù)的圖象在軸的一側(cè)；

（2）函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率都大于．（四）高考回想：

考題1（2022重慶文）函數(shù)的定義域是：

（）ABCD考題2（2022上海文）若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=lg(x+1)的圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱,那么f(x)=()(A)10x-1.(B)1-10x.(C)1-10-x.(D)10-x-1考題3（2022江蘇）若函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)(-1，0)和(0，1)，那么()(A)a=2,b=2(B)a=,b=2(C)a=2,b=1(D)a=,b=考題4（2022全國(guó)）若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)的取值范圍（）（A）（B）（C）（D）（五）課后作業(yè)：

1．已知函數(shù)，若，那么、、從小到大依次為；

（注：）2．若為方程的解，為不等式的解，為方程的解，那么、、從小到大依次為；

3．函數(shù)（為常數(shù)），若時(shí)，恒成立，那么（）（A）（B）（C）（D）4、（1）的定義域?yàn)開(kāi)______；

（2）的值域?yàn)開(kāi)________；

（3）的遞增區(qū)間為，值域?yàn)?、（1），那么（2）函數(shù)的最大值比最小值大，那么（3）方程的解是（4）若，那么的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）（5）已知，那么的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）6.已知函數(shù)的反函數(shù)為（1）若，求的取值范圍D；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域7.已知：，且求的最大值和最小值，并求其取最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的和的值。

8．記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a1)的定義域?yàn)锽.(1)求A；

(2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.第十二節(jié)函數(shù)的最值教學(xué)目標(biāo)：掌管函數(shù)最值的一般求法，并能利用函數(shù)的最值解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高分析和解決問(wèn)題的才能．教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)最值的一般求法以及應(yīng)用．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

1．函數(shù)最值的意義；

2．求函數(shù)最值的常用方法：（1）配方法：主要適用于可化為二次函數(shù)或可化為二次函數(shù)的函數(shù)，要更加留神自變量的范圍；

（2）判別式法：主要適用于可化為關(guān)于的二次方程的函數(shù)．在由且，求出的值后，要檢驗(yàn)這個(gè)最值在定義域內(nèi)是否有相應(yīng)的的值；

（3）不等式法：利用根本不等式求最值時(shí)確定要留神應(yīng)用的條件；

（4）換元法：用換元法時(shí)確定要留神新變?cè)娜≈捣秶?/p>

（5）數(shù)形結(jié)合法：對(duì)于圖形較輕易畫出的函數(shù)的最值問(wèn)題可借助圖象直觀求出；

（6）利用函數(shù)的單調(diào)性：要留神函數(shù)的單調(diào)性對(duì)函數(shù)最值的影響，更加是閉區(qū)間上函數(shù)的最值．（二）主要方法：

1．函數(shù)的最值問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是函數(shù)的值域問(wèn)題，因此求函數(shù)值域的方法，也是求函數(shù)的值域的方法，只是答題的方式有所差異；

2．無(wú)論用什么方法求最值，都要測(cè)驗(yàn)“等號(hào)”是否成立，不等式法及判別式法尤其如此．（三）例題分析：

例1．求以下函數(shù)的最大值或最小值：

（1）；

（2）；

（3）．（4）例2．（1）函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，那么．（2）對(duì)于得志的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，那么的取值范圍為．（3）已知函數(shù)，，構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，那么（）有最小值，無(wú)最大值有最小值，無(wú)最大值有最大值，無(wú)最小值無(wú)最小值，也無(wú)最大值例3．已知，若在上的最大值為，最小值為，令，（1）求的函數(shù)表達(dá)式；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求出的最小值．例4.設(shè)，得志，假設(shè)有最大值，求這時(shí)的值.（四）高考回想：

考題1（2022北京文）在函數(shù)中,若a,b,c成等數(shù)列且f(0)=－4,那么f(x)有最值(填“大”或“小”),且該值為.考題2（2022江蘇）函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值是()(A)1，-1(B)1，-17(C)3，-17(D)9，-19考題3（2022全國(guó)文）某村籌劃建立一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各留存1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻留存3m寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？考題4（2022浙江文）已知a為實(shí)數(shù)，（Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)；

（Ⅱ）若，求在[--2，2]上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若在（--∞，--2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍。

考題5（2022安徽文）對(duì)于函數(shù)，以下結(jié)論正確的是（）A．有最大值而無(wú)最小值B．有最小值而無(wú)最大值C．有最大值且有最小值D．既無(wú)最大值又無(wú)最小值（五）課后作業(yè)：

1．函數(shù)的最大值為；

2．若，那么的最大值是；

3．若那么的最小值是；

4．，在和上是單調(diào)遞減函數(shù)，那么的最大值為．5.已知（是常數(shù)），在上有最大值3，那么在上的最小值是（）A．B．C．D．6、已知函數(shù)在區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，那么m的取值范圍是（）A、[1，+∞）B、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]7、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，那么a=（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)（I）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．9、若，那么的最小值是__________的最大值是______________10、已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）若對(duì)任意，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

第十三節(jié)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1．能夠應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠應(yīng)用函數(shù)學(xué)識(shí)解決一些簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題；

2．培養(yǎng)學(xué)生的閱讀才能、文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的才能及數(shù)學(xué)建模才能．教學(xué)重點(diǎn)：建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系．教學(xué)內(nèi)容：

（一）主要學(xué)識(shí)：

主要涉及以下幾個(gè)方面的學(xué)識(shí)：

1．函數(shù)定義域、圖象、單調(diào)性質(zhì)等學(xué)識(shí)；

2．函數(shù)的值域、最值；

解不等式等學(xué)識(shí)。

（二）主要方法：

解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟為：（1）審題；

（2）建模；

（3）求解；

（4）作答．（三）例題分析：

例1．(2022全國(guó)文)某村籌劃建立一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各留存1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻留存3m寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？例2．（2022北京春文）某租賃公司擁有汽車100輛。當(dāng)每輛汽車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，沒(méi)租出的車會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)200元。

I．當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？II．當(dāng)每輛車的月租金定為多少時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少？例3.(2022全國(guó)文)用長(zhǎng)為90cm,寬為48cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器,先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問(wèn)該容器的高為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?例4．假設(shè)國(guó)家收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是元/，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每元征元（叫做稅率為個(gè)百分點(diǎn)，即），籌劃可收購(gòu)．為了減輕農(nóng)人負(fù)擔(dān)，抉擇稅率降低個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購(gòu)可增加個(gè)百分點(diǎn)．（1）寫出稅收（元）與的函數(shù)關(guān)系；

（2）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)理后不低于原籌劃的，確定的取值范圍．44812162024

圖（1）（四）高考回想：

考題1（2022江西文）某地一天內(nèi)的氣溫（單位：℃）與時(shí)刻（單位：時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）所示，令表示時(shí)間段內(nèi)的溫差（即時(shí)間段內(nèi)最高溫度與最低溫度的差）．與之間的函數(shù)關(guān)系用以下圖象表示，那么正確的圖象大致是（）4481224Ａ1620164481620Ｂ2412164481620Ｃ2412164481224Ｄ162016考題2（2022湖南文）某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，那么能獲得的最大利潤(rùn)為（）A．45.606B．45.6C．45.56D．45.51考題3（2022上海文）某單位用木料制作如下圖的框架,框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x、y(單位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架圍成的總面積8cm2.問(wèn)x、y分別為多少(精確到0.001m)時(shí)用料最省?（五）課后作業(yè)：

1.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的本金為40元，出廠單價(jià)定為60元。該廠為激勵(lì)銷售商訂購(gòu)，抉擇當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)500件。

（I）設(shè)一次訂購(gòu)量為x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（II）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)了450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元？（服裝廠售出一件服裝的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－本金）2.制定投資籌劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能展現(xiàn)的虧損，某投資人計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)工程.根據(jù)預(yù)料，甲、乙工程可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪，可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪.投資人籌劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元.問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)工程各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？第十四節(jié)抽象函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1．純熟掌管抽象函數(shù)各種題型的常見(jiàn)解法；

2．培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維才能．教學(xué)重點(diǎn)：抽象函數(shù)的解法．教學(xué)內(nèi)容：

對(duì)于沒(méi)有明確給出概括表達(dá)式的函數(shù)，稱之為抽象函數(shù).解答抽象函數(shù)問(wèn)題的方法較多，其中用賦值法舉行解答就是一種行之有效的方法.賦值主要從以下方面考慮：①令x=…、﹣2、﹣1、0、1、2…等特殊值求抽象函數(shù)的函數(shù)值；

②令x=x2，y=x1或y=，且x1x2，判定抽象函數(shù)的單調(diào)性；

③令y=﹣x，判定抽象函數(shù)的奇偶性；

④換x為x+T，確定抽象函數(shù)的周期；

⑤用x=+或換x為等來(lái)解答有關(guān)抽象函數(shù)的其它一些問(wèn)題.１、求定義域這類問(wèn)題只要緊緊抓?。簩⒑瘮?shù)中的看作一個(gè)整體，相當(dāng)于中的x這一特性，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

例1.函數(shù)的定義域?yàn)?，那么函?shù)的定義域是___。

分析：由于相當(dāng)于中的x，所以，解得或。

例2.已知的定義域?yàn)?，那么的定義域是______。

2.判斷奇偶性根據(jù)已知條件，通過(guò)恰當(dāng)?shù)馁x值代換，尋求與的關(guān)系。

例3.已知的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y得志，求證：是偶函數(shù)。

分析：是偶函數(shù)。

例4.若