高中數(shù)學-三角函數(shù)誘導公式練習題與答案

--.---總結.z.三角函數(shù)定義及誘導公式練習題1．代數(shù)式的值為〔〕A.B.C.D.2．〔〕A．B．C．D．3．角α的終邊經(jīng)過點(3a，－4a)(a<0)，則sinα＋cosα等于()A.B.C．D．－4．扇形的面積為2cm2,扇形圓心角θ的弧度數(shù)是4,則扇形的周長為()(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm5．，則的值為〔〕A．B．－C．D．－6．，且，則〔〕A、B、C、D、7．假設角的終邊過點，則_______.8．，，則_____________.9．tan=3，則.10．(14分)tanα＝，求證：(1)=－；(2)sin2α＋sinαcosα＝．11．〔1〕求的值；〔2〕求的值；〔3〕假設是第三象限角，求的值.12．sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．--.---總結.z.參考答案1．B【解析】試題分析：，故.考點：弧度制與角度的相互轉化.2．A.【解析】試題分析：由誘導公式以可得，sin120°cos210°=sin60°×(-cos30°)=-×=,選A.考點：誘導公式的應用．3．C【解析】試題分析：此題主要考察三角誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值.由，選C.考點：誘導公式.4．A【解析】試題分析：,,.應選A.考點：三角函數(shù)的定義5．C【解析】設扇形的半徑為R,則QUOTER2θ=2,∴R2=1R=1,∴扇形的周長為2R+θ·R=2+4=6(cm).6．C【解析】設扇形的圓心角為,弧長為cm,由題意知，∴∴當時，扇形的面積最大；這個最大值為.應選C.7．A【解析】試題分析：，=====.考點：誘導公式.8．【解析】試題分析：.又因為，所以為三象限的角，.選B.考點：三角函數(shù)的根本計算.9．【解析】試題分析：點即，該點到原點的距離為，依題意，根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義可知.考點：任意角的三角函數(shù).10．四【解析】由題意，得tanα＜0且cosα＞0，所以角α的終邊在第四象限．11．四【解析】由sinθ<0，可知θ的終邊可能位于第三或第四象限，也可能與y軸的非正半軸重合．由tanθ<0，可知θ的終邊可能位于第二象限或第四象限，可知θ的終邊只能位于第四象限．12．-3【解析】13．【解析】試題分析：因為α是銳角所以sin(π－α)＝sinα＝考點：同角三角函數(shù)關系，誘導公式.14．【解析】試題分析：，又，則原式=.考點：三角函數(shù)的誘導公式.15．45【解析】試題分析：條件為正切值，所求分式為弦的齊次式，所以運用弦化切，即將分子分母同除以得.考點：弦化切16．證明：(1)＝－．(2)sin2α＋sinαcosα＝．【解析】(1)原式可以分子分母同除以cos*,到達弦化切的目的.然后將tan*=2代入求值即可.〔2〕把〞1〞用替換后，然后分母也除以一個〞1〞，再分子分母同除以,到達弦化切的目的.證明：由tanα＝．(1)＝＝＝－．(2)sin2α＋sinαcosα＝＝＝＝．17．〔1〕;〔2〕;〔3〕.【解析】試題分析：〔1〕因為分子分母為齊次式，所以可以直接同除以轉化為只含的式子即可求得；〔2〕用誘導公式將化簡即可求得；〔3〕有，得，再利用同角關系，又因為是第三象限角，所以；試題解析：⑴2分．3分⑵9分．10分⑶解法1：由，得，又，故，即，12分因為是第三象限角，，所以．14分解法2：，12分因為是第三象限角，，所以．14分考點：1.誘導公式；2.同角三角函數(shù)的根本關系.18．【解析】∵sin(α－3π