2021-2022七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷含答案

AA．1.5B．2C．2 2D．10一、選擇題下列說法中不正確的是（）拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率與拋硬幣的次數(shù)無關(guān)1隨機(jī)選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為4任意畫一個(gè)三角形內(nèi)角和為360°是隨機(jī)事件12下列事件上海明天是晴天鉛球浮在水面上平面中，多邊形的外角和都于360度，屬于確定事件的個(gè)數(shù)有（ ）A．B．C．D．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．33．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意擲一枚骰子一定出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)彩票中獎(jiǎng)率20%，買5張一定中C．晚間天氣預(yù)報(bào)說明天有小到中雪D．在13同學(xué)中至少有2A．B．C．D．A、BB、C與C重合，若，則的度數(shù)為（ ）A．130° B．115° C．65° D．50°A．B．A．B．C．D．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)DE，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是（ ）已知三角形的一邊長(zhǎng)為8，則它的另兩邊長(zhǎng)分別可以是（）A．4，4 B．17，29 C．3，12 D．2，9如圖，△ABC和△AED共頂點(diǎn)A，AD＝AC，∠∠2，∠B＝∠EBCADM，DEACN△ABC≌△AED．”△ABM≌△AEN．”那么（）A．甲、乙都對(duì) B．甲、乙都不對(duì) C．甲對(duì)、乙不對(duì) D．甲不對(duì)、乙對(duì)據(jù)：支撐物高度h（cm）小車下滑時(shí)間t（s）

10 20 30 40 50 60 70 804.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50下列說法錯(cuò)誤的是（ ）h=50cm時(shí)，t=1.89sh逐漸變小C．h每增加10cm，t減小1.23sD．隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快已知，則下列說法正確的是（）COD等于CCOD的余角為COD的補(bǔ)角為14441'DCOD的余角為12．已知ab5，ab，則a2+b2的值為（ ）A．21 二、填空題

C．25 D．29擲一枚均勻的硬幣，前20次拋擲的結(jié)果都是正面朝上，那么第21次拋擲的結(jié)果正朝上的概率．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被等分成六個(gè)扇請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂陰影，使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率.EF折疊后，點(diǎn)D，CD′，C′的延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)為G，∠EFG=50°，∠2-∠1= ．如圖，ABC與A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，且A105,C30，則B的度數(shù)為 ．如圖，在線段AB兩側(cè)作ABC和△ABD，使ACAB，，E為BC邊上一點(diǎn)，滿足，P為直線AE上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP、DP．已知AB3，AD2.6，BDE的周長(zhǎng)為3.6，則BPDP的最小值．A.程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如下表：t（小時(shí)）0123y（升）100928476由表格中的數(shù)量關(guān)系可知，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式為 當(dāng)汽車行小時(shí)，油箱的余油量為0.如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若，則 ．已知xm8，xn6，則x2mn的值．三、解答題在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和6的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一球．（1）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率．（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去7個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這7紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是多少？在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（的交點(diǎn)的三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；111△ABC關(guān)于y△ABC；111直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．在通過構(gòu)造全等三角形解決的問題中，有一種典型的方法是倍延中線．如圖1，AD是的中線，AB7,AC5,求AD的取值范圍．我們可以延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M，使DMAD，連接BM，易證ADCMDB，所以BMAC．接下來，在中利用三角形的三邊關(guān)系可求得AM 的取值范圍，從而得到中線AD的取值范圍是 ；2AD是ABCEACBEADF且AEEF，求證：ACBF；如圖3，在四邊形ABCD 中，AD//BC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，ED且CEDE，試猜想線段BC,CD,AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．根據(jù)下圖回答問題：上圖表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？少？哪些年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與1989年的相當(dāng)？A點(diǎn)表示什么？1986—2000年價(jià)格指數(shù)的變化情況嗎？試試看．從一個(gè)銳角90頂點(diǎn)出發(fā)在角的內(nèi)部引一條射線，把其中一個(gè)角與互余，則這條射線叫做銳角的余分線，這個(gè)角叫做銳角的余分角．①中，當(dāng)AOB60BOC30BOC與AOB互余，那么OC是AOBBOC是AOB的余分角．若AOB70，OC是它的余分線，則AOC ；②EOBBOC是AOBAOD90，試說明．③，在的條件下，若OF是AOB，求度數(shù)．

x2x3x1x11x2

，其中

x2．3【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)拋硬幣簡(jiǎn)單概率求法判斷選項(xiàng)A，利用求概率的方法判斷選項(xiàng)B，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°判斷選項(xiàng)C【詳解】1A、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的情況有兩種一正一反，正面朝上的概率是2幣的次數(shù)無關(guān)，故原選項(xiàng)正確；

，與拋硬B、隨機(jī)選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎的共有4種等可能的結(jié)果，其中，都是男孩的有11種，所以隨機(jī)選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為4，此原選項(xiàng)正確，C、任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，所以任意畫一個(gè)三角形內(nèi)角和為360°是不可能事件，為確定性事件，不是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)不正確，；D、連續(xù)投兩次骰子，前后點(diǎn)數(shù)之和共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的有18181種結(jié)果，所以前后點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是36故選擇：C．【點(diǎn)睛】

2，故原選項(xiàng)正確，本題考查求事件發(fā)生的概率，理解事件發(fā)生的概率的意義，會(huì)區(qū)分確定事件與隨機(jī)事件，能根據(jù)所學(xué)概率知識(shí)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出正確判斷是解答的關(guān)鍵．2．C解析：C【解析】【分析】確定事件就是一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷【詳解】解：①上海明天是晴天，是隨機(jī)事件；②鉛球浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；③平面中，多邊形的外角和都等于360度，是必然事件，屬于確定事件；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)定義進(jìn)行判斷3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)概率的相關(guān)知識(shí)，判斷出一定會(huì)發(fā)生的事情即可解出本題答案.【詳解】任意擲一枚骰子一定出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，可能出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)，錯(cuò)誤；20%520%80%不中獎(jiǎng)的里面，錯(cuò)誤；晚間天氣預(yù)報(bào)說明天有小到中雪，天氣預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)的是可能的天氣，并不確定，錯(cuò)誤；132【點(diǎn)睛】本題考查了概率的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.4．A解析：A【分析】直接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可；【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，正確掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵；5．B解析：B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義，即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，又∵∠AED+∠A′ED+∠BFE+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∠AED=25°，∴∠BEF=65°．∴CFE=18065=115.故選：B.【點(diǎn)睛】∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解題的關(guān)鍵．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】鵬、程、萬都不是軸對(duì)稱圖形，里是軸對(duì)稱圖形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．7．B解析：B【分析】根據(jù)已知條件可以得出∠E=∠ADC=90，進(jìn)而得出?CEB??ADC，就可以得出BE=DC，進(jìn)而求出DE的值．【詳解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90，∴∠EBC+∠BCE=90，∵∠BCE+∠ACD=90，∴∠EBC=∠DCA，在?CEB和?ADC中，∠E=∠ADC，∠EBC=∠DCA，BC=AC，∴?CEB??ADC(AAS)，∴BE=DC=1，CE=AD=3，∴DE=EC-CD=3-1=2，故選：B．【點(diǎn)睛】鍵．8．D解析：D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、∵4＋4＝8，∴構(gòu)不成三角形；B29?17＝12＞8，∴構(gòu)不成三角形；C、∵12?3＝9＞8，∴構(gòu)不成三角形；D、9?2＝7＜8，9＋2＝11＞8，∴能夠構(gòu)成三角形，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”是解題的關(guān)鍵．9．A解析：A【分析】利用AAS判定△ABC≌△AED，則可得到AB=AE，再利用ASA判定△ABM≌△AEN．【詳解】∵∠1＝∠2，∴∠1+∠MAC＝∠2+∠MAC，∴∠BAC＝∠EAD，在△BAC和△EAD中，BEBACEAD,ACAD∴△BAC≌△EAD，∴甲說的正確；∵△BAC≌△EAD（AAS），∴AB=AE，在△BAM和△EAN中，BEABAE,12∴△BAM≌△EAN（ASA），∴乙說的正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，根據(jù)題目的特點(diǎn)，補(bǔ)充適當(dāng)條件，活用判定定理是解題的關(guān)鍵．10．C解析：C【解析】h=50cm時(shí)，t=1.89sA正確；隨著h逐漸變小，故B正確；C．h每增加10cm，t減小的值不一定，故C錯(cuò)；D．隨著h逐漸升高，小車的時(shí)間減少，小車的速度逐漸加快，故D正確；故選：C．11．D解析：D【分析】根據(jù)角的度量，余角和補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：ACOD約等于BCOD的補(bǔ)角為14341'，故錯(cuò)誤；CCOD的余角為5341'，故錯(cuò)誤；DCOD的余角為5341'故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度量之間的轉(zhuǎn)換，余角和補(bǔ)角的定義以及角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握角的度量是60進(jìn)制，準(zhǔn)確理解余角和補(bǔ)角的定義及角的單位轉(zhuǎn)換．12．D解析：D【分析】根據(jù)完全平方公式得a2b2ab22ab，再整體代入即可求值．【詳解】∵ab

a2b22ab，∴a2b2ab22ab，∵ab5，ab，∴原式522225429．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．二、填空題13．5【分析】根據(jù)概率的意義即可求出答案【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為05故答案為：05【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義本題屬于基礎(chǔ)題型解析：5【分析】根據(jù)概率的意義即可求出答案．【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等，∴第21次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為0.5，故答案為：0.5【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【詳解】如圖所示:因?yàn)檎麄€(gè)圓面被平均分成6個(gè)部分其中陰影部分占3份時(shí)指針落在陰影區(qū)域的概率為:【點(diǎn)睛】本題考1解析：2【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】如圖所示:因?yàn)檎麄€(gè)圓面被平均分成6個(gè)部分,其中陰影部分占3份時(shí),指針落在陰影區(qū)域的概率為:3 16 2,【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率.15．20°【分析】根據(jù)AD∥BC折疊可知∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°進(jìn)而知∠1度數(shù)再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2度數(shù)可得答案【詳解】解：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFG∵∠EFG=50°解析：20°【分析】根據(jù)AD∥BC、折疊可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°，進(jìn)而知∠1度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°，∴∠2-∠1=20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折問題及平行線的性質(zhì)，結(jié)合題干熟悉翻折過程中相等的量及平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B【詳解】解：∵與關(guān)于直線對(duì)稱∴∠C=∠C′=30°∴；故答案為：45°【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理解析：45【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B．【詳解】解：∵ ABC 與A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱，，∴∠C=∠C′=30°，B180B1801053045；故答案為：45°【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確得到∠C=30°．17．8【分析】在BC上取CD′=BD連接AD′證明△ACD′≌△ABD得到AD′=ADCAD′=BAD從而證明△AED′≌△AEDD′E=DEAED′=AEDAAF⊥BCAFBC交于點(diǎn)解析：8【分析】BCCD′=BDAD′△≌△ABDAD′=AD，∠CAD′=∠BAD，從而證明△AED′≌△AEDD′E=DE，∠AED′=∠AAF⊥BC，AFBC交于點(diǎn)F，BP+DP=BP+D′P最小值為P點(diǎn)與ED′P共線，BP+D′P=BD′，利用勾股定理求出BD′的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：在BC上取CD′=BD，連接AD′，∵AC=AB，∴∠C=∠ABC，∵∠ABC=∠ABD，∴∠C=∠ABD，又CD′=BD，AC=AB，∴△△ABD（SAS），∴AD′=AD，∠CAD′=∠BAD，∴∠DAD′=∠BAC，∵2∠EAD=∠BAC=∠DAD′，∴∠D′AE=∠DAE，又AD′=AD，AE=AE，∴△AED′≌△AED（SAS），∴D′E=DE，∠AED′=∠∴D′在直線BD上，過A作AF⊥BC，AF與BC交于點(diǎn)F，∵CD′=BD，D′E=DE，∴CD′+D′E+EB=BC=BD+DE+BE=3.6，∵PAEBP+DP=BP+D′P最小值為P點(diǎn)與ED′P共線，BP+D′P=BD′，∵△ABC中，AB=AC=3，BC=3.6，AF⊥BC，AD′=AD=2.6，F(xiàn)BCCF=BF=1

1BC=

×3.6=1.8，∴AF=∴D′F=

2 2AC2CF232AC2CF2321.82AF2AF22.622.42∴BD′=BF+D′F=1.8+1=2.8，∴BP+DP的最小值為2.8，故答案為：2.8．【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵正確作出輔助線，利用全等三角形的性質(zhì)得到相等線段．y=100-8t125y（升）t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b將（0100）（192）分別代入得解之得b=100k=-8∴y=-8t+100y=00=-8t+解析：y=100-8t 12.5【解析】設(shè)油箱中的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，b100將（0，100）、（1，92）分別代入得92kb，解之得b=100，k=-8，∴y=-8t+100，當(dāng)y=0時(shí)，0=-8t+100，解得：t=12.5，故答案為：y=-8t+100，12.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可解決問題．∠3的度數(shù)再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖∵直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上∴∠2+∠3=180°-90°∴∠3=180°-90°-20°=70°∵a∥b∠3=解析：70【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，∴∠2+∠3=180°-90°∴∠3=180°-90°-20°=70°，∵a∥b，∠3=70°，∴∠1=∠【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20．384【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算得到將數(shù)值代入計(jì)算即可【詳解】∵∴=384故答案為：384【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算正確將多項(xiàng)式變形為是解題的關(guān)鍵解析：384【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算得到x2mnxmxmxn，將數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】∵xm8，xn6，∴x2mnxmxmxn886=384,故答案為：384．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，正確將多項(xiàng)式變形為x2mnxmxmxn是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．(112;(252個(gè)3 3【解析】試題分析:（1）直接利用概率公式計(jì)算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率,（2）設(shè)放入紅球x個(gè)則黃球?yàn)閭€(gè),7,試題（1）因?yàn)榇又醒b有3個(gè)紅球和6個(gè)黃球,所以隨機(jī)摸出一球是紅球和黃球的概率分別是23 1 62， ,63 3 63 3（2）x個(gè)則黃球?yàn)閤個(gè):3x67

x597 9

,解得 ,所以這7個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是5個(gè)和2個(gè)22．（1）【分析】根據(jù)A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可．1 1 分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C1 1 根據(jù)B1的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】平面直角坐標(biāo)系如圖所示：如圖，△A1B1C1即為所求．（3）根據(jù)作圖得，B1（2，3）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．23．（1）1AD6；（2）CDBCAD，證明見解析【分析】ADMDMADBM，即可證明ADCMDB，則可得BMAC，在AMAD的取值范圍；ADMDMADBM，由（1）知ADCMDB，則可得ACAEEFCADAFE，由角度關(guān)系即可推出BMBFACBF；延長(zhǎng)CE到F，使EFEC，連接AF ，即可證明AEF，則可得EAFAFB由AD//BC，以及角度關(guān)系即可證明點(diǎn)F,,D在一條直線≌Rt△DECFDCD，進(jìn)而通過線段的和差關(guān)系得到CDBCAD．【詳解】ADMDMADBM，∵AD是的中線，∴DCDB，在ADC和MDB中，ADMD，∠ADC∠MDB，DCDB，∴ADCMDB，∴BMAC，在中，ABBM＜AM＜ABBM，∴75，即，∴1＜AD＜6；:ADMDMAD,BM，由（1）知ADCMDB，∴MCAD，BMAC，AEEF，CADAFE，，MFB，BMFBFM，BMBF，ACBF，CDBCAD，延長(zhǎng)CE到F，使EFEC，連接AF ，AEBE，AEFBEC，AEFBEC，EAFB，AFBC，AD//BC，BAD，EAFBAD180，F(xiàn)D在一條直線上，CEED，∴∠DEF∠DEC90，∴中，EFEC，DEFDEC，DEDE，∴≌，F(xiàn)DCD，∵FDADAFADBC，CDBCAD．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線、全等三角形的證明和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平角的概念、線段的和差關(guān)系等，正確的作出輔助線以及綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．24．(1)圖象表示的是我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系．時(shí)間是自變量，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是因變量；(2)1994年最高，1999年最低，相差25；(3)1993年和1995年；(4)1998年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)約為101；(5)見解析【分析】根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可．【詳解】（1）圖象表示的是我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系．時(shí)間是自變量，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是因變量．（2）1994年最高，1999年最低，相差25．（3）1993年和1995年．（4）1998年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)約為101．（5）1986年-1989年-1990年，居民的消年-1994年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢(shì)，并且1994年-1999年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈下降趨勢(shì)，并1999年-2000年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢(shì)；．【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握?qǐng)D象與變量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．（1）20°或50°；（2）見解析；（3）24°【分析】根據(jù)余分線的定義