用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式課件

初中數(shù)學(xué)知識點精講課程.

優(yōu)

翼

微

課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式初中數(shù)學(xué)知識點精講課程.優(yōu)翼微復(fù)習(xí)回顧：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式；二列：利用已知條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)解析式.復(fù)習(xí)回顧：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟一設(shè)：設(shè)出函典例精解解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點(3，5)與(-4,-9),∴∴這個一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1.類型一：利用已知點的坐標(biāo)求解析式已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，5)與(-4,-9),求這個一次函數(shù)的解析式.3k+b＝5-4k+b＝-9解得，k＝2b＝-1典例精解解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵y=kx典例精解已知正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-2,-1),求一次函數(shù)的解析式.類型二：利用圖象求解析式解：已知兩直線相交于A點,可得2=2m,可知A點坐標(biāo)為(1,2),∴∴這個一次函數(shù)的解析式為y＝x+1.k+b＝2-2k+b＝-1解得，k＝1b＝1解得m＝1,又∵一次函數(shù)經(jīng)過點B(-2,-1),典例精解已知正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交典例精解類型三：利用面積求解析式已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(3,0)，與y軸交于點B，若△AOB的面積為6,求這個一次函數(shù)的解析式.解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(3,0),∴OA＝3,S△AOB=OA?OB=×3×OB=6,

∴OB＝4,∴B點坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4),當(dāng)B點坐標(biāo)為(0,4)時,可得函數(shù)解析式為y=x+4；

當(dāng)B點坐標(biāo)為(0,-4)時,可解得函數(shù)解析式為y=x-4.

xyO?B?B?A(3,0)典例精解類型三：利用面積求解析式已知一次函數(shù)y=kx+b的圖典例精解解：∵y=kx+b的圖象與y=2x平行，∴k=2,∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-5.類型四：利用平移或已知平行求解析式已知直線y=kx+b的圖象與y=2x平行且過點(2,-1)，求這個一次函數(shù)的解析式.解得b=-5,∴y=2x+b,∵y=2x+b的圖象過點(2,-1)，∴-1=2×2+b,典例精解解：∵y=kx+b的圖象與y=2x平行，∴k=2,∴變式題把直線y=2x+1向下平移2個單位得到的圖象解析式為_______.解析:設(shè)平移后的函數(shù)解析式為y=kx+b，y=2x-1∵直線y=2x+1平移后的圖象與y=2x+1平行，∴k=2,∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.解得b=-1,∴y=2x+b,已知直線y=2x+1向下平移2個單位，∴2x+b=2x+1-2,變式題把直線y=2x+1向下平移2個單位得到的圖象解析式假如y=kx+b向左平移m個單位就是y=k(x+m)+b,1、左加右減:規(guī)律小結(jié)：向右平移m個單位就是y=k(x-m)+b；假如y=kx+b向上平移m個單位就是y=kx+b+m,2、上加下減:向下平移m個單位就是y=kx+b-m.假如y=kx+b向左平移m個單位就是y=k(x+m)+b,1典例精解類型五：利用對稱求解析式解：與直線y=2x+1關(guān)于x軸對稱的直線的解析式為-y=2x+1，故可得kx+b=-2x-1,比較對應(yīng)項,可得k=-2,b=-1.若直線y=kx+b與直線y=2x+1關(guān)于x軸對稱，求k和b的值.即y=-2x-1,y=kx+by=2x+1xyO典例精解類型五：利用對稱求解析式解：與直線y=2x+1關(guān)于x變式題解：與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對稱直線的解析式為y=-3（-x）+7，故可得-3x+7=-kx+b，已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對稱，求k、b的值.即y=3x+7，y=-kx+b,比較對應(yīng)項，得：k=3，b=7.y=-3x+7y=kx+bxyO變式題解：與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對稱直線的解析式為2、與直線y=kx+b關(guān)于y軸對稱的直線解析式為y=-kx+b.1、與直線y=kx+b關(guān)于x軸對稱的直線解析式為y=-kx-b；規(guī)律小結(jié)：2、與直線y=kx+b關(guān)于y軸對稱的直線解析式為y=-kx+課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式類型一：利用已知點的坐標(biāo)求解析式類型二：利用圖象求解析式類型三：利用面積求解析式…………課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次類型一：利用已知點的坐標(biāo)求解析式類課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式類型四：利用平移或已知平行求解析式類型五：利用對稱求解析式…………課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次類型四：利用平移或已知平行求解析式

初中數(shù)學(xué)知識點精講課程.

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課平面直角坐標(biāo)系中的面積問題

平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積432112345xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1A典例精講例1：如圖，求△ABC的面積。直接利用面積公式求面積解：由圖知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：BC=5，AO=2則△ABC的面積為：—12BC·AO=—12×5×2=5一：直接利用面積公式求面積41234543211234xyCOBA典例精講例2：如圖，求四邊形OABC的面積。利用割補法求圖形的面積二：利用割補法求圖形的面積412344321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1割DE典例精講解：S四邊形OABC=S

OAD+

S梯形ADEB+

S

BEC=

—12×OD×AD+—12+×EC×BE

—12×(AD+BE)×DE=—12×1×2+—12×(2+3)×3+—12×1×3

=101231341234564321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1D典例精講補解：S四邊形OABC=

S梯形OCBD-SOAD-S

ADB=

—12×(4+5)×3——12×4×1

—12×3×1—

=1041234564321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1補D典例精講(方法2）4123456ACB=

典例精講例3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x軸上是否存在點P，使△OCP的面積為△ABC面積的1.5倍？說明理由。O解：因為SABC=

S梯形EBCD-S

AEB

-SADC

DE—12×(3+2)×3——12×2×2—

—12×1×3

=4

所以SOCP=1.5SABC=6M—12即

OP×CM=6，又CM=4所以O(shè)P=3所以P(3,0)或（-3，0）三：與圖形面積相關(guān)的點的存在性問題PPACB=典例精講例3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(0,3課堂小結(jié)一：直接利用面積公式求面積二：利用割補法求圖形的面積三：與圖形面積相關(guān)的點的存在性問題課堂小結(jié)一：直接利用面積公式求面積二：利用割補法求圖形的面積初中數(shù)學(xué)知識點精講課程.

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課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式初中數(shù)學(xué)知識點精講課程.優(yōu)翼微復(fù)習(xí)回顧：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式；二列：利用已知條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)解析式.復(fù)習(xí)回顧：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟一設(shè)：設(shè)出函典例精解解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點(3，5)與(-4,-9),∴∴這個一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1.類型一：利用已知點的坐標(biāo)求解析式已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，5)與(-4,-9),求這個一次函數(shù)的解析式.3k+b＝5-4k+b＝-9解得，k＝2b＝-1典例精解解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵y=kx典例精解已知正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B(-2,-1),求一次函數(shù)的解析式.類型二：利用圖象求解析式解：已知兩直線相交于A點,可得2=2m,可知A點坐標(biāo)為(1,2),∴∴這個一次函數(shù)的解析式為y＝x+1.k+b＝2-2k+b＝-1解得，k＝1b＝1解得m＝1,又∵一次函數(shù)經(jīng)過點B(-2,-1),典例精解已知正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交典例精解類型三：利用面積求解析式已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(3,0)，與y軸交于點B，若△AOB的面積為6,求這個一次函數(shù)的解析式.解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(3,0),∴OA＝3,S△AOB=OA?OB=×3×OB=6,

∴OB＝4,∴B點坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4),當(dāng)B點坐標(biāo)為(0,4)時,可得函數(shù)解析式為y=x+4；

當(dāng)B點坐標(biāo)為(0,-4)時,可解得函數(shù)解析式為y=x-4.

xyO?B?B?A(3,0)典例精解類型三：利用面積求解析式已知一次函數(shù)y=kx+b的圖典例精解解：∵y=kx+b的圖象與y=2x平行，∴k=2,∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-5.類型四：利用平移或已知平行求解析式已知直線y=kx+b的圖象與y=2x平行且過點(2,-1)，求這個一次函數(shù)的解析式.解得b=-5,∴y=2x+b,∵y=2x+b的圖象過點(2,-1)，∴-1=2×2+b,典例精解解：∵y=kx+b的圖象與y=2x平行，∴k=2,∴變式題把直線y=2x+1向下平移2個單位得到的圖象解析式為_______.解析:設(shè)平移后的函數(shù)解析式為y=kx+b，y=2x-1∵直線y=2x+1平移后的圖象與y=2x+1平行，∴k=2,∴這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.解得b=-1,∴y=2x+b,已知直線y=2x+1向下平移2個單位，∴2x+b=2x+1-2,變式題把直線y=2x+1向下平移2個單位得到的圖象解析式假如y=kx+b向左平移m個單位就是y=k(x+m)+b,1、左加右減:規(guī)律小結(jié)：向右平移m個單位就是y=k(x-m)+b；假如y=kx+b向上平移m個單位就是y=kx+b+m,2、上加下減:向下平移m個單位就是y=kx+b-m.假如y=kx+b向左平移m個單位就是y=k(x+m)+b,1典例精解類型五：利用對稱求解析式解：與直線y=2x+1關(guān)于x軸對稱的直線的解析式為-y=2x+1，故可得kx+b=-2x-1,比較對應(yīng)項,可得k=-2,b=-1.若直線y=kx+b與直線y=2x+1關(guān)于x軸對稱，求k和b的值.即y=-2x-1,y=kx+by=2x+1xyO典例精解類型五：利用對稱求解析式解：與直線y=2x+1關(guān)于x變式題解：與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對稱直線的解析式為y=-3（-x）+7，故可得-3x+7=-kx+b，已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對稱，求k、b的值.即y=3x+7，y=-kx+b,比較對應(yīng)項，得：k=3，b=7.y=-3x+7y=kx+bxyO變式題解：與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對稱直線的解析式為2、與直線y=kx+b關(guān)于y軸對稱的直線解析式為y=-kx+b.1、與直線y=kx+b關(guān)于x軸對稱的直線解析式為y=-kx-b；規(guī)律小結(jié)：2、與直線y=kx+b關(guān)于y軸對稱的直線解析式為y=-kx+課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式類型一：利用已知點的坐標(biāo)求解析式類型二：利用圖象求解析式類型三：利用面積求解析式…………課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次類型一：利用已知點的坐標(biāo)求解析式類課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式類型四：利用平移或已知平行求解析式類型五：利用對稱求解析式…………課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次類型四：利用平移或已知平行求解析式

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課平面直角坐標(biāo)系中的面積問題

平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積432112345xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1A典例精講例1：如圖，求△ABC的面積。直接利用面積公式求面積解：由圖知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：BC=5，AO=2則△ABC的面積為：—12BC·AO=—12×5×2=5一：直接利用面積公式求面積41234543211234xyCOBA典例精講例2：如圖，求四邊形OABC的面積。利用割補法求圖形的面積二：利用割補法求圖形的面積412344321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1割DE典例精講解：S四邊形OABC=S

OAD+

S梯形ADEB+

S

BEC=

—12×OD×AD+—12+×EC×BE

—12×(AD+BE)×DE=—12×1×2+—12×(2+3)×3+—12×1×3

=10123134123456432