初三第二十三章 旋轉檢測題及答案解析

第二十三章旋轉檢測題 本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分） 1（2014·長沙中考）下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是()2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個3.如圖所示，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α(0°＜α＜90°).若∠1=110°，則α=（）A.20°B.30°C.40°D.50°4.已知，則點P()關于原點的對稱點P'在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第5題圖5.△ABO與△A1B1O在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關于點O成中心對稱，其中點A（4，2），則點A1的坐標是（）第5題圖A．（4，-2）B．（-4，-2）C．（-2，-3）D．（-2，-4）6.下列命題中是真命題的是()A.全等的兩個圖形是中心對稱圖形B.關于中心對稱的兩個圖形全等C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形D.軸對稱圖形都是中心對稱圖形7.四邊形的對角線相交于點，且，則這個四邊形（）Ａ.僅是軸對稱圖形 Ｂ.僅是中心對稱圖形Ｃ.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 Ｄ.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形8.如圖所示，A，B，C三點在正方形網格線的交點處.若將△ACB繞著點A逆時針旋轉到如圖位置，得到△AC'使A，C，B'A.30°B.60°C.20°D.45°9.如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標為（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A'O'B，點A的對應點A'在x軸上，則點O'的坐標為（）A．（，） B．（，）C．（，） D．（，4）第9題圖10.如圖所示，在正方形網格中，將△ABC繞點A旋轉后得到△ADE，則下列旋轉方式中，符合題意的是（）A.順時針旋轉90°B.逆時針旋轉90°C.順時針旋轉45°D.逆時針旋轉45°二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則∠BDC的度數為_____．12.正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心旋轉一周和原來的圖形重合________次．13.（2014·陜西中考）如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將△ABD繞點B順時針旋轉45°得到△QUOTEA'BD'，此時與CD交于點E，則DE的長度為.14.邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經過的路線長為______15.如圖所示，設P是等邊三角形ABC△ACP'是由△ABP則PA_______PB+PC(填16.點關于原點對稱的點P'的坐標為________.17.已知點P（-b，2）與點18.直線上有一點P(3,)，則點P關于原點的對稱點P'三、解答題（共46分）19．（6分）如圖所示，在Rt△OAB中，，，將△OAB繞點沿逆時針方向旋轉得到△OA1B1．（1）線段的長是，的度數是；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.ＯＯ第20題圖20．（6分）找出圖中的旋轉中心，說出旋轉多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對稱圖形．21.（6分）如圖所示，網格中有一個四邊形和兩個三角形．（1）請你畫出三個圖形關于點O的中心對稱圖形；（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請你寫出這個整體圖形對稱軸的條數，這個整體圖形至少旋轉多少度與自身重合？第2第21題圖O22.（6分）（2014·蘇州中考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．(1)求證：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數．23.（6分）圖①②均為的正方形網格，點A，B，C在格點上．（1）在圖①中確定格點，并畫出以A，B，C，D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫出一個即可）（2）在圖②中確定格點，并畫出以A，B，C，E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫出一個即可）24.（8分）如圖所示，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉至△GEF的位置，EF交AB于點M，GF交BD于點25.（8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C;平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標.第2第24題圖GACBDEFONM

第二十三章旋轉檢測題參考答案1.A解析：根據旋轉的性質，結合圖形的特征，觀察發(fā)現選項A以所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120°后能與原圖形完全重合.2.B解析：第一、二、三個圖形都是中心對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形3.A解析：本題考查了矩形的性質、對頂角和四邊形的內角和.如圖所示，設BC與C′D′交于點E.因為∠D′AD+∠BAD′=90°，所以∠BAD′=90°-α.因為∠1=110°，所以∠BED′=110°.在四邊形ABED′中，因為∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°，所以90°-α+90°+110°+90°=360°，所以α=20°.4.D解析：∵當a<0時，點P-a∴點P關于原點的對稱點P'在第四象限.5.B解析：∵點A和點A1關于原點對稱，A（4，2），∴點A1的坐標是（-4，-2）.6.B解析：由中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義知，選項B正確.7.Ｃ解析：因為，所以四邊形是矩形.8.D解析：由圖易知旋轉角為45°.9.C解析：如圖所示，第9題答圖過點作軸，過點A作軸，∵點A的坐標為，∵OB==2OE=4，∴∵AB=AO=3，∴B=AB=3.點的縱坐標為，∴點的坐標為10.B解析：根據圖形可知：∠BAD=90°，所以將△ABC繞點A逆時針旋轉90°可得到△ADE．故選B．11.15°解析：由題意得∠CBD=150°，BC=BD12.4解析：正方形的兩條對角線的夾角為90°，且對角線分正方形所成的4個小三角形都全等13.解析：根據旋轉的性質得到.又，，QUOTEA'D=CD'.又∠DA'E=∠D'CE,∴△≌△，∴，，由AD=1求出BD=，設DE=x，則，，在Rt△中，根據勾股定理列出方程，解得.14.4π解析：∵AB=4cm，∴頂點B繞頂點A∴頂點B所經過的路線長為4πcm15.<解析：連接PP'，由旋轉的性質知，AP=AP'所以∠PAP'=∠BAC=60°,所以△PAP'16.解析：兩個點關于原點對稱時，它們的橫、縱坐標符號分別相反，所以點P'的坐標為.17.2解析：∵點P（-b，2）與點Q（18.（-3，-6）解析：將點P(3,)代入，得，∴對稱點P'為（-19.（1）6，135°（2）證明：，∴．又，∴四邊形是平行四邊形．20.解：圖中的旋轉中心就是該圖的幾何中心，即點Ｏ．該圖繞旋轉中心Ｏ旋轉，都能與原來的圖形重合，因此，它是一個中心對稱圖形．21.解：（1）如圖所示.（2）2條對稱軸，這個整體圖形至少旋轉180°與自身重合．第2第21題答圖O22.（1）證明：∵將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°.∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°－∠ACD=∠FCE.在△BCD和△FCE中，∴△BCD≌△FCE．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E.∵EF∥CD，∴∠E=180°－∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．23.解：（1）如圖①所示