用樣本估計總體優(yōu)秀課件

2.2用樣本估計總體2.2用樣本估計總體用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布圖頻率折線圖總體密度曲線莖葉圖用樣本數字特征估計總體數字特征中心位置特征均值中位數眾數離散程度特征標準差方差?？键c用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布圖頻率折線圖1.回顧頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制過程和樣本的數字特征；；2.能運用用頻率分布直方圖解決簡單的實際問題，能求眾數、中位數、平均數，計算標準差、方差，體會樣本的數字特征，會畫莖葉圖，能說出莖葉圖的意義，并能在實際問題中用莖葉圖進行數據統(tǒng)計.學習目標：1.回顧頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制過程和樣本的數字特征一、作頻率分布直方圖的步驟1．求極差(即一組數據中與的差)．2．確定與3．將數據

4．列5．畫

最大值最小值

組距組數

分組頻率分布表頻率分布直方圖一、作頻率分布直方圖的步驟最大值最小值組距組數分組頻二、樣本的數字特征數字特征定義眾數在一組數據中，出現次數

的數據叫做這組數據的眾數.在頻率分布直方圖中眾數估計值是

中位數將一組數據按大小依次排列，把處在

位置的一個數據(或最中間兩個數據的

)叫做這組數據的中位數,在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積

.

平均數樣本數據的算術平均數．即在直方圖中，平均數的估計值是

方差方差其中s為標準差最多

中間平均數相等最高矩形底邊中點的橫坐標每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和二、樣本的數字特征數字特征定義眾數在一組數據中，出現次數三、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點是可以保留原始數據，而且可以隨時記錄，方便記錄與表示．但當樣本數據較多時，莖葉圖就不太方便了三、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點是可以保留原始數據，而且可以隨時記錄，互動探究（一）

用頻率分布直方圖求頻率、頻數及估計總體【例1】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長5多千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進行抽樣調查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（）A．300，0.25 B．300，0.35 C．60，0.25 D．60，0.35【解答】解：由頻率分布直方圖得：在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的頻率為0.06×5＝0.3，∴在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數為：0.3×1000＝300，行駛速度超過90km/h的頻率為：（0.05+0.02）×5＝0.35．故選：B．B互動探究（一）

用頻率分布直方圖求頻率、頻數及估計總體【例1變式練習1：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形面積的和的，且樣本容量為200，則中間一組的頻數為（）A．0.2 B．0.25 C．40 D．50【解答】解：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形面積的和的，且樣本容量為200，設其他8組的頻率數和為m，則由題意得：mm＝200，解得m＝150，∴中間一組的頻數為50．D變式練習1：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，若中間一互動探究（二）

用頻率分布直方圖能求眾數、中位數、平均數[例2](廣東)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求圖中a的值；(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均數、中位數、眾數；互動探究（二）

用頻率分布直方圖能求眾數、中位數、平均數[例變式練習3：一網站營銷部為統(tǒng)計某市網友2017年12月12日在某網店的網購情況，隨機抽查了該市60名網友在該網店的網購金額情況，如下表：若將當日網購金額不小于2千元的網友稱為“網購達人”，網購金額小于2千元的網友稱為“網購探者”.已知“網購達人”與“網購探者”人數的比例為2：3.（1）確定X，y,p，q的值，并補全頻率分布直方圖；（2）試根據頻率分布直方圖估算這60名網友當日在該網店網購金額的平均數和中位數；若平均數和中位數至少有一個不低于2千元，則該網店當日被評為“皇冠店”，試判斷該網店當日能否被評為“皇冠店”.變式練習3：一網站營銷部為統(tǒng)計某市網友2017年12月12日解：(1)由題意，得化簡，得，解得∴試題解析：(1)由頻數之和為60，“網購達人”與“網購探者”人數的比例為2：3，列出關于x,y的方程組，由此能求出x,y,p,q的值，并補全頻率分布直方圖；（2）根據頻率分布直方圖分別計算平均數和中位數，再與題設條件做比較，即可判斷.試題解析：(1)由頻數之和為60，“網購達人”與“網購探者”用樣本估計總體優(yōu)秀課件小結：(1)準確理解頻率分布直方圖的數據特點，頻率分布直方圖中縱軸上的數據是各組的頻率除以組距的結果，不要誤以為縱軸上的數據是各組的頻率，不要和條形圖混淆．(2)在很多題目中，頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，是解題的關鍵，常利用頻率分布直方圖估計總體分布．小結：(1)準確理解頻率分布直方圖的數據特點，頻率分布直方14互動探究（三）數字特征的應用（莖葉圖）[例2]

從甲、乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數據用莖葉圖表示(如圖所示)．設甲、乙兩組數據的平均數分別為、，中位數分別為m甲、m乙，則(

)A.<，m甲>m乙

B.<，m甲<m乙C.>，m甲>m乙 D.>，m甲<m乙B14互動探究（三）數字特征的應用（莖葉圖）[例2]從甲、乙15互動探究（三）數字特征的應用（莖葉圖）變式練習4.：甲、乙兩名學生六次數學測驗成績如圖所示。①甲同學成績的中位數大于乙同學成績的中位數；②甲同學的平均分比乙同學的平均分高；③甲同學的平均分比乙同學的平均分低；④甲同學成績的方差小于乙同學成績的方差。上面說法正確的是（）A．②④ B．①②④ C．③④ D．①③C15互動探究（三）數字特征的應用（莖葉圖）變式練習4.：甲、16活動三課堂小結用頻率分布直方圖解決簡單的實際問題，能求眾數、中位數、平均數，計算標準差、方差，體會樣本的數字特征，能說出莖葉圖的意義，并能在實際問題中用莖葉圖進行數據統(tǒng)計.作業(yè)：學案課后作業(yè)1，2，316活動三課堂小結用頻率分布直方圖解決簡單的實際問題，能謝謝指導！謝謝指導！2.2用樣本估計總體2.2用樣本估計總體用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布圖頻率折線圖總體密度曲線莖葉圖用樣本數字特征估計總體數字特征中心位置特征均值中位數眾數離散程度特征標準差方差?？键c用樣本估計總體用樣本頻率分布估計總體分布頻率分布圖頻率折線圖1.回顧頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制過程和樣本的數字特征；；2.能運用用頻率分布直方圖解決簡單的實際問題，能求眾數、中位數、平均數，計算標準差、方差，體會樣本的數字特征，會畫莖葉圖，能說出莖葉圖的意義，并能在實際問題中用莖葉圖進行數據統(tǒng)計.學習目標：1.回顧頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制過程和樣本的數字特征一、作頻率分布直方圖的步驟1．求極差(即一組數據中與的差)．2．確定與3．將數據

4．列5．畫

最大值最小值

組距組數

分組頻率分布表頻率分布直方圖一、作頻率分布直方圖的步驟最大值最小值組距組數分組頻二、樣本的數字特征數字特征定義眾數在一組數據中，出現次數

的數據叫做這組數據的眾數.在頻率分布直方圖中眾數估計值是

中位數將一組數據按大小依次排列，把處在

位置的一個數據(或最中間兩個數據的

)叫做這組數據的中位數,在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積

.

平均數樣本數據的算術平均數．即在直方圖中，平均數的估計值是

方差方差其中s為標準差最多

中間平均數相等最高矩形底邊中點的橫坐標每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和二、樣本的數字特征數字特征定義眾數在一組數據中，出現次數三、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點是可以保留原始數據，而且可以隨時記錄，方便記錄與表示．但當樣本數據較多時，莖葉圖就不太方便了三、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點是可以保留原始數據，而且可以隨時記錄，互動探究（一）

用頻率分布直方圖求頻率、頻數及估計總體【例1】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長5多千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進行抽樣調查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（）A．300，0.25 B．300，0.35 C．60，0.25 D．60，0.35【解答】解：由頻率分布直方圖得：在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的頻率為0.06×5＝0.3，∴在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數為：0.3×1000＝300，行駛速度超過90km/h的頻率為：（0.05+0.02）×5＝0.35．故選：B．B互動探究（一）

用頻率分布直方圖求頻率、頻數及估計總體【例1變式練習1：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形面積的和的，且樣本容量為200，則中間一組的頻數為（）A．0.2 B．0.25 C．40 D．50【解答】解：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形面積的和的，且樣本容量為200，設其他8組的頻率數和為m，則由題意得：mm＝200，解得m＝150，∴中間一組的頻數為50．D變式練習1：在樣本的頻率直方圖中，共有9個小長方形，若中間一互動探究（二）

用頻率分布直方圖能求眾數、中位數、平均數[例2](廣東)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求圖中a的值；(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均數、中位數、眾數；互動探究（二）

用頻率分布直方圖能求眾數、中位數、平均數[例變式練習3：一網站營銷部為統(tǒng)計某市網友2017年12月12日在某網店的網購情況，隨機抽查了該市60名網友在該網店的網購金額情況，如下表：若將當日網購金額不小于2千元的網友稱為“網購達人”，網購金額小于2千元的網友稱為“網購探者”.已知“網購達人”與“網購探者”人數的比例為2：3.（1）確定X，y,p，q的值，并補全頻率分布直方圖；（2）試根據頻率分布直方圖估算這60名網友當日在該網店網購金額的平均數和中位數；若平均數和中位數至少有一個不低于2千元，則該網店當日被評為“皇冠店”，試判斷該網店當日能否被評為“皇冠店”.變式練習3：一網站營銷部為統(tǒng)計某市網友2017年12月12日解：(1)由題意，得化簡，得，解得∴試題解析：(1)由頻數之和為60，“網購達人”與“網購探者”人數的比例為2：3，列出關于x,y的方程組，由此能求出x,y,p,q的值，并補全頻率分布直方圖；（2）根據頻率分布直方圖分別計算平均數和中位數，再與題設條件做比較，即可判斷.試題解析：(1)由頻數之和為60，“網購達人”與“網購探者”用樣本估計總體優(yōu)秀課件小結：(1)準確理解頻率分布直方圖的數據特點，頻率分布直方圖中縱軸上的數據是各組的頻率除以組距的結果，不要誤以為縱軸上的數據是各組的頻率，不要和條形圖混淆．(2)在很多題目中，頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，是解題的關鍵，常利用頻率分布直方圖估計總體分布．小結：(1)準確理解頻率分布直方圖的數據特點，頻率分布直方31互動探究（三）數字特征的應用（莖葉圖）