第四章 幾何圖形初步小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

第四章幾何圖形初步小結(jié)與復(fù)習(xí)第四章幾何圖形初步小結(jié)與復(fù)習(xí)本章我們學(xué)習(xí)了圖形與幾何的一些最基本的知識，首先我們從觀察生活中的物體入手，從中抽象出幾何圖形、立體圖形和平面圖形等概念，它們之間的關(guān)系如框圖：平面圖形立體圖形幾何圖形本章我們學(xué)習(xí)了圖形與幾何的一些最基本的知識，首問題1：（1）你能用簡單的語言描述這些概念嗎？（2）你能舉出幾個立體圖形和平面圖形的實例嗎？（3）你能畫出幾個立體圖形和平面圖形嗎？（4）分別畫出幾個簡單立體圖形的展開圖和從不同方向看得到的平面圖形．你能說說立體圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？問題1：知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立問題2：

在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)了哪些簡單的平面圖形．問題2：

在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)了哪些簡單的平知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形直線、射線、線段角知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立問題3：在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、射線、線段的那些知識？關(guān)于直線和線段有那些重要結(jié)論？兩點的所有連線中，線段最短．

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．問題3：兩點的所有連線中，線段最短．經(jīng)過兩點有一條直線，并例1在下列圖形中（每個小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個正方體表面展開圖的是（）．（Ａ）（B）（C）（D）C例1在下列圖形中（每個小四邊形皆為全等的正例2

如圖，從正面看A、B、C、D四個立體圖形，分別得到a、b、c、d四個平面圖形，把上下兩

行相對應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來．例2如圖，從正面看A、B、C、D四個立體圖例3

點A，B，C

在同一條直線上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的長．解：（1）如圖①，因AB＝3，BC＝1,所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．（2）如圖②，因AB＝3，BC＝1，所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．例3點A，B，C在同一條直線上，解：（1）如圖①問題4：在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)角的那些知識？有那些重要結(jié)論？問題4：知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形直線、射線、線段角角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立例4已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30o，求∠α、∠β．解：設(shè)∠α＝xo，則∠β＝180o－xo．根據(jù)題意∠β＝2(∠α－30o)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠α＝80o，∠β＝100o．例4已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比合作學(xué)習(xí)1.如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的從上面看到的平面圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出從不同方向看到的平面圖形。1122從正面看從左面看合作學(xué)習(xí)1.如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的從上面看到的平2.如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點。合作學(xué)習(xí)（1）AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由。2.如圖，點C在線段AB上，合作學(xué)習(xí)（1）AC=8cm解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7cm；（2）同（1）可得CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝。（3）MN的長度等于b，

根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝3、如圖，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線。（1）求∠MON的大??；（2）當(dāng)∠AOC＝α?xí)r，∠MON等于多少度？（3）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小也會發(fā)生改變嗎？為什么？OBMANC合作學(xué)習(xí)3、如圖，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，

∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，

∠CON=∠AOC=×50°=25°，

∴∠MON=∠COM-∠CON

=70°-25°=45°；

（2）當(dāng)∠AOC=α?xí)r，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，

∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

∴∠COM=∠BOC=（90°+α），

∠CON=∠AOC=α，

∴∠MON=∠COM-∠CON=（90°+α）-α=45°

解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=

問題5

對于幾何中的一些概念、性質(zhì)及關(guān)系，應(yīng)把幾何意義與數(shù)量關(guān)系結(jié)合起來加以認(rèn)識，達(dá)到形與數(shù)的統(tǒng)一．如此，你能從數(shù)和形兩個方面認(rèn)識線段中點和角平分線概念嗎？

問題5達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.下列說法正確的是()A.射線AB與射線BA表示同一條射線。

B.連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離。

C.平角是一條直線。

D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,則∠2=∠3；2.5點整時,時鐘上時針與分鐘之間的夾角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°DC達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.下列說法正確的是()DC3.如圖，射線OA表示〔〕A、南偏東700

B、北偏東300

C、南偏東300

D、北偏東700

4.下列圖形不是正方體展開圖的是〔〕

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練AB

O

300

700BD3.如圖，射線OA表示〔〕達(dá)標(biāo)訓(xùn)練AB5.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B6.38°41′的余角等于()123°59′的補(bǔ)角等于()；7.根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。

(1)_____,(2)_______,(3)________。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（1）（2）（3）A51度19分56度1分長方體三棱柱三棱錐5.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，8.互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_____；9.45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″；

25°18′÷3＝__________；10.如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點，則求AC的長度。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練117.5度45.888度26分12618368.互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_____解：∵CB=4，DB=7，

∴CD=DB-CB=7-4=3，

∵D是AC的中點，

∴AC=2CD=2×3=6．

10.如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點，則求AC的長度。解：∵CB=4，DB=7，

∴CD=DB-CB=7-4=311.如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A和B，要在公路邊修建一個車站C，使車站C到村莊A和B的距離之和最小，請找出村莊C點的位置，并說明理由。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練C11.如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A盤點提升1．如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，

OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出圖中∠AOD的補(bǔ)角，∠BOE的補(bǔ)角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；（3）∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？盤點提升1．如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，解：∠AOD的補(bǔ)角：∠BOD、∠COD

∠BOE的補(bǔ)角:∠AOE、∠COE

（2）∵OD平分∠BOC，∠BOC=68°，

∴∠COD=∠BOC=×68°=34°，

∵∠BOC=68°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-68°=112°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC=∠AOC=×112°=56°；

（3）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，

∴∠COD+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=×180°=90°，

解：∠AOD的補(bǔ)角：∠BOD、∠COD

∠BOE的補(bǔ)角:∠2．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：兩條直線相交，最多有1個交點三條直線相交，最多有3個交點四條直線相交，最多有6個交點…猜想：（1）5條直線最多有幾個交點？6條直線呢？（2）n條直線相交最多有幾個交點盤點提升兩條直線相交，最多有1個交點三條直線相交，最多有3個交點四條直線相交，最多有6個交點…（1）10個，15個；個2．觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：兩條直線相交，最

3.如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕EN，求∠NEM的度數(shù)．3.如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD解：由折紙過程可知，

EM平分∠BEB'

，

EN平分∠AEA'．

因∠BEB'＋∠AEA'=180°，所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'＝∠AEA'＋∠BEB'＝(∠AEA'＋∠BEB')=90°．∠AEA'．∠BEB'，∠NEA'＝所以有∠MEB'＝解：由折紙過程可知，

EM平分∠BEB'，通過對本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？請你從以下三個方面談一談。1.知識方面2.解題方法3.應(yīng)注意的問題.小結(jié)通過對本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？請你從以下三個方面課后作業(yè)復(fù)習(xí)題4中的第3，4，6，8題.課后作業(yè)復(fù)習(xí)題4中的第3，4，6，8題.同學(xué)們再見同學(xué)們再見第四章幾何圖形初步小結(jié)與復(fù)習(xí)第四章幾何圖形初步小結(jié)與復(fù)習(xí)本章我們學(xué)習(xí)了圖形與幾何的一些最基本的知識，首先我們從觀察生活中的物體入手，從中抽象出幾何圖形、立體圖形和平面圖形等概念，它們之間的關(guān)系如框圖：平面圖形立體圖形幾何圖形本章我們學(xué)習(xí)了圖形與幾何的一些最基本的知識，首問題1：（1）你能用簡單的語言描述這些概念嗎？（2）你能舉出幾個立體圖形和平面圖形的實例嗎？（3）你能畫出幾個立體圖形和平面圖形嗎？（4）分別畫出幾個簡單立體圖形的展開圖和從不同方向看得到的平面圖形．你能說說立體圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？問題1：知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立問題2：

在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)了哪些簡單的平面圖形．問題2：

在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)了哪些簡單的平知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形直線、射線、線段角知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立問題3：在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、射線、線段的那些知識？關(guān)于直線和線段有那些重要結(jié)論？兩點的所有連線中，線段最短．

經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．問題3：兩點的所有連線中，線段最短．經(jīng)過兩點有一條直線，并例1在下列圖形中（每個小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個正方體表面展開圖的是（）．（Ａ）（B）（C）（D）C例1在下列圖形中（每個小四邊形皆為全等的正例2

如圖，從正面看A、B、C、D四個立體圖形，分別得到a、b、c、d四個平面圖形，把上下兩

行相對應(yīng)立體圖形與平面圖形用線連接起來．例2如圖，從正面看A、B、C、D四個立體圖例3

點A，B，C

在同一條直線上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的長．解：（1）如圖①，因AB＝3，BC＝1,所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．（2）如圖②，因AB＝3，BC＝1，所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．例3點A，B，C在同一條直線上，解：（1）如圖①問題4：在本章中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)角的那些知識？有那些重要結(jié)論？問題4：知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形直線、射線、線段角角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線知識結(jié)構(gòu)圖立體圖形平面圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開立例4已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30o，求∠α、∠β．解：設(shè)∠α＝xo，則∠β＝180o－xo．根據(jù)題意∠β＝2(∠α－30o)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠α＝80o，∠β＝100o．例4已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比合作學(xué)習(xí)1.如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的從上面看到的平面圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出從不同方向看到的平面圖形。1122從正面看從左面看合作學(xué)習(xí)1.如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的從上面看到的平2.如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點。合作學(xué)習(xí)（1）AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由。2.如圖，點C在線段AB上，合作學(xué)習(xí)（1）AC=8cm解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC＝4cm，CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7cm；（2）同（1）可得CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝。（3）MN的長度等于b，

根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．解：（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝3、如圖，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線。（1）求∠MON的大?。唬?）當(dāng)∠AOC＝α?xí)r，∠MON等于多少度？（3）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小也會發(fā)生改變嗎？為什么？OBMANC合作學(xué)習(xí)3、如圖，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，

∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，

∠CON=∠AOC=×50°=25°，

∴∠MON=∠COM-∠CON

=70°-25°=45°；

（2）當(dāng)∠AOC=α?xí)r，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，

∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

∴∠COM=∠BOC=（90°+α），

∠CON=∠AOC=α，

∴∠MON=∠COM-∠CON=（90°+α）-α=45°

解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=

問題5

對于幾何中的一些概念、性質(zhì)及關(guān)系，應(yīng)把幾何意義與數(shù)量關(guān)系結(jié)合起來加以認(rèn)識，達(dá)到形與數(shù)的統(tǒng)一．如此，你能從數(shù)和形兩個方面認(rèn)識線段中點和角平分線概念嗎？

問題5達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.下列說法正確的是()A.射線AB與射線BA表示同一條射線。

B.連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離。

C.平角是一條直線。

D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,則∠2=∠3；2.5點整時,時鐘上時針與分鐘之間的夾角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°DC達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.下列說法正確的是()DC3.如圖，射線OA表示〔〕A、南偏東700

B、北偏東300

C、南偏東300

D、北偏東700

4.下列圖形不是正方體展開圖的是〔〕

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練AB

O

300

700BD3.如圖，射線OA表示〔〕達(dá)標(biāo)訓(xùn)練AB5.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B6.38°41′的余角等于()123°59′的補(bǔ)角等于()；7.根據(jù)下列多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。

(1)_____,(2)_______,(3)________。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（1）（2）（3）A51度19分56度1分長方體三棱柱三棱錐5.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，8.互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_____；9.45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″；

25°18′÷3＝__________；10.如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點，則求AC的長度。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練117.5度45.888度26分12618368.互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_____解：∵CB=4，DB=7，

∴CD=DB-CB=7-4=3，

∵D是AC的中點，

∴AC=2CD=2×3=6．

10.如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點，則求AC的長度。解：∵CB=4，DB=7，

∴CD=DB-CB=7-4=311.如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A和B，要在公路邊修建一個車站C，使車站C到村莊A和B的距離之和最小，請找出村莊C點的位置，并說明理由。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練C11.如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A盤點提升1．如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，

OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出圖中∠AOD的補(bǔ)角，∠BOE的補(bǔ)角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度數(shù)；（3）∠COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？盤點提升1．如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，解：∠AOD的補(bǔ)角：∠BOD、∠C