蘇教版 中學數(shù)學 八年級 下冊 分式 復習課課件

第10章分式的復習蘇教版八年級下冊數(shù)學第10章分式的復習蘇教版八年級下冊數(shù)學數(shù)、式研究的一般路徑：溫故知新概念性質運算應用（運用）．整章從數(shù)學和生活的二個視角出發(fā)，通過類比和對比小學的分數(shù)，用特殊（數(shù)）到一般（字母）的研究方法，引入分式概念、性質、運算、應用（運用）．

數(shù)、式研究的一般路徑：溫故知新概念性質運算應用（運用）．整章分母B≠0，分式有意義．

分母B=0，分式無意義．

無

x=2分式的值為0，要注意：分子為0，且分母≠0

．分式

∴

x=2．分母B≠0，分式有意義．分母B=0，分式分式

約分最簡分式或整式通分最簡公分母

目的分式的運算分式方程概念：分母中含有未知數(shù)的方程．解法：去分母轉化為整式方程求解．應用：審、設、列、解、檢、答．注意檢驗，方程的解是否為增根！依據概念依據分式

約分最簡分式或整式通分最簡公分母

目的分式的運算分式方

例1解方程：

去分母（方程兩邊同時乘以最簡公分母）明理

不要漏乘解這個方程，得x=4．

∴

x=4是原方程的解．可化為一元一次方程的分式方程化為一元一次方程解一元一次方程檢驗

例1解方程：

去分母（方程兩邊同時乘以最簡公分母）明

例1解方程：方程兩邊同乘(x+1)(x-1)，得

解這個方程，得x=1．

∴

x=1是增根，原方程無解．書P118習題2（4）改編

最簡公分母為0

例1解方程：方程兩邊同乘(x+1)(x-1)，得

分析：如何理解分式方程有增根？分式方程的兩邊同時乘以式子的值為0．

∵

原分式方程有增根，

∴x=0或x=2．即原分式方程的增根為x=0或x=2，把x=0和x=2分別代入①，得：a=4或a=8．∴a=4或a=8．

分析：如何理解分式方程有增根？分式方程的兩邊同時乘以式子的例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙倆人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車。已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結果甲同學比乙同學晚到2.5min．問乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠？

路程(m)速度(m/min)時間(min)甲步行甲公交車乙8004000－8004000設：甲步行的速度為xm/min，則乙騎自行車的速度為4xm/min，公交車的速度是8xm/min．x8x4x

甲比乙晚到2.5min即乙到了等甲2.5min乙用時+2.5min=甲的用時．

例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.甲例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車．已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結果甲同學比乙同學晚到2.5min.問乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠？解：設甲步行的速度為xm/min，則乙騎自行車的速度為4xm/min，公交車的速度是8xm/min．

解這個方程，得經檢驗，x=80是所列方程的解，且符合題意．答：乙到達科技館時，甲離科技館還有1600m.

審設列解驗答根據題意，得x=80．例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車．已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結果甲同學比乙同學晚到2.5min.問乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠？解：設甲步行的速度為xm/min，則乙騎自行車的速度為4xm/min，公交車的速度是8xm/min.

變式：這里是2個人同時出發(fā)，甲同學比乙同學晚到2.5min，小結：學會列表，把文字信息集中在表格，通過時間建立等量關系.早到課后思考：自主編題（只列方程不求解）比如本題中，甲先出發(fā)2.5min，結果比乙早到2分鐘？同時到達？晚到2分鐘？根據題意，得例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.

拓展提升

A．a＞－1B．a＞－1且a≠0C．a＜－1D．a＜－1且a≠－2

分析：關于x的方程，即x為方程的主元，即未知數(shù)為x．方程的解為正數(shù)，即x＞0．由于本題是分式方程，x≠1

．∴

x＞0且x≠1．原方程去分母后，得2x+a=x－1．∴

x=－1－a．

∵

x＞0且x≠1．

注意分母≠0的隱蔽條件．D

拓展提升

思維提升

一元二次方程不會解？試出錯誤！回頭再思考．從式的結構角度去思考！對已知進行兩邊平方，可能會與結論產生關聯(lián)．

積累解題經驗，培養(yǎng)解題感覺．

思維提升

一元二次方程不會解？試出錯誤！回頭再思考．從式的

變式：

從熟悉入手，從式的形式尋關聯(lián)．

經驗轉化：

變式：

從熟悉入手，從式的形式尋關聯(lián)．

經驗轉

繼續(xù)升華

繼續(xù)升華

分析：從已知ab=1入手，感覺沒有頭緒，則嘗試把結論通分．

法2：抓住填空題的特征．∵

ab=1，∴令a=1，b=1，代入原式=1．《課課練》P87第13題賦值法，特殊代替一般

分析：從已知ab=1入手，感覺沒有頭緒，則嘗試把結論通分．小結本課重點研究了分式方程和分式方程的應用（運用），解分式方程時要注意不要漏乘，要進行檢驗，注意增根！應用題要重分析，學會用圖表等方法去分析，注意整體思想的運用，要注意觀察數(shù)（式）的結構，大膽嘗試和探究，積累解題經驗，培養(yǎng)解題感覺．分式和分數(shù)一樣都能描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，分式方程與其他方程一樣，是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。學會用類比的思想思考問題，用對比的眼光觀察問題，用轉化的方法解決問題．小結本課重點研究了分式方程和分式方程的應用（運作業(yè)

作業(yè)

6．我市經濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，每月實際生產智能手機多少萬部？7．某校組織學生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學生騎自行車先走，半小時后，其他學生乘公共汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？

6．我市經濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產300萬部智第10章分式的復習蘇教版八年級下冊數(shù)學第10章分式的復習蘇教版八年級下冊數(shù)學數(shù)、式研究的一般路徑：溫故知新概念性質運算應用（運用）．整章從數(shù)學和生活的二個視角出發(fā)，通過類比和對比小學的分數(shù)，用特殊（數(shù)）到一般（字母）的研究方法，引入分式概念、性質、運算、應用（運用）．

數(shù)、式研究的一般路徑：溫故知新概念性質運算應用（運用）．整章分母B≠0，分式有意義．

分母B=0，分式無意義．

無

x=2分式的值為0，要注意：分子為0，且分母≠0

．分式

∴

x=2．分母B≠0，分式有意義．分母B=0，分式分式

約分最簡分式或整式通分最簡公分母

目的分式的運算分式方程概念：分母中含有未知數(shù)的方程．解法：去分母轉化為整式方程求解．應用：審、設、列、解、檢、答．注意檢驗，方程的解是否為增根！依據概念依據分式

約分最簡分式或整式通分最簡公分母

目的分式的運算分式方

例1解方程：

去分母（方程兩邊同時乘以最簡公分母）明理

不要漏乘解這個方程，得x=4．

∴

x=4是原方程的解．可化為一元一次方程的分式方程化為一元一次方程解一元一次方程檢驗

例1解方程：

去分母（方程兩邊同時乘以最簡公分母）明

例1解方程：方程兩邊同乘(x+1)(x-1)，得

解這個方程，得x=1．

∴

x=1是增根，原方程無解．書P118習題2（4）改編

最簡公分母為0

例1解方程：方程兩邊同乘(x+1)(x-1)，得

分析：如何理解分式方程有增根？分式方程的兩邊同時乘以式子的值為0．

∵

原分式方程有增根，

∴x=0或x=2．即原分式方程的增根為x=0或x=2，把x=0和x=2分別代入①，得：a=4或a=8．∴a=4或a=8．

分析：如何理解分式方程有增根？分式方程的兩邊同時乘以式子的例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙倆人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車。已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結果甲同學比乙同學晚到2.5min．問乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠？

路程(m)速度(m/min)時間(min)甲步行甲公交車乙8004000－8004000設：甲步行的速度為xm/min，則乙騎自行車的速度為4xm/min，公交車的速度是8xm/min．x8x4x

甲比乙晚到2.5min即乙到了等甲2.5min乙用時+2.5min=甲的用時．

例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.甲例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車．已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結果甲同學比乙同學晚到2.5min.問乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠？解：設甲步行的速度為xm/min，則乙騎自行車的速度為4xm/min，公交車的速度是8xm/min．

解這個方程，得經檢驗，x=80是所列方程的解，且符合題意．答：乙到達科技館時，甲離科技館還有1600m.

審設列解驗答根據題意，得x=80．例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車．已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結果甲同學比乙同學晚到2.5min.問乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠？解：設甲步行的速度為xm/min，則乙騎自行車的速度為4xm/min，公交車的速度是8xm/min.

變式：這里是2個人同時出發(fā)，甲同學比乙同學晚到2.5min，小結：學會列表，把文字信息集中在表格，通過時間建立等量關系.早到課后思考：自主編題（只列方程不求解）比如本題中，甲先出發(fā)2.5min，結果比乙早到2分鐘？同時到達？晚到2分鐘？根據題意，得例3甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.

拓展提升

A．a＞－1B．a＞－1且a≠0C．a＜－1D．a＜－1且a≠－2

分析：關于x的方程，即x為方程的主元，即未知數(shù)為x．方程的解為正數(shù)，即x＞0．由于本題是分式方程，x≠1

．∴

x＞0且x≠1．原方程去分母后，得2x+a=x－1．∴

x=－1－a．

∵

x＞0且x≠1．

注意分母≠0的隱蔽條件．D

拓展提升

思維提升

一元二次方程不會解？試出錯誤！回頭再思考．從式的結構角度去思考！對已知進行兩邊平方，可能會與結論產生關聯(lián)．

積累解題經驗，培養(yǎng)解題感覺．

思維提升

一元二次方程不會解？試出錯誤！回頭再思考．從式的

變式：

從熟悉入手，從式的形式尋關聯(lián)．

經驗轉化：

變式：

從熟悉入手，從式的形式尋關聯(lián)．

經驗轉

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