北師大版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：菱形的判定課件

菱形的判定第一章特殊平行四邊形

趙博大慶市北湖學(xué)校菱形的判定第一章特殊平行四邊形趙博大慶市北湖學(xué)校復(fù)習(xí)回顧一菱形的定義二

菱形的性質(zhì)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

菱形的四條邊都相等

菱形的對(duì)角線互相垂直三菱形的對(duì)稱性菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。復(fù)習(xí)回顧一菱形的定義二菱形的性質(zhì)有一組鄰邊相等的平判定方法一根據(jù)菱形的定義∵在平行四邊形ABCD中

AB=AD∴四邊形ABCD是菱形數(shù)學(xué)語言：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形判定方法一∵在平行四邊形ABCD中∴四邊形ABCD是菱形數(shù)學(xué)探究一

用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?探究一用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固猜想：四邊相等的四邊形是菱形。幾何畫板演示猜想：四邊相等的四邊形是菱形。幾何畫板演示命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在

中，AC⊥BD

ABCDABCD求證：

是菱形ABCDO∟證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC

∴

ABCD是菱形命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在判定方法二：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD數(shù)學(xué)語言判定方法二：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形AC⊥BD∵在□

先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？說出你的理由ABCDO探究二先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形DABC∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形證明命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：在四邊形ABCD中,四條邊都相等的四邊形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形四邊形ABCDABCD判定方法3：數(shù)學(xué)語言四條邊都相等的四邊形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱有同學(xué)是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

小組探究：如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？有同學(xué)是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等=+對(duì)角線線互相垂直=

+四條邊相等

=歸納：菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對(duì)角線1、老師說下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?5534345555

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

有四條邊相等的四邊形是菱形。3344┍嘗試練習(xí)：1、老師說下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?5534345552、判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

（）(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（）(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（）

╳√

╳

∟ADBC2、判斷下列說法是否正確？為什么？╳√╳∟ADBC

3、□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是

形。ABCDO菱菱3、□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ABCDO菱（1）.下列命題中正確的是（

）

A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B.三條邊相等的四邊形是菱形

C.四條邊相等的四邊形是菱形

D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形C（2）.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（

）

A.矩形B.一般的平行四邊形

C.菱形D.以上都不對(duì)C4、選擇：（1）.下列命題中正確的是（）C（2）.對(duì)角線互6、如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，DB=6

求證:四邊形ABCD是菱形.ABCDO∴平行四邊形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3證明:又∵AB=5在三角形AOB中

∴AC⊥BD∴∠AOB=90°∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB2=AO2+BO26、如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=7、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC

交AB于E，DF∥AB交AC于F．

求證：四邊形AEDF是菱形．∴□AEDF是菱形證明：∵DE∥AC

DF∥AB∴四邊形AEDF是平行四邊形∵DE∥AC∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2∴AE=DE∴∠1=∠37、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，D四條邊都相等菱形一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行或相等四邊形平行四邊形兩組對(duì)角相等梳理總結(jié)對(duì)角線互相垂直平分四條邊都相等菱形一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分一組ADCB

把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？

作業(yè)1ADCB把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分A作業(yè)2課本習(xí)題1.2知識(shí)技能1；2；3作業(yè)2課本習(xí)題1.2ThanksThanks菱形的判定第一章特殊平行四邊形

趙博大慶市北湖學(xué)校菱形的判定第一章特殊平行四邊形趙博大慶市北湖學(xué)校復(fù)習(xí)回顧一菱形的定義二

菱形的性質(zhì)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

菱形的四條邊都相等

菱形的對(duì)角線互相垂直三菱形的對(duì)稱性菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。復(fù)習(xí)回顧一菱形的定義二菱形的性質(zhì)有一組鄰邊相等的平判定方法一根據(jù)菱形的定義∵在平行四邊形ABCD中

AB=AD∴四邊形ABCD是菱形數(shù)學(xué)語言：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形判定方法一∵在平行四邊形ABCD中∴四邊形ABCD是菱形數(shù)學(xué)探究一

用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?探究一用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固猜想：四邊相等的四邊形是菱形。幾何畫板演示猜想：四邊相等的四邊形是菱形。幾何畫板演示命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在

中，AC⊥BD

ABCDABCD求證：

是菱形ABCDO∟證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC

∴

ABCD是菱形命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在判定方法二：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD數(shù)學(xué)語言判定方法二：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形AC⊥BD∵在□

先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？說出你的理由ABCDO探究二先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形DABC∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形證明命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：在四邊形ABCD中,四條邊都相等的四邊形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形四邊形ABCDABCD判定方法3：數(shù)學(xué)語言四條邊都相等的四邊形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱有同學(xué)是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

小組探究：如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？有同學(xué)是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等=+對(duì)角線線互相垂直=

+四條邊相等

=歸納：菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對(duì)角線1、老師說下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?5534345555

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

有四條邊相等的四邊形是菱形。3344┍嘗試練習(xí)：1、老師說下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?5534345552、判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

（）(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（）(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（）

╳√

╳

∟ADBC2、判斷下列說法是否正確？為什么？╳√╳∟ADBC

3、□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是

形。ABCDO菱菱3、□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ABCDO菱（1）.下列命題中正確的是（

）

A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B.三條邊相等的四邊形是菱形

C.四條邊相等的四邊形是菱形

D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形C（2）.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（

）

A.矩形B.一般的平行四邊形

C.菱形D.以上都不對(duì)C4、選擇：（1）.下列命題中正確的是（）C（2）.對(duì)角線互6、如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，DB=6

求證:四邊形ABCD是菱形.ABCDO∴平行四邊形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3證明:又