版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
8.2解一元一次不等式1.不等式的解集華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊8.2解一元一次不等式11、數(shù)軸的三要素是_____,
和______。2、數(shù)軸上,越向左的點(diǎn)表示的數(shù)越______;向右的點(diǎn)表示的數(shù)越______;(填大與小)3、什么叫不等式的解?4、方程x+2=5的解是________;5、對(duì)于不等式x+2>5,x=3_____它的解,
x=4_____它的解,x=2_____它的解。原點(diǎn)單位長度正方向小大x=3
不是是不是能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。-2-1012-3-4復(fù)習(xí)回顧1、數(shù)軸的三要素是_____,和__2不等式的解集:一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的集合,簡稱為這個(gè)不等式的解集。研究不等式的一個(gè)重要任務(wù),就是求出不等式的解集。求不等式的解集的過程,叫做解不等式。不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件:1.解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立;2.解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不能使不等式成立.新課導(dǎo)入不等式的解集:一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的集合,簡稱3x+3≤1的解集,可以表示為__________,用數(shù)軸表示為:x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x+2>5的解集,可以表示成x>3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來1.在數(shù)軸上表示不等式的解集x>3不包括3,在x=3處畫空心圓圈。X≤-2包括-2,在x=-2處畫實(shí)心圓點(diǎn)。x+3≤1的解集,可以表示為__________,用數(shù)軸表示4
(1)不等式x>-2與x≥-2的解集有什么不同?在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別?分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來.(1)不等式x>-2與x≥-2的解集有什么不同?在數(shù)軸上5(2)用不等式表示圖中所示的解集.x<2x≤2x≥-7.5(2)用不等式表示圖中所示的解集.x<2x≤2x≥-6在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí),你認(rèn)為需要注意些什么?(2)確定方向(1)確定空心圓圈或?qū)嵭膱A點(diǎn)溫馨提醒思考在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí),你認(rèn)為需要注意些什么?(2)確定方7⑴x=2是不等式4x<12的一個(gè)解.()⑶x=2是不等式4x<12的解集. ()⑷不等式4x≥8的解集是x>2. ()⑸x=4是不等式x+8≤12的解集.()⑵方程5x-4=16的解是x=4. ()⑹x=8是不等式x-3>9的一個(gè)解.()⑺不等式2x-1≤3的解集是x≤1.()⑻大于1的數(shù)都是不等式4x≥1的解.()√
√
√
當(dāng)堂訓(xùn)練⑴x=2是不等式4x<12的一個(gè)解.()⑶x=2是不8解集在數(shù)軸上表示為:76524310-1解集為:x>5>解集在數(shù)軸上表示為:76524310-1解集為:x>5>976524310-1x≥5解集在數(shù)軸上表示為:76524310-1解集為:x>5>x<576524310-14102x76524310-1x≥5解集在數(shù)軸上表示為:765243110解集可表示為:
.⑶解集可表示為:
.⑵根據(jù)圖示寫出不等式的解集:解集可表示為:
.⑴≤≤解集可表示為:11你能求出適合不等式-1≤x<4的整數(shù)解嗎?其中的x的最大整數(shù)值是多少呢?
答:整數(shù)解為-1、0、1、2、3,其中x的最大整數(shù)值為3.你能求出適合不等式-1≤x<4的整數(shù)答:整數(shù)解為-1、012若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,則a的取值范圍為
.3<a≤4若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,3<a≤413若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,則a的取值范圍為
.3<a≤4若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,3<a≤414若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,則a的取值范圍為
.3<a≤4若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,3<a≤415這節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容?你有何收獲或感受?還有哪些需要老師和同學(xué)們幫你解決的問題嗎?你還有什么新的見解?課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容?你有何收獲或感受?還有哪些16年輕只知學(xué)習(xí)營利,乃生命中最黯淡之時(shí)刻。——格里爾
年輕只知學(xué)習(xí)營利,乃生命中最黯淡之時(shí)刻?!窭餇?78.2解一元一次不等式2.不等式的簡單變形8.2解一元一次不等式18等式的基本性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式.(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零),所得的結(jié)果仍是等式.
若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)
若a=b,則ac=bc(或
,c≠0)ca=bc復(fù)習(xí)回顧等式的基本性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一19回憶:我們解一元一次方程有哪些基本步驟呢?例如解方程:(去分母)(移項(xiàng))(去括號(hào))(合并同類項(xiàng))(系數(shù)化1)解方程的基本步驟是:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1新課導(dǎo)入回憶:我們解一元一次方程有哪些基本步驟呢?例如解方程:20問題1:如果把方程變?yōu)椴坏仁轿覀冊撛趺唇饽兀空?qǐng)同學(xué)們回答:以上解法正確嗎?問題2:我們應(yīng)怎么解答,不等式又有哪些性質(zhì)?例如:解不等式猜想1:能不能也象解方程那樣去解答呢?問題1:如果把方程變?yōu)椴坏仁轿覀冊撛趺唇饽兀空?qǐng)同學(xué)們回答:問21⑴-2+4____6+4⑵-2-4____6-4⑶-2×4____6×4⑷-2÷(-4)___6÷(-4)7___4(1)7+3___4+3(2)7-3___4-3(3)7×3___4×3(4)7×(-3)___4×(-3)
>>>><<用“>”或“<”填空不等式(1)—(4)分別由不等式“7>4”做了怎樣的變形?結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變?
-2<6<<>知識(shí)形成
不等式(1)—(4)分別由不等式“-2<6”做了怎樣的變形?結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變?⑴-2+4____6+422不等式的基本性質(zhì)文字表示符號(hào)表示(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子,不等號(hào)的方向不變.(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.若a<b,則a+cb+c(或a-cb-c)<<<<>>
若a<b,且c>0,則acbc(或
)cacb
若a<b,且c<0,
則acbc(或
)cacb不等式的基本性質(zhì)文字表示符號(hào)表示(1)不等式的兩邊都加上(或23不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子,不等號(hào)的方向不變.若a<b,則a+c<b+c(或a-c<b-c)(2)
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.若a<b且c>0,則ac<bc(或)
若a<b且c<0,則ac>bc(或
)(3)
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.等式的基本性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子,所得的結(jié)果仍是等式.若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)
(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零),所得的結(jié)果仍是等式.
若a=b,則ac=bc(或,c≠0)注意1.不等式、等式性質(zhì)的異同點(diǎn).2.對(duì)于零3.特別注意.=cacb<cacb>cacb不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或24你認(rèn)為是這樣嗎?
小明在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后,他覺得很容易;并用很快的速度做了一道填空題,結(jié)果如下:(1)若x﹥y,則x
-z
﹤
y
-z;(3)若x﹥y,則xz
2
﹥
yz
2;(2)若x﹤0,則3x
﹤
5x
;你同意他的做法嗎?>>≥你認(rèn)為是這樣嗎?小明在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)25例解不等式:解:(1)不等式的兩邊都加上7,不等式的方向不變,x-7+7<8+7,得 x<15(2)不等式的兩邊都減去2x(即加上-2x),不等號(hào)的方向不變,3x-2x<2x-3-2x得 x<-3這里的變形,與方程變形中的移項(xiàng)相類似,你能說出不等式變形的“移項(xiàng)”該怎么進(jìn)行嗎?(1)x-7<8(2)3x<2x-3所以所以
這兩小題中不等式的變形與方程的什么變形類似?典例精析例解不等式:解:(1)不等式的兩邊都加上7,不等式的方向不261.設(shè)a>b,用“<”或“>”填空.a
-3____b–3
-
4a____-
4b2-3a______2-3b><<當(dāng)堂訓(xùn)練1.設(shè)a>b,用“<”或“>”填空.><<當(dāng)堂訓(xùn)練272.判斷1.因?yàn)椋?<0,所以-3+1<1()2.因?yàn)椋?×2>-5×2,所以-3<-5()7.因?yàn)椋?<1,所以-2a<a()3.若a<b,則3a<3b()4.若-6a<-6b,則a<b()5.若a>b,則-a<-b()6.若-2x>0,則x>0()8.若a>0,則3a>2a()√√√√××××2.判斷1.因?yàn)椋?<0,所以-3+1<1283.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成x>a或x<a的形式.(1)x-2<3(2)6x<5x-1(3)x>5(4)–4x>3(1)解:x-2+2<3+2x<5(2)解:6x-5x<5x-1-5xx<-1(3)解:x×3>5×3x>15(4)解:–4x×<3×x<1313(-)14(-)14-343.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成x>a或x<a的294.由x<y得mx>my的條件是()A.m≥0B.m≤0C.m>0D.m<05.若mx<m,且x>1,則應(yīng)為()A.m<0B.m>0C.m≤0D.m≥06.若m是有理數(shù),則-7m與3m的大小關(guān)系應(yīng)是()A.-7m<3mB.-7m>3mC.-7m≤3mD.不能確定DAD7.不等式17-3x>2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.5C4.由x<y得mx>my的條件是(30社會(huì)主義是科學(xué)和文化的社會(huì)。要成為社會(huì)主義社會(huì)的當(dāng)之無愧的成員,應(yīng)當(dāng)努力地和好好地學(xué)習(xí),獲得很多的知識(shí)?!永飳幧鐣?huì)主義是科學(xué)和文化的社會(huì)。要成為社會(huì)主義社會(huì)的當(dāng)之無愧的成318.2解一元一次不等式3.解一元一次不等式8.2解一元一次不等式32解一元一次不等式的步驟?解題過程中應(yīng)注意些什么?溫故知新解一元一次不等式的步驟?溫故知新33去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘,分子添括號(hào)不漏乘,括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)字母不變,系數(shù)相加等式兩邊同除以系數(shù):正數(shù)方向不變,負(fù)數(shù)方向改變畫數(shù)軸、向左還是向右、實(shí)心還是空心去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘,分子添括號(hào)不漏乘34例1:小明有1元和5角的硬幣共13枚,這些硬幣的總幣值大于8.5元。問小明至少有多少枚1元的硬幣?解:設(shè)小明有1元的硬幣x枚。根據(jù)題意,得去括號(hào),得移項(xiàng),得所以小明至少有5枚1元的硬幣。即合并同類項(xiàng),得典例分析例1:小明有1元和5角的硬幣共13枚,這些硬幣的總幣值大于835在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有20道題,對(duì)于每一道題,答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答扣5分,總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽,他們分別可能答對(duì)了多少道題?解:設(shè)最少要答對(duì)X道題,根據(jù)題意得10X-5(20-X)8010X-100+5X8015X180X12最少要答對(duì)12題則分別可能答對(duì)12、13、14、15、16、17、18、19和20題在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有20道題,對(duì)于每一道題36變形1
若將問題改成“要通過預(yù)選賽,至少應(yīng)答對(duì)幾道題?”即在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有20道題,對(duì)于每一道題,答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答扣5分,總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。要通過預(yù)選賽,至少應(yīng)答對(duì)幾道題?解:設(shè)最少要答對(duì)X道題,根據(jù)題意得10X-5(20-X)8010X-100+5X8015X180X12則至少要答對(duì)12題變形1若將問題改成“要通過預(yù)選賽,至少應(yīng)答對(duì)幾道題?”即37
若將題意改成“答錯(cuò)1題扣5分,不答題不得分”即在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有20道題,對(duì)于每一道題,答對(duì)得10分,答錯(cuò)1題扣5分,不答題不得分,總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽,他們分別可能答對(duì)了多少道題?
變形2若將題意改成“答錯(cuò)1題扣5分,不答題不得分”即在“科學(xué)38因?yàn)椴簧儆?0分者通過設(shè)他們可能答對(duì)x道,其它題不答,則:10x+0×(20-x)>80x>8則答對(duì)題可能為:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20因?yàn)楣?0題,20-8=12,也就是不答的題小于12,即不答的題小于12道設(shè)他們可能答對(duì)x道,其它題答錯(cuò),則:10x-5×(20-x)>80x>12則答對(duì)題可能為:13,14,15,16,17,18,19,20因?yàn)楣?0題,20-12=8也就是答錯(cuò)的題小于8,即答錯(cuò)的題小于8道則:他們可能答對(duì)的題大于8道他們可能答錯(cuò)的題小于8道他們可能不答的題小于12道因?yàn)椴簧儆?0分者通過39歸納總結(jié)解一元一次不等式應(yīng)用的步驟:(1)審題,找出不等關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù);
(3)列出不等式;(4)求出不等式的解集;
(5)找出符合題意的值;(6)作答。歸納總結(jié)解一元一次不等式應(yīng)用的步驟:40
1.一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3,在前兩天一共完成了120m3,由于整個(gè)工程調(diào)整工期,要求提前兩天完成挖土任務(wù)。問以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少m3?鞏固訓(xùn)練
解:設(shè)以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土xm3,根據(jù)題意得
則以后6天平均每天至少要挖土xm3
.1.一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3,在412.學(xué)校圖書館搬遷,有15萬冊圖書,原準(zhǔn)備每天在一個(gè)班級(jí)的勞動(dòng)課上,安排一個(gè)小組同學(xué)幫助搬運(yùn)圖書,兩天共搬了1.8萬冊。如果要求在7天內(nèi)搬完,設(shè)每個(gè)小組搬運(yùn)圖書數(shù)相同,則在以后幾天內(nèi),每天至少安排幾個(gè)小組搬書?2.學(xué)校圖書館搬遷,有15萬冊圖書,原準(zhǔn)備每天在一個(gè)班級(jí)的勞42
3.某高速公路工地需要實(shí)施爆破,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒。問導(dǎo)火線必須超過多長,才能保證操作人員的安全?3.某高速公路工地需要實(shí)施爆破,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要43課堂小結(jié)1.建立一元一次不等式模型解決實(shí)際問題上。2.解一元一次不等式應(yīng)用的步驟:(1)審題,找出不等關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù);
(3)列出不等式;(4)求出不等式的解集;
(5)找出符合題意的值;(6)作答。課堂小結(jié)1.建立一元一次不等式模型解決實(shí)際問題上。448.2解一元一次不等式1.不等式的解集華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊8.2解一元一次不等式451、數(shù)軸的三要素是_____,
和______。2、數(shù)軸上,越向左的點(diǎn)表示的數(shù)越______;向右的點(diǎn)表示的數(shù)越______;(填大與小)3、什么叫不等式的解?4、方程x+2=5的解是________;5、對(duì)于不等式x+2>5,x=3_____它的解,
x=4_____它的解,x=2_____它的解。原點(diǎn)單位長度正方向小大x=3
不是是不是能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。-2-1012-3-4復(fù)習(xí)回顧1、數(shù)軸的三要素是_____,和__46不等式的解集:一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的集合,簡稱為這個(gè)不等式的解集。研究不等式的一個(gè)重要任務(wù),就是求出不等式的解集。求不等式的解集的過程,叫做解不等式。不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件:1.解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立;2.解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不能使不等式成立.新課導(dǎo)入不等式的解集:一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的集合,簡稱47x+3≤1的解集,可以表示為__________,用數(shù)軸表示為:x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x+2>5的解集,可以表示成x>3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來1.在數(shù)軸上表示不等式的解集x>3不包括3,在x=3處畫空心圓圈。X≤-2包括-2,在x=-2處畫實(shí)心圓點(diǎn)。x+3≤1的解集,可以表示為__________,用數(shù)軸表示48
(1)不等式x>-2與x≥-2的解集有什么不同?在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別?分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來.(1)不等式x>-2與x≥-2的解集有什么不同?在數(shù)軸上49(2)用不等式表示圖中所示的解集.x<2x≤2x≥-7.5(2)用不等式表示圖中所示的解集.x<2x≤2x≥-50在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí),你認(rèn)為需要注意些什么?(2)確定方向(1)確定空心圓圈或?qū)嵭膱A點(diǎn)溫馨提醒思考在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí),你認(rèn)為需要注意些什么?(2)確定方51⑴x=2是不等式4x<12的一個(gè)解.()⑶x=2是不等式4x<12的解集. ()⑷不等式4x≥8的解集是x>2. ()⑸x=4是不等式x+8≤12的解集.()⑵方程5x-4=16的解是x=4. ()⑹x=8是不等式x-3>9的一個(gè)解.()⑺不等式2x-1≤3的解集是x≤1.()⑻大于1的數(shù)都是不等式4x≥1的解.()√
√
√
當(dāng)堂訓(xùn)練⑴x=2是不等式4x<12的一個(gè)解.()⑶x=2是不52解集在數(shù)軸上表示為:76524310-1解集為:x>5>解集在數(shù)軸上表示為:76524310-1解集為:x>5>5376524310-1x≥5解集在數(shù)軸上表示為:76524310-1解集為:x>5>x<576524310-14102x76524310-1x≥5解集在數(shù)軸上表示為:765243154解集可表示為:
.⑶解集可表示為:
.⑵根據(jù)圖示寫出不等式的解集:解集可表示為:
.⑴≤≤解集可表示為:55你能求出適合不等式-1≤x<4的整數(shù)解嗎?其中的x的最大整數(shù)值是多少呢?
答:整數(shù)解為-1、0、1、2、3,其中x的最大整數(shù)值為3.你能求出適合不等式-1≤x<4的整數(shù)答:整數(shù)解為-1、056若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,則a的取值范圍為
.3<a≤4若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,3<a≤457若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,則a的取值范圍為
.3<a≤4若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,3<a≤458若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,則a的取值范圍為
.3<a≤4若x<a的解集中最大的整數(shù)解為3,3<a≤459這節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容?你有何收獲或感受?還有哪些需要老師和同學(xué)們幫你解決的問題嗎?你還有什么新的見解?課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容?你有何收獲或感受?還有哪些60年輕只知學(xué)習(xí)營利,乃生命中最黯淡之時(shí)刻?!窭餇?/p>
年輕只知學(xué)習(xí)營利,乃生命中最黯淡之時(shí)刻。——格里爾618.2解一元一次不等式2.不等式的簡單變形8.2解一元一次不等式62等式的基本性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式.(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零),所得的結(jié)果仍是等式.
若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)
若a=b,則ac=bc(或
,c≠0)ca=bc復(fù)習(xí)回顧等式的基本性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一63回憶:我們解一元一次方程有哪些基本步驟呢?例如解方程:(去分母)(移項(xiàng))(去括號(hào))(合并同類項(xiàng))(系數(shù)化1)解方程的基本步驟是:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1新課導(dǎo)入回憶:我們解一元一次方程有哪些基本步驟呢?例如解方程:64問題1:如果把方程變?yōu)椴坏仁轿覀冊撛趺唇饽???qǐng)同學(xué)們回答:以上解法正確嗎?問題2:我們應(yīng)怎么解答,不等式又有哪些性質(zhì)?例如:解不等式猜想1:能不能也象解方程那樣去解答呢?問題1:如果把方程變?yōu)椴坏仁轿覀冊撛趺唇饽???qǐng)同學(xué)們回答:問65⑴-2+4____6+4⑵-2-4____6-4⑶-2×4____6×4⑷-2÷(-4)___6÷(-4)7___4(1)7+3___4+3(2)7-3___4-3(3)7×3___4×3(4)7×(-3)___4×(-3)
>>>><<用“>”或“<”填空不等式(1)—(4)分別由不等式“7>4”做了怎樣的變形?結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變?
-2<6<<>知識(shí)形成
不等式(1)—(4)分別由不等式“-2<6”做了怎樣的變形?結(jié)果不等號(hào)的方向不變還是改變?⑴-2+4____6+466不等式的基本性質(zhì)文字表示符號(hào)表示(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子,不等號(hào)的方向不變.(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.若a<b,則a+cb+c(或a-cb-c)<<<<>>
若a<b,且c>0,則acbc(或
)cacb
若a<b,且c<0,
則acbc(或
)cacb不等式的基本性質(zhì)文字表示符號(hào)表示(1)不等式的兩邊都加上(或67不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子,不等號(hào)的方向不變.若a<b,則a+c<b+c(或a-c<b-c)(2)
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.若a<b且c>0,則ac<bc(或)
若a<b且c<0,則ac>bc(或
)(3)
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.等式的基本性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子,所得的結(jié)果仍是等式.若a=b,則a+c=b+c(或a-c=b-c)
(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為零),所得的結(jié)果仍是等式.
若a=b,則ac=bc(或,c≠0)注意1.不等式、等式性質(zhì)的異同點(diǎn).2.對(duì)于零3.特別注意.=cacb<cacb>cacb不等式的基本性質(zhì)(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或68你認(rèn)為是這樣嗎?
小明在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后,他覺得很容易;并用很快的速度做了一道填空題,結(jié)果如下:(1)若x﹥y,則x
-z
﹤
y
-z;(3)若x﹥y,則xz
2
﹥
yz
2;(2)若x﹤0,則3x
﹤
5x
;你同意他的做法嗎?>>≥你認(rèn)為是這樣嗎?小明在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)69例解不等式:解:(1)不等式的兩邊都加上7,不等式的方向不變,x-7+7<8+7,得 x<15(2)不等式的兩邊都減去2x(即加上-2x),不等號(hào)的方向不變,3x-2x<2x-3-2x得 x<-3這里的變形,與方程變形中的移項(xiàng)相類似,你能說出不等式變形的“移項(xiàng)”該怎么進(jìn)行嗎?(1)x-7<8(2)3x<2x-3所以所以
這兩小題中不等式的變形與方程的什么變形類似?典例精析例解不等式:解:(1)不等式的兩邊都加上7,不等式的方向不701.設(shè)a>b,用“<”或“>”填空.a
-3____b–3
-
4a____-
4b2-3a______2-3b><<當(dāng)堂訓(xùn)練1.設(shè)a>b,用“<”或“>”填空.><<當(dāng)堂訓(xùn)練712.判斷1.因?yàn)椋?<0,所以-3+1<1()2.因?yàn)椋?×2>-5×2,所以-3<-5()7.因?yàn)椋?<1,所以-2a<a()3.若a<b,則3a<3b()4.若-6a<-6b,則a<b()5.若a>b,則-a<-b()6.若-2x>0,則x>0()8.若a>0,則3a>2a()√√√√××××2.判斷1.因?yàn)椋?<0,所以-3+1<1723.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成x>a或x<a的形式.(1)x-2<3(2)6x<5x-1(3)x>5(4)–4x>3(1)解:x-2+2<3+2x<5(2)解:6x-5x<5x-1-5xx<-1(3)解:x×3>5×3x>15(4)解:–4x×<3×x<1313(-)14(-)14-343.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成x>a或x<a的734.由x<y得mx>my的條件是()A.m≥0B.m≤0C.m>0D.m<05.若mx<m,且x>1,則應(yīng)為()A.m<0B.m>0C.m≤0D.m≥06.若m是有理數(shù),則-7m與3m的大小關(guān)系應(yīng)是()A.-7m<3mB.-7m>3mC.-7m≤3mD.不能確定DAD7.不等式17-3x>2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.5C4.由x<y得mx>my的條件是(74社會(huì)主義是科學(xué)和文化的社會(huì)。要成為社會(huì)主義社會(huì)的當(dāng)之無愧的成員,應(yīng)當(dāng)努力地和好好地學(xué)習(xí),獲得很多的知識(shí)。——加里寧社會(huì)主義是科學(xué)和文化的社會(huì)。要成為社會(huì)主義社會(huì)的當(dāng)之無愧的成758.2解一元一次不等式3.解一元一次不等式8.2解一元一次不等式76解一元一次不等式的步驟?解題過程中應(yīng)注意些什么?溫故知新解一元一次不等式的步驟?溫故知新77去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘,分子添括號(hào)不漏乘,括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)字母不變,系數(shù)相加等式兩邊同除以系數(shù):正數(shù)方向不變,負(fù)數(shù)方向改變畫數(shù)軸、向左還是向右、實(shí)心還是空心去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘,分子添括號(hào)不漏乘78例1:小明有1元和5角的硬幣共13枚,這些硬幣的總幣值大于8.5元。問小明至少有多少枚1元的硬幣?解:設(shè)小明有1元的硬幣x枚。根據(jù)題意,得去括號(hào),得移項(xiàng),得所以小明至少有5枚1元的硬幣。即合并同類項(xiàng),得典例分析例1:小明有1元和5角的硬幣共13枚,這些硬幣的總幣值大于879在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有20道題,對(duì)于每一道題,答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答扣5分,總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過了預(yù)選賽,他們分別可能答對(duì)了多少道題?解:設(shè)最少要答對(duì)X道題,根據(jù)題意得10X-5(20-X)8010X-100+5X8015X180X12最少要答對(duì)12題則分別可能答對(duì)12、13、14、15、16、17、18、19和20題在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競賽的預(yù)選賽中共有20道題,對(duì)于每一道題80
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高一化學(xué)本章測評(píng):專題有機(jī)化合物的獲得與應(yīng)用
- 2024.0927推文-Elisa文獻(xiàn)解讀
- 餐飲場所使用瓶裝液化氣燃?xì)獾陌踩珯z查事項(xiàng)
- 2024高中地理第五章交通運(yùn)輸布局及其影響第二節(jié)交通運(yùn)輸方式和布局變化的影響課時(shí)演練含解析新人教版必修2
- 2024高中生物專題3胚胎工程3胚胎工程的應(yīng)用及前景達(dá)標(biāo)訓(xùn)練含解析新人教版選修3
- 2024高中語文第三單元因聲求氣吟詠詩韻閣夜訓(xùn)練含解析新人教版選修中國古代詩歌散文欣賞
- 2024高考地理一輪復(fù)習(xí)第十章區(qū)域可持續(xù)發(fā)展第32講濕地資源的開發(fā)與保護(hù)-以洞庭湖區(qū)為例教案湘教版
- 護(hù)士長2023年工作總結(jié)和2024年工作計(jì)劃課件
- 應(yīng)急保障措施
- 四年級(jí)語文上冊第七單元第22課為中華之崛起而讀書習(xí)題課件2新人教版
- 農(nóng)業(yè)昆蟲學(xué)實(shí)驗(yàn)5蔬菜害蟲課件
- 大學(xué)研究生赴境內(nèi)外高校學(xué)習(xí)課程學(xué)分認(rèn)定管理辦法
- 非標(biāo)設(shè)計(jì)最強(qiáng)自動(dòng)計(jì)算-壓入力計(jì)算
- 銀行客戶經(jīng)理個(gè)人履職總結(jié)銀行客戶經(jīng)理個(gè)人工作總結(jié)
- 人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊計(jì)算類專項(xiàng)訓(xùn)練卷【含答案】
- 化學(xué)元素周期表口訣化學(xué)元素周期表口訣
- 詩詞接龍(飛花令)PPT
- 子宮內(nèi)膜癌(課堂PPT)
- 澳大利亞公司法1-30
- 海上試油測試技術(shù)0327
- 中國地圖標(biāo)準(zhǔn)版(可編輯顏色)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論