五年級奧數(shù)40講

1一、知識要 【例題14423637【思路導(dǎo)航（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=126（個（31（1（2），111：37×2=74（個11：42×3－36=18（個1：28＋18=46（個）練：一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、三人平均分89分，甲、二人平均分95分。問：甲、各得多少分？甲、乙、丙、四人稱體重，乙、丙、三人共重120千克，甲、丙、三人共126千克，丙、二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克181719【答案】1.（91×3+89×3-95×2）÷2=175（分甲：91×3-175=98（分）：89×3-175=92（分）甲的體重：126-40×2=46（千克）乙的體重：120-40×2=40（千克（46+40+40×2）÷4=41.5（千克）甲乙丙的和（18+17+19）×2÷2=54（棵丙組植樹：54-18×2=18（棵）乙組植樹：54-17×2=20（棵甲組植樹：54-19×2=16（棵）【例題2】一次數(shù)學(xué)測驗，全班平均分是91.2分，已知有21人，平均每人90.5【思路導(dǎo)航】每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分，而男生每人比全班平分低91.2－90.5=0.7（分。全體高出全班平均分0.8×21=16.8（分，應(yīng)補給每個0.7，16.8240.7，24練習(xí)152614016092.55857482【答案】1.（152-140）×6÷（160-152）=9（人2.（101.5-92.5）×5÷（92.5-85）×100=600（畝3.7-（8-7）×4÷2=5（元【例題332.43。被【思路導(dǎo)航】原來三個數(shù)的和是2×3=6，后來三個數(shù)的和是3×3=9，9比6多出3.44－3=1。練習(xí)3：甲、乙、丙、四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90分。，甲在抄分87883.87+（90×4-88×4）=95（分【例題4】五一班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計算成績時將一位同學(xué)的98分誤作89分計算了。經(jīng)重新計算，全班的平均成績是91.7分，五一班有多少【思路導(dǎo)航】98分比89分多9多算9就能使全班平均每人的成績上升91.7－91.5=0.2（分。90.2.五一班就有幾名同學(xué)。練習(xí)五（1）40292100（1）班同學(xué)期中考試的平均分是多某班的一次測驗，平均成績是91.3分。復(fù)查時發(fā)現(xiàn)把的89分誤看作97分91.1【答案】1.[92×（40-2）+100×2]÷40=92.4（分2.（97-89）÷（91.3-91.1）=40（個3.18×5-【例題53827，后三48。中間一個數(shù)是多少？190練習(xí)甲、乙、丙三人的平均為22歲，如果甲、乙的平均是18歲，乙、丙的平均是25歲，那么乙的是多少歲？8268368056數(shù)。求C【答案】1.18×2+25×2-22×3=20（歲2.[（83×6+80×6）-82×10]÷2=79（分3.3×3+10×3-2二、精講精【例題184100868686－84=2（分，1472.所以，前面已經(jīng)測驗78練215794951001526140160【答案】1.（21-7）÷（7-5）=7（個2.（100-95）÷（95-94）+1=6（門3.乙組有9【例題2 、自然五科的平均成績89分，政治、數(shù)學(xué)兩科平均91.5分，政治、英語兩科平均86分，英語比語10分?！舅悸穼?dǎo)航】因為語文、英語兩科平均分84分，即語文＋英語=168分，而英語比語10即英語－語文=10所以，語文是（168－10）÷2=79英語是79＋10=89分。又因為政治、英語兩科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、數(shù)學(xué)兩科平均分91.5分，數(shù)學(xué)是91.5×2－83=100分；最后根據(jù)五科的平均成績是89分可知，自89×5－（79＋89＋83＋100）=94練習(xí)甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是82.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是86，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)77。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？8010085【答案】1.丙：82×3-86×2=74（分）甲：82×3-77×2=92（分）乙：86×2-（分）甲丙平均（92+74）÷2=83（分2.（100-85）÷（85-80）+1=4（次3.第五個數(shù)：9×5-7×4=17，第一個數(shù)：45-10×4=5（5+17）÷2=11【例題3】兩地相距360千米，一艘汽艇順?biāo)腥绦枰?0小時，已知這條河的水6【思路導(dǎo)航】360÷10=3（千米是順36－6=3（千米30－6=24（千米。逆水360÷24=15（小時360×2÷（10＋15）=28.8（千米練習(xí)1448211653300151020【答案】1.144÷[21+（21-144÷8）]=6（小時2.165÷（30+3）=5（小時3.甲船逆水速度：300÷15=20（千米/時）順?biāo)俣龋?00÷10=30（千米/時）（30-20）÷2=5（千米/時）乙船逆水速度：300÷20=15（千米/時）順?biāo)俣龋?5+5×2=25（千米/時300÷25=12（小時1022302×30=60（塊602060÷20=3（塊。練習(xí)數(shù)學(xué)小組里有4名和3名男生，在一次數(shù)學(xué)競賽中，的平均分是22580205620【答案】1.全組平均分91.52.80+（20×5）÷25=84（下3.這位技術(shù)工得144【例題5】從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時行12千米。剩下的步行，每小時走4千米。 ，沒有告訴A地到B地間的路程可以設(shè)全程為24千米（也可以設(shè)其他數(shù)這樣，12÷12＋12÷4=4（小時24÷46，練習(xí)1003020【答案】1.（1+1）÷（11）33（千米/時 ÷（0.5÷150+0.5÷100）=120（米/分鐘÷（2

÷30+2

÷20）=24（個3一、知識要二、精講精【例題1】有5張同樣大小的紙如下圖（a）著，每張紙都是邊長6厘米的正方，【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意可以把每，b，18×4=72練8212有6塊邊長是1厘米的正方形如例題中所說的這樣著求后圖形的周長【答案】1.（4×8-2×7）×2=36（厘米2.[50+（20+9+15）]×2=188（厘米3.（1+1÷2×5）×4=14（厘米192【思路導(dǎo)航】192平方厘米分成A、B、C三塊（如圖AB192－4×4=176（平方厘米A和B44=44（厘米44×2=88（厘米。練習(xí)424483280【答案】1.（44-4×2）÷（2+1）=12（平方米左下方長方形的長：12÷2=6（米）正方形的周長：6×4=24（米2.（8+3）×2×2-3×4=32（厘米3.兩個長方形面積之和280÷2×2=280（平方米）小正方形面積2×2=4（平方米）【例題3（a＋b）×2.b×2。所以，整個圖形的周長是（a＋b）×2＋b×2.2a＋4b。練習(xí)4030122（1）所示長方形，求下面圖形（2）的周長（單位：厘米圖 圖【答案】1.（40+30）×2=140（厘米2.（12+12÷2+2）×2=40（厘米3.10×2+8×2+2×2=40（厘米【例題44【思路導(dǎo)航】把陰影部分周長中左邊的5條線段全部平移到左4練習(xí)4：求下面圖形的周長（單位：厘米在 “＞“= ）乙的周BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15練習(xí)53530有兩個相同的長方形，長7厘米，寬3厘米，如下圖著，求圖形的周長【答案】1.a周長減少了2厘米，b周長不變，c周長增加了4厘2.（35+30）×2+5×10=180（厘米3.（7+3）×2×2-3×4=28（厘米4一、知識要，不能簡單地用公式直接求出面積的題目。這就需要切實掌握有關(guān)概念，利用“割補，二、精講精【例題1240出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面積相等。因此402AB再用A或B的面積除以2就是小正方形的邊長。求到了小正方形的邊長，計算大、小正方練2301858【答案】1.（20×2+15×2）×2+2×2×4=156（平方米原正方形的面積：45×45=2025（平方厘米正方形的邊長：9+8=17（分米【思路導(dǎo)航】因為AE×CE=6，DE×EB=35，把兩個式子相乘×DE×EB=35×6，CE×EB=14，AE×DE=35×6÷14=15練習(xí)3032下面一個長方形被分成六個小長方形，其中四個長方形的面積（單位：平方厘米AB【答案】1.陰影面積：32×30÷24=40（平方厘米B面積：12×（24÷8）=36（平方厘米）【例題32040【思路導(dǎo)航】可以把小正方形移至大正方形40圖中的ABB方形的上面，不難看出，AB402040÷20=2（分米2（20+2）÷2=11（分米11×練習(xí)15101350一個正方形，如果它的邊長增加5厘米，那積就比原來增加80【答案】1.（邊長-10）×15+（邊長-15）×10+15×10=1350長=60（米）2.（95-5×5）÷2÷5=7（厘米）7×7=49（平方厘米3.（80-1×1×4）÷4÷1=19（米）19×19=361（平方米【例題4】有一個正方形ABCD如下圖，請把這個正方形的面積擴大1并畫出來算出所畫正方形的邊長或面積?？梢岳脙蓚€正方形之間的關(guān)系進(jìn)行4線部分，顯然，虛線表示的正方形的面積就是原正方形面積的2倍。練習(xí)4：4942856ABCD4EFGD【答案】1.（7-2）÷2=2.5（米2.（1+3+5+7+5+3+1）×4=100（平方厘米3.4×4=16（平方厘米【例題57272÷8=9（厘米9×9=81（平方厘米。2.12103.ABCD（如下圖3510【答案】1.36÷2÷（5+1）=3（厘米）3×3=9（平方厘米2.[10+(12-10)]×2=24（厘米3.正方形邊長：10÷2=5（厘米）小長方形面積：35-5×5=10（平方厘米5一、知識要圖形的個數(shù)的時候，往往就不容易了。分類數(shù)圖形的方法能夠幫助找到圖形的規(guī)律，二、精講精【例題1形組成的有6×3=18個，2×2的正方形有5×2=10個，3×3的正方形有4×1=4個。因此圖有18＋10＋4=32個正方形。練下圖有多少個正方形下圖有多少個正方形下圖有多少個正方形，多少個三角形【答案】1.7×4+6×3+5×2+4×1=60（個2.153.10個正方形，44個三角【例題2】下圖有多少個三角形【思路導(dǎo)航】為了保證不漏數(shù)又不重復(fù) 圖有6個角形由兩個角形組合的三角形有3個由三個角形組合的三角形有4個由六個角形組合的三角形有1個。6＋3＋4＋1=14練習(xí)下面圖有多少個三角形數(shù)一數(shù)，圖有多少個三角形數(shù)一數(shù)，圖有多少個三角形【答案】1.5+6+2+1=14（個2.22+10=32（個3.16+7+3+1=27（個【例題3【思路導(dǎo)航】AFG5ABF10ABG5ABE5AMD535練習(xí)【答案】1.3+1+1=5（個）2.143.12【例題4126426＋2＋2=10練習(xí)下圖有8個點，連接任意四點圍成一個長方形，一共能圍成多少個長方形下圖有6個點，連接其中的三點圍成一個三角形，一共能圍成多少個三角形下圖有9個點，連接其中的四個點圍成一個梯形，一共能圍成多少個梯形【答案】1.62.53.6×2×2+4=28（個【例題5】數(shù)一數(shù)，下圖有多少個三角形【思路導(dǎo)航】可以分類來數(shù)單一的角形有16個；2.兩個角形組合的有10個3.四個角形組合的有8個；4.八個角形組合的有2個。16＋10＋8＋2=36練習(xí)圖有（21）個三角形圖有（13）個三角形 有（16）個正方形6一、知識要二、精講精【例題12133【思路導(dǎo)航】213=210＋3.210：210=2×3×5×7，所以，符號題2×5=10，2×7=14，3×5=15，3×7=21.5×7=35，2×3×5=30，2×3×7=42.7練：10941783.129033.117、143、【例題2（1）125×125×125×……×125[10025]（2（21×26（21×26（21×26[100【思路導(dǎo)航（1）55，5，1255；66，6，所以不管多少個（21×26）連乘，積的個6。練習(xí)1.21×21×21×……×21[5021]2.1.5×1.5×1.5×……×1.5[2001.5]3.（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000【答案】1.個位數(shù)1乘以1，積的尾數(shù)是積的尾數(shù)是積的尾數(shù)是【例題3（1）4×4×4×…×4[504]（2）9×9×9×…×9[519]【思路導(dǎo)航（1）先列舉前幾個4的積，看看個位數(shù)在怎樣變化，1個4個位就是4；4×4的個位是6；4×4×4的個位是4；4×4×4×4的個位是6……由此可見，積的尾數(shù)以“4，6”兩個數(shù)字在不斷重復(fù)出現(xiàn)。50÷2=25沒有余數(shù)，說明50個4相乘，積的6。（2）用上面的方法可以發(fā)現(xiàn)，51個9相乘時，積的個位是以“9，1”兩個數(shù)字不斷重復(fù)，51÷2=25……1.1.5199。練習(xí)1.24×24×24×…×24[200124]，2.1×2×3×…×98×99，【答案】1.積的尾數(shù)是積的尾數(shù)是差的個位是【例題41/7100【思路導(dǎo)航】1/7≈0.142857142857……，化成的小數(shù)是一個無限循環(huán)小數(shù)，循1748。練習(xí)4：1/1120015/75010003【答案】1.小數(shù)點后面第2001位上的數(shù)字是小數(shù)點后第50個數(shù)字是1000個數(shù)被3除所得的余數(shù)是0，即沒有余【例題5555…55[20015]÷13.3、9、4、6、0、56=333……3.4。練習(xí)5：1.444…4÷6[1004]，2.（1）666…6÷4[100（2）444…4÷74[200（3）888…8÷7[200（4）111…1÷5[1007一般應(yīng)用題（一一、知識要結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律可循。解答一般應(yīng)用題時，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示二、精講精【例題1】五年級有六個班，每班人數(shù)相等。從每班選16人參加少先隊活動，剩下4【思路導(dǎo)航】從每班選16人參加少先隊活動，6個班共選16×6=96（人。剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4個班的人數(shù)，那么，96人就相當(dāng)于原來（6－4）個班人人數(shù)，所以，原來96÷2=48（人。練163668【答案】1.16×5÷（5-3）=40（元2.68×6×2=816（箱3.原來每隊分得6×4÷（4-1）=8（棵）8×4=32（棵【例題2】某車間按計劃每天應(yīng)加工50實際每天加工56個零件。這樣，不僅提前3天完成原計劃加工零件的任務(wù)，而且還多加工了120個零件。這個車間實際加工【思路導(dǎo)航】如果按原計劃的天數(shù)加工，加工的零件就會比原計劃多（個。為什么會多加工288個呢？是因為每天多加工了56－50=6（個。因此，原計劃加288÷6=48（天50×48＋120=1520（個）零件。練習(xí)40102200分鐘只能行120米，結(jié)果了5分鐘。他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)80實際每天加工100個，這樣，不僅提前4天完成加工任務(wù)，而且還多加工了100個。他們【答案】1.（40+10）×（40×2÷10）=400（千米2.（120×5）÷（200-120）×200=1500（千米3.（100×4+100）÷（100-80）×80+100=2100（個【例題3】615【思路導(dǎo)航】甲工作了40天，而乙停止了15天沒有加工，乙只加工了25天，所20256，206×20=120（個120（個600×2=1200（個）練習(xí)3：1052甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時比乙車多行20千米。途中乙因修車用了2小時，6小時后甲車到達(dá)兩地中點，而乙車才行了甲車所行路程的一半。A、B11201054【答案】1.甲加工帽子600個，乙加工帽子300A、B兩地相距240×2×2=960（千米3.1120÷（8+12）=56（元）乙分得的工資=56×12=672（元，甲分得的工資1120-672=448（元【例題4206015350【思路導(dǎo)航由于每天比計劃多加工6015天就比原計劃的15天多加工110×20=2200（件。練習(xí)81.563810158208410【答案】1.（1.5×6-3）÷（8-6）×8=24（噸2.（15×8-20）÷（10-8）×10=500（千米3.8×4÷（10-8）×10=160（頁【例題5】王師傅原計劃每天做60個零件，實際每天比原計劃多做20結(jié)果提【思路導(dǎo)航】5（60＋20）×5=400（個。為什么會超40020，40020，就是原計劃生產(chǎn)幾天?！?0=20（天60×20=1200（個）零件。練習(xí)5：0.80.1213.51.52.515183【答案】1.（0.8-0.1）×2÷0.1×0.8=11.2（噸

13.5

）÷13.5]-2.5=22.5（天這批機床一共有2708一般應(yīng)用題（二一、知識要二、精講精【例題1】工程隊要鋪設(shè)一段排水管道，用長管子鋪需要25根，用短管子鋪需352【思路導(dǎo)航】因為每根長管子比每根短管子長2米，25根長管子就比25根短管子5050（35－25）÷（35－25）=5（米5×35=175（米。6810重新分組，正好每組9人，這樣比原來減少了2組。參加的小朋友一共有多少人？AB10B45【答案】1.10÷（11）=240（個 2.9×2÷（9-6）×6=36（人3.5×6÷（10-6）+5=12.5（千米【例題224241624×2=4848÷16=3（元。練習(xí)13支，因此，甲又給了乙6元錢。每支鉛筆三人平均分了這些面包，而分別給了小明和小軍各2.2元錢。每個面包多少元？99【答案】1.（13+7）÷2=10（支）乙少拿了10-7=3（支）多付了6元，每支鉛筆3=2（元2.6÷3×2.2÷2=2.2（元3.一共7+5=12張紙，分給4個同學(xué)，每個同學(xué)分得12÷4=3（張，另外兩名同學(xué)共分得6張紙，而他們一共付了9元，所以每張紙9÷6=1.5（元，小華多付了7-3=4張紙的錢，所以應(yīng)該給小華1.5×4=6（元，應(yīng)該給小英9-6=3（元）2105車來時耗油最少？【思路導(dǎo)航】大汽車一次運5噸，耗油10升，平均運1噸貨耗油10÷5=2（升；2515÷2=2.5（升。顯然，為耗油量最少應(yīng)該盡可能用大卡車。177÷5=35（輛）……22351練習(xí)五名選手在一次數(shù)學(xué)競賽得404分，每人得分互不相同，并且都是整數(shù)。如果906042，46，50，55【答案】1.404-（90+89+88+87）=50（分最多可以買61元的郵肯定至少有13人四項都中日報34份，江海晚報30份，電視報22份。那么訂江海晚報和電視報的共有多少以一共有86÷2=43家。在這43家居民中，有34家訂了日報，剩下的9家居民一定練習(xí)五（1）班全體同學(xué)每人帶2個不同的水果去慰 叔叔，全班共帶了三種403226566046學(xué)校開設(shè)了音樂、球類和美術(shù)三個小組，第一小隊的每人都參加了其中9，6，7【答案】1.全班共帶了水果40+32+26=98（個因為每個人都帶2個，所以全班一共98÷2=49（人。由于有40個蘋果，并且每人帶的2個水果是不同的，所以全班有40個人帶了蘋果，那么剩下的49-40=9（人）一定是帶梨和橘子的手拿紅、綠兩種氣球的有21個同參加美術(shù)和音樂小組活動的有2個同【例題5】一艘輪船發(fā)生漏水事故，立即安裝兩臺抽水機向外抽水，此時已進(jìn)水800桶。一臺抽水機每分鐘抽水18桶，另一臺每分鐘抽水14桶，50分鐘把水抽完。每分鐘進(jìn)【思路導(dǎo)航】50（18＋14）×50=1600（桶。1600桶水中，有800桶是開始抽之前就漏進(jìn)的，另800桶是50分鐘又漏進(jìn)的，因此，每分鐘800÷50=16（桶。練習(xí)一個水池能裝8噸水，水池里裝有一個進(jìn)水管和一個出水管。兩管齊開，20分鐘能0.8120525，3101961624出水管每分鐘放水：24÷20=1.2（噸2.5輛卡車3天總共運來水泥：25×5×3=375（噸3天一共用掉水泥：120 ÷（1

1）=9.6（時9一般應(yīng)用題（三一、知識要10011020【思路導(dǎo)航】二人實際每天比原計劃多生產(chǎn)1020－700=320（個。這320個零件中，有100個是甲多生產(chǎn)的，那么320－100=220（個）就是乙日產(chǎn)量的1倍，即乙原來的日產(chǎn)700－220=480（個。練工廠里有2個鍋爐，原來每月燒煤5.6噸。進(jìn)行技術(shù)改造后，1號鍋爐每月節(jié)約1噸煤，2號鍋爐每月燒煤量減少了一半，現(xiàn)在每月共燒煤3.5噸。原來兩個鍋爐每月各燒80多做40個，乙每天生產(chǎn)的是原來的4倍，這樣二人一天共生產(chǎn)零件300個。甲、乙原計152150【答案】1.1號爐原來每月燒煤3.4噸，2號爐每月燒煤2.2甲原計劃每天生產(chǎn)20個，乙原計劃每天生產(chǎn)60甲隊原計劃每天挖35米，乙隊原計劃每天挖601340×2=80（厘米13練習(xí)108620410803204【答案】1.長方形框架周長（8+6）×2=28（厘米（28+10）×2=76（厘米截去部分長度20×2=40（厘米）剩下長度：40×4-10=150（厘米）長度-80=（長度-320）×4長度=400（米【例題3158553【思路導(dǎo)航】設(shè)這15段中有X8米長的，則有（15－X）段是5米長的。然后據(jù)“853練習(xí)3：2080102220152510165買圓珠筆比買鉛筆共多用了1.6元。求買這些筆共用去？【答案】1.1820大米225千克，面粉60千10.4【例題42.5440044200【思路導(dǎo)航（1）44200+400=4600（個）零件，4600÷4=1150（2）4小時內(nèi)，甲實際只加工了4－2.5=1.5小時，甲1.5小時比乙1.5小時1150×1.5=1725，1725＋400=21252.52125÷2.5=850850＋1150=2000練習(xí)AB31431722202101285【答案】1.甲速度25千米/時，乙速度是18師傅每小時生產(chǎn)40個零甲一共生產(chǎn)了120零【例題51083【思路導(dǎo)航】3，83×8=24（個）零，12×10=120（個。練習(xí)251825每千克蘋果便宜0.7元，一共帶了？3【答案】1.4×25÷（6.5-4）×6.5=260（千米2.一共帶了453.3×6÷（8-6）=9（個10講數(shù)陣一、知識要填“幻方”是比較熟悉的一種數(shù)學(xué)，由幻方演變出來的數(shù)陣問題，也是一二、精講精【例題15、6、7、8、9a21。把兩式相比較可知，E=42－35=7，75＋9=6＋8b。練1——99131——7【答案】1.7、1、5、6、2、10、3、9、4、8（答案不唯一2.1、2、3、8、5、4、9、6、7（答案不唯一3.2、6、4、1、5、3、7（答案不唯一【例題21——1030【思路導(dǎo)航】設(shè)中間兩個圓中的數(shù)為a、b，則兩個大圓的總和是＋a＋b=30×2.55＋a＋b=60，a＋b=51——101＋4=5，2＋3=5。當(dāng)ab14（2.6，8，9）（3.5，7，10（4，6，7，8練習(xí)1——81——818?！敬鸢浮?.左邊4、5、7，右邊2、6、2.6、3、7、8、2、5、9、1、4、10（答案不唯一、4、8、5、3、2、6、7（答案不唯一【例題31——6【思路導(dǎo)航】設(shè)中間三個圓內(nèi)的數(shù)是a、b、c。因為計算三條線上的和時，a、b、c2＋3＋4＋5＋6=21.21÷3=7a＋b＋c3—64＋5＋63a、b、c4、5、練習(xí)1——61——9171——8【答案】1.1、6、5、2、4、3（答案不唯一、6、9、8、4、2、7、5、3（答案不唯一、5、6、8、4、3、7、2（答案不唯一【例題4】將1——7分別填入下圖的7個○內(nèi)，使每條線段上三個○內(nèi)數(shù)的和相等【思路導(dǎo)航】首先要確定中心圓內(nèi)的數(shù)，設(shè)中心○內(nèi)的數(shù)是a，那么，三條線段上的1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋2a=28＋2a（28