最詳細的磁場專題一輪復習

讓老李教你玩轉(zhuǎn)高三物理以磁場為例第一步：構(gòu)建知識體系第二步：梳理基礎知識點(以第二節(jié)磁場對運動電荷的作用為例 )一、洛倫茲力的大小和方向1.洛倫茲力的大小F=qvBsin0,0為v與B的夾角，如圖所示。⑴v//B,0=0°或180°時，洛倫茲力 F= ⑵v丄B,0=90。時，洛倫茲力F ⑶v=0時，洛倫茲力F= (1)0 (2)qvB(3)02.洛倫茲力的方向(1)判定方法：應用左手定則，注意四指應指向正電荷的電荷 。(2)方向特點：(2)方向特點：F丄B,F丄v,即F垂直于.決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)。由于F丄v,所以洛倫茲力 (1)運動的反方向(2)B、v永不做功

二、帶電粒子在勻強磁場中的運動若運動電荷在勻強磁場中除受洛倫茲力外其他力均忽略不計， 則其運動有如下兩種形式（中學階段）：1?洛倫茲力的特點：洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，或者說洛倫茲力對帶電粒子不做功。2?當v//.B時，所受洛倫茲力 ，粒子做勻速直線運動；3?當v丄B時，所受洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運動 3?半徑和周期公式:（v丄B）mvmvR=qB2nR2nmT=qBvqB1.為零2vmv2nm2qvB=咋qB苗第二步：歸納重點難點（以第二節(jié)磁場對運動電荷的作用為例 ）一、對洛倫茲力的理解自主探究1有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是 （）通電直導線處于勻強磁場中一定受到安培力的作用安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行【自主探究1】B解析：當通電導線與磁場方向平行時，導線不受安培力的作用， A錯誤；洛倫茲力永遠不做功， C錯誤；安培力方向與磁場方向垂直， D錯誤；安培力是電流受到的磁場的作用力，洛倫茲力是運動電荷受到的磁場的作用力， 而電荷的定向移動形成電流，故安培力可看成是大量運動電荷所受的洛倫茲力的合力， B正確。提示：磁場與導線方向垂直時，如圖所示。設有一段長度為I的通電導線，橫截面積為S,單位體積中含有的電荷數(shù)為n每個電荷的電荷量為q,定向移動的平均速率為v,垂直于磁場方向放入磁感應強度為B的磁場中。導線中的電流為1=nqSv導線所受安培力F安=IIB=nqSvlB這段導線中含有的運動電荷數(shù)為 nISF安所以洛倫茲力F= =qvB。nIS當導線中的自由電子定向移動速度和磁場方向不垂直時 F洛=qvBsin 0,0為速度方向與磁場方向的夾角。二、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動自主探究3如圖，在某裝置中有一勻強磁場，磁感應強度為 B,方向垂直于xOy所在的紙面向外。某時刻在x=Io、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負方向進入磁場；同一時刻，在x=—丨0、y=0處，一個a粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直。不考慮質(zhì)子與a粒子的相互作用。設質(zhì)子的質(zhì)量為m電荷量為e。

如果質(zhì)子經(jīng)過坐標原點 0,它的速度為多大如果a粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時間在坐標原點相遇， a粒子的速度應為何值方向如何答案：⑴竽(2)週B，方向與X軸正方向夾角為~42m 4m 4lc l0解析：(1)質(zhì)子的運動軌跡如圖所示，其圓心在 0,0處，其半徑ri=:22mv

eB可得Vi=eBio可得Vi=eBio(2)質(zhì)子從x=io處至達坐標原點O處的時間為Th廠 2nm"口t=2，又th=~eB，可得t=nmeBa粒子的周期為Ta=將可得t=;兩粒子的運動軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系得ra=#|o2Va又2e-va?B=ma—ra解得"鴛'方向與X軸正方向夾角為提示：帶電粒子僅受磁場力作用下（電子、質(zhì)子、a粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計），初速度的方向與磁場方向垂直時，帶電粒子在垂直于磁感線平面內(nèi)以入射速度 V做勻速圓周運動，其線速度大小等于初速度大小。命題研究一、帶電粒子在有界磁場中的運動【題例1】如圖所示，在空間有一直角坐標系xOy,直線OP與x軸正方向的夾角為30°,第一象限內(nèi)有兩個方向都垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域I和n, 直線op是它們的理想邊界，OP上方區(qū)域I中磁場的磁感應強度為 B。一質(zhì)量為m,電荷量為q的質(zhì)子（不計重力，不計質(zhì)子對磁場的影響）以速度v從O點沿與OP成30°角的方向垂直磁場進入?yún)^(qū)域I,質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域I和n后，恰好垂直打在 x軸上的Q點（圖中未畫出），試求：（1）區(qū)域n中磁場的磁感應強度大小;⑵Q點到O點的距離。解析：（1）設質(zhì)子在勻強磁場區(qū)域I和n中做勻速圓周運動的軌道半徑分別為 ri和a,區(qū)域n中磁感應強度為B',由牛頓第二定律得2vqvB=mv#2qvB'=mr-質(zhì)子在兩區(qū)域運動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，質(zhì)子從 A點出勻強磁場區(qū)域I時的速度方向與0P的夾角為30°,故質(zhì)子在勻強磁場區(qū)域I中運動軌跡對應的圓心角為B則AOOA為等邊三角■形，即OA=r1「2=OAsin30°=丄ri2解得區(qū)域n中磁感應強度為 B'=2B⑵Q點到O點的距離為x=OAcos30°+rx=OAcos30°+r2=.312mvqB°思路點撥：定圓心、畫軌跡，結(jié)合粒子運動的對稱性求出半徑是解題關(guān)鍵。解題要點：規(guī)律總結(jié)1.帶電粒子在有界磁場中運動的常見情形。帚你駛向髙分堿岸的擺潑人（1）直線邊界（進出磁場具有對稱性，如圖所示 ）⑵平行邊界（存在臨界條件，如圖所示）（3）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示）2.帶電粒子在有界磁場中的圓心、半徑及運動時間的確定(1)圓心的確定確定圓心常用的方法是找兩個洛倫茲力的交點， 因為洛倫茲力提供向心力，其方向一定指向圓心。若已知粒子運動軌跡上兩點的速度方向， 由左手定則判斷出在這兩點粒子所受的洛倫茲力方向，則兩洛倫茲力方向的交點即為粒子做圓周運動的圓心，如圖：半徑的確定和計算①當mv、q、B四個量中只有部分量已知，不全都是已知量時，半徑的計算是利用幾何知識確定，常用解直角三角形的方法，注意以下兩個重要的幾何特點。a.粒子速度的偏向角0等于圓心角a, 并等于AB弦與切線的夾角(弦切角B)的2倍(如圖所示)，即$=a=20=3t°b相對的弦切角（0）相等，與相鄰的弦切角（）互補，即B+B'=180°。②當mv、q、B四個量都是已知量時， 半徑由公式r=mV確定。qB（3）在磁場中運動時間的確定利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者四邊形內(nèi)角和等于 360。計算出圓心角0的大小,由公式t= XT可求出運動時間。360用弧長與線速度的比t=-。v1.幾何對稱法帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的軌跡關(guān)于入射點 P與出射點Q的中垂線對稱，軌跡圓心0位于中垂線上，并