具切換效應(yīng)的單種群動(dòng)力學(xué)行為研究 開(kāi)題報(bào)告

開(kāi)題報(bào)告題目：具切換效應(yīng)的單種群動(dòng)力學(xué)行為研究一、論文（設(shè)計(jì)）選題的依據(jù)（選題的目的和意義、該選題國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)等）選題目的：種群動(dòng)力學(xué)是一種數(shù)學(xué)模型，是用于描述種群與種群之間、種群與環(huán)境之間相互作用，相互競(jìng)爭(zhēng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型?？捎糜诿枋觥㈩A(yù)測(cè)和調(diào)控種群的發(fā)展過(guò)程和趨勢(shì)，促使人們進(jìn)一步了解自然，可作為幫助人們制定和修正資源開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的重要工具。研究意義：早期傳統(tǒng)的種群動(dòng)力系統(tǒng)理論和方法對(duì)生態(tài)種群系統(tǒng)模型進(jìn)行研究時(shí)，存在一定的缺陷，其中重要的一個(gè)就是把種群的活動(dòng)認(rèn)為是連續(xù)的過(guò)程來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)其發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究。而單種群模型作為整個(gè)生態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)模型，由于形式簡(jiǎn)單、參數(shù)容易確定，對(duì)于大量實(shí)際數(shù)據(jù)都能完美的擬合。所以，研究單種群模型對(duì)于整個(gè)種群動(dòng)力學(xué)的研究具有基石作用和極大的參考價(jià)值。國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀：種群動(dòng)力學(xué)作為生物動(dòng)力學(xué)的重要組成部分，將為生物控制技術(shù)提供廣闊的發(fā)展空間現(xiàn)在，種群動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)控制問(wèn)題的研究己經(jīng)取得了許多成果，無(wú)論是單種群系統(tǒng)的模型推導(dǎo)與控制，還是多種群互惠、競(jìng)爭(zhēng)、捕食等功能反應(yīng)的研究與控制，前人都己付出了大量的心血，其研究方向主要集中在種群動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的最優(yōu)控制上陣。從Nicholson的“動(dòng)物種群的平衡”開(kāi)始，到英因Lack發(fā)表的“動(dòng)物數(shù)量的自然調(diào)節(jié)”，澳大利亞Andrewarth的“動(dòng)物的分布與多度”，種群生態(tài)學(xué)得到了進(jìn)一步的發(fā)展。70年代以來(lái)出版了一批種群生態(tài)學(xué)專(zhuān)著，如加拿大Krebs

(1981)

的教科書(shū)，May

(1974，

1981)

等應(yīng)用數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行理論研究，均獲得了很大的發(fā)展。Begon,

Harper和Townsend

(1986，1990,

1996)

合著的“生態(tài)學(xué):個(gè)體種群和生物群落”使得動(dòng)、植物種群融為-

-體。Tilman等(1999)

的“空間生態(tài)學(xué):空間在種群動(dòng)態(tài)和相互作用中的作用”把種群生態(tài)學(xué)引入了一個(gè)新的領(lǐng)域。發(fā)展趨勢(shì)：空間中的種群動(dòng)態(tài)研究是當(dāng)今生態(tài)學(xué)研究的一個(gè)前沿領(lǐng)域。研究動(dòng)物種群數(shù)量及其變動(dòng)，無(wú)論從實(shí)踐上還是理論上講，都是一個(gè)及其重要的問(wèn)題。不管是利用有益的種類(lèi)或是防治有害的種類(lèi)，以及對(duì)危害和流行強(qiáng)度的預(yù)報(bào)和防治，也都要根據(jù)種群動(dòng)態(tài)規(guī)律來(lái)制定。另外，最優(yōu)控制技術(shù)、誘導(dǎo)控制思想和耗散性控制、分散控制、廣義系統(tǒng)等控制技術(shù)在自身發(fā)展的同時(shí)也逐步滲透到生物工程領(lǐng)域，為種群動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)控制問(wèn)題的研究做好了充分的準(zhǔn)備，提供了廣闊的發(fā)展前景。二、論文（設(shè)計(jì)）的主要研究?jī)?nèi)容及預(yù)期目標(biāo)（一）論文的主要研究?jī)?nèi)容1引言2模型的建立3模型的動(dòng)力學(xué)分析4討論論文研究的預(yù)期目標(biāo)通過(guò)撰寫(xiě)這篇論文，充分應(yīng)用平時(shí)所學(xué)的相關(guān)理論，使理論聯(lián)系實(shí)際，提高理論應(yīng)用及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，本文基于現(xiàn)實(shí)中對(duì)生物資源的監(jiān)管，通過(guò)對(duì)單種群中兼具了瞬時(shí)與非瞬時(shí)脈沖出生的方案進(jìn)行了探究，我們可以在實(shí)際中通過(guò)提高瞬時(shí)脈沖出生量抑或是對(duì)非瞬時(shí)脈沖出生區(qū)間進(jìn)行人為的加長(zhǎng)，來(lái)避免某些生物種群的滅亡，為現(xiàn)實(shí)的生物監(jiān)管和保護(hù)打下了良好的理論基礎(chǔ)。三、論文（設(shè)計(jì)）的主要研究方案（擬采用的研究方法、準(zhǔn)備工作情況及主要措施）（一）擬采用的研究方法（1）文獻(xiàn)研究法：利用中國(guó)知網(wǎng)、維普、萬(wàn)方等數(shù)據(jù)庫(kù)完成與畢業(yè)論文相關(guān)內(nèi)容的論文的檢索；利用圖書(shū)館的圖書(shū)資源查閱相關(guān)的理論內(nèi)容；充分的利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行資料的檢索收集。（2）收集一些外文資料，以期充分了解國(guó)內(nèi)外的研究動(dòng)態(tài)及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。（3）數(shù)學(xué)模型分析法：通過(guò)構(gòu)建脈沖微分方程來(lái)對(duì)種群的脈沖出生、收獲以及對(duì)算法的改進(jìn)問(wèn)題進(jìn)行研究，對(duì)單種群中兼具了瞬時(shí)與非瞬時(shí)脈沖出生的方案進(jìn)行了探究，并以此獲得了對(duì)生物資源監(jiān)控的控制值。（二）準(zhǔn)備工作情況（1）了解國(guó)內(nèi)外關(guān)于論文課題相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究狀況，充分占有資料。（2）對(duì)資料進(jìn)行深入分析，為確立論點(diǎn)打下基礎(chǔ)。（3）初步確定材料的取舍、論證方法的選取、結(jié)構(gòu)層次的安排等，編寫(xiě)提綱，做好寫(xiě)作前的準(zhǔn)備工作。（三）主要措施（1）查閱相關(guān)資料，確立論文內(nèi)容。（2）詢(xún)問(wèn)老師相關(guān)方面的問(wèn)題，找指導(dǎo)老師指導(dǎo)。（3）查找相關(guān)案例，進(jìn)行分析。四、主要參考文獻(xiàn)LakshmikanthamV,BainovDD,SimeonovP.TheoryofImplussiveDifferentialEquations.Singapor:WorldScientific,1989.焦建軍，鮑磊，陳蘭蓀。具脈沖出生與脈沖收獲階段結(jié)構(gòu)單種群動(dòng)力學(xué)模型研究。吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版），49（2011）：6—10.JIAOJian—jun,CHENLan—sun.GlobalAttractivityofaStage-StructureVariableCoefficientsPredator-PreySystemwithTimeDelayandImpulsivePerturbationsonPredators.InternationalJournalofBiomathematics,1(2008):197—208.JIAOJIAN—jun,YANGXiao—song,CHENLan—sun.EffectofDelayedResponseinGrowthontheDynamicsofaChemostatModelwithImplusiveInput.CHaos,Solitonsandfractals,42(2009):502—513.JIAOJian—jun,etal.ADelayedStage—StructuredPredator—PreyModelwithImplusiveStockingonPreyandContinuousHarvestingonPredator,AppliedMathematicsandComputation,195(2008):316—325.JIAOJian—jun,CHENLan—sun,LONGWen.PulseFishingPolicyforaStage—StructuredModelwithState—DependentHarvesting.JournalofBiologicalSystem15(2007):409—416.焦建軍，蔡紹洪，脈沖收獲捕食者與食餌具階段結(jié)構(gòu)的捕食—食餌模型.生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，26（2011）：695—702.周玉梅，焦建軍。具脈沖收獲與脈沖單邊擴(kuò)散的單種群動(dòng)力學(xué)模型研究。生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，27（2012）：494—498.陳蘭蓀，孟新柱，焦建軍，生物動(dòng)力學(xué)，科學(xué)出版社，2009.五、論文（設(shè)計(jì)）研究工作進(jìn)展安排（1）確定畢業(yè)論文的選題，收集資料，整理資料，完成論文的任務(wù)書(shū)。（2）編寫(xiě)論文提綱，撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告，進(jìn)行開(kāi)題。（3）撰寫(xiě)論文，完成第一稿，并交指導(dǎo)教師，指導(dǎo)教師閱改論文。（4）修改論文，完成第2稿，并交指