B4 技術(shù)支持的發(fā)現(xiàn)與解決問題作業(yè)1-活動(dòng)案例《勾股定理》

B4技術(shù)支持的發(fā)覺與解決問題作業(yè)1—活動(dòng)案例要求：請(qǐng)?zhí)峤灰环菰诮處熤С窒聦W(xué)生用技術(shù)發(fā)覺與解決問題的案例描述，案例中需要包括問題景象、學(xué)生解決問題的過程、學(xué)習(xí)成就、教師的支持以及信息技術(shù)的作用。建議用圖文結(jié)合的方式進(jìn)行展現(xiàn)。活動(dòng)案例——《勾股定理》一、問題景象勾股定理是幾何中幾個(gè)重要的定理之一，它的發(fā)覺、證明和應(yīng)用都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)的、文化的內(nèi)涵。它揭示了直角三角形三邊之間的一種奇妙關(guān)系，它將數(shù)與形親近聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在數(shù)學(xué)的開展中起著重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中有著普遍的應(yīng)用。教材為學(xué)生設(shè)計(jì)了自主探究勾股定理內(nèi)容以及驗(yàn)證它的材料和空間，教學(xué)中要使學(xué)生經(jīng)歷欣賞、歸納、猜測(cè)和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)覺過程。運(yùn)用鴻合電子白板教學(xué)助手和幾何畫板展示美麗的“勾股樹”,請(qǐng)同學(xué)欣賞，從而創(chuàng)設(shè)問題景象：.你知道勾股樹是怎樣畫出來(lái)的嗎？.同一層的全部正方形的面積之和有什么關(guān)系？二、學(xué)生解決問題的過程我以八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》為例解釋，在此課我是如何應(yīng)用信息技術(shù)在課堂上與學(xué)生的交流互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好的。L下面課件是課堂檢測(cè)時(shí)，我運(yùn)用了鴻合電子白板中課堂活動(dòng)的“分組競(jìng)爭(zhēng)”的小游玩，通過兩名同學(xué)上前比賽，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)習(xí)的喜好。很多同學(xué)看到題目就會(huì)喊出答案，對(duì)于在前邊同學(xué)答錯(cuò)題的時(shí)候，會(huì)感到很惋惜，從而激發(fā)了學(xué)生的熱情。.運(yùn)用網(wǎng)上資源，下載微課，插入到鴻合電子白板當(dāng)中，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言解釋勾股定理的其它證明方法，突出了重點(diǎn)。應(yīng)用微課的優(yōu)點(diǎn)在于明晰直觀，還可以重復(fù)欣賞。.下面的課件是運(yùn)用學(xué)科工具幾何畫板、軟件Flash和PPT對(duì)幾種有名的勾股定理證明過程的展示，可以任意進(jìn)行動(dòng)畫操作，也可以初始化數(shù)據(jù)，重復(fù)進(jìn)行操作，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)喜好和提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性，突破了教學(xué)難點(diǎn)。.下面的課件是課堂小結(jié)時(shí)，我運(yùn)用鴻合電子白板中思維導(dǎo)圖的功效，制作了本課的小結(jié)，使本課的內(nèi)容以思維導(dǎo)圖形式準(zhǔn)時(shí)梳理學(xué)問，掌握方法，掌握關(guān)鍵,從而對(duì)本課的主體內(nèi)容一目了然。三、學(xué)習(xí)成就信息技術(shù)有著支持學(xué)生學(xué)習(xí)的壯大潛力，學(xué)生借助技術(shù)來(lái)發(fā)覺與解決問題，從而推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究與應(yīng)用學(xué)問，嘗試將問題解決過程可視化，開展了探究學(xué)習(xí)才干和自主構(gòu)建的才干。在運(yùn)用幾何畫板展示美麗的“勾股樹”時(shí)學(xué)生能夠發(fā)覺問題，并嘗試解決問題，找到解決問題的方法，成功地完成了勾股定理的證明過程。借助技術(shù)學(xué)生理解了幾種有名的勾股定理證明過程，理解了勾股定理的內(nèi)容，意義和作用從而提高了課堂教學(xué)的有效性。通過運(yùn)用鴻合電子白板課堂教學(xué)，對(duì)信息技術(shù)加以運(yùn)用，設(shè)計(jì)多種學(xué)生參加課堂的方式，學(xué)能夠生動(dòng)手操作，勇于創(chuàng)新，相互間合作學(xué)習(xí)，落實(shí)了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的效果。在課堂教學(xué)中能夠跟蹤與實(shí)時(shí)記錄問題解決過程，準(zhǔn)時(shí)檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，準(zhǔn)時(shí)進(jìn)查漏補(bǔ)缺，通過本課教學(xué)，學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用情況較好，學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況也比擬好。四、教師的支持以及信息技術(shù)的作用教師在嫻熟掌握鴻合電子白板、幾何畫板、Flash和PPT等信息技術(shù)工具的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)發(fā)覺和解決問題的技術(shù)環(huán)境，幫助學(xué)生掌握用技術(shù)解決問題的策略，指導(dǎo)和鼓舞學(xué)生主動(dòng)參加課堂，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究，幫助學(xué)生開展規(guī)律推理才干、批判思維才干以及自主構(gòu)建才干。在勾股定理的探究和驗(yàn)證過程中，運(yùn)用信息技術(shù)工具展示幾種有名的勾股定理的證明過程，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想有較多的體現(xiàn)。教師在教學(xué)中應(yīng)小心滲透這種思想，鼓舞學(xué)生從代數(shù)示意想象到有關(guān)的幾何圖形，由幾何圖形想象到有關(guān)的代數(shù)示意，這有助于學(xué)生認(rèn)得數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。信息技術(shù)的作用：.激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)喜好，奠定了教學(xué)目標(biāo)落實(shí)完成的基礎(chǔ)，有利于培育學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，加深了學(xué)生對(duì)學(xué)問的理解掌握程度。拓寬了學(xué)問的形成渠道，化解了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，有助于培育學(xué)生的創(chuàng)新才干，有利于提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。引入了人性化的評(píng)論和鼓舞機(jī)制，推動(dòng)了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，有利于建立良好的師生關(guān)系。.軟件幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用：在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只強(qiáng)調(diào)“定理證明”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，而不太思考學(xué)生挺直的感性經(jīng)驗(yàn)和直覺思維致使學(xué)生難以理解幾何的概念與幾何的規(guī)律。而通過幾何畫板做“數(shù)學(xué)嘗試”，讓每一個(gè)學(xué)生運(yùn)用“幾何畫板”作一個(gè)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變的直角三角形，通過度量各邊長(zhǎng)所在的正方形的面積值并進(jìn)行比擬，學(xué)生對(duì)直角三角形三邊關(guān)系產(chǎn)生很感性的認(rèn)得；從而加深了對(duì)勾股定理的理解和應(yīng)用。在此過程中，學(xué)生通過計(jì)算機(jī)從“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，學(xué)生從中可以直觀而自然地概括出勾股定理的內(nèi)容，并不需要由老師像傳統(tǒng)教學(xué)中那樣滔滔不絕地講解,這樣，在信息化環(huán)境下學(xué)生從傳統(tǒng)的被動(dòng)接受、機(jī)械訓(xùn)練中擺脫出來(lái)，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。.軟件flash在教學(xué)中的應(yīng)用：在引入我國(guó)古代兩種證法；“趙爽弦圖”、劉徽的“青朱出入圖”時(shí)，需要通過拼圖的轉(zhuǎn)變解釋勾股定理定論，在傳統(tǒng)教學(xué)時(shí)教師是很難說清楚原理的，而運(yùn)用信息技術(shù)的flash動(dòng)畫演示割補(bǔ)面積的效果、再協(xié)作教師講解那么能使學(xué)生通過屏幕中動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變的過程很快理解原理，此方式使學(xué)生對(duì)該定理的理解與掌握反而比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。充足調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性、主動(dòng)性，能更好、更快地掌握教學(xué)中的學(xué)問點(diǎn)。五、小結(jié)信息技術(shù)作為學(xué)生加工、處理信息的工具，把數(shù)學(xué)學(xué)問與解決實(shí)際問題聯(lián)絡(luò)起來(lái)，通過這樣的整合使得原來(lái)很抽象的死學(xué)問，突然間變得具體、直觀、生動(dòng)了，使得功課整合和改革具備了從學(xué)問形態(tài)走向性命形態(tài)的轉(zhuǎn)化。我應(yīng)用鴻合電子白板、幾何畫板、Flash、PPT和微課等信息技術(shù)工具在課堂教學(xué)中發(fā)覺與解決問題，落實(shí)了課堂交流互動(dòng)、課堂教學(xué)的整合。在以后教學(xué)中數(shù)學(xué)功課的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)依據(jù)實(shí)際情況在理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要小心信息技術(shù)與功課內(nèi)容的整合，小心實(shí)效，要充足思考信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響。在支持學(xué)生用技術(shù)來(lái)發(fā)覺與解決問題時(shí)，需真正理解技術(shù)的潛在價(jià)值，處理好教師、學(xué)生、技術(shù)之間的關(guān)系；問題景象要與教學(xué)主題和學(xué)習(xí)目標(biāo)相匹配，且具備確定的開放性，鼓舞學(xué)生用技術(shù)進(jìn)行探究與解決問題；將學(xué)生視作發(fā)覺與解決問題的主體，支持學(xué)生探究解決問題的方法與途徑；教師可以依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需要參加環(huán)境建構(gòu)、供應(yīng)資源支持以及方法指導(dǎo)?！半p減”背景下：數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)的理性思考伴隨國(guó)家“雙減”政策的進(jìn)一步推動(dòng)，全國(guó)上下將進(jìn)入新一輪功課改革?！半p減”工作的主旨是減輕學(xué)生課業(yè)擔(dān)負(fù)，復(fù)原孩子們童年最本真的面貌。“雙減”工作的重中之重是減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)擔(dān)負(fù)，這就要求我們一線教育工作者本著從學(xué)生成長(zhǎng)的角度動(dòng)身，轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)計(jì)理念，在關(guān)注學(xué)問與才干的同時(shí)，指向關(guān)注高階思維的深度學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)走向?qū)W科文化滋潤(rùn)的作業(yè)設(shè)計(jì)新范式，將學(xué)問技能鞏固融入學(xué)生的真實(shí)生活景象，開發(fā)表達(dá)特性化、生活化和社會(huì)化的小學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，強(qiáng)調(diào)開放、探究和合作的形式，追求多感官、多角度的手段，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，使作業(yè)活起來(lái)，推動(dòng)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中運(yùn)用。一、數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的形式數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)貼合學(xué)生的實(shí)際生活，如：所見所聞、感情體驗(yàn)等方式，讓學(xué)生以更主動(dòng)的姿勢(shì)投入到實(shí)踐作業(yè)中。數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的形式可以有：.游玩類作業(yè)：游玩是激發(fā)喜好的最好載體。將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的鞏固與技能的提升訓(xùn)練隱蔽于學(xué)生喜歡的游玩規(guī)那么中，讓學(xué)生在“玩”的過程中感悟?qū)W問，這類作業(yè)主要適用于低年級(jí)學(xué)生。.創(chuàng)作類作業(yè)：數(shù)學(xué)創(chuàng)作可以拓展學(xué)生想象的空間，增強(qiáng)和豐富他們的想象力，可以是數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)故事等不同的文學(xué)形式。讓學(xué)生把平常欣賞到的身邊的數(shù)學(xué)學(xué)問、學(xué)習(xí)中發(fā)覺的數(shù)學(xué)規(guī)律、解題中的新方法、某些運(yùn)算規(guī)那么、公式的新的推導(dǎo)方法、對(duì)某個(gè)學(xué)問點(diǎn)產(chǎn)生的疑問等準(zhǔn)時(shí)記錄分析創(chuàng)編以數(shù)學(xué)為主題的文學(xué)作品，定期相互交流，從而養(yǎng)成善于欣賞、思考、總結(jié)的好習(xí)慣。.設(shè)計(jì)類作業(yè)：數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中提高整體素養(yǎng)，培育綜合思考的才干。教師可以依據(jù)所學(xué)內(nèi)容供應(yīng)確定的資料，讓學(xué)生自由組合學(xué)習(xí)小組，設(shè)計(jì)作業(yè)。然后，讓學(xué)生交流。讓學(xué)生學(xué)會(huì)在眾多的條件、信息中選出需要來(lái)解決的問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的才干。.探究類作業(yè)：可以培育學(xué)習(xí)者自己發(fā)覺問題、解決問題的才干。教師依據(jù)學(xué)系列學(xué)習(xí)內(nèi)容后，圍繞學(xué)習(xí)中心，從內(nèi)容、認(rèn)知、技能、數(shù)學(xué)思想、思考方法等方面引導(dǎo)學(xué)生整理“探究課題”。讓學(xué)生通過欣賞、考察、嘗試等活動(dòng)，可增強(qiáng)社會(huì)認(rèn)知，提升社會(huì)參加意識(shí)，推動(dòng)個(gè)體社會(huì)化過程。這類作業(yè)可結(jié)合某一教學(xué)單元某個(gè)研究專題進(jìn)行，依據(jù)具體內(nèi)容，可以獨(dú)立完成，也可以實(shí)施多人合作的形式。二、數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)策略.有效性：在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)時(shí)，應(yīng)選擇貼合學(xué)生生活實(shí)際的主題，讓學(xué)生真正在熟識(shí)的生活景象中，完成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的體驗(yàn)和感受，領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并指導(dǎo)我們的生活。.針對(duì)性：數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)充足思考學(xué)生年紀(jì)特征，選擇學(xué)生喜聞樂見的形式展開。好似：游玩類、制作類比擬適合低年級(jí)學(xué)生，調(diào)查類、設(shè)計(jì)類、創(chuàng)作類比擬適合中高年級(jí)的學(xué)生。.全面性：同樣的作業(yè)內(nèi)容，應(yīng)依據(jù)學(xué)生的特性、才干等因素分層設(shè)計(jì)，讓學(xué)生依據(jù)自己的實(shí)際進(jìn)行例行選擇，讓不同的人因不同的作業(yè)而獲得不同的提升。.融合性：在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的過程中應(yīng)關(guān)注學(xué)科的融合、文化的融合。讓作業(yè)在突出理性思維的主旨上打通學(xué)科壁壘，看到語(yǔ)文、音樂、美術(shù)等其他學(xué)科元素、人文特色。同一類數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，也因?qū)W生的年紀(jì)不同，而設(shè)計(jì)的側(cè)重點(diǎn)也應(yīng)得當(dāng)調(diào)整。比好似樣是設(shè)計(jì)類的數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，低年級(jí)學(xué)生，我們關(guān)注的是在設(shè)計(jì)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問的理解感悟，而高年級(jí)，我們更多的是關(guān)注在設(shè)計(jì)過程中學(xué)生的創(chuàng)新方案。.合作性：在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的過程中，我們要更多關(guān)注合作探究。也就是我們的實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)要制造更多學(xué)生與家長(zhǎng)、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師等學(xué)生與他人交流、合作的機(jī)遇，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中學(xué)會(huì)與人相處。有人說教育行為是精神形態(tài)的制造性勞動(dòng)，具備無(wú)限的多樣性。確實(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)就是一項(xiàng)需要教師的制造意識(shí)