(完整版)初二數(shù)學(xué)八上第十三章軸對稱知識點總結(jié)復(fù)習(xí)和?？碱}型練習(xí)

13第十三章軸對稱、知識框架：二、知識概念：基本概念：(1)軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.誘、鈾對稱圖形干口鈾對稱的區(qū)另UW聯(lián)拳軸對稱圖形△區(qū)別<一令)閔感ET吉g對杪抽喬—鎚只育一余卜<n軸對秣是磅的打^團(tuán)瑋的位宜關(guān)棗.必細(xì)灘茂:t兩個》圖膨二t野只看(:一務(wù)田對務(wù)抽-立1杲把軸對穩(wěn)豳？&浴對稱軸分曲屈鄭甘”坯生謹(jǐn)屈于閨？&就芙于這癱宜弱威軸對稱-如杲把脯十血;軸對軸的圖理揃在一鈕春峨—T-如杠”那2它就足一金軸對稱圏形-線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.基本性質(zhì)：1對稱的性質(zhì)：不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.對稱的圖形都全等.如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)點(x,y)關(guān)于X軸對稱的點的坐標(biāo)為(X,-y).點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-X,y）.點（x,y）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-x,-y）⑷等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等.等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）?等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三邊都相等.等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°等邊三角形每條邊上都存在三線合一.等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.（6）三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等基本判定：⑴等腰三角形的判定：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.⑵等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.三個角都相等的三角形是等邊三角形.有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形.基本方法：⑴做已知直線的垂線：⑵做已知線段的垂直平分線：⑶作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短?？祭}精選（2015?三明中考）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）（2015?日照中考）下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是（）3.（2015?杭州中考）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）3.（2015?杭州中考）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）（2015?涼山州中考）如圖，Z3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證Z1的度數(shù)為（）A.30°B.45°A.30°B.45°C.60°D.75°（2015?德州中考）如圖，動點P從（0,3）出發(fā)，沿所示的方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）（2015?南充中考）如圖，△ABC中，AB二AC,ZB=70°，則ZA的度數(shù)是（）BTOC\o"1-5"\h\zA.70°B.55°C.50°D.40°（2015?玉溪中考）若等腰三角形的兩邊長分別為4和8,則它的周長為（）A.12B.16C.20D.16或20（2014?海門模擬）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右平移兩個單位長度得到AA，B，C',則與點B'關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（0，-1）B.（1，1）C.（2，-1）D.（1，-1）（2015?綿陽中考）如圖，AC，BD相交于0,AB〃DC，AB=BC，ZD=40°，ZACB=35°，則ZA0D=.

（2015?麗水中考）如圖，在等腰厶ABC中，AB二AC,ZBAC=50°,ZBAC的平分線與AB的中垂線交于點0,點C沿EF折疊后與點0重合，則ZCEF的度數(shù)1-（2015?遵義）觀察下列圖形，是軸對稱圖形的是（）2．點P（5，－4）關(guān)于y軸的對稱點是（）A．（5，4）B．（5，－4）C．（4，－5）D．（－5，－4）3?如圖，AABC與厶ADC關(guān)于AC所在的直線對稱，ZBCD=70°，ZB=80°，則ZDAC的度數(shù)為（）4.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°，ZB=15°，DE垂直平分AB交BC于點E，BE=4，則AC長為（）

5-如圖，AB=AC=AD，若ZBAD=80°，則ZBCD=()所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是()A?①B.②C.⑤D.⑥，第6題圖）7?（2015?玉林）如圖，在厶ABC中，AB=AC，DE〃BC，則下列結(jié)論中不正確的是（）8.如圖，DABC內(nèi)一點，CD平分ZACB，BE丄CD，垂足為D，交AC于點E，ZA=ZABE，AC=5，BC=3，則BD的長為（）9?如圖，已知Sabc=12，AD平分ZBAC，且AD丄BD于點D，則SADC的值是（）△△10-10-如圖，c為線段ae上一動點（不與點a，E重合），在ae同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ.以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ〃AE；③AP=BQ；④DE=DP;⑤ZAQB=60°.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）12-如圖，D，EABC兩邊AB，AC的中點，將厶ABC沿線段DE折，第，第13題圖）13?如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中種.其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有種.14?如圖，在厶ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC于點D，垂足15-在厶ABC中，AC=BC，過點A作厶ABC的高AD，若ZACD=30°，則ZB=.

16-如圖，AABC中，D，E分別是AC，AB上的點，BD與CE交于點O.給出下列三個條件：①ZEBO=ZDCO；②上BEO=ZCDO:③BE=CD.上述三個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出一種情形）：.17．如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的18?如圖，已知ZAOB=30°，OC平分ZAOB，在OA上有一點M，OM=10cm，現(xiàn)要在OC，OA上分別找點Q，N，使QM+QN最小，則其最小值19?如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形草坪內(nèi)栽上一棵銀杏樹，要求銀杏樹的位置點P到邊AB，BC的距離相等，并且點P到點A，D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點P.（不寫作法，保留作圖痕跡）

20-如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（—2，2），B（—3，—2）.⑴若點D與點A關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為;（2）將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C，則點C的坐標(biāo)為；標(biāo)為；⑶求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積.=45°.（1）求ZDAC的度數(shù)；（2）求證：DC=AB.22?（22?（2015?潛江）我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD，請你寫出與箏形ABCD的D在同一直線上.55D在同一直線上.5523?如圖，AABC，△ADE是等邊三角形，B24?如圖，在等腰RtAABC/r/