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姓名1?已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(不與A,B重合)，分別過A,B向直線CP作垂線，垂足分別為E,F，Q為斜邊AB的中點.如圖1,當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系,QE與QF的數(shù)量關系式;如圖2,當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關系，并給予證明；如圖3,當點P在線段BA(或AB)的延長線上時，此時(2)中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明．圖圖1圖2圖32.如圖1,已知△ABC中，AB=BC=1,ZABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF）,將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉．（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N.①證明：DM=DN；②在這一旋轉過程中，直角三角板DEF與厶ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化,請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立,請說明理由；不用證明．繼續(xù)旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N,延長ED交不用證明．AB于M，DM=DN是否仍然成立？請寫出結論，F(xiàn)EFE3.如圖1,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊AABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運動的過程中，ZCMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)何時APBQ是直角三角形？（3）如團2,若點.PrQ在運動到終點后繼續(xù)在身擻AB、配上運動，直線蛆、CP交點為汕則4Q變優(yōu)嗎？若變也則說朋理由，若不變，則求出它的度數(shù)；4.如圖甲，在△ABC中，ZACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.解答下列問題：（1）如果AB=AC,ZBAC=90°.當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為，數(shù)量關系為．當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？FEAAFBBDDelBFEAAFBBDDelBDC溟甲圖乙（2）如果ABHAC，ZBACH90°，點D在線段BC/

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