2020年初二數(shù)學(xué)上期末試卷(及答案)

2020年初二數(shù)學(xué)上期末試卷（及答案）一、選擇題下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（A.2一、選擇題下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（A.2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形B.C.1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形D.2.下列因式分解正確的是（）A.x2+1=(x+1)2B.C.2x2一2=2(x+l)(x-1)D.1.）3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形x2+2x-1=(x-1匕x2—x+2=x(x-1)+2于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則a的值為（）A.aB.a=_于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則a的值為（）A.aB.a=_7C.a=1D.4.運(yùn)用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類(lèi)歷史上最早的一種文化現(xiàn)象軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）F列圖騰中，不是A.B.C.D.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y

軸于點(diǎn)N，再分別一點(diǎn)M、N為圓心，大于2MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交1\5.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-4,0）,B（0,3），若在該坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B、O重合）為一個(gè)頂點(diǎn)的直角三角形與RtAABO全等，且這個(gè)以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的直角三角形RtAABO有一條公共邊，則所有符合的三角形個(gè)數(shù)為5.）。（）。9B.7C.5D.36.如圖，AE丄AB且AE=AB,BC丄CD且BC=CD，請(qǐng)按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的面積S是（）A.50B.62C.65D.687.如圖，在RtAABC中，ABAC=90°,AB=AC，點(diǎn)d為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且AEDF=90°，下列結(jié)論：①ADEF是等腰直角三角形；②AE二CF:③ABDE^AADF:④BE+CF=EF.其中正確的是（）B4CA.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④8.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.a2-a3二a6B.(2a)-(3a)=6aC.(a2)3=a6D.a6十a(chǎn)2=a39.下列條件中，不能作出唯一三角形的是（)A.已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和夾角的度數(shù)已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)以及兩角夾邊的長(zhǎng)度已知三角形兩邊的長(zhǎng)度和其中一邊的對(duì)角的度數(shù)已知三角形的三邊的長(zhǎng)度到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)x①a若關(guān)于x的方程二2+有增根，則a的值為（）x-4x-4TOC\o"1-5"\h\zA.-4B.2C.0D.43已知a是任何實(shí)數(shù)，若M=（2a-3）（3a-1）,N=2a（a--）-1,則M、N的厶大小關(guān)系是（）M三NMANMVNM,N的大小由a的取值范圍二、填空題如圖所示，請(qǐng)將ZA、4、Z2用“〉”排列.若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為8,則這個(gè)多邊形的外角和為.ZA=65°,ZB=75°,將紙片一角折疊，使點(diǎn)C?落在△ABC外，若Z2=20°，則Z1的數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：丄.因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱(chēng)為調(diào)和數(shù)，如6,3,2也是一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5,3(x>5)，則x=.如圖，五邊形ABCDE的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則外角ZCBF=.18.如圖所示，在△ABC中,ZC=90°,ZCAB=50°.按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心，小于AC一1一的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F;②分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于-EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)G;③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D.貝yZADC的度數(shù)為.1匚19.已知x+=6,19.x20.分解因式2m2-32=三、解答題為支援災(zāi)區(qū)，某校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.

求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品多少件？如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ZABC交AC邊于E,兩線相交于F占八、、?(1)(2)若ZBAC=60°,ZC=70。，求ZAFB的大?。蝗鬌是BC的中點(diǎn)，ZABE=30。，求證：AABC是等邊三角形.AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上，Z1=Z2,AE若ZBAC=60°,ZC=70。，求ZAFB的大?。蝗鬌是BC的中點(diǎn)，ZABE=30。，求證：AABC是等邊三角形.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,2^3),AAOB為等邊三角形，P是x軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.求點(diǎn)B的坐標(biāo)；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ZABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大?。喝绺淖?請(qǐng)說(shuō)明理由；連接OQ,當(dāng)OQHAB時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo).備用圖備用圖為推進(jìn)垃圾分類(lèi)，推動(dòng)綠色發(fā)展，某工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類(lèi)，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多分20kg，甲型機(jī)器人分類(lèi)800kg垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類(lèi)600kg垃圾所用的時(shí)間相等。兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類(lèi)多少垃圾？現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類(lèi)700kg垃圾，工作2小時(shí)后甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需工作多長(zhǎng)時(shí)間才能完成？參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】只需要明確幾個(gè)幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個(gè)圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于360°即可?！驹斀狻?個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形：108°+144°=252°，故不符合；2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.2．C解析：C【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：D選項(xiàng)中，多項(xiàng)式X2-X+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項(xiàng)B,A中的等式不成立；選項(xiàng)C中，2x2-2=2(X2-1)=2(x+l)(x-l)，正確.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法.3.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角

再根據(jù)P再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0,進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系.【詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上,則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，1=02a+3解得：a=3.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．5．A解析：A解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分別以O(shè)A、OB、AB為邊、根據(jù)直角三角形全等的判定定理作出符合條件的三角形即可．【詳解】如圖：分別以O(shè)A、OB、AB為邊作與Rt^ABO全等的三角形各有3個(gè)，則則所有符合條件的三角形個(gè)數(shù)為9，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角三角形全等的判定和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是注意不要漏解6.A解析：A【解析】【分析】由AE丄AB,EF丄FH,BG丄AG,可以得到ZEAF=ZABG，而AE=AB,ZEFA=ZAGB，由此可以證明△EFA^AAGB，所以AF=BG，AG=EF;同理證得△BGC^ACHD，GC=DH，CH=BG.故可求出FH的長(zhǎng)，然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積.【詳解】???如圖，AE丄AB且AE=AB,EF丄FH,BG丄FHZEAB=ZEFA=ZBGA=90，ZEAF+ZBAG=90，ZABG+ZBAG=90ZEAF=ZABG，??.AE=AB,ZEFA=ZAGB,ZEAF=ZABG△EFA^AAGB，???AF=BG，AG=EF.同理證得MGC^△CHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=161故S=2(6+4)x163x46x3=50.故選A.E0<'H【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于證明?FA^△AGB和岀GC^△CHD.7.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及斜邊上的中線的性質(zhì)，易證得△CDF^^ADE,即可判斷①②；利用SSS即可證明厶BDE二△ADF，故可判斷③；利用等量代換證得BE+CF=AB，從而可以判斷④.【詳解】???△ABC為等腰直角三角形，且點(diǎn)在D為BC的中點(diǎn)，.??CD=AD=DB,AD丄BC,ZDCF=ZB=ZDAE=45°,?.?ZEDF=90。，又VZCDF+ZFDA=ZCDA=90。，ZEDA+ZEDA=ZEDF=90。，AZCDF=ZEDA，在△CDF和AADE中,/CDF=ZEDACD=AD，ZDCF=ZDAE.?.△CDF^AADE,???DF=DE，且ZEDF=90o，故①?DEF是等腰直角三角形，正確；CF=AE，故②正確；AB=AC,又CF=AE,???BE=AB-AE=AC-CF=AF,在ABDE和AADF中，'BE=AFDE=DF,BD=DC/.△BDE二△ADF，故③正確;CF=AE，.?.BE+CF=BE+AE=AB豐EF，故④錯(cuò)誤；綜上：①②③正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.8．C解析：C【解析】選項(xiàng)A,a2?a3=a5，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,（2a）?（3q）=6a2，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,2戶(hù)=a6，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D,a6十a(chǎn)2=a4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.9．C解析：C【解析】【分析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可．【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS,能作出唯一三角形；B、兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；C、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線段兩側(cè)的三角形；D、符合全等三角形的判定SSS,能作出唯一三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來(lái)做．10．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)．【詳解】解：因?yàn)榈饺切胃黜旤c(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，需要根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點(diǎn)才到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答．11．D解析：D【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.讓最簡(jiǎn)公分母x-4=0，得到x=4.再將x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【詳解】解：由分式方程的最簡(jiǎn)公分母是x-4，xa???關(guān)于x的方程二2+有增根，x-4x-4x-4=0，???分式方程的增根是x=4.xa關(guān)于x的方程=2+去分母得x=2(x-4)+a,x-4x-4代入x=4得a=4故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.12.A解析：A【解析】【分析】將M,N代入到M-N中，去括號(hào)合并得到結(jié)果為(a-l)2±0,即可解答【詳解】3*.*M=(2a-3)(3a-1),N=2a(a-)-1,2:.M-N3=(2a-3)(3a-1)-2a(a-)+1,2=6a2-11a+3-2a2+3a+1=4a2-8a+4=4(a-1)2V(a-1)2三0,.?.M-N20,貝9M三N.故選A．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是在于把M,N代入到M-N中計(jì)算化簡(jiǎn)得到完全平方式為非負(fù)數(shù)，從而得到結(jié)論.二、填空題【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得Z2>Z1Z1>ZAAZ2>Z1>ZA故答案為：Z2>Z1>ZA【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)掌握三角形的一個(gè)解析：Z2>Z1>ZA【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，Z2>Z1,Z1>ZA.??Z2>Z1>ZA,故答案為：Z2>Z1>ZA.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.360°【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知這個(gè)多邊形的外角和為360°故答案為：360°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的外角和掌握解析：360°.【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可.【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知，這個(gè)多邊形的外角和為360°.故答案為：360°.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵.100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZCz=ZC=40。再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z3+解析：100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZC'=ZC=40°,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z3+Z2+Z5+ZCf=180°，Z5=Z4+ZC=Z4+40°，即可得到Z3+Z4=80°，然后利用平角的定義即可求出Z1.【詳解】如圖，VZA=65°，ZB=75°，.??ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40。；又???將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，.??ZC'=ZC=40。，而Z3+Z2+Z5+ZCf=180°,Z5=Z4+ZC=Z4+40°,Z2=20°,.??Z3+20°+Z4+40°+40°=180。，AZ3+Z4=80°,???Z1=180°-80°=100°.故答案是：100°.【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等.也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì).15【解析】???x>5???x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù)15代入得13-15=15-lx解得x=15解析：15【解析】1111一一???x>5???x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù)15,代入得，呂辦二'解得，x=15.【解析】【分析】多邊形的外角和等于360度依此列出算式計(jì)算即可求解【詳解】360=5=72°故外角ZCBF等于72°故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度解析：72?！窘馕觥俊痉治觥慷噙呅蔚耐饨呛偷扔?60度，依此列出算式計(jì)算即可求解.【詳解】360。—5=72。.故外角ZCBF等于72°.故答案為：72。.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度的知識(shí)點(diǎn).65°【解析】【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知AG是ZCAB的平分線根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知AG是ZCAB的平分線???ZCAB=50°???ZCAD=25°；在…。解析：65°【解析】【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是ZCAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是ZCAB的平分線，???ZCAB=50°,.??ZCAD=25。；在△ADC中，ZC=90°,ZCAD=25。，???ZADC=65。(直角三角形中的兩個(gè)銳角互余)；故答案是：65°.34【解析】T二=故答案為34解析：34【解析】-2=62-2=36-2=34,故答案為34.2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案為2(m+4)(m-4)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4),故答案為2(m+4)(m-4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(1)A型學(xué)習(xí)用品20元，B型學(xué)習(xí)用品30元；(2)800.【解析】設(shè)人種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)是x元，根據(jù)題意，得180120v'10丸，解得x=20.經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解.所以x+10=30.答：A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)分別是20元和30元.設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品m件，根據(jù)題意，得30m+20(1000-m)<28000，解得m<800.所以，最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品800件.(1)115°；(2)證明見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)ZABF=ZFBD+ZBDF，想辦法求出ZFBD，ZBDF即可；只要證明AB=AC，ZABC=60°即可；【詳解】TZBAC=60°,ZC=70。，.??ZABC=180。-60°-70°=50°,?.?BE平分ZABC,1.??ZFBD=—ZABC=25。，2AD丄BC,.??ZBDF=90。，AZAFB=ZFBD+ZBDF=115°.證明：?.?ZABE=30°,BE平分ZABC,.\ZABC=60°,BD=DC,AD丄BC,-.??AB=AC,.△ABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC^ABED；【詳解】AE和BD相交于點(diǎn)O,AZAOD=ZBOE.在厶AOD和厶BOE中，ZA=ZB,AZBEO=Z2.又VZ1=Z2,AZ1=ZBEO,AZAEC=ZBED.在厶AEC和ABED中，2a=zbvAE=BEZAEC=ZBED.?.△AEC^ABED(ASA).(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(3,打)；(2)ZABQ=90。，始終不變，理由見(jiàn)解析；(3)P的坐標(biāo)為(-3,0).【解析】【分析】(1)如圖，作輔助線；證明ZBOC=30°,OB=2爲(wèi)，借助直角三角形的邊角關(guān)系即可解決問(wèn)題；證明△APO^^AQB，得到ZABQ=ZAOP=90°,即可解決問(wèn)題；根據(jù)點(diǎn)P在x的負(fù)半軸上，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】⑴如圖1,過(guò)點(diǎn)B作BC丄x軸于點(diǎn)C,???△AOB為等邊三角形，且OA=