運(yùn)籌學(xué)判斷題

注意：1、 運(yùn)籌學(xué)考1、2、5.6章，題目都是書上的例題， 這是判斷題。2、 題型:填空，選擇，判斷，建模，計(jì)算。3、 發(fā)現(xiàn)選擇題中一個(gè)錯(cuò)誤，第6章第2題，答案應(yīng)該C。4、大部分建立模型和計(jì)算是第一章內(nèi)容，加選擇判斷題目已經(jīng)發(fā)給你們了，主要考對(duì)概念，性質(zhì)，原理，算法的理解。第1章線性規(guī)劃1■任何線性規(guī)劃一定有最優(yōu)解,2.若線性規(guī)劃有員優(yōu)解，則一定有基本最優(yōu)解。3?線性規(guī)劃可行域無畀，則具有無界解。4?在基本可行解中非基變晝一定為零°檢驗(yàn)數(shù)、表示非基變屋勺增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的改變雖。6maxZ= 6xj-4x2TOC\o"1-5"\h\zxj+x2 > 3?|xi-4x2I< 4xj> 0,x2 > 0是一個(gè)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。7?可行解集非空時(shí)，則/極點(diǎn)上至少有一點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)值。8?任何線性規(guī)劃都可以化為下列標(biāo)準(zhǔn)形式：基本解對(duì)應(yīng)的基是可行基。任何線性規(guī)劃總可用大M單純形法求解。任何線性規(guī)劃總可用兩階段單純形法求解。一若線性規(guī)劃存在兩個(gè)不同的晟優(yōu)解，則必有無窮個(gè)最優(yōu)解。?兩階段法中第一階段問題必有最優(yōu)解。兩階段法中第一階段問題最優(yōu)解中基變量全部非人工變量,則原問題有哥優(yōu)解。人工變雖一旦出基就不會(huì)再進(jìn)基。普通單純形法比值規(guī)則失效說明問題無界。17?最小比值規(guī)則是保證從一個(gè)可行基得到另一個(gè)可行基。1&將檢驗(yàn)數(shù)表示為 的形式，則求極大值問題時(shí)基可行解是最優(yōu)解的充要條件是若矩陣B為一可行基，則當(dāng)徐優(yōu)解中存在為零的基變輦時(shí)，則線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解。X不一定有最優(yōu)解2.J3.X不一定4.75.Jx化為無絕對(duì)值的約束條件后才是線性規(guī)劃模型7.J3.79.X不一定是可行基，基本可行解對(duì)應(yīng)的基是可行基10.7J12.J13.J14.X原問題可能具有無界解15.J16./17.J18."19.X 應(yīng)為|B|^020.x存在為零的基變量時(shí)，最優(yōu)解是退化的：或者存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零時(shí)，線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解第2章線性規(guī)劃的對(duì)偶理論原問題第Z個(gè)約束是’W"約束，則對(duì)偶變＜互為對(duì)偶問題，或者同時(shí)都有最優(yōu)解，或者同時(shí)都無最優(yōu)解。23?原問題有多垂解，對(duì)偶問題也有多重解.對(duì)偶問題有可行解，原問題無可行解，則對(duì)偶問題具有無界解。原問題無最優(yōu)解，則對(duì)偶問題無可行解，26?設(shè):X*、Y”分別是｛minz二CX|宓 和｛maxw二場|刃《卍』巴0｝的可行解?則有CXWY*b；CK?杲w的上界當(dāng)X"、X為最優(yōu)解時(shí)，CXT"b；(4)當(dāng)CX*=Y*b時(shí)，有Y'Xs+YsX*=0成立X*■為最優(yōu)解且B是最優(yōu)基時(shí)，一則Y=CbB-1是最優(yōu)解：松弛變量Y,的檢騎數(shù)是人訂MX=-Xs是基本解，若X是晟優(yōu)解，則％=—入s是最優(yōu)解°原問題與對(duì)偶問題都可行，則都有最優(yōu)解。原問題具有無界解，則對(duì)偶問題可行.若XSY*是原問題與對(duì)偶問題的最優(yōu)解，則X0化若某種瓷源貂子價(jià)格為零，則該瓷源一定有剩余。影子價(jià)格就是資源的價(jià)格。涼問題可行對(duì)偶問題不可行時(shí)，可用對(duì)偶單純形法計(jì)算。對(duì)偶單純形法比值失效說明原問題具有無界解。對(duì)假阜純形法是直接解對(duì)偶問題的一種方法。在量優(yōu)基不變的前提下，常數(shù)?的變化范圍可由式確定，其中g(shù)為最優(yōu)基B的逆矩陣第了列。減少一約束，目標(biāo)值不會(huì)比原來變差。增加一個(gè)松的約束，最優(yōu)解不變。增加一個(gè)妾量，目標(biāo)值不會(huì)比原來變差。39?減少一個(gè)非基變量，目標(biāo)值不變。40.當(dāng) 在允許的最大范國內(nèi)同時(shí)變化時(shí)，最優(yōu)解不更21.J22.J23.X不一定24.J25.X對(duì)偶問題也可能無界26.(1)X應(yīng)為CX*豪YP(2)V(3)V(4)V(5)V(6)V第5章運(yùn)輸與指派問題61?運(yùn)輸問題中用位勢(shì)法求得的檢驗(yàn)數(shù)不唯一。產(chǎn)地?cái)?shù)為3,銷地?cái)?shù)為4的平衡運(yùn)輸中，變晝姐兇2林22力汐34｝可作為一組基變量。不平衡運(yùn)輸問題不一定有最優(yōu)解。m+n-1個(gè)變雖構(gòu)成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路。運(yùn)輸問題中的位勢(shì)就是其對(duì)偶變量。含有孤立點(diǎn)的變蜃組不包含有閉回路。不包含任何閉回路的變量組必有孤立點(diǎn)。產(chǎn)地個(gè)數(shù)為m銷地個(gè)數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問題的對(duì)偶問題有m+u個(gè)約束.運(yùn)輸問題的檢驗(yàn)數(shù)就是對(duì)偶問題的松馳變量的饑產(chǎn)地個(gè)數(shù)為tn銷地個(gè)數(shù)為n的平衡運(yùn)輸問題的系數(shù)矩陣為A,貝U有r(A)^m+n-1。用一個(gè)常數(shù)k加到運(yùn)價(jià)矩陣C的某列的所有元素上，則量優(yōu)解不變。令虛設(shè)的產(chǎn)地或銷地對(duì)應(yīng)的運(yùn)價(jià)為一任意大于雪的常數(shù)c(c>0),則最優(yōu)解不變。73?若運(yùn)轍問.題中的產(chǎn)靈和銷呈為整數(shù)則其最優(yōu)解也一定為整數(shù)。74.指派問題求最大值時(shí)，是將目標(biāo)函數(shù)乘以"一1”化為求最小?直，再用匈牙利法求轉(zhuǎn)75一運(yùn)輸問題中的單位運(yùn)價(jià)表的每一行都分別乘以一個(gè)非零常數(shù)，則最優(yōu)解不變。按最小元素法求得運(yùn)輜問題的初始方案，從任一非基格岀發(fā)都存在唯一一個(gè)閉回路。匈牙利法是求解聶小値的分配問題。78?指派問題的數(shù)學(xué)模型屬于混和整數(shù)規(guī)劃模型。在指派問題的效率表的某行加上一個(gè)非零數(shù)最優(yōu)解不變。在指派問題的效率表的某行乘以一個(gè)大于零的數(shù)最優(yōu)解不變。61.X唯一62.X變量冋為6個(gè)63.X一定有最優(yōu)解64.J65.J66.X有可能變雖組中其它變晝構(gòu)成閉回路67.V68X有mn個(gè)約衷69.J70.X r(A)=m+n-171.V72.V73.X應(yīng)為存在整數(shù)最優(yōu)解，但量優(yōu)解不一定是整數(shù)74.X效率應(yīng)非負(fù)。正確的方法是用一個(gè)大M減去效率矩陣每一個(gè)元素75.X變化后與原問題的目標(biāo)函數(shù)不是一個(gè)倍數(shù)關(guān)系或相差一個(gè)常數(shù)關(guān)系76.V77.J78.X 純整數(shù)規(guī)劃79.V80.X參看第75題第6章網(wǎng)絡(luò)模型81?連通圖G的部分樹是取圖G的點(diǎn)和G的所有邊組成的樹。Dijkstra算法要求功的長度非負(fù)。Floyd算法要求邊的長度非負(fù)。割集中弧的流量之和稱為割量。85.最小割集等于最.大流晝?>86?加邊法就是避掘法。87?在最短路問題中，發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最短路長是唯一的°在最:大流問題中，員大流是唯一的。89-最大流問題是找一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的路，使得適過這條路的流量最大。容屋q是?、薐）的實(shí)際通過量:。91?可行流是最大流的充要條件是不存在發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的増廣鏈。92?任意可行流的流量不超過任意割量。任徐可行流的流量不小于最小割量。9*?可行流的流匡等干每條弧上的流量之和。95.狄克斯庇拉算法是求最大流的一種算法。96?避圈法（加邊法）是：去掉圖中所有邊，從最短邊開始添加，加邊的過程中不能形成圈，直到有11條邊（n為圖的點(diǎn)數(shù)）。連通國一定有支撐樹。98?口是一條埋廣鏈，則后向弧上滿足流蜃.fAO。最大流量等于最大流。旅行售貨員問題是遍歷每一條邊的問題。81.X取圖G的邊和G的所有點(diǎn)組成的樹J83.X沒有限制&1.X容屋之和為割屋85.X最小割屋等于最大流量86.J87.V88.X最大流量唯一89.X可以通過多條路線90.X單位時(shí)間內(nèi)最大通過能力91.V92.J93.X不超過最小割量94.X等于發(fā)點(diǎn)流岀的合漁或流入收點(diǎn)的合流95.X是求呆短路的一種算法96.X直到有n—l條邊97.V98.X滿足流f>099.X晟大流呈與晟大流是兩個(gè)概念100.X遍歷每一個(gè)點(diǎn)。81.X取圖G的邊和G的所有點(diǎn)組成的樹82."X沒有限制84.X容區(qū)之和為割星X最小割呈等于最大流雖J8&X最大流量唯一37.V89.X可以適過多條路線90.X 單位時(shí)間內(nèi)最大通過能力J92.J93.X不超過最小割雖X等于發(fā)點(diǎn)流岀的合流或流入收點(diǎn)的合流95.X是求最短路的一種算法96.X直到有n-1條邊97.-/X滿足流最/'A099.X晟大流呈與最大流是兩個(gè)概念100.X遍歷每一個(gè)點(diǎn).41?整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應(yīng)的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到；42.部分變量要求是整數(shù)的規(guī)劃問題稱為純整數(shù)規(guī)劃；43..求彘大值問題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的上界：也?求最小值問題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界；45.變屋取0或1的規(guī)劃是整數(shù)規(guī)劃；46?整數(shù)