六年級上冊數(shù)學(xué)教案－5.3圓的面積 ｜人教新課標(biāo)（2014秋）

六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、回憶舊知、揭示課題1、談話引入前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。2、畫圓首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。3、比較圓的大小請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫的圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？4、揭示課題二、動手操作，探索新知1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化（1）明確研究問題師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（2）體會轉(zhuǎn)化怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）預(yù)設(shè)：學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。小結(jié)：你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點(diǎn)？（3）確定策略那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？①引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；2、明確方法，體驗極限（1）學(xué)生動手操作16等份的拼法；（2）比較每一次所拼圖形的變化；（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。3、深化思維，推導(dǎo)公式（1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。（3）多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。（4）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。三、運(yùn)用公式，解決問題1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？2、判斷對錯：3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？四、總結(jié)新知，深化拓展1.小結(jié)：通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。2、拓展在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）那利用拼成的