分式方程的應(yīng)用-教學(xué)設(shè)計(jì)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)分式方程的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)是用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，目的是深入感受分式方程的模型思想。經(jīng)歷用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，突出類比思想。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)如何恰當(dāng)?shù)匕盐詹煌问降牡攘筷P(guān)系；能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型思想。過(guò)程與方法經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過(guò)程，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；情感態(tài)度價(jià)值觀實(shí)際問(wèn)題中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是分式方程的應(yīng)用。難點(diǎn)是分式方程的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、小組討論、合作探究課時(shí)安排2課時(shí)教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)1.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：①審清題意；②設(shè)未知數(shù)，③找等量關(guān)系列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)；⑥寫(xiě)出答案．列分式方程解應(yīng)用題的方法、步驟與上述相同，關(guān)鍵是最后必須驗(yàn)根．2.分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．3.分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想方法：（2）解分式方程的一般方法和步驟：一般解法是去分母，具體步驟如下：①去分母，即在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把原方程化為整式方程；②解這個(gè)整式方程；③驗(yàn)根：把整式方程的根代人最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于零的根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分母等于零的根是原方程的增根，必須舍去．新授第一課時(shí)有些實(shí)際問(wèn)題用列分式方程的方法解決更直接、更方便。小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計(jì)算機(jī)，所用時(shí)間相同。已知兩人每分鐘錄入計(jì)算機(jī)的字?jǐn)?shù)的和是220字。兩人每分鐘各錄入多少字?（一）一起探究1.請(qǐng)找出上述問(wèn)題中的等量關(guān)系。2.試列出方程，求出方程的解。3.寫(xiě)出問(wèn)題的答案，將結(jié)果與同學(xué)交流。參考1.(1)小紅錄入9000字所用時(shí)間＝小麗錄入7500字所用時(shí)間。(2)小紅每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)+小麗每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)＝220字。2.設(shè)小紅每分鐘錄入x字，則解得x＝120。經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根。220一x=100。3.小紅每分鐘錄入120宇，小麗每分鐘錄入100字。（二）例題例1某工程隊(duì)承建一所希望學(xué)校。在施工過(guò)程中，由于改進(jìn)了工作方法，工作效率提高了20％，因此，比原定工期提前1個(gè)月完工。這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃用幾個(gè)月建成這所希望學(xué)校?分析：如果設(shè)工程隊(duì)原計(jì)劃用x個(gè)月建成這所學(xué)校，那么，改進(jìn)工作方法前的工作效率為，改進(jìn)工作方法后的工作效率為。根據(jù)等量關(guān)系“改進(jìn)工作方法前的工作效率×(1+20％)＝改進(jìn)工作方法后的工作效率”，可列出方程。解：設(shè)工程隊(duì)原計(jì)劃用x個(gè)月建成這所希望學(xué)校，根據(jù)題意，得。解這個(gè)方程，得x＝6。經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根。答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃用6個(gè)月建成這所希望學(xué)校。（三）大家談?wù)務(wù)堅(jiān)囍f(shuō)說(shuō)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟它與列整式方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的—般步驟有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?與同學(xué)交流。對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，突出類比的思想。（四）練習(xí)某項(xiàng)工作，甲、乙兩人合作3天后，剩下的工作由乙單獨(dú)來(lái)做，用1天即可完成。已知乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)的2倍。甲、乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需多少天?設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需x天，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需2x天，則解得x=5。檢驗(yàn)略。2x＝10。（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)。（六）板書(shū)設(shè)計(jì)分式方程的應(yīng)用（一）一起探究例題練習(xí)小結(jié)第二課時(shí)今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，再過(guò)5年，父親與兒子的年齡的比是22：9。求今年父親和兒子的年齡。（一）一起探究1.上述問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?2.列出方程，求出方程的解，并寫(xiě)出問(wèn)題的答案。參考1.(1)今年父親的年齡＝3×今年兒子的年齡；(2)再過(guò)5年，父親的年齡：兒子的年齡＝22：9。2.設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則父親的年齡為3x歲，有。解得x＝13，檢驗(yàn)略。3x＝39。（二）例題例2某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種鋼筆，每枝售價(jià)為11。7元。后來(lái)，鋼筆的進(jìn)價(jià)降低了6。4%，從而使超市銷售這種鋼筆的利潤(rùn)率提高了8%。這種鋼筆原來(lái)每枝的進(jìn)價(jià)是多少元？分析：在有關(guān)利潤(rùn)的問(wèn)題中，常用的等量關(guān)系有利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)，本題中的主要等量關(guān)系是進(jìn)價(jià)降低前的利潤(rùn)率+8％=進(jìn)價(jià)降低后的利潤(rùn)率。如果設(shè)這種鋼筆原來(lái)每枝的進(jìn)價(jià)為x元，那么進(jìn)價(jià)降低前的利潤(rùn)率為進(jìn)價(jià)降低后的利潤(rùn)率為。由此，我們可以列出方程。解：設(shè)這種鋼筆原來(lái)每枝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x＝10。經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根。答：這種鋼筆原來(lái)每枝的進(jìn)價(jià)為10元。（三）練習(xí)1.相鄰的兩個(gè)偶數(shù)的比是24：25，求夾在這兩個(gè)偶數(shù)之間的奇數(shù)。2.某校學(xué)生到離校15km的科技館去參觀。在男同學(xué)騎自行車出發(fā)h后，女同學(xué)才乘汽車前往，結(jié)果男女同學(xué)同時(shí)到達(dá)。如果汽車的速度是自行車的速度的3倍，那么自行車和汽車的速度各是多少?參考1.設(shè)這個(gè)奇數(shù)為x，則解得x＝49。檢驗(yàn)略。2.設(shè)自行車的速度為x