三年高考(2017-2019)各地文科數(shù)學(xué)高考真題分類匯總：統(tǒng)計(jì)初步

統(tǒng)計(jì)初步（2019全國(guó)1文6）某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1,2,…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn).若46號(hào)學(xué)生被抽到則下面4名學(xué)生中被抽到的是A．8號(hào)學(xué)生B．200號(hào)學(xué)生C．616號(hào)學(xué)生D．815號(hào)學(xué)生（2019全國(guó)II文14）我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為.（2019全國(guó)II文19）某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.y的分組[-0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企業(yè)數(shù)224531471）分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例；（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）附：a/74沁8.602.（2019全國(guó)III文4）《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8（2019全國(guó)III文17）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A,B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件："乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70.求乙離子殘留百分比直方圖中a,彷的值；分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(2019江蘇5)已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是.(2019北京文17)改革開(kāi)放以來(lái)，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來(lái)，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一?為了解某校學(xué)生上個(gè)月A，B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：支付金額支付方式、一.不大于2000元大于2000元僅使用A27人3人僅使用B24人1人估計(jì)該校學(xué)生中上個(gè)月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該學(xué)生上個(gè)月支付金額大于2000元的概率；已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒(méi)有變化.現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元.結(jié)合(II)的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說(shuō)明理由.(2019天津文15)2019年，我國(guó)施行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有72,108,120人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況.應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？抽取的25人中，享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有6人，分別記為a,B,C,D,E,F.

享受情況如右表，其中“°”表示享受，“X”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.'員；項(xiàng)目'、、ABCDEF子女教育°°X°X°繼續(xù)教育XX°X°°大病醫(yī)療XXX°XX住房貸款利息°°XX°°住房租金XX°XXX贍養(yǎng)老人°°XXX°（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設(shè)M為事件“抽取的2人享受的專項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”，求事件M發(fā)生的概率.（2018全國(guó)卷I）某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖：第=產(chǎn)業(yè)收入種植收入閩其他收人第二產(chǎn)業(yè)收入其他吆入神植業(yè)入第=產(chǎn)業(yè)收入種植收入閩其他收人第二產(chǎn)業(yè)收入其他吆入神植業(yè)入建設(shè)前蛉濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半（2017新課標(biāo)I）為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x，x，…，x，下面給出的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物12n畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A.x,x，…，x的平均數(shù)B.x,x，…，x的標(biāo)準(zhǔn)差12n12nC.x，x，…，x的最大值D.x，x，…，x的中位數(shù)12n12n（2017新課標(biāo)III）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.35302520L4年i435302520L4年i4S6?i1020L5年II12I2J4S67X<>II20L6年月接待游客量（刀人）根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.月接待游客逐月增加B?年接待游客量逐年增加各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)（2017山東）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和尹的值分別為A．3，5B．5，5C．3，7D．5，7甲組乙組6s15617VX478（2018全國(guó)卷III）某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異.為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是14．（2018江蘇）已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為.

9901115．(2017江蘇)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽件.(2018全國(guó)卷I)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)頻數(shù)151310165在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖義率/組距3.43.23,02.52.62,42.22.0].&L61.21.00.80.60.20估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？(一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.)

(2018全國(guó)卷III)某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：第…種生產(chǎn)方式第匚種生產(chǎn)方式S655689976270I2234566S987765^1332834452110090根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？“n(ad-bc)2P(K22k)0.0500.0100.001附：K2=,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)k3.8416.63510.828(2017新課標(biāo)II)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg),其頻率分布直方圖如下：舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法0.0400.0340.0320.0240.0200.0140.012記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量＞50kg

舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較。附：P(K2>k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828“n(ad-bc)2K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)19．(2017北京)某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖：已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù)；已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

答案部分1.因?yàn)閺?000名學(xué)生從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，所以系統(tǒng)抽樣的分段間隔為100010因?yàn)?6號(hào)學(xué)生被抽到，則根據(jù)系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)可知，第一組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為5,以后每個(gè)號(hào)碼都比前一個(gè)號(hào)碼增加10，所有號(hào)碼數(shù)是以6為首項(xiàng)，以10為公差的等差數(shù)列,設(shè)其數(shù)列為｛a｝，則100010因?yàn)?6號(hào)學(xué)生被抽到，則根據(jù)系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)可知，第一組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為5,以后每個(gè)號(hào)碼都比前一個(gè)號(hào)碼增加10，所有號(hào)碼數(shù)是以6為首項(xiàng)，以10為公差的等差數(shù)列,設(shè)其數(shù)列為｛a｝，則a=6+10(n—1)=10n—4nn當(dāng)n二62時(shí)，a二616，即在第62組抽到616.故選C.622.解析：經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為10x0.97+20x0.98+10x0.9910+20+10二0.983.解：(1)根據(jù)產(chǎn)值增長(zhǎng)率頻數(shù)分布表得，所調(diào)查的100個(gè)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企14+7…業(yè)頻率為=0.21.100產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)頻率為希二0.02.用樣本頻率分布估計(jì)總體分布得這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例為21%，產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例為2%.1(2)y二(—0.10x2+0.10x24+0.30x53+0.50x14+0.70x7)二0.30，s2丄￡100i=1(y-y)2i1=而［(—°.40)2x2+(—0.20)2x24+02x53+0.202x14+0.402x7=0.0296，s=、0.0296=0.02x帀沁0.17，所以，這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值分別為30%，17%.4.解析由題意可作出維恩圖如圖所示：所以該學(xué)校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)為70人，70則該學(xué)校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為：100二0.7?故選C．5.解析(1)由已知得0.70=a+0.20+0.15，故a=0.35.b=1-0.05-0.15-0.70=0.10.甲離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為2x0.15+3x0.20+4x0.30+5x0.20+6x0.10+7x0.05=4.05.乙離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為3x0.05+4x0.10+5x0.15+6x0.35+7x0.20+8x0.15=6.00．16.解析一組數(shù)據(jù)6,7,8,8,9,10的平均數(shù)為x=：(6+7+8+8+9+10)=8,6所以該組數(shù)據(jù)的方差為15s2=_[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=.637?解析(I)由題知，樣本中僅使用A的學(xué)生有27+3=30人，僅使用B的學(xué)生有24+1=25人,A,B兩種支付方式都不使用的學(xué)生有5人.故樣本中A,B兩種支付方式都使用的學(xué)生有100-30-25-5=40人.估計(jì)該校學(xué)生中上個(gè)月A,B兩種支付方式都使用的人數(shù)為1400x1000=400.記事件C為“從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個(gè)月的支付金額大于2000元”，則P(C)=-5=0.04.記事件E為“從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，該學(xué)生本月的支付金額大于2000元”．假設(shè)樣本僅使用B的學(xué)生中，本月支付金額大于2000元的人數(shù)沒(méi)有變化，則由(II)知，P(E)=0.04．答案示例1：可以認(rèn)為有變化．理由如下P(E)比較小，概率比較小的事件一般不容易發(fā)生，一旦發(fā)生，就有理由認(rèn)為本月支付金額大于2000元的人數(shù)發(fā)生了變化．所以可以認(rèn)為有變化答案示例2：無(wú)法確定有沒(méi)有變化．理由如下：事件E是隨機(jī)事件，P(E)比較小，一般不容易發(fā)生，但還是有可能發(fā)生的.所以無(wú)法確定有沒(méi)有變化．解析(1)由已知，老、中、青員工人數(shù)之比為6:9:10，由于采用分層抽樣的方法從中抽取25位員工，因此應(yīng)從老、中、青員中分別抽取6人，9人，10人.(II)(i)從已知的6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能結(jié)果為{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{A,F},{b,c},{b,d},{b,e},{b,f},{c,d},{c,e},{c,f},{d,e},{d,f}{e,F}，共15種.由表格知，符合題意的所有可能結(jié)果為{A,B},{A,D},{A,E},{A,F},{B,D},{B,E},{B,F},{c,E},{c,F},{D,F},{E,F}，共11種.11所以，事件M發(fā)生的概率P(M)二15.A【解析】通解設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a，則由餅圖可得建設(shè)前種植收入為0-6a,其他收入為0.04a,養(yǎng)殖收入為0.3。.建設(shè)后種植收入為0?74a,其他收入為0.1。，養(yǎng)殖收入為0-6a，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為1.16a，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少是錯(cuò)誤的.故選A.優(yōu)解因?yàn)?.6<0.37x2，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入增加，而不是減少，所以A是錯(cuò)誤的.故選A.B【解析】由統(tǒng)計(jì)知識(shí)可知，評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，選BA【解析】由折線圖，7月份后月接待游客量減少，A錯(cuò)誤；選A.A【解析】甲組：56,62,65,70+x,74,乙組：59,61,67,60+y,78.要使兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則65=60+y,所以y=5,解得x=3，選A.56+62+65+(70+x)+74_59+61+67+65+解得x=3，選A.分層抽樣【解析】因?yàn)椴煌挲g的客戶對(duì)公司的服務(wù)評(píng)價(jià)有較大差異，所以需按年齡進(jìn)行分層抽樣，才能了解到不同年齡段客戶對(duì)公司服務(wù)的客觀評(píng)價(jià).==90．14151690【解析】由莖葉圖可得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為89+89+90+91+91

518【解析】應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取60x300^00=18件．【解析】(1)0.6——0.40.2-Q0.1D20.3D.40.50A日用水走血】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為0.2X0.1+1X0.1+2.6X0.1+2X0.05=0.48,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計(jì)值為0.48.該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為—1X]=50(0?05x1+0.15x3+0.25x2+0.35x4+0.45x9+0.55x26+0.65x5)=0.48?該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為—1x=(0.05x1+0.15x5+0.25x13+0.35x10+0.45x16+0.55x5)=0.35?250估計(jì)使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水(0.48-0.35)x365=47.45(m3).17．【解析】(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高．17理由如下：(i)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多79分鐘．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．(ii)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為73．5分鐘．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分79+81(2)由莖葉圖知m二2二80.列聯(lián)表如下：⑶由于K2⑶由于K2=40(15x15-5x5)220x20x/r