弧長和扇形的面積2 新人教版公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

弧長和扇形面積(2)ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:公式復(fù)習(xí)

1、已知半徑為2cm扇形，其弧長為，則這個(gè)扇形面積是()．2、如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB=1200，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分面積為（）

A． B． C． D．熱身練習(xí)3.（，山東）如圖所表示，分別以n邊形頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分面積之和為

個(gè)平方單位．4.如圖,扇形AOB圓心角為60°,半徑為6cm,C、D分別是三等分點(diǎn),則陰影部分面積是________.5.如圖五個(gè)半圓,鄰近兩半圓相切,兩只上蟲同時(shí)出發(fā),以相同速度從A點(diǎn)到B點(diǎn),甲蟲沿大圓路線爬行,乙蟲沿小圓路線爬行,則以下結(jié)論正確是()

A.甲先到B點(diǎn)B.乙先到B點(diǎn);

C.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)D.無法確定6.如圖是一管道橫截面示意圖,某工廠想測量管道橫截面面積,工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A、B兩點(diǎn),測量結(jié)果為AB=30cm,求管道陰影部分面積.OCRr7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知⊙D經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),OC與⊙D相交于點(diǎn)C,∠OCA=30°,求圖中陰影部分面積8.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC為直徑圓交AC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分面積為______

9：如圖，有一把折扇和一把團(tuán)扇。已知折扇骨柄與團(tuán)扇直徑一樣長，折扇扇面寬度是骨柄長二分之一，折扇張開角度為120°，問哪一把扇子扇面面積大？10.如圖，A是半徑為1圓O外一點(diǎn)，且OA=2，AB是⊙O切線，BC//OA，連結(jié)AC，則陰影部分面積等于

。11.如圖，半圓直徑AB=2,弦CD∥AB,連AC.AD,∠CAD=30o,求陰影部分面積。略解：連接OC.OD分析：所求陰影部分是非常規(guī)圖形，可轉(zhuǎn)化為常規(guī)圖形來處理．∠COD=60o12.△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O半徑為3cm，∠CAB＝40°,OA∥BC.求陰影部分面積。解：連結(jié)OB,OC.∵OA∥BC∴△OBC與△ABC同底等高，∴S△ABC＝S△OBC，∴S陰影＝S扇形OBC?！摺螩AB＝40°，∴∠OBC＝2∠CAB＝2×40°＝80°，∴S扇形OBC＝π＝2π(cm2).13.如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)O為大半圓圓心，AB是大半圓弦,與大圓直徑平行，與小半圓相切，且AB=24，問：能求出陰影部分面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．，，解：能（或能求出陰影部分面積）．設(shè)大圓與小圓半徑分別為R,r,平移小半圓使它圓心與大半圓圓心O重合（如圖）

1、AB、CD是半徑為ｒ圓O兩條相互垂直直徑，以B為圓心作弧CED，求陰影部分面積

ABCDOE

ABCabc【例3】如圖，已知直角扇形AOB，半徑OA＝2cm，以O(shè)B為直徑在扇形內(nèi)作半圓M，過M引MP∥AO交于P，求與半圓弧及MP圍成陰影部分面積。分析：要求陰影部分面積顯然是不規(guī)則圖形面積，不可能直接用公式。

連結(jié)OP。

解：連結(jié)OP∵AO⊥OB，MP∥OA，∴MP⊥

OB又OM＝BM＝1，OP＝OA＝2∴∠1＝60o。設(shè)PM交半圓M于Q，則直角扇形BMQ面積為：

3、正方形邊長為ａ，求陰影部分面積4、正方形邊長為ａ，求陰影部分面積5.等邊三角形邊長為ａ，求陰影部分面積AOBMN

5.已知：直角扇形OAB半徑為2，以O(shè)A為直徑為半圓和以O(shè)B為直徑圓相交于M、N兩部分，則扇形OAB面積為

，半圓面積為

，M與N面積哪個(gè)大？

6、圓A與圓B外切于點(diǎn)P，它們半徑分別為1和3，直線CD是兩圓公切線，求陰影面積ABCDPE皮帶輪模型如圖，兩個(gè)皮帶輪中心距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m。（1）求皮帶長（保留三個(gè)有效數(shù)字）；（2）假如小輪每分鐘750轉(zhuǎn)，求大輪每分鐘約多少轉(zhuǎn)？假如兩個(gè)輪是等圓呢