探索三角形相似的條件⑶公開課一等獎省優(yōu)質課大賽獲獎課件

10.4探索三角形相同條件⑶回顧與思索問題1.判定兩個三角形相同，已學過哪三種方法？ABCDEF⑴兩個角對應相等兩個三角形相同。在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF。判定方法之一回顧與思索⑵平行于三角形一邊直線與其它兩邊（或兩邊延長線）相交，所組成三角形與原三角形相同。ABCDEA型X型ABCDE∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC判定方法之二回顧與思索ABCDEF⑶假如一個三角形兩邊與另一個三角形兩邊對應成百分比，而且夾角相等，那么這兩個三角形相同。在△ABC和△DEF中∠D=∠A∴△DEF∽△ABC判定方法之三ABCDE問題2.如圖，假如DE∥BC，那么問題3.如圖，假如，那么DE與BC平行嗎？∵DE∥BC∴DE∥BC回顧與思索在△ABC和△DEF中，假如ABCDEF那么△ABC和△DEF相同嗎？MN假如AB＞DE，則AC＞DF在AB上取AM=DE，在AC上取AN=DF∴MN∥BC∴△AMN∽△ABC①又∵DE=AM,DF=AN,EF=MN∴△DEF≌△AMN②∴△DEF∽△ABC而AM=DE∴MN=EFABCDEF---歸納---假如一個三角形三邊與另一個三角形三邊對應成百分比，那么這兩個三角形相同。在△ABC和△DEF中∴△DEF∽△ABC判定方法之四--我能行--1.依據(jù)以下條件，判斷△ABC和△DEF是否相同？，并說明理由。⑴∠A=100°，AB=5cm,AC=7.5cm∠D=100°，DE=8cm,DF=12cm⑵∠A=100°，AB=5cm,AC=7.5cm∠D=100°，DE=12cm,DF=8cmADCBEF57.5812--我能行--⑶AB=4cm,BC=6cm,AC=8cmDE=12cm,EF=18cm,DF=24cm⑷AB=6cm,BC=9cm,AC=7.5cmDE=12cm,EF=10cm,DF=8cm⑸∠A=90°，AB=16cm,AC=12cm∠E=90°，DE=12cm,DF=13cm--我能行--2.找出以下各圖中相同三角形。ABC60°50°①70°610DEF②4.563PMN③423RST④50°70°KHL⑤70°915XYZ⑥⑴①與⑤：△ABC∽△LHK⑵②與⑥：△DEF∽△ZXY⑶③與④：△PMN∽△STR--我能行--AB1E2FDC33.已知3個正方形拼成如圖所表示長方形ABCD，⑴試說明：△AEF∽△CEA⑵試說明：∠1+∠2=45°--我能行--AEDCB214.如圖，已知：找出圖中相同三角形，并說明理由。⑴△ADE∽△ABC⑵△ADB∽△AEC--我能行--5.如圖，點B、D、F、E在一條直線上，而且⑴找出圖中相同三角形，并說明理由。AEDCBF21⑵若∠BAD=15°求∠FBC度數(shù)345⑴△ADE∽△AB