51 認(rèn)識(shí)分式第一課時(shí) 大賽獲獎(jiǎng)精美課件 省一等獎(jiǎng)?wù)n件

第五章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式（一）九江市同文中學(xué)潘蘭第五章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式（一）九江市同文中學(xué)溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？

5x-1溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？

5x-1面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400hm2，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30hm2，結(jié)果提前完成原計(jì)劃的任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林xhm2，那么（1）原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月？（2）實(shí)際完成造林任務(wù)用了多少個(gè)月？面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2（1）2010年上海世博會(huì)吸引了成千上萬(wàn)的參觀者，某一時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，前a天日均參觀人數(shù)35萬(wàn)人，后b天日均參觀人數(shù)45萬(wàn)人，這（a+b）天日均參觀人數(shù)為多少萬(wàn)人？（2）文林書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū)，其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè)a元，現(xiàn)每?jī)?cè)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為b元．降價(jià)銷售開(kāi)始時(shí)，文林書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是多少？（1）2010年上海世博會(huì)吸引了成千上萬(wàn)的參觀者，某一時(shí)段內(nèi)上面問(wèn)題中出現(xiàn)了代數(shù)式它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？這些式子都可寫(xiě)成的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，整式分母中不含字母。上面問(wèn)題中出現(xiàn)了代數(shù)式它們有什么共同特征？它們與整式有什么分式定義：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。一個(gè)概念：分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能為零。分式定義：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（2）、（4）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？解:屬于整式的有（2）、（4）

屬于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（2）、1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）（3）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7二個(gè)應(yīng)用一、列分式例2：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？答案：千克二個(gè)應(yīng)用一、列分式答案：千克二、分式的求值例題3：（1）當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式的值；解：（1）當(dāng)

a=1時(shí)

當(dāng)a=2時(shí)（2）當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？

解：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。由分母2a=0，得a=0，所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時(shí)，分式都有意義。二、分式的求值注意：分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三個(gè)條件分式有意義的條件分式無(wú)意義的條件分式的值為零的條件三個(gè)條件注意：分母等于零分母不等于零分子等于零三個(gè)條件分式有意義的條(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義?已知分式,解:

(2)由（１）得當(dāng)x≠-2時(shí)，分式有意義∴當(dāng)x=-2時(shí)分式:(1)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無(wú)意義。有意義。無(wú)意義?！鄕=-2即x+2=0(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分(３)當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零。(4)當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是多少?(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?已知分式,(4)將分子等于1分別帶入分子和分母(３)當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零。(4)當(dāng)隨堂練習(xí)1：1.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？2.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？小結(jié):隨堂練習(xí)1：1.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？2.當(dāng)x取什１．分式無(wú)意義，Ｘ應(yīng)取什么數(shù)？２．分式有意義，Ｘ應(yīng)取什么數(shù)？3、若分式的值為０，則Ｘ的值是＿＿．4、若分式的值為０，則Ｘ的值是＿＿＿．隨堂練習(xí)2：１．分式無(wú)意義，Ｘ應(yīng)取什么數(shù)？２．分式有意義，Ｘ2、從”1,2,a,b,c“中選取若干個(gè)數(shù)或字母，組成兩個(gè)代數(shù)式，其中一個(gè)是代數(shù)式，一個(gè)是分式．隨堂練習(xí)3：3、當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（）B（A）（B）

(C)（D）2、從”1,2,a,b,c“中選取若干個(gè)數(shù)或字母，組成兩個(gè)代一個(gè)概念總結(jié)分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零兩個(gè)應(yīng)用列分式求分式的值三個(gè)條件分式有意義的條件分式無(wú)意義的條件分式的值為零的條件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能為零。一個(gè)概念總結(jié)分母等于零分母不等于零分子等于零兩個(gè)應(yīng)用列分式求閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正。當(dāng)ｘ是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？解答過(guò)程：由分子|x|-4=0，得x=±4所以當(dāng)x=±4時(shí)，分式的值是零.鞏固練習(xí)閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開(kāi)手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上．你能寫(xiě)出這個(gè)定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個(gè)命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)．角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．這是一個(gè)真命題嗎?如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長(zhǎng).例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D角平分線的判定定理

在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．(三)用尺規(guī)作角平分線．課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開(kāi)手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上．你能寫(xiě)出這個(gè)定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個(gè)命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)．角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．這是一個(gè)真命題嗎?如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長(zhǎng).例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D角平分線的判定定理

在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．(三)用尺規(guī)作角平分線．課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理第五章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式（一）九江市同文中學(xué)潘蘭第五章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式（一）九江市同文中學(xué)溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？

5x-1溫故而知新

你能判斷下面哪些式子是整式嗎？

5x-1面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400hm2，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30hm2，結(jié)果提前完成原計(jì)劃的任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林xhm2，那么（1）原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月？（2）實(shí)際完成造林任務(wù)用了多少個(gè)月？面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2（1）2010年上海世博會(huì)吸引了成千上萬(wàn)的參觀者，某一時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，前a天日均參觀人數(shù)35萬(wàn)人，后b天日均參觀人數(shù)45萬(wàn)人，這（a+b）天日均參觀人數(shù)為多少萬(wàn)人？（2）文林書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū)，其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè)a元，現(xiàn)每?jī)?cè)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為b元．降價(jià)銷售開(kāi)始時(shí)，文林書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是多少？（1）2010年上海世博會(huì)吸引了成千上萬(wàn)的參觀者，某一時(shí)段內(nèi)上面問(wèn)題中出現(xiàn)了代數(shù)式它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？這些式子都可寫(xiě)成的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，整式分母中不含字母。上面問(wèn)題中出現(xiàn)了代數(shù)式它們有什么共同特征？它們與整式有什么分式定義：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。一個(gè)概念：分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能為零。分式定義：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（2）、（4）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？解:屬于整式的有（2）、（4）

屬于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（2）、1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）（3）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7二個(gè)應(yīng)用一、列分式例2：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？答案：千克二個(gè)應(yīng)用一、列分式答案：千克二、分式的求值例題3：（1）當(dāng)a=1，2時(shí)，分別求分式的值；解：（1）當(dāng)

a=1時(shí)

當(dāng)a=2時(shí)（2）當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？

解：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。由分母2a=0，得a=0，所以，當(dāng)a取零以外的任何數(shù)時(shí)，分式都有意義。二、分式的求值注意：分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三個(gè)條件分式有意義的條件分式無(wú)意義的條件分式的值為零的條件三個(gè)條件注意：分母等于零分母不等于零分子等于零三個(gè)條件分式有意義的條(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義?已知分式,解:

(2)由（１）得當(dāng)x≠-2時(shí)，分式有意義∴當(dāng)x=-2時(shí)分式:(1)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無(wú)意義。有意義。無(wú)意義?！鄕=-2即x+2=0(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分(３)當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零。(4)當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是多少?(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?已知分式,(4)將分子等于1分別帶入分子和分母(３)當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零。(4)當(dāng)隨堂練習(xí)1：1.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？2.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？小結(jié):隨堂練習(xí)1：1.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？2.當(dāng)x取什１．分式無(wú)意義，Ｘ應(yīng)取什么數(shù)？２．分式有意義，Ｘ應(yīng)取什么數(shù)？3、若分式的值為０，則Ｘ的值是＿＿．4、若分式的值為０，則Ｘ的值是＿＿＿．隨堂練習(xí)2：１．分式無(wú)意義，Ｘ應(yīng)取什么數(shù)？２．分式有意義，Ｘ2、從”1,2,a,b,c“中選取若干個(gè)數(shù)或字母，組成兩個(gè)代數(shù)式，其中一個(gè)是代數(shù)式，一個(gè)是分式．隨堂練習(xí)3：3、當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（）B（A）（B）

(C)（D）2、從”1,2,a,b,c“中選取若干個(gè)數(shù)或字母，組成兩個(gè)代一個(gè)概念總結(jié)分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零兩個(gè)應(yīng)用列分式求分式的值三個(gè)條件分式有意義的條件分式無(wú)意義的條件分式的值為零的條件分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能為零。一個(gè)概念總結(jié)分母等于零分母不等于零分子等于零兩個(gè)應(yīng)用列分式求閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正。當(dāng)ｘ是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？解答過(guò)程：由分子|x|-4=0，得x=±4所以當(dāng)x=±4時(shí)，分式的值是零.鞏固練習(xí)閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開(kāi)手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上．你能寫(xiě)出這個(gè)定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個(gè)命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)．角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．這是一個(gè)真命題嗎?如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長(zhǎng).例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D角平分線的判定定理

在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．(三)用尺規(guī)作角平分線．課堂小結(jié),暢談收獲：(一)角平分線的性質(zhì)定理第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開(kāi)手腳做一做證明：∵∠