后張法預(yù)應(yīng)力混凝土端部錨固區(qū)的計(jì)算這下理解通了

一、后張法預(yù)應(yīng)力混凝土端部錨固區(qū)的計(jì)算

1概述應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)（D區(qū)），即截面應(yīng)變分布不符合平截面假定的構(gòu)件或力流擴(kuò)散明顯的區(qū)域，一般位于集中力作用點(diǎn)附近或幾何尺寸發(fā)生突變的部位，如圖1所示為混凝土橋梁的典型應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)。圖1

混凝土橋梁的典型應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)后張法預(yù)應(yīng)力混凝土的錨固區(qū)承受著巨大的預(yù)應(yīng)力錨固集中力，并將其擴(kuò)散至整個(gè)結(jié)構(gòu)，存在局部承壓和應(yīng)力擴(kuò)散的問題，是混凝土橋梁中的典型應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)。錨固區(qū)可根據(jù)錨固力作用位置的不同，分為端部錨固區(qū)和中間錨固區(qū)，如圖2。由于錨固區(qū)位置的不同，結(jié)構(gòu)受力也會(huì)存在一定差異。圖2

預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)：端部錨固區(qū)、齒塊錨固區(qū)

本文結(jié)合《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG3362-2018（以下簡(jiǎn)稱18《混規(guī)》），重點(diǎn)說明端部錨固區(qū)的分析計(jì)算方法及如何運(yùn)用CivilDesigner（以下稱為CDN）程序?qū)Υ祟惤Y(jié)構(gòu)進(jìn)行快速正確的計(jì)算。2、分析方法2018《混規(guī)》8.2.1條中規(guī)定，對(duì)于后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)的承載力應(yīng)滿足下列要求：

注：參照《美國(guó)AASHTOLRFD規(guī)范》，18《混規(guī)》進(jìn)一步將后張錨固區(qū)設(shè)計(jì)劃分為局部區(qū)承壓設(shè)計(jì)和總體區(qū)抗裂設(shè)計(jì)，如圖3所示，其中，在總體區(qū)內(nèi)主要關(guān)注的是預(yù)應(yīng)力擴(kuò)散引起的拉應(yīng)力：劈裂應(yīng)力、剝裂應(yīng)力和邊緣拉應(yīng)力，如圖4。

圖3

總體區(qū)和局部區(qū)的劃分圖4

后張預(yù)應(yīng)力混凝土端部錨固區(qū)內(nèi)的受拉效應(yīng)

（

1

）端部錨固區(qū)的錨下劈裂力設(shè)計(jì)值應(yīng)按

8.2.2

條規(guī)定進(jìn)行計(jì)算：注：①預(yù)應(yīng)力錨固力設(shè)計(jì)值Pd需要取1.2倍張拉控制力；②對(duì)于密集錨頭和非密集錨頭，其錨下劈裂力設(shè)計(jì)值的計(jì)算方式有所不同，判斷密集錨頭和非密集錨頭的方式見圖5，若為密集錨頭，應(yīng)計(jì)算Pd的合力再計(jì)算劈裂力設(shè)計(jì)值，若為非密集錨頭，應(yīng)分別計(jì)算各Pd值產(chǎn)生的劈裂力，取其最大值作為劈裂力設(shè)計(jì)值；圖5端部錨固區(qū)內(nèi)的錨下劈裂力計(jì)算③力筋傾角α的正負(fù)可按圖6進(jìn)行判斷。圖6力筋傾角正負(fù)的判斷（2）由錨墊板局部壓陷引起的周邊剝裂力應(yīng)按8.2.3~8.2.4條規(guī)定進(jìn)行計(jì)算：（3）端部錨固區(qū)的邊緣拉力設(shè)計(jì)值應(yīng)按8.2.5條規(guī)定進(jìn)行計(jì)算：3、算例3.1根據(jù)規(guī)范條文手算某預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T梁，標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30m，梁高為2.3m，梁端腹板內(nèi)錨固3束12φs15.2的預(yù)應(yīng)力筋，張拉控制應(yīng)力為1395Mpa，預(yù)應(yīng)力筋的傾角分別為8°、12°和15°，見圖7。在T梁端部錨固區(qū)，腹板厚度為550mm，矩形錨墊板尺寸為270mm×270mm，見圖8。圖7

梁端總體布置（mm）圖8

梁端截面布置和尺寸（mm）按照18《混規(guī)》8.2.2條，判斷是密集錨頭還是非密集錨頭：相鄰錨墊板中心間距400mm＜2倍錨墊板寬度（2×270=540mm），故為密集錨頭，故將三個(gè)錨墊板等效為270mm×1070mm的大墊板，三個(gè)集中力簡(jiǎn)化為一個(gè)錨固力。因錨固力作用線逐漸遠(yuǎn)離截面形心，故力筋傾角α為負(fù)值，取3束傾角平均12°。按照18《混規(guī)》8.2.2條~8.2.5條，主要參數(shù)如下：錨墊板豎向高度a=1070mm，a/h=1070/2300=0.465；偏心距e=1360-765-1070/2=60mm；偏心率γ

=2e/h=2×60/2300=0.052；力筋傾角α=-12°；最大單個(gè)錨頭的錨固力設(shè)計(jì)值Pmax

=1.2×1395×12×140=2812×103N=2812kN；總錨固力設(shè)計(jì)值Pd

=1.2×1395×36×140=8437×103N=8437kN。

（1）根據(jù)18《混規(guī)》公式（8.2.2-1），劈裂力：根據(jù)18《混規(guī)》公式（8.2.2-2），劈裂力作用位置至錨固端面的水平距離：db

=0.5（h-2e）+esinα

=0.5×（2300-2×60）+60×（-0.21）

=1077.4mm。

（2）根據(jù)18《混規(guī)》公式（8.2.2-3），剝裂力：Ts,d

=0.02max{Pdi}=0.02×2812=56.24kN。

（3）根據(jù)18《混規(guī)》公式（8.2.5），邊緣拉力設(shè)計(jì)值：Tet,d=0，原因是偏心率γ=0.052＜1/3。

（4）根據(jù)18《混規(guī)》公式（8.2.1），對(duì)總體區(qū)進(jìn)行配筋：普通鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，fsd=330MPa，則抗裂鋼筋面積為：As≥γ0Tb,d/fsd=1.1×2004.5×1000/330=6682mm2；抗裂鋼筋分布于梁端h=2300mm范圍內(nèi)，配置23

16的雙肢箍筋、縱向間距取100mm，鋼筋面積為9250.6mm2，可滿足構(gòu)造和數(shù)量要求。抗剝裂力所需鋼筋面積為：As≥γ0Ts,d/fsd=1.1×56.24×1000/330=187.5mm2；在梁端布置一排

16的雙肢箍筋，箍筋面積為402mm2，滿足計(jì)算要求。同時(shí)，在錨固端還應(yīng)配置橫向構(gòu)造鋼筋。

3.2采用CDN小工具計(jì)算在CDN程序提供的工具中，主要包含后張法預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)（端部錨固區(qū)和三角齒塊）驗(yàn)算、支座處橫隔梁頂部拉力驗(yàn)算、蓋梁頂部橫向拉力驗(yàn)算。根據(jù)3.1節(jié)手算內(nèi)容，可驗(yàn)證CDN程序中關(guān)于端部錨固區(qū)驗(yàn)算的正確性。如圖9所示，點(diǎn)擊“輔助示意圖”，可根據(jù)右圖示意填寫左側(cè)參數(shù)，所有參數(shù)在前文均已說明，此處不再贅述。需要說明的是，拉桿鋼筋的面積可直接輸入，也可自行選擇鋼筋直徑和數(shù)量，由程序自動(dòng)計(jì)算；過程參數(shù)可直接輸入，也可自動(dòng)計(jì)算。程序可根據(jù)輸入的設(shè)計(jì)參數(shù)，自動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)算，參數(shù)設(shè)置完成后點(diǎn)擊運(yùn)行計(jì)算，驗(yàn)算結(jié)果框中就可輸出細(xì)的驗(yàn)算過程，還可輸出計(jì)算書Word文檔格式（見圖10）。本算例中的驗(yàn)算結(jié)果全部滿足規(guī)范要求，還可查看詳細(xì)計(jì)算過程（見圖10），每一項(xiàng)計(jì)算數(shù)據(jù)均與手算數(shù)據(jù)基本吻合。圖

CDN中關(guān)于混凝土應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)的計(jì)算工具圖10CDN中關(guān)于混凝土應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)的計(jì)算書參考規(guī)范[1]

公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTG3362-2018[Z].人民交通出版社,2018.7[2]《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》應(yīng)用指南[Z].

人民交通出版社,2018.9[3]

賀志啟,劉釗.后張預(yù)應(yīng)力橋梁中間錨固區(qū)的拉壓桿模型方法[J].工程力學(xué),2013,30(S1):232-235

二、國(guó)內(nèi)外預(yù)應(yīng)力混凝土錨固區(qū)設(shè)計(jì)規(guī)范比較

國(guó)內(nèi)外混凝土局部承壓設(shè)計(jì)：AASHTO局部承壓區(qū)設(shè)計(jì)：ACI318-05局部承壓設(shè)計(jì)：各規(guī)范局部承壓設(shè)計(jì)分析及試驗(yàn)對(duì)比：各規(guī)范局部承壓設(shè)計(jì)試驗(yàn)對(duì)比：結(jié)論：