七年級數(shù)學(xué)課件141有理數(shù)的乘法(第3課時)

學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.2.通過觀察、思考、探究、討論,養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣.3.訓(xùn)練自己的語言表達(dá)能力,以及與他人溝通、交往能力.上一頁下一頁學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化上一頁下一頁一溫故知新1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？2.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的一般步驟是什么？小小展示臺：上一頁下一頁一溫故知新1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？小小展上一頁下一頁一、溫故知新第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝計算與思考：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝上一頁下一頁一、溫故知新第一組：(2)(3×4)×0.5×(－4)＝15－

35＝上一頁下一頁第二組：(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)

5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝5×(－4)＝15－35＝上一頁下一頁第二組：(2)上一頁下一頁思考：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;

(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)______________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用上一頁下一頁思考：正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用計算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］－30－306060一般的，在有理數(shù)中，兩個數(shù)相乘交換因數(shù)的位置，積相等.乘法交換律：ab=______ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等乘法結(jié)合律：（ab）c=______a（bc）探索活動1計算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［5×［3+（－7）］＝計算5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a（b+c）=________ab+ac5×［3+（－7）］＝計算5×（－4）＝－205×3+5×（例4用兩種方法計算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？解法1先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算。解法2先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算解法2用了分配律.解法2的運(yùn)算量小，因為解法1先要通分計算三個分?jǐn)?shù)的和.活動2例4用兩種方法計算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它上一頁下一頁兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba

三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.乘法交換律:乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.上一頁下一頁兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝b上一頁下一頁

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.乘法分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4]=2×(－3)＋2×4=上一頁下一頁一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分(＋

－

)×12上一頁下一頁二、探究歸納例4用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1(＋－)×12上一頁下一頁二、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）上一頁下一頁乘法交換律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法結(jié)合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656練習(xí)1下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？上一頁下一頁乘法交上一頁下一頁①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)練習(xí)2

13②60×(1－

－

－

)121314③(－

)×(8－1

－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2

＋(－11)×(－

)253515計算：①－0.4

②－5

③－2

④－22上一頁下一頁①(－8)×(－12)×(－0.125)×(這題有錯嗎？錯在哪里？

???______想一想上一頁下一頁(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37這題有錯嗎？錯在哪里？?正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________上一頁下一頁想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413計算：＝－

8＋18－

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15＝－

12＋33＝21

＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

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)13341658正確解法：特別提醒：___________上一頁下一頁兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變.ab＝ba

三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變.(ab)c＝

a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.小結(jié)上一頁下一頁兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變.ab＝b上一頁下一頁

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝上一頁下一頁一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分上一頁下一頁4.注意:(1)乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算,而分配律要涉及兩種運(yùn)算.(2)分配律還可寫成:a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用它有時也可以簡化計算.(3)字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù),也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理數(shù).(4)乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì),利用它可以簡化有理數(shù)的運(yùn)算,對于乘法分配律,不僅要會正向應(yīng)用,而且要會逆向應(yīng)用,有時還要構(gòu)造條件變形后再用,以求簡便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題.上一頁下一頁4.注意:作業(yè)：P33練習(xí)題計算作業(yè)：P33練習(xí)題計算學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.2.通過觀察、思考、探究、討論,養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣.3.訓(xùn)練自己的語言表達(dá)能力,以及與他人溝通、交往能力.上一頁下一頁學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化上一頁下一頁一溫故知新1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？2.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的一般步驟是什么？小小展示臺：上一頁下一頁一溫故知新1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？小小展上一頁下一頁一、溫故知新第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝計算與思考：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

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(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;

(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)______________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用上一頁下一頁思考：正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用計算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］－30－306060一般的，在有理數(shù)中，兩個數(shù)相乘交換因數(shù)的位置，積相等.乘法交換律：ab=______ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等乘法結(jié)合律：（ab）c=______a（bc）探索活動1計算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［5×［3+（－7）］＝計算5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a（b+c）=________ab+ac5×［3+（－7）］＝計算5×（－4）＝－205×3+5×（例4用兩種方法計算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？解法1先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算。解法2先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算解法2用了分配律.解法2的運(yùn)算量小，因為解法1先要通分計算三個分?jǐn)?shù)的和.活動2例4用兩種方法計算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它上一頁下一頁兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba

三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.乘法交換律:乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.上一頁下一頁兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝b上一頁下一頁

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.乘法分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4]=2×(－3)＋2×4=上一頁下一頁一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分(＋

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1解法2:原式＝

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1(＋－)×12上一頁下一頁二、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）上一頁下一頁乘法交換律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法結(jié)合律:(ab)c＝

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加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656練習(xí)1下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？上一頁下一頁乘法交上一頁下一頁①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

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④－22上一頁下一頁①(－8)×(－12)×(－0.125)×(這題有錯嗎？錯在哪里？

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8－18＋4－

15＝－

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37這題有錯嗎？錯在哪里？?正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________上一頁下一頁想一想(－24)×(－

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