高中物理 新教材人教版必修二84 5 機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件

第八章機械能守恒定律8-4機械能守恒定律8-5實驗：驗證機械能守恒定律第八章機械能守恒定律81第4節(jié)機械能守恒定律第4節(jié)機械能守恒定律1.知道能量守恒是自然界的重要規(guī)律．2.

知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化；3.掌握機械能守恒定律的內(nèi)容及得出過程；4.會根據(jù)機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道能量守恒是自然界的重要規(guī)律．學(xué)習(xí)目標(biāo)3如果總表的讀數(shù)不等于各分表讀數(shù)，你會怎么想呢？是否守恒關(guān)系不成立了呢？生活實例：正常的水表連在自來水管道中，總表的讀數(shù)應(yīng)該等于各分表的讀數(shù)的總和，這就是守恒關(guān)系生活中的守恒觀點如果總表的讀數(shù)不等于各分表讀數(shù)，你會怎么想呢？是否守恒關(guān)系不4電能生活中有各種不同形式的能量風(fēng)能勢能動能化學(xué)能核能內(nèi)能電能生活中有各種不同形式的能量風(fēng)能勢能動能化學(xué)能核能內(nèi)能5生活中有各種不同形式的能量各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化在轉(zhuǎn)化過程中遵從能量守恒關(guān)于能量的一些基本觀點生活中有各種不同形式的能量各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化在轉(zhuǎn)6“有一個事實，如果你愿意，也可以說一條定律，支配著至今所知的一切自然現(xiàn)象……這條定律稱做能量守恒定律。它指出某一個量，我們把它稱為能量，在自然界經(jīng)歷的多種多樣的變化中它不變化。那是一個最抽象的概念……”——諾貝爾物理學(xué)獎獲得者費恩曼小資料“有一個事實，如果你愿意，也可以說一條定律，7既然能量對于人們的生產(chǎn)、生活如此重要，那究竟能量是什么呢？由于能量過于抽象，要用一句話來來說明什么是能量并非易事，這也是牛頓未能把“能量”這一重要的概念留給我們的原因。能量的概念是人類在對物質(zhì)運動規(guī)律進行長期探索中逐漸建立起來的。但在牛頓之前的伽利略理想斜面實驗中，我們就能發(fā)現(xiàn)它的萌芽。既然能量對于人們的生產(chǎn)、生活如此重要，由于能量過于抽象，要用8

思考：小球在光滑的斜面Ａ上從高為h處由靜止?jié)L下，滾上另一光滑的斜面Ｂ，速度變?yōu)榱銜r的高度為h1，h和h1的大小關(guān)系怎樣？如果減小斜面B的傾角呢？伽利略理想斜面實驗ABhh’αβ伽利略理想斜面實驗（斜面均光滑）思考：小球在光滑的斜面Ａ上從高為h處由靜止?jié)L下，滾上9ABhh

實驗表明斜面上的小球在運動過程中好像“記得”自己起始的高度（或與高度相關(guān)的某個量）。

后來的物理學(xué)家把這一事實說成是“某個量是守恒的”,并且把這個量叫做能量或能。ABhh實驗表明斜面上的小球在運動過程中好像“記得”自10

ABhh’αβ1、小球從一個斜面的某一高度由靜止滑下，并運動到另一個斜面的同一高度，經(jīng)歷了哪幾個運動過程？2、這些過程各有什么特點？小球高度降低的同時，速度在增加；高度升高的同時，速度在減小。ABhh’αβ1、小球從一個斜面的某一高度由靜止滑下，并11在伽利略斜面實驗中，將小球提高到起始點的高度時，小球被賦予一種形式的能量——勢能。

相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能（potentialenergy）。概念：勢能ABhh’αβ在伽利略斜面實驗中，將小球提高到起始點的高度時，小球被賦12

物體由于運動而具有的能量叫做動能（kineticenergy）。在伽利略斜面實驗中，釋放小球后，小球開始運動，獲得速度，小球被賦予一種形式的能量——動能。ABhh’αβ概念：動能物體由于運動而具有的能量叫做動能（kinet13在伽利略斜面實驗中，釋放小球后，小球開始運動，獲得速度，具有動能；當(dāng)運動到斜面中間的某一位置時，小球又有一定的高度，具有勢能；把小球的動能與勢能的總和稱為機械能。機械能：動能與勢能的總和。ABhh’αβ在伽利略斜面實驗中，釋放小球后，小球開始運動，獲得速度，14當(dāng)小球由最高點沿斜面A運動到達最低點時，能量怎樣變化？想一想ABhv0=0勢能消失動能全部參考面速度最大高度為0小球到達最低點（參考面）勢能去了哪里？用“能量”怎樣描述伽利略斜面實驗機械能當(dāng)小球由最高點沿斜面A運動到達最低點時，能量怎樣變化？想15【探究一:動能與勢能相互轉(zhuǎn)化】【探究一:動能與勢能相互轉(zhuǎn)化】16如圖，一個質(zhì)量為m的小球自由下落,經(jīng)過某高度為h１的A點時速度為v１，下落到某高度為h2的B點時速度為v2，試寫出小球在A點時的機械能E1和在B點時的機械能E2，并找出小球在A、B時所具有的機械能E1、E2之間的數(shù)量關(guān)系。理論推導(dǎo)【探究二:動能與勢能相互轉(zhuǎn)化的定量關(guān)系】如圖，一個質(zhì)量為m的小球自由下落,經(jīng)過某高度為h17解：以地面為零勢能面：mgh2+mv22/2移項有

mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2

即E1=E2mg(h1-h2)

=mv22/2-

mv12/2

如果有空氣阻力呢？A-B由動能定理ΔEp減ΔEk增=A點時的機械能E1=B點時的機械能E2=mgh1+mv12/2解：以地面為零勢能面：mgh2+mv22/2移18FGFN分析:1、小球在光滑桿從A向O運動過程中受力情況如何？彈力做什么功？能量如何轉(zhuǎn)化？◆彈力做正功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能。2、小球的機械能保持不變嗎？FGFN分析:◆彈力做正功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能。19FGFNWF

=Ep1-Ep2

=mv22/2-

mv12/2Ep2

+

mv22/2Ep1

+mv12/2=Ep2

+mv22/2即E1=E2ΔEP減ΔEK增=小球和彈簧這個系統(tǒng)機械能守恒C點時的機械能E1=D點時的機械能E2

=C-D由動能定理2、小球的機械能保持不變嗎？v1v2EP1EP2Ep1+mv12/2FGFNWF=Ep1-Ep2=mv22/2-mv1220在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。1、內(nèi)容(1)E1=E2(2)下降ΔEp減=ΔEk增mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/22、表達式零勢能面機械能守恒定律狀態(tài)量

標(biāo)量系統(tǒng)性上升ΔEp增=ΔEk減在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和21【探究三:機械能守恒條件】2、只有彈力做功AOB沿光滑斜面下滑的物體1、只有重力做功FNmgFN【探究三:機械能守恒條件】2、只有彈力做功AOB沿22粗糙斜面，物體機械能是否還守恒?【探究三:機械能守恒條件】沿粗糙斜面下滑的物體粗糙斜面，物體機械能是否還守恒?【探究三:機械能守恒條件】沿233．機械能守恒定律成立的條件：

只有重力或彈力做功，只有系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化。（1）從做功角度分析（2）從能量轉(zhuǎn)化角度分析

3．機械能守恒定律成立的條件：只有重24(1)確定研究對象，(2)對研究對象進行正確的受力分析，(3)判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件，(4)選取零勢能參考平面，并確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機械能，(5)根據(jù)機械能守恒定律列出方程，進行求解。利用機械能守恒定律解題思路(1)確定研究對象，(2)對研究對象進行正確的受力分析，(3253、機械能守恒定律：2、機械能：E=Ek+Ep（1）內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。（2）條件：只有重力、彈力做功（3）結(jié)論：E1=E2下降ΔEp減=ΔEK增上升ΔEp增=ΔEk減課堂小結(jié)1、伽利略斜面實驗表明：“有某一量是守恒的”，這個量叫做能量。3、機械能守恒定律：2、機械能：E=Ek+Ep（1）內(nèi)容：在26常考題型題組一守恒量題1伽利略的斜面實驗反映了一個重要的事實：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準(zhǔn)確地終止于同它開始點相同高度的點，不會更高一點，也不會更低一點。這說明小球在運動過程中有一個“東西”是不變的，這個“東西”應(yīng)是（）A.彈力

B.勢能

C.速度

D.能量【解析】在伽利略的斜面實驗中，小球從一個斜面滾到另一個斜面，勢能先減小后增大，速度先增大后減小，不變的“東西”應(yīng)是能量，包括動能和勢能。【點撥】伽利略的斜面實驗中，小球的高度、速度、勢能和動能都是在不斷變化的，只有能量是守恒的。

D?？碱}型題組一守恒量題1伽利略的斜面實驗反映了一個重要27題2［多選］伽利略斜面實驗使人們認(rèn)識到引入能量概念的重要性。在此實驗中能說明能量在小球運動過程中不變的理由是（）A.小球滾下斜面時，高度降低，速度增大B.小球滾上斜面時，高度升高，速度減小C.小球能準(zhǔn)確地達到與起始點等高的高度D.小球能在兩斜面之間永不停止地來回滾動CD題2［多選］伽利略斜面實驗使人們認(rèn)識到引入能量概念的重要性28題3跳板跳水運動員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列復(fù)雜而優(yōu)美的動作后入水，如圖所示。將運動員視為質(zhì)點，請你分析一下從運動員起跳到入水的全過程，有哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化？【答案】跳水運動員在走板和起跳時要先使跳板上下振動，此過程中運動員將身體儲存的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為跳板的（彈性）勢能，然后再將這一（彈性）勢能轉(zhuǎn)化為身體起跳的動能；運動員離開跳板上升的過程中，動能逐漸減少，重力勢能逐漸增加，動能轉(zhuǎn)化為（重力）勢能；當(dāng)運動員從最高點下降時，（重力）勢能逐漸減少，運動員的動能逐漸增加，此過程是（重力）勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程；運動員入水后，受水的阻力作用，運動員的（重力）勢能和動能都要減少，這部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。題組二勢能、動能及能量轉(zhuǎn)化能量理解的三個要點（1）能量與物體的運動相對應(yīng)，是對物體不同運動形式的統(tǒng)一量度，不同的運動形式對應(yīng)不同的能量。（2）不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化。（3）能量是狀態(tài)量，與物體的狀態(tài)相對應(yīng)。題3跳板跳水運動員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中29題4［2019·內(nèi)蒙古師大附中高一月考］在室內(nèi)滑雪場，游客們足不出戶即可享受滑雪的樂趣，游客先乘自動扶梯至雪坡頂端，然后順坡滑下，滑到平地上后很快便停下來，從雪坡頂端到最后停下來的整個過程中，下列說法中正確的是（）A.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和不變B.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和一直減少C.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和先增加后不變D.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和先增加后減少

提示：因摩擦生熱而損失機械能，所以機械能（動能與勢能之和）會一直減少。B【解題依據(jù)】（1）勢能與物體的相對位置有關(guān)，重力勢能與物體的高度有關(guān)。（2）一切運動的物體都具有動能，物體的速度增大或減小時，物體的動能也隨之增大或減小。題4［2019·內(nèi)蒙古師大附中高一月考］在室內(nèi)滑雪場，游客們30題5［安徽卷］伽利略曾設(shè)計了如圖7-1-2所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點，如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應(yīng)點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點。這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，其末速度的大?。ǎ〢.只與斜面的傾角有關(guān) B.只與斜面的長度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān) D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)【點撥】伽利略的斜面實驗中，小球的高度、速度、勢能和動能都是在不斷變化的，只有能量是守恒的。解析：伽利略的理想斜面和擺球?qū)嶒?，斜面上的小球和擺線上的小球好像“記得”自己的起始高度，實質(zhì)是動能與勢能的轉(zhuǎn)化過程中，總能量不變。物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，高度越大，初始的勢能越大，轉(zhuǎn)化后的末動能也就越大，速度越大。C題5［安徽卷］伽利略曾設(shè)計了如圖7-1-2所示的一個實驗，將31題組三機械能守恒的條件題6［2019·河北邢臺高一期末］［多選］下列關(guān)于機械能守恒的說法正確的是（）A.

物體勻速向上運動時所受合力為零，其機械能守恒B.

物體做平拋運動時機械能守恒C.

物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動時機械能守恒D.

物體沿光滑斜面下滑時機械能守恒BD機械能是否守恒的判斷方法（1）根據(jù)機械能的增減判斷若物體的動能和勢能之和增加或減少，則物體的機械能不守恒。（2）根據(jù)做功判斷若只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)機械能守恒。（3）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化判斷若只有系統(tǒng)內(nèi)動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如內(nèi)能），則系統(tǒng)的機械能守恒。題組三機械能守恒的條件題6［2019·河北邢臺高一期末］［32題7［2019·河北保定高一期末］下列說法正確的是（）A.物體所受合力為零，機械能一定守恒B.物體所受合力不為零，機械能一定不守恒C.物體受到重力和彈力以外的力作用時，機械能一定不守恒D.物體受到的重力、彈力以外的力做功不為零時，機械能一定不守恒D【注意】（1）機械能守恒的條件不是依據(jù)合力判斷的，與合力是否為零及合力做功是否為零無關(guān)。（2）機械能守恒是根據(jù)除系統(tǒng)內(nèi)重力及彈力以外的力（不是合力）判斷的，除系統(tǒng)內(nèi)重力及彈力以外的力不做功，機械能就守恒。題7［2019·河北保定高一期末］下列說法正確的是（）D33題8［2019·江西奉新一中高一期末］如圖所示，上表面有一段光滑圓弧且質(zhì)量為M的小車A置于光滑水平面上，在一質(zhì)量為m的物體B自弧上端自由滑下的同時釋放A，則（）A.在B下滑過程中，B的機械能守恒B.軌道對B的支持力對B不做功C.在B下滑的過程中，A和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒D.A、B和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒D解析：A、B、C錯：B下滑時對A有壓力，A對B有支持力。A向左滑動，水平方向發(fā)生位移，B對A做正功，A對B做負(fù)功。因而A、B各自的機械能不守恒。D對：A、B和地球組成的系統(tǒng)沒有與外界發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移，也沒有摩擦，機械能沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，系統(tǒng)的機械能守恒。題8［2019·江西奉新一中高一期末］如圖所示，上表面有一段34題組四機械能守恒定律的應(yīng)用1單物體單過程題9［2019·山東日照高一期末］如圖所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定一個輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）向右滑行并沖上斜面，設(shè)物塊在斜面最低點A的速率為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則物塊運動到C點時彈簧的彈性勢能為（）A.mghD題組四機械能守恒定律的應(yīng)用1單物體單過程題9［201935應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟（1）選取研究對象——物體或物體系統(tǒng)。（2）根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力分析和做功情況分析，判斷機械能是否守恒。（3）恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機械能。（4）根據(jù)機械能守恒定律列方程求解。應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟36

372單物體多過程題11假設(shè)運動員從雪道的最高點A（如圖所示）由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達跳臺的B點時速度多大？當(dāng)他落到離B點豎直高度為10m的雪地C點時，速度又是多大？（設(shè)這一過程中運動員沒有做其他動作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2）【點評】解題時參考平面的選擇是任意的，應(yīng)以解題方便為原則。本題選B點所在水平面為參考平面，則A、B對應(yīng)的高度差為4m，不是5m。2單物體多過程題11假設(shè)運動員從雪道的最高點A（如38題12［2016?全國Ⅲ卷］如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動。（1）求小球在B、A兩點的動能之比。（2）通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。【點撥】小球要到達C點，不僅要滿足機械能守恒定律，還要滿足物體做圓周運動的條件。題12［2016?全國Ⅲ卷］如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB39

40題組五系統(tǒng)機械能守恒題13［2019·山東青島二中高一檢測］如圖7-8-6所示，質(zhì)量都是m的物體A和B，通過跨過滑輪的輕繩相連，物體B置于光滑斜面上，不計繩子和滑輪之間的摩擦，開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物體均靜止時放手，求：（1）A物體將要落地時的速度多大？（2）A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)點離地的高度多大？題組五系統(tǒng)機械能守恒題13［2019·山東青島二中高一檢測41【點評】能用機械能守恒定律解答的問題，往往也能用動能定理解答，但對多物體組成的系統(tǒng)機械能守恒問題，若用動能定理求解，要涉及內(nèi)力做功，會比較麻煩，所以應(yīng)優(yōu)先選用機械能守恒定律求解?！军c評】能用機械能守恒定律解答的問題，往往也能用動能定理解42題14［2019·太原實驗中學(xué)模擬］如圖7-8-7所示，在長為L的輕桿的中點A和端點B各固定一個質(zhì)量均為m的小球，桿可繞O軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置無初速度釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，輕桿對A、B兩球分別做了多少功？題14［2019·太原實驗中學(xué)模擬］如圖7-8-7所示，在長43題15［2019·石家莊一中高一檢測］如圖所示，半徑為R=1.5m的光滑圓弧支架豎直放置，圓心角θ=60°，支架的底部CD離地面足夠高，圓心O在C點的正上方，右側(cè)邊緣P點固定一個光滑小輪，可視為質(zhì)點的小球A、B分別系在足夠長的跨過小輪的輕繩兩端，兩球的質(zhì)量分別為mA=0.3kg，mB=0.1kg。將A球從緊靠小輪P處由靜止釋放，g取10m/s2。求：（1）A球從P點運動到C點時的速度大??；（2）若A球運動到C點時輕繩突然斷裂，從此時開始，需經(jīng)過多長時間兩球重力功率的大小相等？（計算結(jié)果可用根式表示）題15［2019·石家莊一中高一檢測］如圖所示，半徑為R=144【特別提醒】應(yīng)用機械能守恒定律對A、B組成的系統(tǒng)列式時注意：（1）球A下降的高度與球B上升的高度之間的關(guān)系。（2）球B的速度沿繩的方向，球A的速度不沿繩的方向，則球A、B的速度大小不等，但A沿繩方向的分速度與B的速度大小相等?！咎貏e提醒】45第5節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律第5節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律46mgh

mgh47低壓交流重物低壓交流重物48高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件49高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件50高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件51高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件52高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件53高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件54高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件55高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件56高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件57高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件58高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件59合作攻重難探究合作攻重難探究60高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件61高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件62高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件63高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件64高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件65高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件66高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件67高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件68高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件69高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件70高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件71高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件72高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件73高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件74高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件75高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件76高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件77高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件78課時提素養(yǎng)演練課時提素養(yǎng)演練79高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件80高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件81高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件82高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件83高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件84高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件85高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件86高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件87高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件88高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件89高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件90高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件91高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件92高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件93高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件94高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件95高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件96高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件97高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件98高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件99高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件100高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件101高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件102高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件103Thankyouforwatching!Thankyouforwatching!104第八章機械能守恒定律8-4機械能守恒定律8-5實驗：驗證機械能守恒定律第八章機械能守恒定律8105第4節(jié)機械能守恒定律第4節(jié)機械能守恒定律1.知道能量守恒是自然界的重要規(guī)律．2.

知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化；3.掌握機械能守恒定律的內(nèi)容及得出過程；4.會根據(jù)機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道能量守恒是自然界的重要規(guī)律．學(xué)習(xí)目標(biāo)107如果總表的讀數(shù)不等于各分表讀數(shù)，你會怎么想呢？是否守恒關(guān)系不成立了呢？生活實例：正常的水表連在自來水管道中，總表的讀數(shù)應(yīng)該等于各分表的讀數(shù)的總和，這就是守恒關(guān)系生活中的守恒觀點如果總表的讀數(shù)不等于各分表讀數(shù)，你會怎么想呢？是否守恒關(guān)系不108電能生活中有各種不同形式的能量風(fēng)能勢能動能化學(xué)能核能內(nèi)能電能生活中有各種不同形式的能量風(fēng)能勢能動能化學(xué)能核能內(nèi)能109生活中有各種不同形式的能量各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化在轉(zhuǎn)化過程中遵從能量守恒關(guān)于能量的一些基本觀點生活中有各種不同形式的能量各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化在轉(zhuǎn)110“有一個事實，如果你愿意，也可以說一條定律，支配著至今所知的一切自然現(xiàn)象……這條定律稱做能量守恒定律。它指出某一個量，我們把它稱為能量，在自然界經(jīng)歷的多種多樣的變化中它不變化。那是一個最抽象的概念……”——諾貝爾物理學(xué)獎獲得者費恩曼小資料“有一個事實，如果你愿意，也可以說一條定律，111既然能量對于人們的生產(chǎn)、生活如此重要，那究竟能量是什么呢？由于能量過于抽象，要用一句話來來說明什么是能量并非易事，這也是牛頓未能把“能量”這一重要的概念留給我們的原因。能量的概念是人類在對物質(zhì)運動規(guī)律進行長期探索中逐漸建立起來的。但在牛頓之前的伽利略理想斜面實驗中，我們就能發(fā)現(xiàn)它的萌芽。既然能量對于人們的生產(chǎn)、生活如此重要，由于能量過于抽象，要用112

思考：小球在光滑的斜面Ａ上從高為h處由靜止?jié)L下，滾上另一光滑的斜面Ｂ，速度變?yōu)榱銜r的高度為h1，h和h1的大小關(guān)系怎樣？如果減小斜面B的傾角呢？伽利略理想斜面實驗ABhh’αβ伽利略理想斜面實驗（斜面均光滑）思考：小球在光滑的斜面Ａ上從高為h處由靜止?jié)L下，滾上113ABhh

實驗表明斜面上的小球在運動過程中好像“記得”自己起始的高度（或與高度相關(guān)的某個量）。

后來的物理學(xué)家把這一事實說成是“某個量是守恒的”,并且把這個量叫做能量或能。ABhh實驗表明斜面上的小球在運動過程中好像“記得”自114

ABhh’αβ1、小球從一個斜面的某一高度由靜止滑下，并運動到另一個斜面的同一高度，經(jīng)歷了哪幾個運動過程？2、這些過程各有什么特點？小球高度降低的同時，速度在增加；高度升高的同時，速度在減小。ABhh’αβ1、小球從一個斜面的某一高度由靜止滑下，并115在伽利略斜面實驗中，將小球提高到起始點的高度時，小球被賦予一種形式的能量——勢能。

相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能（potentialenergy）。概念：勢能ABhh’αβ在伽利略斜面實驗中，將小球提高到起始點的高度時，小球被賦116

物體由于運動而具有的能量叫做動能（kineticenergy）。在伽利略斜面實驗中，釋放小球后，小球開始運動，獲得速度，小球被賦予一種形式的能量——動能。ABhh’αβ概念：動能物體由于運動而具有的能量叫做動能（kinet117在伽利略斜面實驗中，釋放小球后，小球開始運動，獲得速度，具有動能；當(dāng)運動到斜面中間的某一位置時，小球又有一定的高度，具有勢能；把小球的動能與勢能的總和稱為機械能。機械能：動能與勢能的總和。ABhh’αβ在伽利略斜面實驗中，釋放小球后，小球開始運動，獲得速度，118當(dāng)小球由最高點沿斜面A運動到達最低點時，能量怎樣變化？想一想ABhv0=0勢能消失動能全部參考面速度最大高度為0小球到達最低點（參考面）勢能去了哪里？用“能量”怎樣描述伽利略斜面實驗機械能當(dāng)小球由最高點沿斜面A運動到達最低點時，能量怎樣變化？想119【探究一:動能與勢能相互轉(zhuǎn)化】【探究一:動能與勢能相互轉(zhuǎn)化】120如圖，一個質(zhì)量為m的小球自由下落,經(jīng)過某高度為h１的A點時速度為v１，下落到某高度為h2的B點時速度為v2，試寫出小球在A點時的機械能E1和在B點時的機械能E2，并找出小球在A、B時所具有的機械能E1、E2之間的數(shù)量關(guān)系。理論推導(dǎo)【探究二:動能與勢能相互轉(zhuǎn)化的定量關(guān)系】如圖，一個質(zhì)量為m的小球自由下落,經(jīng)過某高度為h121解：以地面為零勢能面：mgh2+mv22/2移項有

mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2

即E1=E2mg(h1-h2)

=mv22/2-

mv12/2

如果有空氣阻力呢？A-B由動能定理ΔEp減ΔEk增=A點時的機械能E1=B點時的機械能E2=mgh1+mv12/2解：以地面為零勢能面：mgh2+mv22/2移122FGFN分析:1、小球在光滑桿從A向O運動過程中受力情況如何？彈力做什么功？能量如何轉(zhuǎn)化？◆彈力做正功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能。2、小球的機械能保持不變嗎？FGFN分析:◆彈力做正功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能。123FGFNWF

=Ep1-Ep2

=mv22/2-

mv12/2Ep2

+

mv22/2Ep1

+mv12/2=Ep2

+mv22/2即E1=E2ΔEP減ΔEK增=小球和彈簧這個系統(tǒng)機械能守恒C點時的機械能E1=D點時的機械能E2

=C-D由動能定理2、小球的機械能保持不變嗎？v1v2EP1EP2Ep1+mv12/2FGFNWF=Ep1-Ep2=mv22/2-mv12124在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。1、內(nèi)容(1)E1=E2(2)下降ΔEp減=ΔEk增mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/22、表達式零勢能面機械能守恒定律狀態(tài)量

標(biāo)量系統(tǒng)性上升ΔEp增=ΔEk減在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和125【探究三:機械能守恒條件】2、只有彈力做功AOB沿光滑斜面下滑的物體1、只有重力做功FNmgFN【探究三:機械能守恒條件】2、只有彈力做功AOB沿126粗糙斜面，物體機械能是否還守恒?【探究三:機械能守恒條件】沿粗糙斜面下滑的物體粗糙斜面，物體機械能是否還守恒?【探究三:機械能守恒條件】沿1273．機械能守恒定律成立的條件：

只有重力或彈力做功，只有系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化。（1）從做功角度分析（2）從能量轉(zhuǎn)化角度分析

3．機械能守恒定律成立的條件：只有重128(1)確定研究對象，(2)對研究對象進行正確的受力分析，(3)判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件，(4)選取零勢能參考平面，并確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機械能，(5)根據(jù)機械能守恒定律列出方程，進行求解。利用機械能守恒定律解題思路(1)確定研究對象，(2)對研究對象進行正確的受力分析，(31293、機械能守恒定律：2、機械能：E=Ek+Ep（1）內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。（2）條件：只有重力、彈力做功（3）結(jié)論：E1=E2下降ΔEp減=ΔEK增上升ΔEp增=ΔEk減課堂小結(jié)1、伽利略斜面實驗表明：“有某一量是守恒的”，這個量叫做能量。3、機械能守恒定律：2、機械能：E=Ek+Ep（1）內(nèi)容：在130常考題型題組一守恒量題1伽利略的斜面實驗反映了一個重要的事實：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準(zhǔn)確地終止于同它開始點相同高度的點，不會更高一點，也不會更低一點。這說明小球在運動過程中有一個“東西”是不變的，這個“東西”應(yīng)是（）A.彈力

B.勢能

C.速度

D.能量【解析】在伽利略的斜面實驗中，小球從一個斜面滾到另一個斜面，勢能先減小后增大，速度先增大后減小，不變的“東西”應(yīng)是能量，包括動能和勢能?！军c撥】伽利略的斜面實驗中，小球的高度、速度、勢能和動能都是在不斷變化的，只有能量是守恒的。

D常考題型題組一守恒量題1伽利略的斜面實驗反映了一個重要131題2［多選］伽利略斜面實驗使人們認(rèn)識到引入能量概念的重要性。在此實驗中能說明能量在小球運動過程中不變的理由是（）A.小球滾下斜面時，高度降低，速度增大B.小球滾上斜面時，高度升高，速度減小C.小球能準(zhǔn)確地達到與起始點等高的高度D.小球能在兩斜面之間永不停止地來回滾動CD題2［多選］伽利略斜面實驗使人們認(rèn)識到引入能量概念的重要性132題3跳板跳水運動員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列復(fù)雜而優(yōu)美的動作后入水，如圖所示。將運動員視為質(zhì)點，請你分析一下從運動員起跳到入水的全過程，有哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化？【答案】跳水運動員在走板和起跳時要先使跳板上下振動，此過程中運動員將身體儲存的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為跳板的（彈性）勢能，然后再將這一（彈性）勢能轉(zhuǎn)化為身體起跳的動能；運動員離開跳板上升的過程中，動能逐漸減少，重力勢能逐漸增加，動能轉(zhuǎn)化為（重力）勢能；當(dāng)運動員從最高點下降時，（重力）勢能逐漸減少，運動員的動能逐漸增加，此過程是（重力）勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程；運動員入水后，受水的阻力作用，運動員的（重力）勢能和動能都要減少，這部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。題組二勢能、動能及能量轉(zhuǎn)化能量理解的三個要點（1）能量與物體的運動相對應(yīng)，是對物體不同運動形式的統(tǒng)一量度，不同的運動形式對應(yīng)不同的能量。（2）不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化。（3）能量是狀態(tài)量，與物體的狀態(tài)相對應(yīng)。題3跳板跳水運動員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中133題4［2019·內(nèi)蒙古師大附中高一月考］在室內(nèi)滑雪場，游客們足不出戶即可享受滑雪的樂趣，游客先乘自動扶梯至雪坡頂端，然后順坡滑下，滑到平地上后很快便停下來，從雪坡頂端到最后停下來的整個過程中，下列說法中正確的是（）A.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和不變B.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和一直減少C.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和先增加后不變D.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和先增加后減少

提示：因摩擦生熱而損失機械能，所以機械能（動能與勢能之和）會一直減少。B【解題依據(jù)】（1）勢能與物體的相對位置有關(guān)，重力勢能與物體的高度有關(guān)。（2）一切運動的物體都具有動能，物體的速度增大或減小時，物體的動能也隨之增大或減小。題4［2019·內(nèi)蒙古師大附中高一月考］在室內(nèi)滑雪場，游客們134題5［安徽卷］伽利略曾設(shè)計了如圖7-1-2所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點，如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應(yīng)點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點。這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，其末速度的大?。ǎ〢.只與斜面的傾角有關(guān) B.只與斜面的長度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān) D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)【點撥】伽利略的斜面實驗中，小球的高度、速度、勢能和動能都是在不斷變化的，只有能量是守恒的。解析：伽利略的理想斜面和擺球?qū)嶒?，斜面上的小球和擺線上的小球好像“記得”自己的起始高度，實質(zhì)是動能與勢能的轉(zhuǎn)化過程中，總能量不變。物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，高度越大，初始的勢能越大，轉(zhuǎn)化后的末動能也就越大，速度越大。C題5［安徽卷］伽利略曾設(shè)計了如圖7-1-2所示的一個實驗，將135題組三機械能守恒的條件題6［2019·河北邢臺高一期末］［多選］下列關(guān)于機械能守恒的說法正確的是（）A.

物體勻速向上運動時所受合力為零，其機械能守恒B.

物體做平拋運動時機械能守恒C.

物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動時機械能守恒D.

物體沿光滑斜面下滑時機械能守恒BD機械能是否守恒的判斷方法（1）根據(jù)機械能的增減判斷若物體的動能和勢能之和增加或減少，則物體的機械能不守恒。（2）根據(jù)做功判斷若只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)機械能守恒。（3）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化判斷若只有系統(tǒng)內(nèi)動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如內(nèi)能），則系統(tǒng)的機械能守恒。題組三機械能守恒的條件題6［2019·河北邢臺高一期末］［136題7［2019·河北保定高一期末］下列說法正確的是（）A.物體所受合力為零，機械能一定守恒B.物體所受合力不為零，機械能一定不守恒C.物體受到重力和彈力以外的力作用時，機械能一定不守恒D.物體受到的重力、彈力以外的力做功不為零時，機械能一定不守恒D【注意】（1）機械能守恒的條件不是依據(jù)合力判斷的，與合力是否為零及合力做功是否為零無關(guān)。（2）機械能守恒是根據(jù)除系統(tǒng)內(nèi)重力及彈力以外的力（不是合力）判斷的，除系統(tǒng)內(nèi)重力及彈力以外的力不做功，機械能就守恒。題7［2019·河北保定高一期末］下列說法正確的是（）D137題8［2019·江西奉新一中高一期末］如圖所示，上表面有一段光滑圓弧且質(zhì)量為M的小車A置于光滑水平面上，在一質(zhì)量為m的物體B自弧上端自由滑下的同時釋放A，則（）A.在B下滑過程中，B的機械能守恒B.軌道對B的支持力對B不做功C.在B下滑的過程中，A和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒D.A、B和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒D解析：A、B、C錯：B下滑時對A有壓力，A對B有支持力。A向左滑動，水平方向發(fā)生位移，B對A做正功，A對B做負(fù)功。因而A、B各自的機械能不守恒。D對：A、B和地球組成的系統(tǒng)沒有與外界發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移，也沒有摩擦，機械能沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，系統(tǒng)的機械能守恒。題8［2019·江西奉新一中高一期末］如圖所示，上表面有一段138題組四機械能守恒定律的應(yīng)用1單物體單過程題9［2019·山東日照高一期末］如圖所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定一個輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）向右滑行并沖上斜面，設(shè)物塊在斜面最低點A的速率為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則物塊運動到C點時彈簧的彈性勢能為（）A.mghD題組四機械能守恒定律的應(yīng)用1單物體單過程題9［2019139應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟（1）選取研究對象——物體或物體系統(tǒng)。（2）根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力分析和做功情況分析，判斷機械能是否守恒。（3）恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機械能。（4）根據(jù)機械能守恒定律列方程求解。應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟140

1412單物體多過程題11假設(shè)運動員從雪道的最高點A（如圖所示）由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達跳臺的B點時速度多大？當(dāng)他落到離B點豎直高度為10m的雪地C點時，速度又是多大？（設(shè)這一過程中運動員沒有做其他動作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2）【點評】解題時參考平面的選擇是任意的，應(yīng)以解題方便為原則。本題選B點所在水平面為參考平面，則A、B對應(yīng)的高度差為4m，不是5m。2單物體多過程題11假設(shè)運動員從雪道的最高點A（如142題12［2016?全國Ⅲ卷］如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動。（1）求小球在B、A兩點的動能之比。（2）通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點?！军c撥】小球要到達C點，不僅要滿足機械能守恒定律，還要滿足物體做圓周運動的條件。題12［2016?全國Ⅲ卷］如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB143

144題組五系統(tǒng)機械能守恒題13［2019·山東青島二中高一檢測］如圖7-8-6所示，質(zhì)量都是m的物體A和B，通過跨過滑輪的輕繩相連，物體B置于光滑斜面上，不計繩子和滑輪之間的摩擦，開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物體均靜止時放手，求：（1）A物體將要落地時的速度多大？（2）A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)點離地的高度多大？題組五系統(tǒng)機械能守恒題13［2019·山東青島二中高一檢測145【點評】能用機械能守恒定律解答的問題，往往也能用動能定理解答，但對多物體組成的系統(tǒng)機械能守恒問題，若用動能定理求解，要涉及內(nèi)力做功，會比較麻煩，所以應(yīng)優(yōu)先選用機械能守恒定律求解?！军c評】能用機械能守恒定律解答的問題，往往也能用動能定理解146題14［2019·太原實驗中學(xué)模擬］如圖7-8-7所示，在長為L的輕桿的中點A和端點B各固定一個質(zhì)量均為m的小球，桿可繞O軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置無初速度釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，輕桿對A、B兩球分別做了多少功？題14［2019·太原實驗中學(xué)模擬］如圖7-8-7所示，在長147題15［2019·石家莊一中高一檢測］如圖所示，半徑為R=1.5m的光滑圓弧支架豎直放置，圓心角θ=60°，支架的底部CD離地面足夠高，圓心O在C點的正上方，右側(cè)邊緣P點固定一個光滑小輪，可視為質(zhì)點的小球A、B分別系在足夠長的跨過小輪的輕繩兩端，兩球的質(zhì)量分別為mA=0.3kg，mB=0.1kg。將A球從緊靠小輪P處由靜止釋放，g取10m/s2。求：（1）A球從P點運動到C點時的速度大??；（2）若A球運動到C點時輕繩突然斷裂，從此時開始，需經(jīng)過多長時間兩球重力功率的大小相等？（計算結(jié)果可用根式表示）題15［2019·石家莊一中高一檢測］如圖所示，半徑為R=1148【特別提醒】應(yīng)用機械能守恒定律對A、B組成的系統(tǒng)列式時注意：（1）球A下降的高度與球B上升的高度之間的關(guān)系。（2）球B的速度沿繩的方向，球A的速度不沿繩的方向，則球A、B的速度大小不等，但A沿繩方向的分速度與B的速度大小相等?！咎貏e提醒】149第5節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律第5節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律150mgh

mgh151低壓交流重物低壓交流重物152高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件153高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件154高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件155高中物理新教材人教版必修二845機械能守恒定律、實驗驗證機械能守恒定律課件156高中物理新教材人教版必修二