高三數(shù)學(xué) 概率歸納復(fù)習(xí)課件

3.2古典概型3.2.1古典概型（第1課時）3.2古典概型3.2.1古典概型（第1課時）

本課主要學(xué)習(xí)古典概型的相關(guān)內(nèi)容，包括古典概型的定義、特征及概率計算公式。因而本課的重點把握在古典概型的特征和根據(jù)古典概型的特征對古典概型進(jìn)行判斷，以及對簡單的古典概型的計算。

因此本課開始以回顧隨機事件的分類以及概率的定義和性質(zhì)作為課前導(dǎo)入，接著引入基本事件的概念、古典概型的概念以及古典概型的概率計算公式。重點把握通過古典概型的特征對古典概型進(jìn)行判斷，以及利用概率計算公式解決簡單的古典概型問題。然后通過一系列例題及習(xí)題對內(nèi)容進(jìn)行加深鞏固，習(xí)題引入一些解決古典概型問題的基本處理方法，包括列表法、列舉法以及樹形圖法等等，為下一節(jié)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

本課主要學(xué)習(xí)古典概型的相關(guān)內(nèi)容，包括古典概型的定1.理解并掌握古典概型的特征和古典概型的定義。2.會根據(jù)已有知識列舉基本事件，計算簡單的古典概型的概率。高三數(shù)學(xué)概率歸納復(fù)習(xí)課件溫故而知新:1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？2．概率是怎樣定義的？3、概率的性質(zhì)：

必然事件、不可能事件、隨機事件0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.

一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗的次數(shù)n很大時，我們可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即P(A)=m/n，（其中P(A)為事件A發(fā)生的概率.）溫故而知新:1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？必然考察兩個試驗(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗正面向上反面向上六種隨機事件基本事件(1)中有兩個基本事件(2)中有6個基本事件基本事件的特點任何兩個基本事件是不能同時發(fā)生的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．什么是基本事件？它有什么特點？

在一個試驗可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機事件稱為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來描述)1、基本事件考察兩個試驗(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗正面向上反面向思考:從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同的字母的試驗中，有哪些基本事件？【解】：所求的基本事件共有6個：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F(xiàn)={c，d}.【剖析】為了得到基本事件，我們可以按某種順序把所有可能的結(jié)果都列出來-----列舉法.思考:【解】：所求的基本事件共有6個：【剖析】為了得到基本事我們會發(fā)現(xiàn)，以上試驗和例1有兩個共同特征：(1)在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；（有限性）(2)每個基本事件發(fā)生的機會是均等的.（等可能性）由于以上這些都是歷史上最早研究的概率模型，因此，具有這兩個特點的概率模型稱為古典概型.2、古典概型我們會發(fā)現(xiàn)，以上試驗和例1有兩個共同特征：(1)在隨機試驗中3、古典概型的概率思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？概率如何計算？【例如】：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗：P（“正面向上”）=P（“反面向上”）由概率的加法公式，得P（“正面向上”）+P（“反面向上”）=P（“必然事件”）=1因此，P（“正面向上”）=P（“反面向上”）=1/2[又如]：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗：P（1點）=P（2點）=P（3點）=P(4點)=P(5點)=P(6點)P（1點）+P（2點）+P（3點）+P(4點)+P(5點)+P(6點)=1P（1點）=P（2點）=P（3點）=P(4點)=P(5點)=P(6點)=1/63、古典概型的概率思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多

一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n,隨機事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有.3、古典概型的概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n,例題分析【例1】單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個準(zhǔn)確答案．如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案．假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？〖解〗是一個古典概型，基本事件共有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D．“答對”的基本事件個數(shù)是1個．P(“答對”)=例題分析【例1】單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，【例2】儲蓄卡的密碼由4位數(shù)字組成，每個數(shù)字可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數(shù)字中的任意一個，某人完全忘記密碼，問他隨機試一次密碼，能取到錢的概率是多少？〖解〗每個密碼相當(dāng)于一個基本事件，共有10000個基本事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一個古典概型.其中事件A“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件構(gòu)成．所以：【例2】儲蓄卡的密碼由4位數(shù)字組成，〖解〗每個密碼相當(dāng)于一個【例3】同時擲兩個顏色不同的骰子,計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

.（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

.（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

.1點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點789101112【解析】1/9436【例3】同時擲兩個顏色不同的骰子,計算：1點2點3點4點5點【變式】同時擲兩個相同的骰子,計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

.（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

.（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

.【解析】所有可能結(jié)果：2/21221（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）（4,4）（4,5）（4,6）（5,5）（5,6）（6,6）【剖析】兩題都是用古典概型的概率計算公式得到的,為什么出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？第一題基本事件是等可能發(fā)生的，第二題基本事件不是等可能發(fā)生的.因此，用古典概型計算概率時，一定要驗證構(gòu)造的基本事件是不是等可能發(fā)生的，否則會出錯誤！【變式】同時擲兩個相同的骰子,計算：【解析】所有可能結(jié)果：2[例4】從含有4件正品和2件次品的6件產(chǎn)品中任取2件，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,1）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,1）（3,2）（3,4）（3,5）（3,6）（4,1）（4,2）（4,3）（4,5）（4,6）（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,6）（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）[例4】從含有4件正品和2件次品的6件產(chǎn)品中任取2件，檢求古典概型概率的步驟為：(1)判斷是否為古典概型；(2)算出基本事件的總數(shù)n；(3)算出事件A中包含的基本事件個數(shù)m；(4)算出事件A的概率，即P(A)＝m/n.在運用公式計算時，關(guān)鍵在于求出m，n.在求n時，應(yīng)注意這n種結(jié)果必須是等可能的，在這一點上比較容易出錯．求古典概型概率的步驟為：課外練習(xí)1、同時拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計算：

(1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是

(2)一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率是0.250.52、在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4個答案中找出唯一正確答案。某搶答者不知道正確答案便隨意說出其中的一個答案，則這個答案恰好是正確答案的概率是0.253、做投擲二顆骰子試驗，用(x,y)表示結(jié)果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，求：

(1)事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”的概率是

(2)事件“出現(xiàn)點數(shù)相等”的概率是課外練習(xí)1、同時拋擲1角與1元的兩枚硬感謝大家觀看最新學(xué)習(xí)可編輯資料感謝大家觀看最新學(xué)習(xí)可編輯資料3.2古典概型3.2.1古典概型（第1課時）3.2古典概型3.2.1古典概型（第1課時）

本課主要學(xué)習(xí)古典概型的相關(guān)內(nèi)容，包括古典概型的定義、特征及概率計算公式。因而本課的重點把握在古典概型的特征和根據(jù)古典概型的特征對古典概型進(jìn)行判斷，以及對簡單的古典概型的計算。

因此本課開始以回顧隨機事件的分類以及概率的定義和性質(zhì)作為課前導(dǎo)入，接著引入基本事件的概念、古典概型的概念以及古典概型的概率計算公式。重點把握通過古典概型的特征對古典概型進(jìn)行判斷，以及利用概率計算公式解決簡單的古典概型問題。然后通過一系列例題及習(xí)題對內(nèi)容進(jìn)行加深鞏固，習(xí)題引入一些解決古典概型問題的基本處理方法，包括列表法、列舉法以及樹形圖法等等，為下一節(jié)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

本課主要學(xué)習(xí)古典概型的相關(guān)內(nèi)容，包括古典概型的定1.理解并掌握古典概型的特征和古典概型的定義。2.會根據(jù)已有知識列舉基本事件，計算簡單的古典概型的概率。高三數(shù)學(xué)概率歸納復(fù)習(xí)課件溫故而知新:1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？2．概率是怎樣定義的？3、概率的性質(zhì)：

必然事件、不可能事件、隨機事件0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.

一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗的次數(shù)n很大時，我們可以將事件A發(fā)生的頻率作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即P(A)=m/n，（其中P(A)為事件A發(fā)生的概率.）溫故而知新:1．從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？必然考察兩個試驗(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗正面向上反面向上六種隨機事件基本事件(1)中有兩個基本事件(2)中有6個基本事件基本事件的特點任何兩個基本事件是不能同時發(fā)生的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．什么是基本事件？它有什么特點？

在一個試驗可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機事件稱為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來描述)1、基本事件考察兩個試驗(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗正面向上反面向思考:從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同的字母的試驗中，有哪些基本事件？【解】：所求的基本事件共有6個：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F(xiàn)={c，d}.【剖析】為了得到基本事件，我們可以按某種順序把所有可能的結(jié)果都列出來-----列舉法.思考:【解】：所求的基本事件共有6個：【剖析】為了得到基本事我們會發(fā)現(xiàn)，以上試驗和例1有兩個共同特征：(1)在隨機試驗中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；（有限性）(2)每個基本事件發(fā)生的機會是均等的.（等可能性）由于以上這些都是歷史上最早研究的概率模型，因此，具有這兩個特點的概率模型稱為古典概型.2、古典概型我們會發(fā)現(xiàn)，以上試驗和例1有兩個共同特征：(1)在隨機試驗中3、古典概型的概率思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？概率如何計算？【例如】：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗：P（“正面向上”）=P（“反面向上”）由概率的加法公式，得P（“正面向上”）+P（“反面向上”）=P（“必然事件”）=1因此，P（“正面向上”）=P（“反面向上”）=1/2[又如]：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗：P（1點）=P（2點）=P（3點）=P(4點)=P(5點)=P(6點)P（1點）+P（2點）+P（3點）+P(4點)+P(5點)+P(6點)=1P（1點）=P（2點）=P（3點）=P(4點)=P(5點)=P(6點)=1/63、古典概型的概率思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多

一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n,隨機事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有.3、古典概型的概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n,例題分析【例1】單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個準(zhǔn)確答案．如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案．假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？〖解〗是一個古典概型，基本事件共有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D．“答對”的基本事件個數(shù)是1個．P(“答對”)=例題分析【例1】單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，【例2】儲蓄卡的密碼由4位數(shù)字組成，每個數(shù)字可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數(shù)字中的任意一個，某人完全忘記密碼，問他隨機試一次密碼，能取到錢的概率是多少？〖解〗每個密碼相當(dāng)于一個基本事件，共有10000個基本事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一個古典概型.其中事件A“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件構(gòu)成．所以：【例2】儲蓄卡的密碼由4位數(shù)字組成，〖解〗每個密碼相當(dāng)于一個【例3】同時擲兩個顏色不同的骰子,計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

.（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

.（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

.1點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點789101112【解析】1/9436【例3】同時擲兩個顏色不同的骰子,計算：1點2點3點4點5點【變式】同時擲兩個相同的骰子,計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

.（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

.（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

.【解析】所有可能結(jié)果：2/21221（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）（4,4）（4,5）（4,6）（5,5）（5,6）（6,6）【剖析】兩題都是用古典概型的概率計算公式得到的,為什么出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？第一題基本事件是等可能發(fā)生的，第二題基本事件不是等可能發(fā)生的.因此，用古典概型計算概率時，一定要驗證構(gòu)造的基本事件是不是等可能發(fā)生的，否則會出錯誤！【變式】同時擲兩個相同的骰子,計算：【解析】所有可能結(jié)果：2[例4】從含有4件正品和2件次品的6件產(chǎn)品中任取2件，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？（1,2）（1,