七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組82消元-解二元一次方程組四課件新版新人教版

8.2消元——解二元一次方程組(四)核心目標(biāo)……………..…課堂導(dǎo)學(xué)……………..…1

課前預(yù)習(xí)……………..…23課后鞏固……………..…4培優(yōu)學(xué)案……………..…58.2消元——解二元一次方程組(四)核心目標(biāo)…………1核心目標(biāo)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，進(jìn)一步熟練加減消元法．核心目標(biāo)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，進(jìn)一步熟練2課前預(yù)習(xí)1．對(duì)于方程組

，①－②得________．2．已知方程組

，用加減法消x的方法

是_____________，用加減法消y的方法是

______________．②①-2x＝2①②

①×3－②×2①×2＋②×3.課前預(yù)習(xí)1．對(duì)于方程組3課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程組的解法

【例1】解方程組

.【解析】方程組化簡(jiǎn)整理后，利用加減消元法求解則可.【答案】解：原方程組可化為

①＋②得6x＝18，解得x＝3.

把x＝3代入①，得y＝

.

∴方程組的解為

.①②課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程組的解法①②4課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程組的解法

【點(diǎn)拔】方程組形式較復(fù)雜時(shí)，先把它化為簡(jiǎn)單，

再求解．課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程組的解法5課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一1．解下列方程組：課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一6課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組的應(yīng)用

【例2】有大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以

運(yùn)貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23

噸，求每輛大車和每輛小車一次分別可以運(yùn)貨

多少噸？【解析】根據(jù)“3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸，

2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸”列方程

組求解可得．【答案】解：設(shè)每輛大車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小車

一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意，得：課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組的應(yīng)用7課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組的應(yīng)用

；解得

.

答：每輛大車一次可以運(yùn)貨4噸，每輛小車一

次可以運(yùn)貨2.5噸．【點(diǎn)拔】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題

意找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組的應(yīng)用8課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二2．某校為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活

動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的

價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同)作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)

買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，5支鋼筆和1本筆

記本共需90元，問(wèn)購(gòu)買一支鋼筆和一本筆記本各需

多少元？

設(shè)購(gòu)買一支鋼筆需要x元，購(gòu)買一本筆記本需

y元，由題意得，

，解得.課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二設(shè)購(gòu)買一支鋼筆需要x元，購(gòu)買9課堂導(dǎo)學(xué)3．甲、乙兩地相距210千米，一只輪船在兩地間航行

，順?biāo)畷r(shí)用10小時(shí)，逆水時(shí)用14小時(shí)．求這只輪船

在靜水中的速度和水流速度．

設(shè)靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，由題意得

，解得課堂導(dǎo)學(xué)3．甲、乙兩地相距210千米，一只輪船在兩地間航行設(shè)10課后鞏固4．解下列方程組：課后鞏固4．解下列方程組：11課后鞏固5．為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足

球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3

個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和

2個(gè)B品牌的足球共需360元．(1)求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需

y元，依題意得：

，解得.(2)求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的

總費(fèi)用．(2)依題意得：20×40＋2×100＝1000(元)．課后鞏固5．為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足(12培優(yōu)學(xué)案6．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備去文具店購(gòu)買筆記本和鋼

筆，如果買2本筆記本和1支鋼筆共需7元，買3本

筆記本和2支鋼筆共需12元．(1)解：設(shè)一本筆記本x元，一支鋼筆y元

∴

，解得.(1)求一本筆記本和一支鋼筆的價(jià)格；培優(yōu)學(xué)案6．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備去文具店購(gòu)買筆記本和鋼(1)13培優(yōu)學(xué)案(2)∵設(shè)買了m本筆記本，n支鋼筆2m＋3n＝14，

∴m＝7－1.5n

∴

，

，共二種方案，

∴小明買了4本筆記本，2支鋼筆或1本筆記本，4支鋼筆．(2)若小明買筆記本和鋼筆共花去14元(至少買1本筆記

本和1支鋼筆)，則小明買了多少本筆記本和多少支

鋼筆？培優(yōu)學(xué)案(2)∵設(shè)買了m本筆記本，n支鋼筆2m＋3n＝14，14感謝聆聽(tīng)感謝聆聽(tīng)158.2消元——解二元一次方程組(四)核心目標(biāo)……………..…課堂導(dǎo)學(xué)……………..…1

課前預(yù)習(xí)……………..…23課后鞏固……………..…4培優(yōu)學(xué)案……………..…58.2消元——解二元一次方程組(四)核心目標(biāo)…………16核心目標(biāo)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，進(jìn)一步熟練加減消元法．核心目標(biāo)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組，進(jìn)一步熟練17課前預(yù)習(xí)1．對(duì)于方程組

，①－②得________．2．已知方程組

，用加減法消x的方法

是_____________，用加減法消y的方法是

______________．②①-2x＝2①②

①×3－②×2①×2＋②×3.課前預(yù)習(xí)1．對(duì)于方程組18課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程組的解法

【例1】解方程組

.【解析】方程組化簡(jiǎn)整理后，利用加減消元法求解則可.【答案】解：原方程組可化為

①＋②得6x＝18，解得x＝3.

把x＝3代入①，得y＝

.

∴方程組的解為

.①②課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程組的解法①②19課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程組的解法

【點(diǎn)拔】方程組形式較復(fù)雜時(shí)，先把它化為簡(jiǎn)單，

再求解．課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程組的解法20課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一1．解下列方程組：課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一21課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組的應(yīng)用

【例2】有大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以

運(yùn)貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23

噸，求每輛大車和每輛小車一次分別可以運(yùn)貨

多少噸？【解析】根據(jù)“3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸，

2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸”列方程

組求解可得．【答案】解：設(shè)每輛大車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小車

一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意，得：課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組的應(yīng)用22課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組的應(yīng)用

；解得

.

答：每輛大車一次可以運(yùn)貨4噸，每輛小車一

次可以運(yùn)貨2.5噸．【點(diǎn)拔】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題

意找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程組的應(yīng)用23課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二2．某校為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活

動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的

價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同)作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)

買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，5支鋼筆和1本筆

記本共需90元，問(wèn)購(gòu)買一支鋼筆和一本筆記本各需

多少元？

設(shè)購(gòu)買一支鋼筆需要x元，購(gòu)買一本筆記本需

y元，由題意得，

，解得.課堂導(dǎo)學(xué)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二設(shè)購(gòu)買一支鋼筆需要x元，購(gòu)買24課堂導(dǎo)學(xué)3．甲、乙兩地相距210千米，一只輪船在兩地間航行

，順?biāo)畷r(shí)用10小時(shí)，逆水時(shí)用14小時(shí)．求這只輪船

在靜水中的速度和水流速度．

設(shè)靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，由題意得

，解得課堂導(dǎo)學(xué)3．甲、乙兩地相距210千米，一只輪船在兩地間航行設(shè)25課后鞏固4．解下列方程組：課后鞏固4．解下列方程組：26課后鞏固5．為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足

球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3

個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和

2個(gè)B品牌的足球共需360元．(1)求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．(1)設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需

y元，依題意得：

，解得.(2)求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2