建筑結(jié)構(gòu)與受力分析課件

一、截面形式(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)受彎構(gòu)件截面類(lèi)型：梁、板一、截面形式(a)(b)(c)(d)(e1二、截面尺寸1、矩形截面和T形截面梁高h(yuǎn)和梁寬b梁的截面尺寸宜取整數(shù)，以50mm作為級(jí)差；梁高h(yuǎn)常采用200、250、300、350、400……750、800、900、1000mm。梁的寬度b常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。2、梁的高跨比h/l符合規(guī)范要求應(yīng)滿(mǎn)足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)二、截面尺寸1、矩形截面和T形截面梁高h(yuǎn)和梁寬b梁的截面尺寸23、板厚現(xiàn)澆板厚度以10mm作為級(jí)差，常用的厚度有60、70、80、90、100、120mm等。板的高跨比(h/l0)3、板厚現(xiàn)澆板厚度以10mm作為級(jí)差，常用的厚度有60、703三、混凝土保護(hù)層凈距25mm

鋼筋直徑dbhh0=h-60凈距30mm

鋼筋直徑1.5d凈距25mm

鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35三、混凝土保護(hù)層凈距25mmbhh0=h-60凈距30m4四、縱向受力鋼筋1、配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積bh0的百分比hAsbh0四、縱向受力鋼筋1、配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與hAsb52、梁的縱向受力鋼筋h0－梁截面有效高度；一排鋼筋時(shí)h0=h-(35~40)

(mm)兩排鋼筋時(shí)h0=h-(65~75)(mm)至少2根。梁跨度較大時(shí)，一般不少于3根；常用直徑10~28mm，種類(lèi)不宜過(guò)多，且同一截面不同直徑相差不應(yīng)小于2mm；若排兩排時(shí)，上下對(duì)齊；架立筋設(shè)置在梁的受壓區(qū)，用來(lái)固定箍筋并與受力鋼筋形成鋼筋骨架.2、梁的縱向受力鋼筋h0－梁截面有效高度；一排鋼筋時(shí)63、板的受力鋼筋和分布鋼筋通常配置受力鋼筋和分布鋼筋。直徑：6、8、10mmHPB235級(jí)間距：當(dāng)采用綁扎網(wǎng)時(shí)，板中受力鋼筋的間距不宜小于70mm。當(dāng)板厚h≤150mm時(shí)，不宜大于200mm；當(dāng)板厚h＞150mm時(shí)，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。hh0c15mm

d分布鋼筋3、板的受力鋼筋和分布鋼筋通常配置受力鋼筋和分布鋼筋。直徑：74、梁的縱向構(gòu)造鋼筋(一)架立鋼筋架立鋼筋的直徑，當(dāng)梁的跨度小于4m時(shí)，不宜小于8mm；當(dāng)梁的跨度為4～6m時(shí)，不宜小于10mm；當(dāng)梁的跨度大于6m時(shí)，不宜小于12mm。(二)梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及拉結(jié)鋼筋當(dāng)梁的腹板高度hw≥450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw的0.1%，其間距不宜大于200mm。梁側(cè)的構(gòu)造鋼筋應(yīng)以拉結(jié)筋相連，拉結(jié)筋直徑一般與箍筋相同，間距為500～700mm，常取箍筋間距的整數(shù)倍。4、梁的縱向構(gòu)造鋼筋(一)架立鋼筋架立鋼筋的直徑，當(dāng)梁的跨度8一、受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)適筋破壞minmaxPP...混凝土壓碎受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂受拉區(qū)鋼筋屈服PPPPPPPP一、受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)適筋破壞min9縱向受拉鋼筋先屈服，受壓混凝土后壓碎。梁的破壞始于受拉鋼筋的屈服。破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展,有破壞征兆,屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發(fā)揮。設(shè)計(jì)允許。特點(diǎn)：PP縱向受拉鋼筋先屈服，受壓混凝土后壓碎。梁的破壞始于受拉鋼筋的10少筋破壞<minPP..受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，鋼筋應(yīng)力迅速達(dá)到屈服強(qiáng)度或進(jìn)入強(qiáng)化段梁發(fā)生斷裂，而受壓區(qū)混凝土未被壓碎PPPPPPPP少筋破壞<minPP..受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，鋼筋應(yīng)力迅11一裂即壞，由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低。受壓混凝土未壓碎；破壞很突然，屬脆性破壞；混凝土的抗壓承載力未能充分發(fā)揮；設(shè)計(jì)不允許。特點(diǎn)：PP一裂即壞，由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低。受壓混凝土未壓碎12超筋破壞>

maxPP....受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，受拉區(qū)鋼筋承擔(dān)拉應(yīng)力，但未屈服受壓區(qū)混凝土被壓碎PPPPPPPP超筋破壞>maxPP....受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，受拉區(qū)13特點(diǎn)：裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰；裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質(zhì)；鋼材未充分發(fā)揮作用；設(shè)計(jì)不允許。PP特點(diǎn)：裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰；14超筋梁適筋梁少筋梁

不同配筋率梁得M-f超筋梁適筋梁少筋梁不同配筋率梁得M-f15(二)受壓區(qū)應(yīng)力圖形的簡(jiǎn)化受壓砼的應(yīng)力圖形從實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖計(jì)算應(yīng)力圖xcxcx等效原則：1.受壓區(qū)混凝土合力大小不變2.受壓區(qū)混凝土合力作用點(diǎn)不變(二)受壓區(qū)應(yīng)力圖形的簡(jiǎn)化受壓砼的應(yīng)力圖形從實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)16等效應(yīng)力圖形的應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力的比值系數(shù)和也僅與混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)有關(guān),稱(chēng)為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)。等效應(yīng)力圖形的應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力的比值系數(shù)和17《規(guī)范》規(guī)定：1.當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50時(shí)，

=1.0；=0.8;2.當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí),

=0.94;

=0.74;3.其間按線(xiàn)性?xún)?nèi)插法確定?！兑?guī)范》規(guī)定：1.當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50時(shí)，18（三）基本計(jì)算公式hh0asbAsZx（三）基本計(jì)算公式hh0asbAsZx19稱(chēng)為相對(duì)受壓區(qū)高度。該參數(shù)不僅反映了鋼筋與混凝土面積比，而且同時(shí)反映了兩種材料的強(qiáng)度比。它本質(zhì)上反映了兩種材料匹配是否合理稱(chēng)為相對(duì)受壓區(qū)高度。該參數(shù)不僅反映了鋼筋與混凝土面積比，而且20建筑結(jié)構(gòu)與受力分析課件21

僅與材料性能有關(guān),而與截面尺寸無(wú)關(guān).僅與材料性能有關(guān),而與截面尺寸無(wú)關(guān).22（二）最小配筋率（適筋梁與少筋梁的界限）min——最小配筋率,是由配有最少量鋼筋(As,min)的鋼筋混凝土梁其破壞彎矩等于同樣截面尺寸的素砼梁的所承擔(dān)的彎矩所確定的。《規(guī)范》規(guī)定：

防止少筋破壞（二）最小配筋率（適筋梁與少筋梁的界限）min——最232.公式的適用條件1)防止超筋破壞2)防止少筋破壞2.公式的適用條件1)防止超筋破壞2)防止少筋破壞24四、基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)：截面校核：As=?

bh,fc,fy,M已知：求：M，bh,fc,fy,As已知：Mu=?求：四、基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)：截面校核：As=?bh,25(一)截面設(shè)計(jì)由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計(jì)值M由跨高比確定截面初步尺寸由受力特性及使用功能確定材性由基本公式求x驗(yàn)算公式的適用條件x

xb(b)由基本公式

求As選擇鋼筋直徑和根數(shù),布置鋼筋(一)截面設(shè)計(jì)由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計(jì)值M由跨高比確26求x(或)

驗(yàn)算適用條件求Mu若MuM，則結(jié)構(gòu)安全；否則，結(jié)構(gòu)不安全當(dāng)x>xbMu=Mmax=α1fcbh02b(1-0.5b)(二)截面復(fù)核求x(或)驗(yàn)算適用條件求Mu若MuM，則結(jié)構(gòu)安27【例4－2】已知矩形梁的截面尺b*h=250mm*500mm;環(huán)境類(lèi)別為一級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M=150kN?m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋。求縱向受拉筋A(yù)s?！窘狻浚?）設(shè)計(jì)參數(shù)

查表fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,

fy=300N/mm2,

c1min=25mm,

故設(shè)

as=35mm,則h0=500-35=465mm【例4－2】已知矩形梁的截面尺b*h=250mm*500mm28（2）計(jì)算配筋（2）計(jì)算配筋29（3）最小算配筋驗(yàn)算故滿(mǎn)足適筋梁條件（4）配筋構(gòu)造驗(yàn)算25mmd=20mm故滿(mǎn)足配筋構(gòu)造要求（3）最小算配筋驗(yàn)算故滿(mǎn)足適筋梁條件（4）配筋構(gòu)造驗(yàn)算2530雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述一般情況下，必須設(shè)架立筋；不滿(mǎn)足單筋截面適筋梁要求,且截面尺寸、材料強(qiáng)度或建筑功能受限；在多荷載組合下，同一截面彎矩變號(hào)；

提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面延性；雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述一般情況下，必須設(shè)架31鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1、的取值雖然受壓鋼筋的屈服點(diǎn)與受拉鋼筋相同，但設(shè)計(jì)強(qiáng)度的取值卻不同鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1、的取值雖然受壓鋼筋的屈服點(diǎn)與受322.受壓筋充分發(fā)揮作用的充要條件(1)橫向箍筋的構(gòu)造要求在雙筋梁中，在荷載作用下，縱筋將產(chǎn)生側(cè)向彎曲，當(dāng)箍筋間距過(guò)大或剛度不足時(shí)，受壓鋼筋可能會(huì)在壓力作用下發(fā)生壓曲而外凸，造成混凝土保護(hù)層脫落、混凝土抗壓能力降低，即構(gòu)件達(dá)不到設(shè)計(jì)承載力?！兑?guī)范》：當(dāng)梁中配有按計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)做成封閉式。2.受壓筋充分發(fā)揮作用的充要條件(1)橫向箍筋的構(gòu)造要求33必要條件-防止曲屈箍筋應(yīng)做成封閉式箍筋間距不應(yīng)大于15倍受壓鋼筋最小直徑或400mm箍筋直徑不應(yīng)小于受壓鋼筋最大直徑1/4一層內(nèi)當(dāng)受壓鋼筋多于4根時(shí),應(yīng)采用復(fù)合箍筋必要條件-防止曲屈箍筋應(yīng)做成封閉式34(2)保證受壓鋼筋達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度條件充分條件-屈服≥0.002xc若取則近似可得:x≥2as(2)保證受壓鋼筋達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度條件充分條件-屈服≥0.0035計(jì)算公式及適用條件基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類(lèi)似,以IIIa作為承載力計(jì)算模式。AsfyMAsfys=0.002MAsfyAsfyAsAs(a)(b)(c)(d)α1fccu=0.0033sα1fcbasash0xx計(jì)算公式及適用條件基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類(lèi)似,以III36由計(jì)算圖式平衡條件可建立基本計(jì)算公式:或:1.計(jì)算公式由計(jì)算圖式平衡條件可建立基本計(jì)算公式:或:1.計(jì)算公式37為便于利用單筋矩形梁系數(shù)法，可以采用分解方法求解為便于利用單筋矩形梁系數(shù)法，可以采用分解方法求解38M=M1+M2As=As1+As2M=M1+M2As=As1+As2392.適用條件防止超筋破壞保證受壓鋼筋屈服可近似的取當(dāng)x<2a's2.適用條件防止超筋破壞保證受壓鋼筋屈服可近似的取當(dāng)x<40計(jì)算方法1.截面設(shè)計(jì)(1)已知M、b、h和材料的強(qiáng)度等級(jí)，計(jì)算所需As和As'驗(yàn)算是否能用單筋:Mmax=α1fc

bh02b(10.5b)

當(dāng)M>Mmax且其他條件不能改變時(shí),用雙筋。雙筋用鋼量較大,故h0=has(50~60mm)計(jì)算方法1.截面設(shè)計(jì)(1)已知M、b、h和材料的強(qiáng)度等級(jí)，計(jì)41兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù),無(wú)法求解。截面尺寸及材料強(qiáng)度已定,先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用,不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s來(lái)補(bǔ)充。令x=xb=bh0這樣才能使As+As最省。將上式代入求得:將As代入求得As:兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù),無(wú)法求解。截面尺寸及材料強(qiáng)度已422、已知M、b、h和材料的強(qiáng)度等級(jí)及As'

，計(jì)算所需As可按公式求出Mu2，再求出Mu2，根據(jù)單筋矩形截面求出As求As2時(shí)應(yīng)注意：(1)若xxb,表明原As不足,可按As未知的情況1計(jì)算；(2)若x2as，則令2、已知M、b、h和材料的強(qiáng)度等級(jí)及As'，計(jì)算所需As可43(二)截面復(fù)核已知：bh,fc,fy,fy,As,As解：求x截面處于適筋狀態(tài),將x代入求得求：Mu當(dāng)2asxbh0截面此時(shí)As并未充分利用，求得當(dāng)x<2as，截面處于超筋狀態(tài),應(yīng)取x=xb,求得：只有當(dāng)MuM時(shí)截面才安全。當(dāng)x>bh0(二)截面復(fù)核已知：bh,fc,fy,fy,A44已知梁截面b*h=200mm*500mm,混凝土C40,鋼筋HRB335,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=330kN?m。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求As和As?！窘狻浚?）設(shè)計(jì)參數(shù)查表fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2

c1min=25mm；假定受拉筋為兩排，設(shè)

as=60mm,則h0=500-60=440mm,

as=35mm；a1=1.0,b1=0.8

。已知梁截面b*h=200mm*500mm,混凝土C40,鋼筋45（2）計(jì)數(shù)配筋xb=055故應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋截面。取x=xb（2）計(jì)數(shù)配筋xb=055故應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋截面。取x=xb46受拉筋選用725，As=3436mm2；受壓筋選用214mm2,As=3436mm2。（3）配筋構(gòu)造受拉筋選用725，As=3436mm2；受壓筋選用247已知條件同例4－4，但已知受壓筋320mm2，As=941mm2,求受拉筋A(yù)s?！窘狻浚?）設(shè)計(jì)參數(shù)同例4－4（2）計(jì)數(shù)配筋已知條件同例4－4，但已知受壓筋320mm2，A48xb=055故滿(mǎn)足適筋梁條件2as=70mm故受拉筋屈服xb=055故滿(mǎn)足適筋梁條件2as=70mm故受拉筋屈服49選用625鋼筋，As=2945.9mm2。（3）配筋構(gòu)造選用625鋼筋，As=2945.9mm2。（3）配筋構(gòu)50單筋T截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉區(qū)砼的貢獻(xiàn)，可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。矩形截面梁當(dāng)荷載較大時(shí)可采用加受壓鋼筋A(yù)s‘的辦法提高承載力,同樣也可以不用鋼筋而增大壓區(qū)砼的辦法提高承載力。目的單筋T截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述矩形截面承載力計(jì)算5121211122hbhfbfbbfhfhbfhfh021211122hbhfbfbbfhfhbfhfh052bfbfbfbf53基本計(jì)算公式(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh????第一類(lèi)T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi),即

xhf(圖a)第二類(lèi)T形截面：中和軸在梁肋內(nèi)部通過(guò),即

x>hf(圖b)基本計(jì)算公式(a)(b)hfhbfbfxhfxbbA541.T形截面的判別條件當(dāng)sahh0SAbbfhfxMuh0hf21.T形截面的判別條件當(dāng)sahh0SAbbfhfxMuh055顯然,若≤≤則≤

,屬于第一類(lèi)型(中和軸在翼緣中)或若或則

,屬于第二類(lèi)型(中和軸在肋中)顯然,若≤≤則≤,屬于第一類(lèi)型(中和軸在翼緣中)或56與bf'h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿(mǎn)足)2.第一類(lèi)單筋T形截面的計(jì)算公式與bf'h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿(mǎn)足)2.573.第二類(lèi)單筋T形截面的計(jì)算公式(1)

基本公式≤(2)

適用條件≤≥，一般均滿(mǎn)足，可不驗(yàn)算；3.第二類(lèi)單筋T形截面的計(jì)算公式(1)基本公式≤(2)58······bfbxh0hhfAsfch0–hf/2fc(bf–b)hfAs2fyM1fcfcbxh0–x/2As1fyM2＋fcfc(bf–b)hffcbxMAsfy·bfbxAs1h0h·(a)(b)(c)····bfbxAs2h0h······bfbxh0hhfAsfch0–hf/259利用疊加原理sahh0bbfhfxSASA1SA2(1)

基本公式利用疊加原理sahh0bbfhfxSASA1SA2(1)基60(2)

適用條件≤≤或(2)適用條件≤≤或61已知梁截面b*h=200mm*600mm,

bf=1000mm,

hf=90mm,混凝土C20,鋼筋HRB335,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=410kN?m。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求As?！窘狻浚?）設(shè)計(jì)參數(shù)查表fc=9.6N/mm2，fy=fy=300N/mm2

c1min=30mm；假定受拉筋為兩排，設(shè)

as=60mm,則h0=600-60=540mm,a1=1.0,b1=0.8

。已知梁截面b*h=200mm*600mm,bf=1000m62（2）判斷截面類(lèi)型故屬于第一類(lèi)型T形截面，可視為矩形截面（3）配筋計(jì)算xb=055故滿(mǎn)足適筋梁條件（2）判斷截面類(lèi)型故屬于第一類(lèi)型T形截面，可視為63選用625鋼筋，As=2945.9mm2。（3）配筋構(gòu)造選用625鋼筋，As=2945.9mm2。（3）配筋構(gòu)64已知梁截面b*h=300mm*700mm,

bf=600mm,

hf=120mm,混凝土C30,鋼筋HRB335,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=650kN?m。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求As?！窘狻浚?）設(shè)計(jì)參數(shù)查表fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2

c1min=25mm；假定受拉筋為兩排，設(shè)

as=60mm,則h0=700-60=640mm,a1=1.0,b1=0.8

。已知梁截面b*h=300mm*700mm,bf=600mm65（2）判斷截面類(lèi)型故屬于第二類(lèi)型T形截面（3）配筋計(jì)算由式(4-46)可得由式(4-47)可得（2）判斷截面類(lèi)型故屬于第二類(lèi)型T形截面（3）配筋計(jì)算由式66由式(4-43)可得xb=055故滿(mǎn)足適筋梁條件由式(4-48)可得選用825鋼筋，As=2945.9mm2。由式(4-43)可得xb=055故滿(mǎn)足適筋梁條件由式(4-67

課堂練習(xí)1．受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本公式的建立是依據(jù)哪種破壞形態(tài)建立的（B

）。少筋破壞；適筋破壞；超筋破壞；界限破壞；2．下列那個(gè)條件不能用來(lái)判斷適筋破壞與超筋破壞的界限（C

）。

A．；

B．；

C．；課堂練習(xí)683．受彎構(gòu)件正截面承載力中，對(duì)于雙筋截面，下面哪個(gè)條件可以滿(mǎn)足受壓鋼筋的屈服（C

）。3．受彎構(gòu)件正截面承載力中，對(duì)于雙筋截面，下面哪個(gè)條件可以滿(mǎn)694．混凝土保護(hù)層厚度是指（B

）?？v向鋼筋內(nèi)表面到混凝土表面的距離；縱向鋼筋外表面到混凝土表面的距離；箍筋外表面到混凝土表面的距離；縱向鋼筋重心到混凝土表面的距離；4．混凝土保護(hù)層厚度是指（B）。705.混凝土保護(hù)層厚度越大越好。（×

）6.板中的分布鋼筋布置在受力鋼筋的下面。（×

）7.在截面的受壓區(qū)配置一定數(shù)量的鋼筋對(duì)于改善梁截面的延性是有作用的。（∨）8.適筋破壞的特征是破壞始自于受拉鋼筋的屈服，然后混凝土受壓破壞。（∨）5.混凝土保護(hù)層厚度越大越好。（×）719．梁內(nèi)縱向受拉鋼筋的根數(shù)、直徑及間距有何具體規(guī)定？9．梁內(nèi)縱向受拉鋼筋的根數(shù)、直徑及間距有何具體規(guī)定？7210．什么叫縱向受拉鋼筋的配筋率？

10．什么叫縱向受拉鋼筋的配筋率？

7311.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面有哪幾種破壞形式？其破壞特征有何不同？11.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面有哪幾種破壞形式？其破壞特征74建筑結(jié)構(gòu)與受力分析課件7512．什么是受彎構(gòu)件縱向鋼筋配筋率？什么叫最小配筋率？它們是如何確定的？它們?cè)谟?jì)算中作用是什么？12．什么是受彎構(gòu)件縱向鋼筋配筋率？什么叫最小配筋率？它們76建筑結(jié)構(gòu)與受力分析課件7713.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本公式及適用條件是什么？為什么要規(guī)定適用條件？13.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本公式及適用7814．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,fc=11.9N/mm2，,鋼筋采用HRB335，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=165KN.m。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求：受拉鋼筋截面面積；14．已知梁的截面尺寸為b×h=200mm×500mm，混79建筑結(jié)構(gòu)與受力分析課件80一、截面形式(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)受彎構(gòu)件截面類(lèi)型：梁、板一、截面形式(a)(b)(c)(d)(e81二、截面尺寸1、矩形截面和T形截面梁高h(yuǎn)和梁寬b梁的截面尺寸宜取整數(shù)，以50mm作為級(jí)差；梁高h(yuǎn)常采用200、250、300、350、400……750、800、900、1000mm。梁的寬度b常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。2、梁的高跨比h/l符合規(guī)范要求應(yīng)滿(mǎn)足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)二、截面尺寸1、矩形截面和T形截面梁高h(yuǎn)和梁寬b梁的截面尺寸823、板厚現(xiàn)澆板厚度以10mm作為級(jí)差，常用的厚度有60、70、80、90、100、120mm等。板的高跨比(h/l0)3、板厚現(xiàn)澆板厚度以10mm作為級(jí)差，常用的厚度有60、7083三、混凝土保護(hù)層凈距25mm

鋼筋直徑dbhh0=h-60凈距30mm

鋼筋直徑1.5d凈距25mm

鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35三、混凝土保護(hù)層凈距25mmbhh0=h-60凈距30m84四、縱向受力鋼筋1、配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積bh0的百分比hAsbh0四、縱向受力鋼筋1、配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與hAsb852、梁的縱向受力鋼筋h0－梁截面有效高度；一排鋼筋時(shí)h0=h-(35~40)

(mm)兩排鋼筋時(shí)h0=h-(65~75)(mm)至少2根。梁跨度較大時(shí)，一般不少于3根；常用直徑10~28mm，種類(lèi)不宜過(guò)多，且同一截面不同直徑相差不應(yīng)小于2mm；若排兩排時(shí)，上下對(duì)齊；架立筋設(shè)置在梁的受壓區(qū)，用來(lái)固定箍筋并與受力鋼筋形成鋼筋骨架.2、梁的縱向受力鋼筋h0－梁截面有效高度；一排鋼筋時(shí)863、板的受力鋼筋和分布鋼筋通常配置受力鋼筋和分布鋼筋。直徑：6、8、10mmHPB235級(jí)間距：當(dāng)采用綁扎網(wǎng)時(shí)，板中受力鋼筋的間距不宜小于70mm。當(dāng)板厚h≤150mm時(shí)，不宜大于200mm；當(dāng)板厚h＞150mm時(shí)，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。hh0c15mm

d分布鋼筋3、板的受力鋼筋和分布鋼筋通常配置受力鋼筋和分布鋼筋。直徑：874、梁的縱向構(gòu)造鋼筋(一)架立鋼筋架立鋼筋的直徑，當(dāng)梁的跨度小于4m時(shí)，不宜小于8mm；當(dāng)梁的跨度為4～6m時(shí)，不宜小于10mm；當(dāng)梁的跨度大于6m時(shí)，不宜小于12mm。(二)梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及拉結(jié)鋼筋當(dāng)梁的腹板高度hw≥450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積bhw的0.1%，其間距不宜大于200mm。梁側(cè)的構(gòu)造鋼筋應(yīng)以拉結(jié)筋相連，拉結(jié)筋直徑一般與箍筋相同，間距為500～700mm，常取箍筋間距的整數(shù)倍。4、梁的縱向構(gòu)造鋼筋(一)架立鋼筋架立鋼筋的直徑，當(dāng)梁的跨度88一、受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)適筋破壞minmaxPP...混凝土壓碎受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂受拉區(qū)鋼筋屈服PPPPPPPP一、受彎構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)適筋破壞min89縱向受拉鋼筋先屈服，受壓混凝土后壓碎。梁的破壞始于受拉鋼筋的屈服。破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展,有破壞征兆,屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發(fā)揮。設(shè)計(jì)允許。特點(diǎn)：PP縱向受拉鋼筋先屈服，受壓混凝土后壓碎。梁的破壞始于受拉鋼筋的90少筋破壞<minPP..受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，鋼筋應(yīng)力迅速達(dá)到屈服強(qiáng)度或進(jìn)入強(qiáng)化段梁發(fā)生斷裂，而受壓區(qū)混凝土未被壓碎PPPPPPPP少筋破壞<minPP..受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，鋼筋應(yīng)力迅91一裂即壞，由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低。受壓混凝土未壓碎；破壞很突然，屬脆性破壞；混凝土的抗壓承載力未能充分發(fā)揮；設(shè)計(jì)不允許。特點(diǎn)：PP一裂即壞，由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低。受壓混凝土未壓碎92超筋破壞>

maxPP....受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，受拉區(qū)鋼筋承擔(dān)拉應(yīng)力，但未屈服受壓區(qū)混凝土被壓碎PPPPPPPP超筋破壞>maxPP....受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，受拉區(qū)93特點(diǎn)：裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰；裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質(zhì)；鋼材未充分發(fā)揮作用；設(shè)計(jì)不允許。PP特點(diǎn)：裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰；94超筋梁適筋梁少筋梁

不同配筋率梁得M-f超筋梁適筋梁少筋梁不同配筋率梁得M-f95(二)受壓區(qū)應(yīng)力圖形的簡(jiǎn)化受壓砼的應(yīng)力圖形從實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖計(jì)算應(yīng)力圖xcxcx等效原則：1.受壓區(qū)混凝土合力大小不變2.受壓區(qū)混凝土合力作用點(diǎn)不變(二)受壓區(qū)應(yīng)力圖形的簡(jiǎn)化受壓砼的應(yīng)力圖形從實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)96等效應(yīng)力圖形的應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力的比值系數(shù)和也僅與混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)有關(guān),稱(chēng)為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)。等效應(yīng)力圖形的應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力的比值系數(shù)和97《規(guī)范》規(guī)定：1.當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50時(shí)，

=1.0；=0.8;2.當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí),

=0.94;

=0.74;3.其間按線(xiàn)性?xún)?nèi)插法確定?！兑?guī)范》規(guī)定：1.當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50時(shí)，98（三）基本計(jì)算公式hh0asbAsZx（三）基本計(jì)算公式hh0asbAsZx99稱(chēng)為相對(duì)受壓區(qū)高度。該參數(shù)不僅反映了鋼筋與混凝土面積比，而且同時(shí)反映了兩種材料的強(qiáng)度比。它本質(zhì)上反映了兩種材料匹配是否合理稱(chēng)為相對(duì)受壓區(qū)高度。該參數(shù)不僅反映了鋼筋與混凝土面積比，而且100建筑結(jié)構(gòu)與受力分析課件101

僅與材料性能有關(guān),而與截面尺寸無(wú)關(guān).僅與材料性能有關(guān),而與截面尺寸無(wú)關(guān).102（二）最小配筋率（適筋梁與少筋梁的界限）min——最小配筋率,是由配有最少量鋼筋(As,min)的鋼筋混凝土梁其破壞彎矩等于同樣截面尺寸的素砼梁的所承擔(dān)的彎矩所確定的?！兑?guī)范》規(guī)定：

防止少筋破壞（二）最小配筋率（適筋梁與少筋梁的界限）min——最1032.公式的適用條件1)防止超筋破壞2)防止少筋破壞2.公式的適用條件1)防止超筋破壞2)防止少筋破壞104四、基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)：截面校核：As=?

bh,fc,fy,M已知：求：M，bh,fc,fy,As已知：Mu=?求：四、基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)：截面校核：As=?bh,105(一)截面設(shè)計(jì)由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計(jì)值M由跨高比確定截面初步尺寸由受力特性及使用功能確定材性由基本公式求x驗(yàn)算公式的適用條件x

xb(b)由基本公式

求As選擇鋼筋直徑和根數(shù),布置鋼筋(一)截面設(shè)計(jì)由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計(jì)值M由跨高比確106求x(或)

驗(yàn)算適用條件求Mu若MuM，則結(jié)構(gòu)安全；否則，結(jié)構(gòu)不安全當(dāng)x>xbMu=Mmax=α1fcbh02b(1-0.5b)(二)截面復(fù)核求x(或)驗(yàn)算適用條件求Mu若MuM，則結(jié)構(gòu)安107【例4－2】已知矩形梁的截面尺b*h=250mm*500mm;環(huán)境類(lèi)別為一級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M=150kN?m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋。求縱向受拉筋A(yù)s。【解】（1）設(shè)計(jì)參數(shù)

查表fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,

fy=300N/mm2,

c1min=25mm,

故設(shè)

as=35mm,則h0=500-35=465mm【例4－2】已知矩形梁的截面尺b*h=250mm*500mm108（2）計(jì)算配筋（2）計(jì)算配筋109（3）最小算配筋驗(yàn)算故滿(mǎn)足適筋梁條件（4）配筋構(gòu)造驗(yàn)算25mmd=20mm故滿(mǎn)足配筋構(gòu)造要求（3）最小算配筋驗(yàn)算故滿(mǎn)足適筋梁條件（4）配筋構(gòu)造驗(yàn)算25110雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述一般情況下，必須設(shè)架立筋；不滿(mǎn)足單筋截面適筋梁要求,且截面尺寸、材料強(qiáng)度或建筑功能受限；在多荷載組合下，同一截面彎矩變號(hào)；

提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面延性；雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述一般情況下，必須設(shè)架111鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1、的取值雖然受壓鋼筋的屈服點(diǎn)與受拉鋼筋相同，但設(shè)計(jì)強(qiáng)度的取值卻不同鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1、的取值雖然受壓鋼筋的屈服點(diǎn)與受1122.受壓筋充分發(fā)揮作用的充要條件(1)橫向箍筋的構(gòu)造要求在雙筋梁中，在荷載作用下，縱筋將產(chǎn)生側(cè)向彎曲，當(dāng)箍筋間距過(guò)大或剛度不足時(shí)，受壓鋼筋可能會(huì)在壓力作用下發(fā)生壓曲而外凸，造成混凝土保護(hù)層脫落、混凝土抗壓能力降低，即構(gòu)件達(dá)不到設(shè)計(jì)承載力?！兑?guī)范》：當(dāng)梁中配有按計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)做成封閉式。2.受壓筋充分發(fā)揮作用的充要條件(1)橫向箍筋的構(gòu)造要求113必要條件-防止曲屈箍筋應(yīng)做成封閉式箍筋間距不應(yīng)大于15倍受壓鋼筋最小直徑或400mm箍筋直徑不應(yīng)小于受壓鋼筋最大直徑1/4一層內(nèi)當(dāng)受壓鋼筋多于4根時(shí),應(yīng)采用復(fù)合箍筋必要條件-防止曲屈箍筋應(yīng)做成封閉式114(2)保證受壓鋼筋達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度條件充分條件-屈服≥0.002xc若取則近似可得:x≥2as(2)保證受壓鋼筋達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度條件充分條件-屈服≥0.00115計(jì)算公式及適用條件基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類(lèi)似,以IIIa作為承載力計(jì)算模式。AsfyMAsfys=0.002MAsfyAsfyAsAs(a)(b)(c)(d)α1fccu=0.0033sα1fcbasash0xx計(jì)算公式及適用條件基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類(lèi)似,以III116由計(jì)算圖式平衡條件可建立基本計(jì)算公式:或:1.計(jì)算公式由計(jì)算圖式平衡條件可建立基本計(jì)算公式:或:1.計(jì)算公式117為便于利用單筋矩形梁系數(shù)法，可以采用分解方法求解為便于利用單筋矩形梁系數(shù)法，可以采用分解方法求解118M=M1+M2As=As1+As2M=M1+M2As=As1+As21192.適用條件防止超筋破壞保證受壓鋼筋屈服可近似的取當(dāng)x<2a's2.適用條件防止超筋破壞保證受壓鋼筋屈服可近似的取當(dāng)x<120計(jì)算方法1.截面設(shè)計(jì)(1)已知M、b、h和材料的強(qiáng)度等級(jí)，計(jì)算所需As和As'驗(yàn)算是否能用單筋:Mmax=α1fc

bh02b(10.5b)

當(dāng)M>Mmax且其他條件不能改變時(shí),用雙筋。雙筋用鋼量較大,故h0=has(50~60mm)計(jì)算方法1.截面設(shè)計(jì)(1)已知M、b、h和材料的強(qiáng)度等級(jí)，計(jì)121兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù),無(wú)法求解。截面尺寸及材料強(qiáng)度已定,先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用,不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s來(lái)補(bǔ)充。令x=xb=bh0這樣才能使As+As最省。將上式代入求得:將As代入求得As:兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù),無(wú)法求解。截面尺寸及材料強(qiáng)度已1222、已知M、b、h和材料的強(qiáng)度等級(jí)及As'

，計(jì)算所需As可按公式求出Mu2，再求出Mu2，根據(jù)單筋矩形截面求出As求As2時(shí)應(yīng)注意：(1)若xxb,表明原As不足,可按As未知的情況1計(jì)算；(2)若x2as，則令2、已知M、b、h和材料的強(qiáng)度等級(jí)及As'，計(jì)算所需As可123(二)截面復(fù)核已知：bh,fc,fy,fy,As,As解：求x截面處于適筋狀態(tài),將x代入求得求：Mu當(dāng)2asxbh0截面此時(shí)As并未充分利用，求得當(dāng)x<2as，截面處于超筋狀態(tài),應(yīng)取x=xb,求得：只有當(dāng)MuM時(shí)截面才安全。當(dāng)x>bh0(二)截面復(fù)核已知：bh,fc,fy,fy,A124已知梁截面b*h=200mm*500mm,混凝土C40,鋼筋HRB335,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=330kN?m。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求As和As?！窘狻浚?）設(shè)計(jì)參數(shù)查表fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2

c1min=25mm；假定受拉筋為兩排，設(shè)

as=60mm,則h0=500-60=440mm,

as=35mm；a1=1.0,b1=0.8

。已知梁截面b*h=200mm*500mm,混凝土C40,鋼筋125（2）計(jì)數(shù)配筋xb=055故應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋截面。取x=xb（2）計(jì)數(shù)配筋xb=055故應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋截面。取x=xb126受拉筋選用725，As=3436mm2；受壓筋選用214mm2,As=3436mm2。（3）配筋構(gòu)造受拉筋選用725，As=3436mm2；受壓筋選用2127已知條件同例4－4，但已知受壓筋320mm2，As=941mm2,求受拉筋A(yù)s?！窘狻浚?）設(shè)計(jì)參數(shù)同例4－4（2）計(jì)數(shù)配筋已知條件同例4－4，但已知受壓筋320mm2，A128xb=055故滿(mǎn)足適筋梁條件2as=70mm故受拉筋屈服xb=055故滿(mǎn)足適筋梁條件2as=70mm故受拉筋屈服129選用625鋼筋，As=2945.9mm2。（3）配筋構(gòu)造選用625鋼筋，As=2945.9mm2。（3）配筋構(gòu)130單筋T截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉區(qū)砼的貢獻(xiàn)，可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。矩形截面梁當(dāng)荷載較大時(shí)可采用加受壓鋼筋A(yù)s‘的辦法提高承載力,同樣也可以不用鋼筋而增大壓區(qū)砼的辦法提高承載力。目的單筋T截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算概述矩形截面承載力計(jì)bhfbfbbfhfhbfhfh021211122hbhfbfbbfhfhbfhfh0132bfbfbfbf133基本計(jì)算公式(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh????第一類(lèi)T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi),即

xhf(圖a)第二類(lèi)T形截面：中和軸在梁肋內(nèi)部通過(guò),即

x>hf(圖b)基本計(jì)算公式(a)(b)hfhbfbfxhfxbbA1341.T形截面的判別條件當(dāng)sahh0SAbbfhfxMuh0hf21.T形截面的判別條件當(dāng)sahh0SAbbfhfxMuh0135顯然,若≤≤則≤

,屬于第一類(lèi)型(中和軸在翼緣中)或若或則

,屬于第二類(lèi)型(中和軸在肋中)顯然,若≤≤則≤,屬于第一類(lèi)型(中和軸在翼緣中)或136與bf'h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿(mǎn)足)2.第一類(lèi)單筋T形截面的計(jì)算公式與bf'h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿(mǎn)足)2.1373.第二類(lèi)單筋T形截面的計(jì)算公式(1)

基本公式≤(2)

適用條件≤≥，一般均滿(mǎn)足，可不驗(yàn)算；3.第二類(lèi)單筋T形截面的計(jì)算公式(1)基本公式≤(2)138······bfbxh0hhfAsfch0–hf/2fc(bf–b)hfAs2fyM1fcfcbxh0–x/2As1fyM2＋fcfc(bf–b)hffcbxMAsfy·bfbxAs1h0h·(a)(b)(c)····bfbxAs2h0h······bfbxh0hhfAsfch0–hf/2139利用疊加原理sahh0bbfhfxSASA1SA2(1)

基本公式利用疊加原理sahh0bbfhfxSASA1SA2(1)基140(2)

適用條件≤≤或(2)適用條件≤≤或141已知梁截面b*h=200mm*600mm,

bf=1000mm,

hf=90mm,混凝土C20,鋼筋HRB335,截面彎矩設(shè)計(jì)值M=410kN?m。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)。求As。【解】（1）設(shè)計(jì)