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24.2.2.3切線長(zhǎng)定理和三角形內(nèi)切圓24.2.2.3切線長(zhǎng)定理和三角形內(nèi)切圓1復(fù)習(xí)1:直線與圓的位置關(guān)系rrr┐dd┐d┐直線和圓相交d<r;直線和圓相切直線和圓相離d=r;d>r;直線和圓相交●O●O相交●O相切相離復(fù)習(xí)1:直線與圓的位置關(guān)系rrr┐dd┐d┐直線和圓相交d2復(fù)習(xí)2:
1、切線的判定定理是什么?
2、切線的性質(zhì)定理是什么
3、角平分線的性質(zhì)是什么?
4、什么叫三角形的外接圓和外心?外心是三角形什么的交點(diǎn)?復(fù)習(xí)2:3
我們知道,過圓上一點(diǎn)可以作圓的一條切線,那么過圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線呢?探究:我們知道,過圓上一點(diǎn)可以作圓的一條切線,那么4切線長(zhǎng)概念
過圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng),叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。OPAB切線長(zhǎng)概念過圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的5切線和切線長(zhǎng)區(qū)別和聯(lián)系OPAB切線是直線,不能度量;切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng),這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn),可以度量。切線和切線長(zhǎng)區(qū)別和聯(lián)系OPAB切線是直線,不能度量;6探究:從⊙O外的一點(diǎn)引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別是A、B,連結(jié)OA、OB、OP,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?并證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。APO。BPA=PB∠OPA=∠OPB證明:∵PA,PB與⊙O相切,點(diǎn)A,B是切點(diǎn)∴OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP
∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論探究:從⊙O外的一點(diǎn)引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別是A、B7PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。切線長(zhǎng)定理APO。BPA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OP8APOB若連結(jié)兩切點(diǎn)A、B,AB交OP于點(diǎn)M.你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.OP垂直平分AB證明:∵PA,PB是⊙O的切線,點(diǎn)A,B是切點(diǎn)∴PA=PB∠OPA=∠OPB
∴△PAB是等腰三角形,PM為頂角的平分線∴OP垂直平分ABM試一試APOB若連結(jié)兩切點(diǎn)A、B,AB交OP于點(diǎn)M.你又能得9APO。B若延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)CA、CB,你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.CA=CB證明:∵PA,PB是⊙O的切線,點(diǎn)A,B是切點(diǎn)∴PA=PB∠OPA=∠OPB
∴PC=PC∴△PCA≌△PCB∴AC=BCCAPO。B若延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)CA、CB,10探究:PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E,交AB于C。BAPOCED(1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP(3)寫出圖中所有相等的線段(2)寫出圖中與∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPCOA=OB=OD=OE,PA-=PB,AC=BC,AE=BE
切線長(zhǎng)定理為證明線段相等,角相等,弧相等,垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。探究:PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),直線OP交于11當(dāng)堂檢測(cè):1、在⊿ABC中,∠A=50°
(1)若點(diǎn)O是⊿ABC的外心,則∠BOC=
.
(2)若點(diǎn)O是⊿ABC的內(nèi)心,則∠BOC=
.2、如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點(diǎn),∠OPB=30°.(1)∠APB的度數(shù)是
;(2)當(dāng)OA=3時(shí),AP=
.
.APO。B100°115°60°當(dāng)堂檢測(cè):APO。B100°115°60°12已知:如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是A、B,Q為AB上一點(diǎn),過Q點(diǎn)作⊙O的切線,交PA、PB于E、F點(diǎn),已知PA=12CM,求△PEF的周長(zhǎng)。EAQPFBO易證EQ=EA,FQ=FB,PA=PB∴
PE+EQ=PA=12cmPF+FQ=PB=PA=12cm∴周長(zhǎng)為24cm例題1已知:如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是A、B,Q為A13
變式:如圖所示PA、PB分別切圓O于A、B,并與圓O的切線分別相交于C、D,已知PA=7cm,(1)求△PCD的周長(zhǎng).(2)如果∠P=46°,求∠COD的度數(shù)C
·OPBDAE變式:如圖所示PA、PB分別切C·OPBDAE14例1、已知:P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB為⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),BC是直徑。求證:AC∥OPPACBDO例題講解例1、已知:P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB為⊙O的PACBDO15。PBAO(3)連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)(2)連結(jié)兩切點(diǎn)(1)分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)反思:在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)問題時(shí),往往需要我們構(gòu)建基本圖形。想一想。PBAO(3)連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)(2)連結(jié)兩切點(diǎn)(1)分別16思考如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?ID思考如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下ID17三角形的內(nèi)切圓:與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心:三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),它到三角形三邊的距離相等。數(shù)學(xué)探究DEF三角形的內(nèi)切圓:與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角18.o外接圓圓心:三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。外接圓的半徑:交點(diǎn)到三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離。三角形外接圓三角形內(nèi)切圓.o內(nèi)切圓圓心:三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑:交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。AABBCC.o外接圓圓心:三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。三角形外接圓三角19.o三角形外接圓三角形內(nèi)切圓.oAABBCC一個(gè)三角形有
個(gè)內(nèi)切圓,一個(gè)圓有
個(gè)外切三角形。一個(gè)三角形有
個(gè)外接圓,一個(gè)圓有
個(gè)內(nèi)接三角形。一個(gè)一個(gè)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù).o三角形外接圓三角形內(nèi)切圓.oAABBCC一個(gè)三角形有20例2.如圖,四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于L、M、N、P。(1)圖中有幾對(duì)相等的線段?ADLMNPOCB(2)由此你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?為什么?解:∵AB,BC,CD,DA都與⊙O相切,L,M,N,P是切點(diǎn),∴AL=AP,LB=MB,
DN=DP,NC=MC∴AL+LB+DN+NC=AP+MB+DP+MC即AB+CD=AD+BC圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等(可做定理用)例2.如圖,四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA21例3△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長(zhǎng).解:設(shè)AF=x(cm),BD=y(cm),CE=z(cm)∴AF=4(cm),BD=5(cm),CE=9(cm).∵⊙O與△ABC的三邊都相切∴AF=AE,BD=BF,CE=CD則有x+y=9y+z=14x+z=13解得x=4y=5z=9例題3例3△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于解:設(shè)22·BDEFOCA如圖,△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r,△ABC的周長(zhǎng)為l,求△ABC的面積S.解:設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于D、E、F,連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE、OF,則OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC.∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=AB·OD+BC·OE+AC·OF=l·r設(shè)△ABC的三邊為a、b、c,面積為S,則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=結(jié)論2Sa+b+c三角形的內(nèi)切圓的有關(guān)計(jì)算思考·BDEFOCA如圖,△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r,△ABC23·ABCEDFO如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓.求:Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑r.設(shè)AD=x,BE=y,CE=r
∵
⊙O與Rt△ABC的三邊都相切∴AD=AF,BE=BF,CE=CD則有x+r=by+r=ax+y=c解:設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于D、E、F,連結(jié)OD、OE、OF則OA⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB。解得r=a+b-c2結(jié)論設(shè)Rt△ABC的直角邊為a、b,斜邊為c,則Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑
r=或r=a+b-c2aba+b+c變式·ABCEDFO如圖241、切線長(zhǎng)的定義2、切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。小結(jié):APO。BECD∵PA、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB
切線長(zhǎng)定理為證明線段相等,角相等,弧相等,垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。3、三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心4、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等1、切線長(zhǎng)的定義小結(jié):APO。BECD∵PA、PB25已用24223切線長(zhǎng)定理和三角形內(nèi)切圓課件26愚者用鮮血換取教訓(xùn),智者用教訓(xùn)避免事故。11月-2211月-22Monday,November7,2022寧愿事前檢查,不可事后返工。00:29:0100:29:0100:2911/7/202212:29:01AM工地小型機(jī)械多、要安漏電保護(hù)器。11月-2200:29:0100:29Nov-2207-Nov-22小心無(wú)大錯(cuò),粗心鑄大過。00:29:0100:29:0100:29Monday,November7,2022整理——騰出更大的空間。11月-2211月-2200:29:0100:29:01November7,2022消除一切安全隱患,保障生產(chǎn)工作安全。2022年11月7日12:29上午11月-2211月-22記住山河不迷路,記住規(guī)章防事故。07十一月202212:29:01上午00:29:0111月-22高空作業(yè)最危險(xiǎn),安全繩扣系腰間。十一月2212:29上午11月-2200:29November7,2022樹名牌意識(shí)、創(chuàng)精品工程。2022/11/70:29:0100:29:0107November2022別用鮮血換教訓(xùn)、應(yīng)借教訓(xùn)免血淚。12:29:01上午12:29上午00:29:0111月-22繩子總在磨損地方折斷,事故常在薄弱環(huán)節(jié)出現(xiàn)。11月-2211月-2200:2900:29:0100:29:01Nov-22責(zé)任心是安全之魂,標(biāo)準(zhǔn)化是安全之本。2022/11/70:29:01Monday,November7,2022企業(yè)成功的秘決在于對(duì)人才、產(chǎn)品、服務(wù)三項(xiàng)品質(zhì)的堅(jiān)持。11月-222022/11/70:29:0111月-22謝謝大家!愚者用鮮血換取教訓(xùn),智者用教訓(xùn)避免事故。11月-2211月-2724.2.2.3切線長(zhǎng)定理和三角形內(nèi)切圓24.2.2.3切線長(zhǎng)定理和三角形內(nèi)切圓28復(fù)習(xí)1:直線與圓的位置關(guān)系rrr┐dd┐d┐直線和圓相交d<r;直線和圓相切直線和圓相離d=r;d>r;直線和圓相交●O●O相交●O相切相離復(fù)習(xí)1:直線與圓的位置關(guān)系rrr┐dd┐d┐直線和圓相交d29復(fù)習(xí)2:
1、切線的判定定理是什么?
2、切線的性質(zhì)定理是什么
3、角平分線的性質(zhì)是什么?
4、什么叫三角形的外接圓和外心?外心是三角形什么的交點(diǎn)?復(fù)習(xí)2:30
我們知道,過圓上一點(diǎn)可以作圓的一條切線,那么過圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線呢?探究:我們知道,過圓上一點(diǎn)可以作圓的一條切線,那么31切線長(zhǎng)概念
過圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng),叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。OPAB切線長(zhǎng)概念過圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的32切線和切線長(zhǎng)區(qū)別和聯(lián)系OPAB切線是直線,不能度量;切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng),這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn),可以度量。切線和切線長(zhǎng)區(qū)別和聯(lián)系OPAB切線是直線,不能度量;33探究:從⊙O外的一點(diǎn)引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別是A、B,連結(jié)OA、OB、OP,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?并證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。APO。BPA=PB∠OPA=∠OPB證明:∵PA,PB與⊙O相切,點(diǎn)A,B是切點(diǎn)∴OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP
∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論探究:從⊙O外的一點(diǎn)引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別是A、B34PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。切線長(zhǎng)定理APO。BPA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OP35APOB若連結(jié)兩切點(diǎn)A、B,AB交OP于點(diǎn)M.你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.OP垂直平分AB證明:∵PA,PB是⊙O的切線,點(diǎn)A,B是切點(diǎn)∴PA=PB∠OPA=∠OPB
∴△PAB是等腰三角形,PM為頂角的平分線∴OP垂直平分ABM試一試APOB若連結(jié)兩切點(diǎn)A、B,AB交OP于點(diǎn)M.你又能得36APO。B若延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)CA、CB,你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.CA=CB證明:∵PA,PB是⊙O的切線,點(diǎn)A,B是切點(diǎn)∴PA=PB∠OPA=∠OPB
∴PC=PC∴△PCA≌△PCB∴AC=BCCAPO。B若延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)CA、CB,37探究:PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E,交AB于C。BAPOCED(1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP(3)寫出圖中所有相等的線段(2)寫出圖中與∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPCOA=OB=OD=OE,PA-=PB,AC=BC,AE=BE
切線長(zhǎng)定理為證明線段相等,角相等,弧相等,垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。探究:PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),直線OP交于38當(dāng)堂檢測(cè):1、在⊿ABC中,∠A=50°
(1)若點(diǎn)O是⊿ABC的外心,則∠BOC=
.
(2)若點(diǎn)O是⊿ABC的內(nèi)心,則∠BOC=
.2、如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點(diǎn),∠OPB=30°.(1)∠APB的度數(shù)是
;(2)當(dāng)OA=3時(shí),AP=
.
.APO。B100°115°60°當(dāng)堂檢測(cè):APO。B100°115°60°39已知:如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是A、B,Q為AB上一點(diǎn),過Q點(diǎn)作⊙O的切線,交PA、PB于E、F點(diǎn),已知PA=12CM,求△PEF的周長(zhǎng)。EAQPFBO易證EQ=EA,FQ=FB,PA=PB∴
PE+EQ=PA=12cmPF+FQ=PB=PA=12cm∴周長(zhǎng)為24cm例題1已知:如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是A、B,Q為A40
變式:如圖所示PA、PB分別切圓O于A、B,并與圓O的切線分別相交于C、D,已知PA=7cm,(1)求△PCD的周長(zhǎng).(2)如果∠P=46°,求∠COD的度數(shù)C
·OPBDAE變式:如圖所示PA、PB分別切C·OPBDAE41例1、已知:P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB為⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),BC是直徑。求證:AC∥OPPACBDO例題講解例1、已知:P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB為⊙O的PACBDO42。PBAO(3)連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)(2)連結(jié)兩切點(diǎn)(1)分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)反思:在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)問題時(shí),往往需要我們構(gòu)建基本圖形。想一想。PBAO(3)連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)(2)連結(jié)兩切點(diǎn)(1)分別43思考如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?ID思考如圖,一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下ID44三角形的內(nèi)切圓:與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心:三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),它到三角形三邊的距離相等。數(shù)學(xué)探究DEF三角形的內(nèi)切圓:與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角45.o外接圓圓心:三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。外接圓的半徑:交點(diǎn)到三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離。三角形外接圓三角形內(nèi)切圓.o內(nèi)切圓圓心:三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑:交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。AABBCC.o外接圓圓心:三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。三角形外接圓三角46.o三角形外接圓三角形內(nèi)切圓.oAABBCC一個(gè)三角形有
個(gè)內(nèi)切圓,一個(gè)圓有
個(gè)外切三角形。一個(gè)三角形有
個(gè)外接圓,一個(gè)圓有
個(gè)內(nèi)接三角形。一個(gè)一個(gè)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù).o三角形外接圓三角形內(nèi)切圓.oAABBCC一個(gè)三角形有47例2.如圖,四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于L、M、N、P。(1)圖中有幾對(duì)相等的線段?ADLMNPOCB(2)由此你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?為什么?解:∵AB,BC,CD,DA都與⊙O相切,L,M,N,P是切點(diǎn),∴AL=AP,LB=MB,
DN=DP,NC=MC∴AL+LB+DN+NC=AP+MB+DP+MC即AB+CD=AD+BC圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等(可做定理用)例2.如圖,四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA48例3△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長(zhǎng).解:設(shè)AF=x(cm),BD=y(cm),CE=z(cm)∴AF=4(cm),BD=5(cm),CE=9(cm).∵⊙O與△ABC的三邊都相切∴AF=AE,BD=BF,CE=CD則有x+y=9y+z=14x+z=13解得x=4y=5z=9例題3例3△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于解:設(shè)49·BDEFOCA如圖,△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r,△ABC的周長(zhǎng)為l,求△ABC的面積S.解:設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于D、E、F,連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE、OF,則OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC.∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=AB·OD+BC·OE+AC·OF=l·r設(shè)△ABC的三邊為a、b、c,面積為S,則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=結(jié)論2Sa+b+c三角形的內(nèi)切圓的有關(guān)計(jì)算思考·BDEFOCA如圖,△ABC的內(nèi)切圓的半徑為r,△ABC50·ABCEDFO如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓.求:Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑r.設(shè)AD=x,BE=y,CE=r
∵
⊙O與Rt△ABC的三邊都相切∴AD=AF,BE=BF,CE=CD則有x+r=by+r=ax+y=c解:設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于D、E、F,連結(jié)OD、OE、OF則OA⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB。解得r=a+b-c2結(jié)論設(shè)Rt△ABC的直角邊為a、b,斜邊為c,則Rt△ABC的內(nèi)切圓的半徑
r=或r=a+
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