北師大版數(shù)學五年級上冊-08數(shù)學好玩-03嘗試與猜測-課件04

雞兔同籠請你猜一猜頂上紅冠戴，身披五彩衣，能測天亮時，呼得眾人醒。（猜一動物）請你猜一猜耳朵長、尾巴短，愛吃蘿卜愛吃菜，蹦蹦跳跳真可愛。（猜一動物）學習目標：1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，嘗試用列表、畫圖、假設(shè)、列方程等策略解決“雞兔同籠”問題。2、在學習過程中，感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。雞兔同籠，有雞3只，有兔3只。⑴數(shù)一數(shù)，一共有幾個頭？⑵數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？頭：3+3=6(個）腿：3×2=6（條）—雞4×3=12（條）—兔6+12=18（條）猜一猜雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有2個，數(shù)它們的腿共有6條。想想有幾只雞？有幾只兔？爭分奪秒、全心投入你猜對了嗎？雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有2個，數(shù)它們的腿共有6條。想想有幾只雞？有幾只兔？相信你是最棒的猜一猜雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有8條。想想有幾只雞？有幾只兔？爭分奪秒、全心投入雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有8條。想想有幾只雞？有幾只兔？你猜對了嗎？棒極了猜一猜雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有10條。想想有幾只雞？有幾只兔？爭分奪秒、全心投入雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有3個，數(shù)它們的腿共有10條。想想有幾只雞？有幾只兔？你猜對了嗎？大膽猜測，你一定會成功！雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞、兔各有多少只？嘗試與猜測學習要求：1、先獨立嘗試猜測；2、把你嘗試猜測的過程在表格中表達出來；3、在小組內(nèi)交流你的想法和做法，看看哪個小組的方法多。提示：積極參與、熱烈討論，大聲表達自己的思想。有困難的問題，組長帶領(lǐng)大家集體解決。

雞兔同籠,有20個頭,54條腿,

雞、兔各有多少只？

頭/個雞/只兔/只腿/條頭/只雞/只兔/只腿/條對/錯117181954321×2+19×4=782×2+18×4=763×2+17×4=7462020202020201615144×2+16×4=725×2+15×4=706×2+14×4=68…..…..…..……………..××××××…..2013713×2+7×4=54√雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？逐一列表法頭/只雞/只兔/只腿/條1555×2+15×4=7020101010×2+10×4=60201191×2+19×4=78201520515×2+5×4=501420614×2+6×4=521320713×2+7×4=54雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？跳躍列表法這么多的腿？一定是兔子太多了。還多，兔子數(shù)還應減少。比54少了，兔子數(shù)應該在5和10之間。頭/只雞/只兔/只腿/條對/錯71313×2+7×4=5420101010×2+10×4=6020×√雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？折中列表法頭/個雞/只兔/只腿/條201197820218762031774204167220515702061468…………2013754逐一列表法頭/個雞/只兔/只腿/條2011978205157020101060201555020146522013754頭/個雞/只兔/只腿/條201010602013754跳躍列表法取中列表法比較三種列表法，你覺得哪種更好呢？雞兔同籠逐一列表法當數(shù)據(jù)大時比較麻煩

跳躍列表法可以減少列舉的次數(shù)

采用取中列表法可以大大縮小列舉的范圍和次數(shù)你還有別的方法嗎？雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞兔兔兔兔兔兔兔

共20×2＝40（條）腿，與54相比少了14條腿，每只雞再加2條腿變成兔。畫圖法，假設(shè)全是雞共有7只兔，13只雞。兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔兔

全部看成兔子共20×4＝80（條）腿，與54相比多了26條腿，從每只兔子中去掉2條腿，使它變成雞。畫圖法，假設(shè)全是兔雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞雞兔兔兔兔兔兔兔共有13只雞，7只兔。大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？古人解決雞兔同籠問題的方法：

原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由54只變成了27只，這時的每只“雞”有1頭1腳數(shù)，每只“兔”有1頭2腳數(shù)。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會比頭的數(shù)量多1。所以“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與它們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即：27-20=7（只）雞的數(shù)量就是：20-7=13（只）腳數(shù)÷2－頭數(shù)﹦兔數(shù)頭數(shù)－兔數(shù)﹦雞數(shù)

閱讀資料35個頭,94只腳看了這些資料，你有什么想說的嗎？有龜和鶴共10只，龜?shù)哪_和鶴的腳共有32條。龜鶴各有多少只？學以致用：快樂乘船